... CĐ-B2004) TrongmặtphẳngtọađộOxy cho hai điểm A(1;1), B(4;-3). Tìm điểm C thuộc
đờng thẳng x-2y-1=0 sao cho khoảng cách từ C đến đờng thẳng AB bằng 6
36. (ĐH CĐ-A2005) TrongmặtphẳngtọađộOxy ... A(-1;4), B(1;-4), đờng thẳng BC qua M(2;1/2). Tìm tọađộ C
Written by Thuy Nguyen Duc Email: Vuongnnhi@yahoo.com
Nguyễn Đức Thụy Ph ơng trình đ ờng thẳng
64. TrongmặtphẳngtọađộOxy cho tam giác ...
phơng trình lần lợt là: 4x+y+15=0 và 2x+5y+3=0
a) Tìm tọađộ đỉnh A và trung điểm M của BC
b) Tìm tọađộ đỉnh B và viết phơng trình cạnh BC
65. Trong nửa mặtphẳng viết phơng trình đờng thẳng...
... ơng trình đ ờng thẳng
67. Phơng trình nào sau đây là phơng trình tổng quát của đờng thẳng
3 5
1 4
x t
y t
=
= +
?
A. 4x+5y-17=0 B. 4x-5y+17=0 C. 4x+5y+17=0 D. 4x-5y-17=0
68. Phơng trình ... nhau
83. Tìm tọađộ giao điểm của hai đờng thẳng:
3 4
2 5
x t
y t
= +
= +
và
1 4
7 5
x t
y t
= +
=
A. (-3;2) B. (1;7) C. (2;-3) D. (5;1)
84. Tìm tọađộ giao điểm của hai đờng thẳng:
1 ... (3;1)
85. Tìm tọađộ giao điểm của hai đờng thẳng:
22 2
55 5
x t
y t
= +
= +
và
12 4
15 5
x t
y t
= +
=
A. (2;5) B. (-5;4) C. (6;5) D. (0;0)
86. Tìm tọađộ giao điểm của hai đờng thẳng: ...
... 27. Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz, cho đường thẳng
2 2
:
1 1 1
x y z
+ −
∆ = =
−
và mặtphẳng
( ) : 2 3 4 0P x y z+ − + =
. Viết phươngtrìnhđườngthẳng d sao cho d nằm trongmặtphẳng ... D-2010).
26. Trong không gian với hệ tọađộ Oxyz, cho tọađộ các điểm A(2,1,0), B(1,2,2), C(1,1,0) và mặtphẳng (P):
x+y+z-20=0. Xác định tọađộ điểm D thuộc đườngthẳng AB sao cho đườngthẳng CD ... của đườngthẳng d với mặtphẳng (P). Viết phươngtrình tham số của đường
thẳng ∆ nằm trongmặtphẳng (P), biết ∆ đi qua A và vuông góc với (P). (ĐH khối A-2005).
33. Trong không gian với hệ tọa...
... song song gmặt phẳn haituyến giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phươngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ ... tương
tự phươngtrình tham số đườngthẳng
trong mặtphẳng
Muốn viết được
phương trình
tham số của
đường thẳng ta
cần tìm một điểm
thuộc nó và
mộtVTCP của nó
Bài toán .Giả sử đườngthẳng ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trongphươngtrình tham...
... )n A B
r
()
HÃy nhắc lại các dạng phươngtrìnhđường
thẳng trongmặtphẳng ?
Có mấy dạng ?
1 .Phương trình tham số
2 .Phương trình chính tắc
3 .Phương trình tổng quát
Nhắc lại kiến thức cũ:
... 6:Ph¬ng tr×nh cña ®êng th¼ng
Trong kh«ng gian mét
®êng th¼ng hoµn toµn
®îc x¸c ®Þnh khi
nµo ?
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
1.PT tham số ?
0
0
.
.
x ... nghóa
Hệ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với
2 2 2
2 2 2
0
' ' ' 0
A B C
A B C
+ + ≠
+ + ≠
Chú ý !
Pt đườngthẳngtrongmặt phẳng
Ax...
... có phươngtrình :
và . Lập phươngtrình các cạnh của tam giác.
Bài 60. TrongmặtphẳngtọađộOxy cho đườngthẳng và
Lập phươngtrìnhđườngthẳng d qua giao điểm của 2 đườngthẳng và tạo
với đường ... kỳ:
2x-y+1=0
x+3y-3=o
Bài 58. TrongmặtphẳngOxy cho 2 đườngthẳng :
.
Lập phươngtrìnhđườngthẳng song song với 2 đườngthẳng trên và cách
đều chúng.
