phương trình vi phân đẳng cấp
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính ( Cao Dang)
Ngày tải lên :
05/06/2013, 01:27
... + =
+ ≠
Ứng dụng giải phương trình vi phân bằng phần mềm
Maple
•
Cú Pháp:
dsolve(ODE) : giải phương trình vi phân ODE.
dsolve(ODE, var) : giải phương trình vi phân ODE
theo biến var.
... +
r
1 2
e ( )
x
y C C x
= +
1 2
( cos sin )
x
y e C x C x
α
β β
= +
Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
3.4 Phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
không thuần nhất với hệ số không đổi.
3.4.1. ... 1
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI TUYẾN TÍNH
Gv TRẦN XUÂN THIỆN
Toán cao cấp 2
Ngày 03/11/2008
Ví dụ
•
Giải các phương trình sau :
1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x
2....
- 18
- 909
- 8
Bài giảng phương trình vi phân cấp hai tuyến tính
Ngày tải lên :
12/09/2012, 15:44
... C&XI//9!R1.,:
Bảng tóm tắt về nghiệm tổng quát của phương trình
y’’ + py’ + qy = 0 (11.30)
Nghiệm của phương trình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11.31)
Nghiệm của phương trình (11.30)
!
/
0!
1
230!
/
4!
1
!
/
-!
1
-!
!
/
0!
1
-5670507 ... J
J J
α α
α
+ + =
+ =
J
E J
J J
α α
α
+ + =
+ ≠
2.Giải phương trình :
y’’ - 4y’ +3y = e
x
( x+2 )
•
Giải :
N3@ST&8
5U
R
/
9U:0 !;<@5-/&
/
9U:HI<$ ... 1.Giải phương trình :
y’’ + y’-2y = 1 – x
•
Giải :
N3@ST&e9U:-8
.U
R
/
9U:05-.0
/
9U:-/)U
...
- 19
- 3.1K
- 16
Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung
Ngày tải lên :
09/11/2012, 15:05
... phương trình vi phân hàm:
˙x = f (t, x
t
), (1.18)
với f (t, ϕ) xác định trên [0,c]×C
H
.
Chúng ta gọi phương trình (1.18) là phương trình vi phân có chậm (RDEs),(DDEs)
hoặc phương trình vi phân ... hệ phương trình sai phân
Với phương trình vi phân, phương pháp hàm Lyapunov được sử dụng từ năm
1892, trong khi phương trình sai phân mới sử dụng gần đây (xem [5]).
Xét hệ phương trình sai phân:
u(k ... quá trình tiến hóa trên lập thành hệ
phương trình vi phân có xung. Đường cong mô tả các điểm P
t
là đường cong tích
phân và hàm định nghĩa đường cong tích phân là nghiệm của hệ phương trình vi
phân...
- 57
- 1.3K
- 11
Sử dụng phương pháp hàm Lyapunov dạng Razumikhin để nghiên cứu tính ổn định nghiệm của các phương trình vi phân và hệ phương trình có xung
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:04
... Lyapunov cho ph-ơng trình vi phân hàm . . .
8
1.2.1. Các định lý về sự ổn định nghiệm của ph-ơng trình vi
phânhàm
12
2. Ph-ơng pháp hàm Lyapunov cho ph-ơng trình sai phân và ph-ơng
trình động lực ... ph-ơng trình sai phân; f
n
là một hàm số của n, đ-ợc gọi là vế
phải; u
n
là giá trị cần tìm, đ-ợc gọi là ẩn.
Nghiệm của ph-ơng trình sai phân tuyến tính:
Xét ph-ơng trình sai phân tuyến tính cấp ... sự tổng quát hoá cho ph-ơng
trình động lực trên thang thời gian đối với hệ ph-ơng trình sai phân tuyến tính.
Để thuận tiện cho vi c trình bày, tr-ớc hết ta xét ph-ơng trình động lực vô
h-ớng:
x
(t)=p(t)x(t)+f(t,...
