...
CHUYÊN ĐỀ 2
ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
Các bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích
các điểm trong mặt ... những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường
mà ta phải tìm phươngtrình của nó dựa vào định nghóa:
F(x, y) = 0 là phươngtrình của đường (L) nếu ta coù :
M(, )
∈
(L) F( , ) = ... 2 + 7 = 0 ⇔
M
x
M
y
M( , ) có tọa độ thỏa phươngtrình ⇔
M
x
M
y
F(x, y) = 10x – 2y + 7 = 0
Vậy quỹ tích phải tìm là đườngthẳng (L) có phươngtrình
10x – 2y + 7 = 0.
1
...
... ba
Phương trình này được gọi là
Phương trình này được gọi là
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
phương trìnhđườngthẳng theo đoạn chắn
Ví dụ
Ví dụ
: Viết PT tổng quát của đườngthẳng ...
Đ1:
Đ1:
Phương trình tổng quát của đường
Phương trình tổng quát của đường
thẳng
thẳng
1. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Vectơ khác , có giá vuông góc với
đườngthẳng ... đương với
Đặt
Đặt
ta được phương trình
ta được phương trình
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đườngthẳng
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đườngthẳng
O
O
y
y
x
x
∆
n
I
I
M
M
∆
nIM
⊥
0....
... Bài tập về phương
Tiết 54 Bài tập về phương
trình đườngthẳng
trình đường thẳng
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình ... +
ù
ù
ợ
Giải:
Đường thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương (2;-3; 2) do đó có phương
trình tham số:
4 2
3 3
1 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
= -
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Bài tập 2 trang 91: Viết phươngtrìnhđường thẳng...
... ra phươngtrình tổng quát:
2 0
1 0
x
y
ỡ
+ =
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ợ
Tiết 54 Bài tập về phương
Tiết 54 Bài tập về phương
trình đườngthẳng
trình đường thẳng
Bài tập 2 trang 91: Viết phương ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình ... 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đườngthẳng trong mỗi trường hợp sau:
a) Đi qua điểm ( 2; 0; -1) và có véc tơ chỉ phương (-1; 3; 5)
Giải:
Đường thẳng...
...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ... 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5....
... trình đờng thẳng có thể thực hiện theo các bớc sau đây
- Viết phơng trình đờng thẳng qua hai trong số 3 điểm đà cho
phơng trình đờng thẳng y = x-1
- chứng minh điểm còn lại cũng thuộc đờng thẳng ... biệt M và N ! ĐÃ tồn tại đờng thẳng thì sẽ có phơng
trình đờng thẳng tơng ứng! Vậy phơng trình đờng thẳng MN là gì?
Chỉ một vài học sinh gọi ra đợc đó là phơng trình x = 4 xong ít nhiều vẫn ... 2006 nên ph-
ơng trình đờng thẳng EF là x = 2006 .
Bài 2: Cho A(2;3); B(1;3) và C(2;-5).
a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC
b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa trung...
... đó một đườngthẳng có vô số vectơ
pháp tuyến.
n
n
∆
0≠k
∆
I/ LÝ THUYẾT CƠ BẢN:
1/ Phương pháp viết phươngtrình tham số của đườngthẳng
d:
B1: Tìm một vectơ chỉ phương của đườngthẳng ... M
0
(x
0
;y
0
) thuộc đườngthẳng d
B3: Viết phươngtrình tham số của đườngthẳng d theo công
thức:
+=
+=
20
10
tuyy
tuxx
(t: tham số)
HĐ4: Cho đườngthẳng có phươngtrình
Vectơ . Hãy ... số)
Câu 1: Phươngtrình tham số của đườngthẳng d đi qua điểm M
0
(x
0
;y
0
)
và nhận vectơ làm vectơ chỉ phương là:
A.
B.
C.
D.
Câu 2: Phươngtrình tham số của đườngthẳng d đi qua...
... : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường ...
pt:
Viết phươngtrìnhđườngthẳng d’
là hình chiếu vuông góc
của đườngthẳng d trên mặt phẳng
(P).
Giải: (d) đi qua M(0;5;3) có VTCP
là :
Gọi (Q) là mặt phẳng chứa đường
thẳng d và ... trình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
Nêu các đại lượng cần xác định khi lập pt ?
Nêu các đại lượng cần...
