... + · · · + n2010 4.9 Cho đathức f (x) = x4 −2011x3 +(2010+a)x2 −2009x +a, với a số nguyên Chứng minh đathức có hai nghiệm nguyên (phân biệt hay trùng nhau) 4.10 Tìm đathức P(x) thỏa mãn điều ... dương a số thực Bình luận Bài toán toán Điểm mấu chốt đưa phươngtrình (1) Kỹ thuật giải phươngtrình hàm dạng (1) tham khảo thêm Phươngtrình hàm GS Nguyễn Văn Mậu Lời giải bình luận đề thi tỉnh, ... a)x2 − 2005x + a Rõ ràng hai toán trường hợp đặc biệt toán tổng quát hơn: Nếu f (x) đathức với hệ số nguyên cho f (1) lẻ f (0) lẻ f (x) có hai nghiệm nguyên Bài 4.10 Tìm đathức P(x) thỏa mãn điều...
... nghiệm nguyên đathức hay phươngtrình Diophante, điểm qua số phươngtrình Diophante đặc biệt: Phuơngtrình Pythagore, Phươngtrình Fermat Từ phươngtrình Pythagore (Pitago), Fermat tạo toán khó ... LƯỢC VỀ PHƯƠNGTRÌNH FERMAT 1.1 Phươngtrình Pitago 1.2 Sơ lược lịch sử phươngtrình Fermat 1.3 Phép chứng minh Định lý Fermat theo phương pháp Quy nạp lùi vô hạn 13 1.4 Đường cong phẳng Fermat 16 ... < 24 Chương MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNH NGHIỆM NGUYÊN ĐATHỨC 2.1 .Phương pháp quy hệ bậc Phương pháp chung: Quy phươngtrình nghiệm nguyên cho việc giải hệ phươngtrình bậc cách sử dụng...
... (1.23) 21 Nh vy, vi trng hp nguyờn t hai mc, cỏc phn t ngoi ng ab chộo ca ma trn mt v ba xỏc nh phõn cc ca nguyờn t Cỏc phng trỡnh tin húa ca ma trn mt h hai mc t l: d d d aa = 0; bb = 0; ab ... lng t hai v ba mc cú mt chõn khụng ngu nhiờn i vi h hai mc, thi gian qua ó cú nhiu cụng trỡnh nghiờn cu cp ti song i vi h ba mc thỡ hu nh cha cú my cp Vn t õy l liu s dng phng phỏp ma trn ... trỡnh by mt cỏch tng quan v khỏi nim ma trn mt 1.1 Khỏi nim v s pha trn thng kờ cỏc trng thỏi v ma trn mt Theo [6], [7], xem xột cỏc h lng t, ta cn phi x lý hai loi bt nh Loi bt nh th nht th hin...
... 11: Cho matrận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm matrận nghịch đảo matrận sau phương pháp biến đổi sơ cấp ⎛1 5⎞ ⎛1 2⎞ ⎛1 3⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ... n n − 1 1 2 3 n − n − 1 n − n Bài 8:Giải phươngtrình sau x x x3 1 =0 27 16 64 §3 HẠNG CỦA MATRẬN Bài 9: Tìm hạng matrận sau a x a a a x a a a a x a a a a x x x +1 ... ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệ phươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệ phươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệ phươngtrình ⎨ax + y +2 z = (I),...
... 11: Cho matrận A = ⎜ m m ⎟ Tìm m để r ( A) < ⎜ 1 m2 ⎟ ⎝ ⎠ §4 MATRẬN NGHỊCH ĐẢO Bài 12: Tìm matrận nghịch đảo matrận sau phương pháp biến đổi sơ cấp ⎛1 5⎞ ⎛1 2⎞ ⎛1 3⎞ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ... n n − 1 1 2 3 n − n − 1 n − n Bài 8:Giải phươngtrình sau x x x3 1 =0 27 16 64 §3 HẠNG CỦA MATRẬN Bài 9: Tìm hạng matrận sau a x a a a x a a a a x a a a a x x x +1 ... ⎧mx ⎪ Bài 15: Cho hệ phươngtrình ⎨ x + (1 + m )y + (1 + m )z = m − Tìm tham số m ⎪ x +y + mz = ⎩ để hệ phươngtrình có nghiệm ⎧ax −3y + z = −2 ⎪ Bài 16: Cho hệ phươngtrình ⎨ax + y +2 z = (I),...
