... 2
➁ Giảng Bài Mới :
PHƯƠNGTRÌNHTIẾPTUYẾN CỦA ĐỒ THỊ
Bài Toán : Cho hàm số : y = f(x) có đồ thị (C) .Viết phươngtrìnhtiếp tuyến
của (C) .
Dạng I: Viết phươngtrìnhtiếptuyến của (C) tại M(x
0
;y
0
)
∈
(C)
PHƯƠNG ... học sinh phương pháp viết phươngtrìnhtiếptuyến của đồ thị .
Rèn luyện cho học sinh tính chính xác và khoa học trong việc giải toán .
II – TRỌNG TÂM BÀI :
Viết phươngtrìnhtiếptuyến của ... )
2)Viết phươngtrìnhtiếptuyến tại I(2; ) :
Học sinh giải theo sự hướng
dẫn của thầy
Lưu ý học sinh lấy thêm 2
điểm (0;0) và (4;4/3) để vẽ
hình .
Bài dạy :PHƯƠNG TRÌNHTIẾPTUYẾN CỦA ĐỒ...
... của ( C )biết tiếptuyến // với y= 6x-1
B, biết tiếp tuyến
với
1
2
9
y x= +
Bài 10 cho hàm số( C ) y=f(x)=
3 2
3 2x x +
viết pttt của ( C )biết tiếptuyến i qua A
( )
1, 2
Bài 11 cho hàm số( ... +
tìm tiếptuyến với ( C ) có hệ số góc nhỏ nhất
Bài7 cho hàm số y=f(x)=
3 2
1
1
3
x mx x m +
tìm tiếptuyến với ( C ) có hệ số góc nhỏ nhất
Bài 8 cho hàm số y=f(x)=
3 2
3 9 3x x x+ +
Cmr tiếp ... để các tiếptuyến với
( )
m
C
tại D và E vuông góc với nhau
Bài 4: Cho hàm số y=f(x)=
3 2
1x mx+ +
tìm m để
( )
m
C
cất đờng thẳng y= -x+1 tại 3 điểm pb A(0,1),
B, C sao cho các tiếp tuyến...
... 5:
Phương pháp : Sử dụng điều kiện tiếp xúc
Hai đường thẳng và tiếp xúc tai điểm hoành độ khi là ngiệm của hệ
Ví dụ: Viết phươngtrìnhtiếptuyến đi qua đến ?
Hướng dẫn giải:
• Gọi là phươngtrình ... trìnhtiếptuyến đi qua và có hệ số góc có dạng:
• Phươngtrình hoành độ giao điểm chung của và là :
• Giải hệ trên tìm được
• Vậy có hai tiếptuyến với đi qua .
Bài tập:
1. Viết phươngtrình ... Tại giao điểm của đồ thị với trục hoành .
*Phương pháp:
Phương trìnhtiếp tuyến( PTTT) : Của : tại
Viết được là phải tìm ; và là hệ số góc của tiếp tuyến.
Giải các câu trên lần lượt như sau
Câu...
... y
i
tương ứng
.
Khi đó các phươngtrìnhtiếptuyến sẽ là :
y = k.(x – x
i
) + y
i
Ví dụ : Cho hàm số y = -x
3
+ 3x
2
– 4x + 2
viết phươngtrìnhtiếptuyếntiếp xúc với đồ thị của hàm ... thẳng d tiếp xúc với ( C ), hệ phươngtrình sau phải có nghiệm
:
Giải hệ phươngtrình nầy ta có được hoành độ x và hệ số góc k =f ’(x
0
) của
tiếp tuyến . Ứng với một hệ số k ta có một tiếp tuyến
1 ... 2
Với x
1
= 0 ta có y
1
= f ( o) = 2
Phươngtrìnhtiếptuyến là : y = - 4x + 2
Với x
2
= 2 ta có y
2
= f ( 2 ) = - 2
Phươngtrìnhtiếptuyến là : y = - 4x + 6
6
5
4
3
2
1
-1
-2
-3
-8...
...
tiếptuyến có dạng :
3 3
y x
Với
5
11
2
x m
tiếptuyến có dạng :
3 11
y x
Ví dụ 3 :
Cho hàm số
3
3 4
y x
viết phươngtrìnhtiếptuyến biết rằng tiếptuyến ... tiếptuyến có dạng
14
3
3
y x
Với m = 6 tiếptuyến có dạnh y = 3x +6
Ví dụ 2 : (ĐH cảnh sát 1998)
Cho hàm số
2
3 3
2
x x
y
x
; viết phươngtrìnhtiếptuyến biết rằng tiếptuyến ... x y
viết phươngtrìnhtiếptuyến biết rằng tiếptuyến đi
qua điểm A
Cách giải :
bước 1 : tiếptuyến đi qua
0 0
( , )
A x y
có dạng :
0 0
( )
y k x x y
bước 2: điều kiện tiếp xúc...
... đúng và nghiệm
chính xác của phươngtrình và
|f’(x)| ≥ m > 0, ∀x ∈(a,b)
thì sai số được đánh giá theo công thức :
|x* - x| ≤ |f(x*)| / m
Ví dụ : Xét phươngtrình
f(x) = x
3
– 3x
2
- ... 10
1
−
− ≤ − ≤
−
n
n
q
x x x x
q
8
1 0
(1 )10
log( ) / log 112 .8904
| |
−
−
⇒ ≥ =
−
q
n q
x x
Vậy số lần lặp n = 113
Ví dụ : Xét phương trình
f(x) = x
3
-5x
2
+12
trên khoảng [-2, -1]
Tính sai ... pt khi
f(a) f(b) < 0
Đạo hàm f’
không đổi dấu
trên đoạn [a,b]
III. Phương Pháp Lặp Đơn
Xét phươngtrình f(x) = 0 có nghiệm chính
xác x trong khoảng cách ly nghiệm [a,b] và
f(a)f(b)...
... +
z8
1
1
2
(6.2)
Xét hàm số f(t) =
t8
1
trên (0, 12). Phơng trìnhtiếptuyến của đồ thị y = f(t)
tại t = 4 có phơng trình y =
1
144
t +
5
36
. Hơn nữa ta có :
t8
1
(
1
144
t +
5
36
) ... f(x) cùng với tiếptuyến của nó tại
điểm x =
1
3
một cách nh mong muốn.
Bài toán 4. (Rumania, 2005). Cho các số thực dơng a, b, c thoả mÃn a + b + c = 3.
Chứng minh rằng
22
111
abc
++
2
2
... 1 hay (5.2) đúng.
Trờng hợp 2. Các số a, b, c
10
9
,0
. Khi đó tiếptuyến của y = f(x) tại x =
1
3
có phơng trình y =
9
25
x -
27
16
. Ta có f(x) (
9
25
x -
27
16
) = 10x
3
9x
5...