... ú, ta núi rng X l mt quỏ trỡnh Ito v cú vi phõn Itụ dX Vi phõn Ito dX c vit mt cỏch hỡnh thc nh sau: dX t = h(t , w)dt + f (t , w) dWt , (1.3) tc l vit mt vi phõn cú dng (1.3), ta hiu rng iu ú ... tớnh vi phõn dY qua dX v dt 1.2.4 nh lớ (Cụng thc Ito) Cho X = X t l mt quỏ trỡnh Ito vivi phõn dX = hdt + fdW v g (t , x) : Ă Ă l mt hm hai bin kh vi liờn tc theo bin th nht t, hai ln kh vi ... phng trỡnh vi phõn thng, vic tỡm nghim ca phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn l khụng d Trong mc ny, chỳng ta s gii mt s lp phng trỡnh vi phõn ngu nhiờn tuyn tớnh 2.2.1 nh ngha Phng trỡnh vi phõn ngu...
... phơng trìnhviphân tuyến tính (1.2.1) ổn định hệ phơng trìnhviphân tuyến tính tơng ứng (1.2.2) ổn định 1.3 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphân tuyến tính 1.3.1 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphân ... phơng trìnhviphân không đa đợc dạng Cauchy 32 2.5 Tính bị chặn bình phơng trung bình hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên có trễ 33 2.6 Tính bị chặn với xác suất nghiệm hệ phơng trìnhngẫunhiên ... trìnhviphânngẫunhiên Xét phơng trìnhviphânngẫunhiên tuyến tính: dx (t ) = Ax ( t ) dt + Bx (t )dW (t ) với x(t0 ) = x0 , (3) 32 đó: A, B R nìn ma trận hằng, x (t ) R n , W (t ) trình...
... thống mô tả hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên Do đó, tính ổn định hệ thống liên quan chặt chẽ đến tính ổn định hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên Phơng trìnhviphânngẫunhiên đợc phát triển ... Khi đó, trìnhngẫunhiên Yt= g(t,Xt) có viphân Itô đợc tính theo công thức sau đợc gọi qui tắc viphân Itô: dYt = g g g dt + dX t + B dt t x x 1.5.3 Mệnh đề Cho phơng trìnhviphânngẫu nhiên: ... p-moment phơng trìnhviphânngẫunhiên với bớc nhảy Cấu trúc chơng nh sau: Trình bày vài ý mở đầu, tiếp đến trình bày định lí tính ổn định p-moment hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên 24 với bớc...
... r(s))ds ρ1 (2.6) miễn kỳ vọng tích phân tồn 2.2.3 Tính ổn định mũ momen phươngtrìnhviphânngẫunhiên tuyến tính có trễ Trước hết bắt đầu xét phươngtrìnhviphânngẫunhiên tuyến tính có trễ với ... xác suất hệ phươngtrìnhviphânngẫunhiên tuyến tính Đã đưa ứng dụng toán tử khuyếch tán để nghiên cứu tính ổn định cuả hệ viphânngẫunhiên với nội dung: 2.1 Trình bày công thức viphân Itô ... tử khuyếch tán để nghiên cứu tính ổn định phươngtrìnhviphânngẫunhiên có trễ với chuyển đổi Markov 2.2.1 Mở đầu Xét phươngtrìnhviphân có trễ ngẫunhiên với chuyển đổi Markov có dạng: dx(t)...
... (xt) trìnhngẫunhiên có viphânngẫunhiên 25 dxt = A(t, xt)dt + B(t, xt)d(t); yt = g(t, xt) hàm khả vi liên tục đến cấp theo biến t khả vi liên tục đến cấp theo biến x Khi trìnhngẫunhiên ... phơng pháp hàm Liapunov Hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên Chơng trình bày kết luận văn, gồm nội dung: Các điều kiện đủ để nghiệm hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên ổn định tiệm cận với xác suất ... Vậy nghiệm không hệ ổn định tiệm cận dt Hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên Các khái niệm mục trình bày theo [9] [11] Xét hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên k DdX(t) = A(X, t)dt + i(X,t)di i =1 (5.1)...
... kê khái niệm trìnhngẫu nhiên; định nghĩa chuyển động Brown, tích phânngẫunhiên số tính chất nó; khái niệm trình Markov; khái niệm phươngtrìnhviphânngẫunhiên công thức viphân Itô; phát ... TS Trần Quang Vinh, chọn đề tài nghiên cứu “Tính ổn định hệ phươngtrìnhviphânngẫunhiên , luận văn nghiên cứu biến thiên nghiệm hệ phươngtrìnhviphân thường với vế phải ngẫunhiên Cấu trúc ... nghĩa : FtX = σ(Xs , s t) Lọc FtX gọi lọc tự nhiêntrìnhngẫunhiên (Xt , t ∈ T ) 1.2 Chuyển động Brown tích phânngẫunhiên Định nghĩa 1.4 Một trìnhngẫunhiên B(t, ω) gọi chuyển động Brown thỏa...
... kiện đủ cho tính ổn định mũ lớp phươngtrìnhviphânngẫunhiên có trễ Trong báo này,chúng nghiên cứu tính ổn định mũ bình phương trung bình phươngtrìnhviphânngẫunhiên có trễ dạng dx(t) = f ... x(t))dw(t) Phươngtrình xem phươngtrìnhngẫunhiên phi tuyến ổn định mũ có trễ dx(t) = f (x(t), x(t ), t)dt Kết vi c làm nhiễu không làm tính ổn định (a) Khoa Toán, trường Đại học Vinh ... stability of differential equations, Sythoff and Noardhoff, Alphen aan den Rijn, The Netherlands Rockville, Maryland, USA, 1980 [3] X Mao, Exponential stability for stochastic differential delay equations...
