... vi phõn thng khụng gian Hilbert Nghiờn cu bi toỏn iu khin ti u vi hm mc tiờu ton phng mụ t bi h phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh khụng gian Hilbert i tng v phm vi nghiờn cu Bi toỏn iu khin ti u vi ... khin ti u vi hm mc tiờu ton phng mụ t bi h phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh khụng gian Hilbert 3.1 60 Bi toỏn iu khin ti u vi hm mc tiờu ton phng mụ t bi h phng trỡnh vi phõn tuyn tớnh khụng gian Hilbert ... khụng gian nh chun u cú th tr thnh khụng gian metric vi metric (1.1) Do ú mi khỏi nim, mnh ó ỳng khụng gian metric u ỳng khụng gian nh chun nh ngha 1.1.16 [1, trang 58] 11 Dóy im (xn ) khụng gian...
... C, với chuẩn C không n gianBanach C Lập ánh xạ S: C C, n = 0 ( Sv)(n) = A(n 1)v(n 1) n ta gọi S toántử dịch chuyển C Chú ý điều kiện (3) đảm bảo cho Sv C S L[C] (không giantoántửtuyến ... = I toántử đồng X(n, m) đợc gọi toántử giải phơng trình (1) 2.1 Định lý Phơng trình (1) -ổn định sup (n) X (n, m) (m) K < (4) n m Chứng minh Dễ thấy nghiệm x = {x(n), n ằ} phơng trình ... V Th nh Về -ổn định khônggian banach, Tr 5-12 1.1 Định nghĩa ([10]) a) Phơng trình (1) đợc gọi -ổn định ằ với > tồn = () > cho nghiệm {x(n)} phơng trình (1) [n0, ), với n0 tuỳ ý thuộc ằ...
... đề phươngtrìnhvi phân; Phươngtrìnhviphântuyến tính; Phươngtrìnhviphântuyếntính hệ số số; Phươngtrìnhviphântuyếntínhkhông hệ số số; Vấn đề cần thiết chuỗi lũy thừa Chương Ở trình ... Phươngtrình Ln [y] = gọi phươngtrìnhviphântuyếntính tương ứng phươngtrình Ln [y] = f (x) Trong trường hợp pi (x), i = 0, , n − 1, số phươngtrình (1.4) gọi phươngtrìnhviphântuyếntính ... số Đối vớiphươngtrìnhviphântuyếntính mà hệ số số, vi c tìm nghiệm dạng tổ hợp hàm số sơ cấp số phươngtrìnhviphân khó khăn (nếu không muốn nói không thể) Điều xảy phươngtrìnhviphân có...
... Bore khônggianBanachkhông chứa khônggian con, đẳng cấu vớikhônggian C dãy số hội tụ Chúng ta gọi tính chất khônggianBanachkhônggian có K tính chất Do khônggian Hilbert, khônggianBanach ... tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntínhTrong chơng khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphân sau đây: x = Ax, (2.1) với A toántử giới nội số, thực khônggianBanach E Kí hiệu ... nghĩa KhônggianBanach E đợc gọi có tính chất K E không chứa khônggian đẳng cấu vớikhônggian C dãy số hội tụ 2.1.3 Định nghĩa Toántửtuyếntính A đợc gọi đơn giản U(t) = ( U ) U eit với...
... Phổ toántửtuyếntính bị chặn khônggianBanach Phổ toántử phụ thuộc vào loại khônggian mà toántử xác định loại toántử mà ta xét đến Sau ta xét toántửtuyếntính bị chặn T khônggianBanach ... niệm phươngtrìnhviphânkhônggian Hilbert nghiệm số định lý có nghiệm phươngtrình 14 1.3.1 Phươngtrìnhviphânkhônggian Hilbert Cho H khônggian Hilbert Trong H ta xét phươngtrìnhviphân ... tuyếntính phổ Toántửtuyến tính, toántử đóng bao đóng toántử Định nghĩa 1.2.1 (Toán tửtuyến tính) Giả sử X, Y khônggiantuyếntính định chuẩn trường K, toántử A : X → Y gọi tuyếntính nếu:...
... số tính chất toántử tích phân, ớc lợng chuẩn toántử tích phân 2.1 Các định nghĩa tính chất hàm toántử 2.1.1 Định nghĩa ([3]) Toántửtuyếntính A tác dụng khônggianBanach E đợc gọi toántử ... lại khái niệm tính chất hàm toántử hầu tuần hoàn, toántử đúng, toántử tích phântoántửviphân Bớc đầu khảo sát tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntínhkhôngTrình bày cách ... Hàm toántửtoántử tích phân 2.1 Các định nghĩa tính chất hàm toántử 2.2 Toántử tích phân Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trìnhviphântuyếntínhkhông 3.1 Khái niệm quy - quy 3.2 Các tính...