- 54
- 1.5K
- 15
Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 docx
Ngày tải lên :
19/01/2014, 07:20
... + =
÷
2
2 2
2
( ) ( )
d y dy
a ap a qy F t
dt
dt
+ − + =
Tuyến tính hệ
số hằng
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2
( )
2 2
4 2 2 12 0
t t t t
t t t
e e y y e e y y
− −
′′ ′ ′
− − − =
4 8 12 0
2 ... PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ĐƯỢC
LOẠI 1: pt không chứa y : F(x, y’, y”) = 0
Cách làm: đặt p = y’ đưa về ptvp cấp 1 theo p, x
LOẠI 2: pt không chứa x: F(y,y’,y”) = 0
Cách làm: đặt p = y’ đưa về pt cấp ... 2
cos2 sin 2
x x
y C e x C e x= +
PTVP TUYẾN TÍNH CẤP 2
y” + p(x)y’ + q(x)y = f(x)
p(x), q(x), f(x) liên tục
y” + p(x)y’ + q(x)y = 0
Phương trình thuần nhất
Cấu trúc nghiệm pt không thuần nhất:...
- 28
- 5.1K
- 47
Tài liệu HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1 ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 07:20
... + +
PHƯƠNG PHÁP KHỬ
' '( ) 2
' '( ) 3
t
t
x x t y e
y y t x y e
= = +
= = − + −
B
1
: xây dựng một ptvp cấp n theo 1 hàm chọn trước.
B
2
: giải ptvp cấp n vừa ... x
n
)
Tìm nghiệm hệ
Thỏa điều kiện
x
1
(t
0
) = α
1
…………
x
n
(t
0
) = α
n
Hệ n ptvp cấp 1 tương đương 1 ptvp cấp n nên hệ
nghiệm có n hằng số tự do.
PPTR RIấNG TèM NGHIM H THUN NHT
1 1 1
2 2 ... n n
y t y t g t
y t y t g t
y t y t g t
λ
λ
λ
= +
= +
⇔
= +
Hệ n ptvp tuyến tính cấp 1X = PY
giải
Vd:
' '( ) 2
1 /
' '( ) 3
t
t
x x t y e
y y t x y e
= = +
=...
- 16
- 1.3K
- 10
bài toán biên dạng tuần hoàn cho phương trình vi phân hàm bậc nhất phi tuyến
Ngày tải lên :
19/02/2014, 10:15
... 0but bu
(2.31)
Lấy tích phân biểu thức (2.22) từ
1
đến
m
t , ta có
phương trình vi phân hàm phi tuyến để nghiên cứu các điều kiện đủ cho vi c tồn tại và duy nhất
nghiệm của ... điều kiện đủ cho vi c tồn tại và duy nhất
nghiệm của bài toán biên dạng tuần hoàn cho phương trình vi phân đối số lệch.
LỜI CẢM ƠN
Đầu tiên tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu ... bất đẳng thức cuối với (2.64), từ (2.66) và các tính chất trên ta thấy bất đẳng thức (2.65) đúng
với
65
,,
m
Ja t
Do đó trong cả hai trường hợp
0ua hoặc
0
ua bất đẳng...
- 59
- 942
- 0
Phương trình vi phân cấp cao ppt
Ngày tải lên :
15/03/2014, 19:20
... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình ... môn: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN Chương II: Phương trình vi phân cấp cao
Một số khái niệm về phương trình vi phân cấp cao
Các phương trình giải được bằng cầu phương
Tích phân trung gian - Phương trình...
- 123
- 1K
- 5
Bài tập lớn cao cấp tập 3 phép tính tích phân. Lý thuyết chuổi, Phương trình vi phân ppt
Ngày tải lên :
16/03/2014, 09:20
... x =0.
V.
a
x
dx =
a
x
lna
+ C (0 <a= 1);
e
x
dx = e
x
+ C.
VI.
sin xdx = −cos x + C.
VII.
cos xdx = sinx + C.
VIII.
dx
cos
2
x
=tgx + C, x =
π
2
+ nπ, n ∈ Z.
IX.
dx
sin
2
x
= ... thˆa
´
yr˘a
`
ng t`u
.
vi phˆan d
˜a
biˆe
´
t dv h`am v(x) x´ac d
i
.
nh khˆong do
.
n tri
.
