... x
2
− = −
Bài 10. Giải các phươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx cos2x cos3x cos4x 0+ + + =
sin3x sin x sin2x 0− + =
cos11x.cos3x cos17xcos9x=
sin18x.cos13x ... cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= − +
÷
y tan x
6
π
= − −
÷
Bài 9. Giải các phươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin x cosx 2 0+ + − =
sin x cosx 4sin ... ( )
sin8x cos6x 3 sin6x cos8x− = +
Bài 6. Tìm nghiệm của phươngtrình sau trong khoảng đã cho.
1
sin 2x
2
= −
với
0 x< < π
3
cos x
3 2
π
− =
÷
...
... số lƣợng giác và
phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11 (nâng cao) .
Nội dung gồm 3 bài:
§1. Các hàm số lƣơng giác
§2. Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản
§3. Một số phƣơng trình lƣợng giác đơn giản ... hệ thống câu hỏi và
bài tập phân hóa khi dạy học hàm số lượnggiác và phươngtrìnhlượnggiác ở
lớp 11 trƣờng THPT (chƣơng trìnhnâng cao) .
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU
2.1. ... “Hàm số lƣợng giác và
Phƣơng trình lƣợng giác lớp 11nâng cao.
+ Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập phân hóa khi dạy học Hàm số lƣợng
giác và Phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11 trƣờng THPT....
... Giải phươngtrình
Điều kiện
Ta có
( ) (thỏa mãn điều kiện)
Bài 8. Giải phươngtrình
.
Bài 9. Giải phươngtrình
PT
Đặt và
. Xét bảng biến thiên ta có:
.
Bài 12. Giải phương trình: .
Phương ... trình: .
Phương trình đã cho tương đương với:
Bài 13. Giải phươngtrình :
Điều kiện .
* Với .
* Với .
Đáp số : .
Bài 4. Giải phươngtrình .
Phương trình
Bài 5. Giải phươngtrình
Ta có PT ... nghiệm của phươngtrình là :
hoặc
Bài 6. Giải phương trình:
Đặt , ta được :
* Với
*
Đáp số: trong đó là góc nhọn có
Bài 10. Giải phươngtrình
Điều kiện có nghĩa : và
PT
Bài 11. Cho
Tính...
... Thoại: 0914 379466; 031 3677101
3
Phương trìnhlượng giác
1. Phươngtrình
sin x
x 18
π
=
có mấy nghiệm:
a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm
2. Phươngtrình
5 1
sin cos x
3 2
π
... khoảng
( )
0;2π
của phương trình:
4 4
x x 5
sin cos
2 2 8
+ =
là:
a.
5
; ;
6 6
π π
π
b.
2 4
, ,
3 3 3
π π π
c.
3
, ,
4 2 2
π π π
d.
3 5
, ,
8 8 8
π π π
11.Phươngtrình
4cos x 2cos 2x ... tham số. Để phươngtrình có nghiệm, các giá trị thích
hợp của m là:
a.
1 1
m hay m
8 8
≤ − ≥
b.
1 1
m hay m
4 4
≤ − ≥ c.
1 1
m hay m
2 2
≤ − ≥ d.
m 1 hay m 1≤ − ≥
44. Phươngtrình
cos2x
cos...
...
II. TÓM TẮT VÀ BỔ SUNG KIẾN THỨC
A. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN
1. Phươngtrình sinx = a
• Nếu |a| > 1 : Phươngtrình vô nghiệm
• Nếu |a| ≤ 1 : Phươngtrình có nghiệm là x = α + k2π và ... nghiệm của phươngtrình là:
1 2 3 4 5
3 5 7
; ; ; ;
4 4 4 4
x x x x x
π π π π
π
= = = = =
2. Phươngtrình đưa về phươngtrình bậc hai của các hàm số lượng giác.
Bài 4: Giải phương trình: 1+sin2x ... LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI TOÁN:
1. Phươngtrình đưa về phươngtrình tích:
Bài 1: Giải phương trình: 3tan2x.cot3x +
3
(tan2x – 3cot3x) – 3 = 0
Giải
Điều kiện của phươngtrình là cos2x ≠ 0 và sin3x...
... giải phươngtrìnhlượnggiác lớp 11nâng cao.
4. Phạm vi nghiên cứu
14
2.4.4. Sử dụng một số bất đẳng thức đơn giản giải một số dạng phươngtrìnhlượnggiác
2.4.4.1. Giải phươngtrìnhlượng ... sinh lớp 11 trung học phổ thông qua dạy học phươngtrìnhlượng
giác: Nguồn gốc của lượng giác; Thực trạng dạy và học phươngtrìnhlượnggiác ở
trường THPT; Nội dung chương trìnhlượnggiác ở ... sáng tạo cho học sinh
khá giỏi trong dạy học giải phươngtrìnhlượnggiác lớp 11ban nângcao để dạy và học
chương trìnhlượnggiác ở THPT nângcao hiệu quả.
2. Lịch sử nghiên cứu
Qua tìm hiểu...
... học giải phươngtrìnhlượnggiác lớp 11nâng cao.
4. Phạm vi nghiên cứu
Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh khá
giỏi trong dạy học giải phươngtrìnhlượng
giác lớp 11 ban nângcao
Nguyễn ... sinh lớp 11 trung học phổ thông qua dạy học phươngtrìnhlượng
giác: Nguồn gốc của lượng giác; Thực trạng dạy và học phươngtrìnhlượnggiác ở
trường THPT; Nội dung chương trìnhlượnggiác ở ... sáng tạo cho học sinh
khá giỏi trong dạy học giải phươngtrìnhlượnggiác lớp 11ban nângcao để dạy và học
chương trìnhlượnggiác ở THPT nângcao hiệu quả.
2. Lịch sử nghiên cứu
Qua tìm hiểu...
... tài: “Phát triển năng lực học toán của học sinh bằng một số phương pháp dạy học tích cực đối với
chủ đề phươngtrìnhlượnggiác lớp 11 trung học phổ thông”.
2. Lịch sử nghiên cứu
ng ... Thit k bài gii s và Gii tích 11, Nhà xut bn Hà Ni, 2007.
8
Ki 1 tit
1.4.2. Thực trạng dạy và học toán phươngtrìnhlượnggiác ở THPT
a. Thun li
... tích lp 11nâng cao) , Lu
15. Dƣơng Quang Thọ, Phát trio cho hc sinh thông qua dy hc tính tích phân
lp 12 trung hc ph thông (Ban nâng cao) , Lu...
... soạn: Nguyễn Lê Quang Duy
Trang 7
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/Các hàm số lượng giác:
1/Các hàm số lượnggiác và tính chất
Hàm số
siny x=
Hàm số
cosy ... 10
π π
sau đó giải phươngtrình
( )
10 2 5 tan 5 1;x x+ = − −π < < π
4. Giải phương trình.
Biên soạn: Nguyễn Lê Quang Duy
Trang 4
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
11)
2
2cos 4 sin10 ... )
cos( )
C
x
A B
C
x
A B
+ α =
+
−β =
+
II /Phương trình chỉ chứa 1 hàm số lượng giác.
1Phương trình chỉ chứa 1 hàm số lượng giác.
Dạng: F(sinx) = 0 hoặcF(cosx) = 0 hoặc F(tanx) =...