... haituyeỏn giao
dạng thẳng đườngquát tổng trình Phương
1
1-z
2-
3y
1
2x
thẳng đường của tắc chính trình Phöôngb/
b/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
Vậy đườngthẳng ∆ qua điểm M(x
0
;y
0
,z
0
) ... )
3;2;1
−=
→
u
Đường thẳng qua điểm M(2;-1;3)
và nhận làm vectơ
chỉ phương có phươngtrình
−=
+−=
+=
tz
ty
tx
33
21
2
3/ Phươngtrình chính tắc của đườngthẳng
Khử t trong phươngtrình tham ...
2/ Phươngtrình tham số của đườngthẳng
a/ Vectơ chỉ phương của đườngthẳng
∆∆
≠
→→
của phươngchỉ vectơ là gọi được với trùng hoặc
song song nó chứa thẳngđường có0 u Vectơ
O
x
z
y
Một đường...
... THAM DỰ
3. Đườngthẳng (d) đi qua A và cắt
đường thẳng (∆)
P
)
A
.
∆
d
d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) và đi qua A
d
d
d
2. Đườngthẳng (d) đi qua A và
vuông góc đườngthẳng (∆)
P
)
.
A
d ...
(∆) và vuông góc mp(α)
α)
(
P
∆
d
d ⊂ mp(P) chứa đườngthẳng (∆) và ⊥ mp(α)
d
d
d
5. Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng (d
1
) và
song song đườngthẳng (d
2
)
P
)
d ⊂ mp(P) chứa (d
1
) và song ... vuông góc ∆
d
∆
d
d
1. Đườngthẳng (d) đi qua A và song song mp(α)
α
)
P
)
. A
d ⊂ mp(P) đi qua A và song song mp(α)
d
dd
d
4. Đườngthẳng (d) cắt đườngthẳng
(∆) và vuông góc mp(α)
α)
(
P
∆
d
d...
... tương đối giữa 2 đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng
-Khoảng cách từ 1 điểm đến 1 đường thẳng.
b. Về kỹ năng:
-Lập dược phươngtrình tham số, phươngtrình tổng quát của đườngthẳng khi
biết ... 29-32: Phơng trình đờng thẳng
I.Mục tiêu:
a. Ve kieỏn thửực :
-Naộm ủửụùc knVectơ chỉ phương- phươngtrình tham số của đừơngthẳng
- Vectơ pháp tuyến -phương trình tổng quát của đường thẳng
-Vị ... để xác định đườngthẳng đó.
-Nắm vững cách vẽ đườngthẳng trong mp tọa độ khi biết p .trình của nó
- Xđịnh được vị trí tương đối, góc giũa 2 đườngthẳng khi biết p .trình 2 đường
thẳng đó
- Tính...
... PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG
THẲNG :
1. Định nghóa: Phươngtrình ax + by + c = 0 với a và b không đồng
thời bằng 0, được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng.
Nhận xét:
Đường thẳng ... VECTễ CHặ PHệễNG CUA ẹệễỉNG THẲNG :
II. PHƯƠNGTRÌNH THAM SỐ CỦA ĐƯỜNG THẲNG:
III. VECTƠ PHÁP TUYẾN CỦA ĐƯỜNGTHẲNG :
Ví dụ 1: Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng ∆ đi qua điểm
M(-2; ... 5)
a. Lập phươngtrình tổng quát của đườngthẳng AB
b. Lập phươngtrình tổng quát đường trung trực của AB
Giải:
Đường thẳng AB đi qua 2 điểm A(2; 1) và B(-4; 5) nên có
vectơ chỉ phương là:...
... : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
Viết phươngtrình tổng quát ;phương trình tham
số ;phương trình chính tắc của đường thẳng?
số ;phương trình chính ... x-2y-4=0.
thẳng cần lập pt d’’ là giao của (P) và (Q)
nên PTTQ là :
)0;2;1(u )1;1;1(
d'
−−−
d
u
=−−
=+−+−
042
052
yx
zyx
P
Q
d
d’
d’’
Bài Tập : PhươngtrìnhĐường Thẳng
Bài Tập : Phương ...
Bài tập 2: Viết phươngtrình
đường thẳng trong các trường
hợp sau:
a) Qua điểm (4;3;1) và song song
với đt :
b)Qua điểm (-2;3;1) và song song
với đường thẳng:
c)Qua điểm(1;2;-1)...