... ) không trù mật tơng đối R Do không hàm hầu tuần hoàn 9 Từ công trình Kadet đa khái niệm khônggianBanach có tính chất K: KhônggianBanach E đợc gọi khônggian có tính chất K khônggiankhông ... Stepanop phơng trìnhviphântuyếntínhkhông Xét khônggianBanach E phơng trình (2.3.1) X = AX + f (t ) A toántửtuyếntính tác dụng E , tuần hoàn theo nghĩa Stepanop, Nếu với f :R E hàm ... Xây dựng toántử Xtekop chứng minh tính chất toántử (Định lý 2.1.3.2 ) 4) Tìm tiêu chuẩn tồn nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trìnhviphântuyếntínhkhôngkhônggianBanach (Định...
... hệ phươngtrìnhviphântuyếntính .34 2.1 Lý thuyết tổng quát hệ phươngtrìnhviphântuyếntính 34 2.1.1 Hệ phươngtrìnhviphântuyếntính 34 2.1.2 Hệ phươngtrìnhviphântuyếntínhkhông ... hệ phươngtrìnhviphân công cụ toán học Và hệ phươngtrìnhviphântuyếntính lý thuyết quan trọng lý thuyết phươngtrìnhviphân Bởi lẽ phươngtrìnhviphân bậc cao đưa hệ phươngtrìnhviphân ... xạ tuyếntínhtoántửtuyếntính Khi toántử thỏa mãn điều kiện 1) A gọi toántử Khi Y P toántửtuyếntính A thường gọi phiếm hàm tuyếntính Định nghĩa 1.2.12 Cho khônggian định chuẩn X Y Toán...
... J ; X ) khônggianBanachvới chuẩn sup J - L(X) khônggianBanach ánh xạ tuyếntính bị chặn X với chuẩn ánh xạ tuyếntính - AP( ;X) khônggian hàm f : X hầu tuần hoàn 1 MỞ ĐẦU Trong luận ... DỤNG VÀO MỘT SỐ PHƯƠNGTRÌNH VOLTERRA VI TÍCH PHÂN TỔNG QUÁT HƠN Trong chương này, xét thêm phươngtrình Volterra vi tích phântuyếntính để thấy rõ kết có áp dụng vào phươngtrình Ngoài ra, ... Nguyễn Thành Trung TÍNH ỔN ĐỊNH CỦA PHƯƠNGTRÌNH VOLTERRA VI TÍCH PHÂNTUYẾNTÍNH TRÊN KHÔNGGIANBANACH Chuyên ngành : Toán Giải tích Mã số : 60 46 01 LUẬN VĂN THẠC SỸ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG...
... ; X ) l khụng gianBanachvi chun sup J - L(X) khụng gianBanach cỏc ỏnh x tuyn tớnh b chn trờn X vi chun ỏnh x tuyn tớnh - AP( ;X) khụng gian cỏc hm f : X hu tun hon 1 M U Trong lun ny, ... ny, chỳng tụi kớ hiu - X, X khụng gianBanachvi chun - Vi J X kớ hiu: + C ( J ; X ) khụng gian cỏc hm liờn tc trờn J, nhn giỏ tr trờn X + BC ( J ; X ) khụng gian ca C ( J ; X ) gm cỏc hm liờn ... ), t , dt : [0; ), t t , t Vi A l phn t sinh ca na nhúm C0 compact T (t )t cỏc ỏnh x tuyn tớnh trờn khụng gianBanach X, B(t,s) l ỏnh x tuyn tớnh liờn tc b vi s t v hu tun hon chn, liờn...
... động vi n, khuyến khích suốt trình học tập nghiên cứu Xin chân thành cảm ơn! LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan luận văn thạc sỹ Toán Học với đề tài “Bài toán biên không quy cho phươngtrìnhviphântuyến ... MINH Cao Thị Diệu Phước BÀI TOÁN BIÊN KHÔNG CHÍNH QUI CHO PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNTUYẾNTÍNH CẤP HAI Chuyên ngành : Toán giải tích Mã số : 60 46 01 02 LUẬN VĂN THẠC SĨ TOÁN HỌC NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA ... Hệ 1.13 23 Định lí 1.14 24 1.3 Định lí tính giải toán biên không quy cho phươngtrìnhviphântuyếntính cấp hai 26 Định lí 1.15 26 Bổ đề 1.16...