... : Dˆ haima trˆ n nhˆn d u.o.c vo thı sˆ cˆt cua ma trˆ n ´ y -e a a ¯ ´i o phai b˘ ng sˆ hang cua ma trˆ n sau ` ´ ’ a ’ o ` a tru ´c ’ • Phe p chuyˆ n vi ma trˆ n: ´ e a ’ ´ Cho ma trˆ ... hang) cua ma trˆ n dˆ biˆ n ´ ´ e ¯o ´ ` o ma trˆ n sau d˜ ghe p (co cˆ p la: n × 2n) vˆ mˆt ma trˆ n cho ma a ¯a ´ ´ a ` e a n vi n˘ m vˆ phı bˆn tra i va ˆ y phı bˆn phai cua ma trˆ n ` ... e a a * Vı du 2: Du.a ma trˆ n sau vˆ da ng ma trˆ n bˆ c thang ´ A = 0 −5 4 B = 0 ; −5 • Phe p cˆng ma trˆ n: ´ o a ’ ˜ ´ ’ ` Tˆ ng cua haima trˆ n cung cˆ p A...
... MaTrậnMatrận cột:là matrận có n=1 Matrận cột có dạng: a11 a 21 : a i m am1 Matrận hàng: matrận có m=1 Matrận hàng có dạng: a11 a12 a1n §1: MaTrậnMa ... -1 §1: MaTrận 1.3 Các phép toán ma trận: c Phép nhân haima trận: Cho haimatrận Amp ; B pn , Khi matrận Amp B pn [cij ]mn gọi tích haimatrận A, B Trong đó: cij ai1b1 ... b2 j aip bpj Hàng thứ i matrận A Cột thứ j matrận B Như c i j = hàng thứ i matrận A nhân tương ứng với cột thứ j matrận B cộng lại §1: MaTrận Ví dụ: Nhân haimatrận sau: =3.2+2.0+1.(-1)=5...
... 1.1.5 Matrận đảo Định nghĩa Matrận A vuông cấp n gọi khả đảo tồn matrận B vuông cấp n cho : A.B = B.A = I Matrận B gọi matrận đảo matrận A ,ký hiệu A-1 Cách tìm matrận đảo Lập matrận mở ... 0 Matrậnmatrận có tất phần tử Cho haimatrận A = (aij )mn B = (bij ) mn Ta nói A = B aij bij với cặp i j 1.1.2 Phép toán matrận Phép cộng Tổng matrận cấp matrận cấp có phần ... Ghi Nếu từ matrận A , sau biến đổi sơ cấp dòng ta matrận A’ ta nói matrận A’ tương đương ( theo dòng ) với matrận A’ , ký hiệu : A~B 1.1.4 Matrận dạng bậc thang Định nghĩa Matrận A gọi...
... p toa n trˆn ma trˆn ´ ´ ´ e a a Cˆng ma trˆn o a - ˜ ´ ` Dinh nghı a 1.2 Cho haima trˆn cung cˆ p A = (aij )m×n va B = (bij )m×n a ` a ’ Tˆ’ng cua haima trˆn A, B la mˆt ma trˆn C = (cij ... am1 ´ Ma trˆn bˆc thang Ma trˆn cˆ p m × n co aij = ; ∀i, j , i > j goi la a a a a ´ ` ma trˆn bˆc thang a a Vı du: ´ 0 ` A= a a 0 0 2 la ma trˆn bˆc thang 0 0 0 ` ´ Haima ... o ’ Diˆu kiˆn de’ phe p nhˆn haima trˆn thu.c hiˆn d o.c la sˆ cˆt cua ma e e ¯ˆ ´ a a ` ´ ’ trˆn b˘ ng sˆ dong cua ma trˆn a a o ` a AB = BA Phe p nhˆn haima trˆn khˆng co tı giao hoa...
... Matrận đảo : Định nghĩa : Matrận A vuông cấp n gọi khả đảo tồn matrận B vuông cấp n cho : A.B = B.A = I Matrận B gọi matrận đảo matrận A ,ký hiệu A-1 Cách tìm matrận đảo : • Lập matrận ... Hệ phươngtrình Cramer : Định nghĩa : Hệ phươngtrình Cramer hệ phươngtrình tuyến tính có số phươngtrình số ẩn số định thứcmatrận hệ số khác không Cách giải hệ phươngtrình Cramer : a Phương ... ⎥ ⎣ ⎦ 1.2.4 Hạng matrận : Định nghĩa : Cho matrận A cấp mxn • Nếu chọn phần tử nằm k dòng k cột ta matrận vuông cấp k Định thứcmatrận gọi định thức cấp k A • Hạng matrận A , ký hiệu...