... kờ toỏn hc - Vin Toỏn hc (25/2; 11,18,25/3/2009), Hi ngh quc t v phng trỡnh vi phõn v gii tớch ng dng ln th IV (Vin Toỏn hc, ngy 16-18/10/09), seminar ca phũng Ti u v iu khin - Vin Toỏn hc (15/12/2009) ... qu o mu liờn tc, (ii) Xi (t, ) thớch nghi vi -i s Ftx0 () vi mi i = 1, 2, n v t [t0 , T ], (iii) X l mt quỏ trỡnh Markov, (iv) vi mi t [t0 , T ], vi mi i = 1, 2, , n thỡ t |Xi (s, )|2 ... tha cỏc iu kin sau õy vi mi , P( ) = (i) s,t () = u,t () s,u () vi mi s, t, u R+ ; (ii) s,s () l ỏnh x ng nht vi mi s R+ ; 10 (iii) ỏnh x s,t () : Rn Rn l ng phụi vi mi s, t R+ ; Hn na,...
... định ngẫunhiên Khasminskii trình bày chi tiết sách "Ổn định ngẫunhiênphươngtrìnhvi phân" (xem [23]) Ông tổng kết nhiều kết loại ổn định phươngtrìnhviphânngẫunhiên nói chung phươngtrình ... ổn định phươngtrìnhviphânngẫunhiên nói chung phươngtrìnhviphânngẫunhiên Itô nói riêng Đối với phương pháp số mũ Lypunov, năm 1966, lần số 46 47 mũ trung tâm Ω1 phươngtrìnhviphân tất ... tính phươngtrìnhviphânngẫunhiên như: Bylov, Vinograd, Oseledets Nghiên cứu số mũ Lyapunov số mũ trung tâm phươngtrìnhviphânngẫunhiên toán Millionshchikov, xét phươngtrìnhvi phân...
... trọng làm sở cho vi c nghiên cứu phương pháp số giải phươngtrìnhviphânngẫunhiên (Ito) bao gồm trình Wiener, tích phân Wiener, tích phân Ito, trình Ito, phươngtrìnhviphânngẫunhiên (Ito) nghiệm ... đồ số xấp xỉ nghiệm phươngtrìnhviphânngẫunhiên Chương trình bày sơ đồ số cho phép tìm xấp xỉ rời rạc thời gian trìnhngẫunhiên Ito thỏa mãn phươngtrìnhviphânngẫunhiên (Ito) Các sơ đồ ... Tuy nhiên, hầu hết phươngtrìnhviphânngẫunhiên phát sinh từ thực tế nghiên cứu ngành khoa học ứng dụng lại giải cách xác Do đó, xây dựng phương pháp để xấp xỉ nghiệm phươngtrìnhviphân ngẫu...
... tính chất tích phânngẫunhiênphươngtrìnhviphânngẫunhiên 2) Trình bày chứng minh chi tiết điều kiện đủ cho tính ổn định hầu chắn phươngtrìnhviphânngẫunhiên Itô 3) Trình bày chứng minh ... 1.2 Phươngtrìnhviphânngẫunhiên 1.3 Tích phânngẫunhiên công thức Itô Các bất đẳng thức moment 10 Tính ổn định hầu chắn phươngtrìnhviphânngẫunhiên ... Tính ổn định hầu chắn phươngtrìnhviphânngẫunhiên Itô 2.1 Tính ổn định hầu chắn phươngtrìnhviphânngẫunhiên Itô Trong chương này, trình bày nội dung luận văn Để tiện trình bày kết đưa số...
... biến ngẫu nhiên, trìnhngẫunhiên ; tích phânngẫunhiên Itô công thức viphânngẫunhiên Itô Chương 2: PhươngtrìnhviphânngẫunhiênTrình bày tồn nghiệm ; tính chất nghiệm phươngtrìnhviphân ... hứng thú tìm hiểu lý thuyết phươngtrìnhviphânngẫunhiên nên chọn đề tài : "Phương trìnhviphânngẫu nhiên. " Với đề tài khóa luận trình bày phươngtrìnhviphânngẫunhiên dạng dX(t, ω) = f (t, ... tiễn mẻ phươngtrìnhviphânngẫunhiên thu hút nhiều độc giả Khóa luận trình bày tính chất bật phươngtrìnhviphânngẫunhiên tồn nghiệm, tính chất nghiệm phươngtrìnhviphânngẫu nhiên, công...
... Euler-M aruyam a hi t theo ngha m nh vi tc bng na, ta cng cú n Hn vi mi hm / trn v vi hng s dng c no ú khụng ph thuc vo n Khi ú t a núi lc Euler hi t yu vi tc bng Vic xỏc nh tc hi t m nh v yu ca ... phng trỡn h vi phõn ngu nhiờn vi h s tn g trờn tuyn tớnh Mụ phng th u t to ỏn xp x trờn mỏy tớnh i tng v phm vi nghiờn cu Phng trỡn h vi ph õn ngu nhiờn Phng ph ỏp gii s phng trỡn h vi p hõn ... nu nú l liờn tc phi v vi hu chc chn mi w e ớỡ gii hn trỏi lim^ớ x s(w) tn ti v hu hn vi mi t > 0; kh tớch nu X kh tớch vi mi t > 0; tng thớch vi lc (Tt) nu X l Tt-õo c vi mi t > 0; o c nu...