. Tuy nhiˆen trong cˆong th´u
.
c
(10.4) v`a (10.4*) ta c´o thˆe
’
cho
.
n v l`a h`am bˆa
´
tk`yv´o
.
i vi phˆan ... mˆo
.
tsˆo
´
ˆam th`ı ph´ep dˆo
’
ibiˆe
´
ns˜e
l`a tgx = t hay cotgx = t.
(iv) Nˆe
´
u m + n = −2k, k ∈ N th`ı vi e
´
tbiˆe
’
uth´u
.
cdu
.
´o
.
idˆa
´
ut´ıch
phˆan bo
.
’
ida
.
ng phˆan th´u
.
c v`a t´ach cos
2
x...
- 329
- 1.2K
- 5
bài giảng hệ phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:36
...
= =
÷
HỆ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 1
PHƯƠNG PHÁP KHỬ
' '( ) 2
' '( ) 3
= = +
= = − + −
t
t
x x t y e
y y t x y e
B
1
: xây dựng một ptvp cấp n theo 1 hàm ... (4)
4. Pt kết quả là pt cấp 2 theo ẩn hàm x và biến t
1 1 1
2 2 2
( )
( )
x a x b y f t
y a x b y f t
′
= + +
′
= + +
(1)
(2)
Nếu xuất phát từ pt (2), ta có pt cấp 2 theo y
Các nghiệm đltt ... x
n
)
Tìm nghiệm hệ
Thỏa điều kiện
x
1
(t
0
) = α
1
…………
x
n
(t
0
) = α
n
Hệ n ptvp cấp 1 tương đương 1 ptvp cấp n nên hệ
nghiệm có n hằng số tự do.
Cách khử cho hệ 2 pt (tuyến tính)
1. Lấy đạo...
- 29
- 1.3K
- 0
bài giảng phương trình vi phân cấp 1
Ngày tải lên :
02/04/2014, 15:37
... toán:
sin
sin 21
−
= − +
x
y x e
PHƯƠNG TRÌNH TÁCH BIẾN
Phương trình có thể tách y và x về 2 vế khác
nhau gọi là phương trình tách biến.
f(y) dy = g(x) dx
Phương pháp giải: tích phân 2 vế
Nhận dạng: y’ ... MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA
1.PTVP là phương trình mà hàm phải tìm nằm
dưới dấu đạo hàm hoặc vi phân
2 .Cấp của ptvp là cấp cao nhất của đạo hàm của
ẩn hàm.
3.Nếu ẩn hàm là ... −
+
2
( )
x
x
y
Q
x y
′
′
=
÷
+
( )
( )
2 x y y
x y
− +
=
+
PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN
CẤP 1
Công thức nghiệm ptvp tuyến tính cấp 1
( )
( ) ( )
( )
∫ ∫
−
= +
∫
p x dx p x dx
y e q x e dx C
Vd:
3
1/...
- 42
- 2.4K
- 6
Một số tính chất định tính của nghiệm nhớt cho phương trình vi phân đạo hàm riêng cấp hai
Ngày tải lên :
03/04/2014, 21:40
... nghiệm suy rộng toàn cục, cho phơng trình vi phân
đạo hàm riêng phi tuyến cấp hai.
Vi c nghiên cứu phơng trình vi phân phi tuyến nói chung, phơng trình vi
phân đạo hàm riêng phi tuyến nói riêng ... tạo Vi n Khoa học và Công nghệ Vi t Nam
Vi n Toán học
Trần Văn Bằng
Một số tính chất định tính
của nghiệm nhớt
cho phơng trình vi phân
đạo hàm riêng cấp hai
Chuyên ngành: Phơng trình Vi phân ... Phòng Phơng trình Vật lý Toán, Vi n Toán học, Vi n Khoa học
và Công nghệ Vi t Nam.
*Seminar Giải tích và Đại số, Đại học KHTN, Đại học Quốc gia Hà nội.
*Hội thảo Phơng trình Vi- Tích phân và ứng...
- 23
- 1K
- 2