Bài 59. TrongmặtphẳngtọađộOxy cho tam giác ABC ... 55. TrongmặtphẳngOxy cho 2 đườngthẳng :
.Lập phươngtrìnhđườngthẳng d đi qua
giao điểm của 2 đườngthẳng đồng thời chắn trên 2 trục tọađộ những đoạn
bằng nhau.
Bài 56. Trongmặtphẳng Oxy...
...
PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
THẲNG TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 3:
I. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐƯỜNGTHẲNG SONG SONG,
CẮT NHAU, CHÉO NHAU.
Trong không gian, cho 2 đường ... lý)
Vậy, d chéo d’.
Thay t = 1, vào phươngtrình của đường
thẳng d, ta được:
−=
=+−=
=+=
1
011
31.21
z
y
x
Vậy, đườngthẳng d cắt đườngthẳng d’
tại điểm M(3 ; 0 ; - 1)
+=
+=
+=
''
3
'
0
''
2
'
0
''
1
'
0
'
:
tazz
tayy
taxx
d
+=
+=
+=
tazz
tayy
taxx
d
30
20
10
:
... BÀI CŨ:
Câu 1. Viết phươngtrình tham số của đường
thẳng d trong mỗi trường hợp sau:
a) Qua hai điểm M(4;2;1) và N(5;3;3).
b) Qua điểm A(2;-2;7) và vuông góc với mặt
phẳng (P): 4x – 3y +...
...
⊥
(
α
)
Cho đườngthẳng
∆
có phươngtrình tham số :
1 2
3 3
5 4
x t
y t
z t
= − +
= −
= +
Hãy tìm tọađộ một điểm M trên đườngthẳng
∆
và tọađộ một vectơ chỉ phương của
∆
Ví ... Cho đườngthẳng d đi qua điểm A(1;2;3) và vuông góc với mặtphẳng :
(
α
) : 4x + 3y – 7z + 1 = 0 . Phươngtrình tham số của d là :
Click
1. Điều kiện để hai đườngthẳng song song :
Trong ... +
= −
= −
Ví dụ 2 : Viết phươngtrình tham số của đườngthẳng AB với A(1;-2;3) và B(3;0;0)
Giải : AB có vectơ chỉ phương :
( )
2;2; 3AB = −
uuur
Vậy phươngtrình tham số của AB là :
3...
... 3:
Trong không gian tọađộ Oxyz, cho hai
điểm A(1; 3; -3), B(3; 4; -1)
1. Viết phươngtrình chính tắc của
đường thẳng AB.
2. Viết phươngtrình tham số của
đường thẳng AB.
A
B
b. Phươngtrình ... đường thẳng.
* Vectơ chỉ phương của đường thẳng:
0u
≠
r r
và nằm trên đường
thẳng song song hoặc trùng
với đườngthẳng d gọi là
vectơ chỉ phương của đường
thẳng d.
Ví dụ 5:
hai mặtphẳng ... nhau được giao
tuyến là đườngthẳng d
Viết phươngtrình tham số và phươngtrình chính
tắc của d.
Trong không gian toạđộ Oxyz, cho hai mặt
phẳng (P) và (Q) có phương trình
(P): x + 2y – z +...
...
HÃy nhắc lại các dạng phươngtrìnhđường
thẳng trongmặtphẳng ?
Có mấy dạng ?
1 .Phương trình tham số
2 .Phương trình chính tắc
3 .Phương trình tổng quát
Nhắc lại kiến thức cũ:
... nghóa
Hệ phươngtrình :
được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
với
2 2 2
2 2 2
0
' ' ' 0
A B C
A B C
+ + ≠
+ + ≠
Chú ý !
Pt đườngthẳngtrongmặt phẳng
Ax ... ?
()
ã ã M
0
( , )u a b
r
Chó ý
§óng
Dù ®o¸n
Sai
?
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
Pt của đườngthẳngtrongmặt phẳng
1.PT tham số ?
0
0
.
.
x t
y
x
tby
a
= +
= +
2.PT chính tắc?
0...
... −
uur
Nhận xét gì về hai vec tơ chỉ phương của hai đườngthẳng d
2
và d
3
?
Có tọađộ tương ứng tỉ lệ => hai vec tơ cùng phương
Chương III : PHƯƠNG PHÁP TỌAĐỘTRONG
KHÔNG GIAN
Người thực ... về hai vec tơ chỉ phương?
Thay tọađộ điểm M vào đt d’ => nhận xét
=> d và d’ song song
Em ®· chän ®óng !
Trong không gian Oxyz cho 2 đườngthẳng d và d’ có phươngtrình tham số :
0 ... để hai đườngthẳng song song , cắt nhau , chéo nhau
1. Điều kiện để hai đườngthẳng song song :
Giải :
Đường thẳng d có vectơ chỉ phương :
( )
1;2; 1a = −
r
và M(1;0;3)
∈
d
Đường thẳng...