... Kết tính toán vị trí tàu phương pháp matrận vòng đẳng cao với Phương pháp hiệu độ cao xác định vị trí tàu Kết tính toán vị trí tàu phương pháp matrận vòng đẳng cao với Phương pháp hiệu độ cao ... nhược điểm phương pháp hàng hải thiên văn sử dụng xu hướng phát triển tương lai phương pháp Đề tài thiết lập phương pháp matrận giải hệ phươngtrình vòng đẳng cao thiên thể thay phương pháp ... liệu cho chương trình tính toán…………… 25 2.2 Ngôn ngữ lập trình sử dụng để xây dựng chương trình …………….33 2.3 Kết luận chương 2…………………………………………………… 43 CHƯƠNG THIẾT LẬP PHƯƠNG PHÁP MATRẬN VÒNG ĐẲNG...
... cõa ìn thùchai bi¸n b¬ng têng c¡c bªc cõa ìn thùc theo tøng bi¸n V½ dư 1.9 C¡c ìn thùc 3x2 y, x2 y 3 l c¡c ìn thùc theo x, y vỵi bªc t÷ìng ùng b¬ng v ành ngh¾a 1.17 (xem [3]) Hai ìn thùc ... n¸u chóng ch¿ câ h» sè kh¡c Nh÷ vªy, hai ìn thùc ÷đc gåi l çng d¤ng, n¸u chóng câ d¤ng ành ngh¾a 1.18 axk y l , Bxk y l (A = B) axk y l , Bxm y n l hai ìn thùc cõa c¡c k l m n bi¸n x, ... 9S − 27 ≥ Vªy √ √ + 21 ⇔ ≤ S ≤ + 15 √ √ + 21 max(x + y) = + 15; min(x + y) = V½ dư 1.13 x = 0, y = (· thi tuy¸n sinh ¤i håc n«m 2006 khèi A) Cho hai sè thüc thay êi v thäa m¢n: T¼m gi¡ trà...
... sau cùng, (20) vào (4) ta thu matrận nội lực hệ: S= -ka K-1 Rop (21) Trên đẳng thứcmatrậnphương pháp chuyển vị hay gọi phương pháp matrận độ cứng Phương pháp matrận độ cứng để tính toán chuyển ... (1) Matrận Sop chứa phần tử khác không ứng với cấu kiện dầm ngang (2) Gía trị phần tử matrận momen 3.6 Trình tự tính toán Lập matrận xuất phát - Matrận độ cứng, k - Matrận biến dạng, a - Ma ... tính matrận (1) Matrận độ cứng kết cấu, K: (2) Matrận chuyển vị, Z: Z = [0,00076 0,000436 -0,000501 0,004235 0,006942 0,005836 -0,009507] 18 19 (3) Matrận nội lực, S: Matrận Sz Sz = 4.4 Ma trận...
... hàm mũ ma tr n Nên s ñi tìm hi u hàm mũ ma tr n, cách tính hàm mũ ma tr n T m i liên h gi a phươngtrình h phương trình, bi t cách chuy n phươngtrình vi phân n tính c p h s h ng dư i d ng ma tr ... m c a h phươngtrình vi phân n tính c p 2.1 H phươngtrình vi phân n tính thu n nh t c p 2.1.1 H phươngtrình vi phân n tính c p t ng quát H phươngtrình vi phân t ng quát h g m phươngtrình ch ... trình vi phân h phươngtrình vi phân • Cách gi i h phươngtrình vi phân n tính c p h s h ng • Gi i h phươngtrình vi phân n tính c p h s h ng b ng phương pháp s d ng ma tr n Phương pháp nghiên...
... THNH NAM Xử lí matrận Symbolic Ghi kết Đọc chuỗi từ File kết Xử lí Symbolic Module NewtonRaphson Xây dựng matrận Jacobi dạng Symbolic thực thuật giải liệu dạng số Xây dựng matrận Jacobi dạng ... cỏc ma trn chuyn cú cỏc phn t c biu din di dng text, cỏc phộp toỏn c bn vi ma trn Xõy dng chng trỡnh s dng phng phỏp ma trn mụ phng chuyn ng h nhiu vt 35 ỏn tụt nghip V THNH NAM nh nhừn haima ... th bng s hang d, Hng ca ma trn A c l U 1, U l s vt e, S cỏc phn t khc khng ca ma trn bng hai ln s khp ng hc Cỏch lu tr ny s c s dng ỏn ny Thut toỏn xỏc nh cu trỳc ca ma trn Ac l n gin Cú th...