... "Phơng pháp sai phân giải gần phơng trìnhviphântuyến tính" Trong phạm vi đồ án mình, em xin trình bày phơng pháp gần để giải phơng trìnhviphân cấp bốn tổng quát phơng pháp sai phân Đây hai ... pháp sai phân 1.1 Mở đầu Trong chơng để trình bày khái niệm phơng pháp sai phân ta xét toán biên phơng trìnhviphân cấp hai 1.2 Khái niệm toán biên Bài toán biên có phơng trìnhviphân cấp lớn ... phơng trìnhviphân thờng Vi c nghiên cứu phơng trìnhviphân thờng đóng vai trò quan trọng lý thuyết toán học Nhiều tợng khoa học kỹ thuật dẫn đến toán biên phơng trình vật lý toán Giải toán...
... đợc số phơng trìnhviphântuyếntính cấp n phơng trìnhviphântuyếntính có hệ số số 4.lấy số ví dụ cách tìm nghiệm riêng phơng trìnhviphântuyếntínhkhông phơng pháp toántử giải 27 TàI ... chơng i phơng trìnhviphântuyếntính cấp n có hệ số số Đ1 phơng trìnhviphântuyếntính cấp n có hệ số số Phơng trìnhviphântuyếntính cấp n có hệ số số có dạng: Ln(y) ... riêng phơng trình cho là: y= 2x x2 x e + sin x + cos x 8 16 16 Chơng Một số phơng trìnhviphântuyếntính cấp n đa đợc phơng trìnhviphântuyếntính có hệ số số I Đa phơng trìnhtuyếntính cấp...
... phơng trìnhviphân 1.2 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphântuyếntính 1.3 Tính ổn định hệ viphântuyếntính 1.4 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphântuyếntínhvới ma trận Chơng Tính - bị chặn tính ... phơng trìnhviphântuyếntính Đây nội dung luận văn, chơng trình bày theo hai mục sau: 2.1 Tính - bị chặn hệ phơng trìnhviphântuyếntính 2.2 Tính - mờ dần hệ phơng trìnhviphântuyếntính ... phơng trình đa thức đặc trng hay giá trị riêng ma trận A 11 Chơng Tính - bị chặn tính - mờ Dần hệ phơng trìnhviphântuyếntính 2.1 Tính - bị chặn hệ phơng trìnhviphântuyếntính n không gian...
... cao đẳng Phươngtrìnhviphântuyếntính cấp 2.1 Định nghĩa Phươngtrìnhviphân cấp có dạng: y'+ p(x).y = q(x) (2.1) Với p(x), q(x) hàm liên tục, gọi phươngtrìnhviphântuyếntính cấp Nếu q(x) ... q(x) = (2.1) gọi phươngtrìnhviphântuyếntính cấp Nếu q(x) ≠ (2.1) gọi phươngtrìnhviphântuyếntính cấp khơng 2.2 Nghiệm tổng qt, nghiệm riêng Nghiệm tổng qt phươngtrìnhviphân cấp hàm y ... trợ tính tốn như: Maple, Mathematica, Matlab,… Sử dụng phần mềm tốn học dạy học phươngtrìnhviphân hình thành với mục đích tìm hiểu phương pháp, phân tích q trình giải tốn phươngtrìnhvi phân...
... quát hệ tuyếntính phát triển cách gần hoàn chỉnh Khác vớitoán ổn định hệ phươngtrìnhviphântuyếntính dừng (khá đơn giản), toán ổn định hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc thời gian ... hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc thời gian 2.1 22 Ổn định tiệm cận mũ hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc thời gian 2.2 Ổn định vững hệ phương ... đủ đơn giản cho tính ổn định mũ hệ phươngtrìnhviphântuyếntính phụ thuộc thời gian tìm biên ổn định cho hệ phươngtrìnhviphântuyếntính dương chịu nhiễu phụ thuộc thời gian Các vấn đề...
... SỞ TOÁN HỌC Trong chương trình bày số kiến thức hệ phươngtrìnhvi phân, lý thuyết ổn định hệ phươngtrìnhvi phân, phương pháp hàm Lyapunov, toán ổn định hóa hệ phươngtrìnhviphântuyếntính ... trình bày số kiến thức phươngtrìnhvi phân, ổn định phươngtrìnhviphântuyến tính, phương pháp hàm Lyapunov đặc biệt toán ổn định hóa hệ phươngtrìnhviphântuyếntính gồm ổn định hóa phản hồi ... Caratheodory khẳng định tồn nghiệm không Bây ta xét số trường hợp đặc biệt phươngtrìnhvi phân: Hệ phươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm Hệ phươngtrìnhviphântuyếntính ô tô nôm dạng: x Ax...