... v i r + i m khác hệ vô nghiệm Nếu dr+1 = dr+2 = · · · = dm = hệ có nghiệm Khi cột i1 , i2 , , ir (là cột đánh dấu *) giữ l i bên tr i xi1 , xi2 , , xir ẩn cột l i chuyển sang bên ph i, ... = i1 , i2 , , ir Hệ phươngtrình (3) hệ phươngtrình dạng tam giác, ta dễ dàng gi iphương pháp dần từ lên, tức tính xr , xr−1 , , x1 Chú ý : Nếu trình biến đ i xuất dòng mà bên tr i ... biến đ i sơ cấp dòng hệ phươngtrình tuyến tính ta hệ tương đương v i hệ cho 1.2 a Một v i hệ phươngtrình đặc biệt Hệ Cramer Hệ phươngtrình tuyến tính (1) g i hệ Cramer m = n (tức số phương trình...
... tìm l i gi i cho hai phươngtrình vi phân bậc đồng th i Theo cách tương tự, v iphươngtrình hay hệ phươngtrình bậc cao quy hệ phươngtrình vi phân bậc 2.4 VÍ DỤ VỀ GI IPHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN ... ( 2i 'n − i 'n −1 + 2i 'n ) ∆t in +1 = in −1 + (i 'n −1 + 4i 'n +i 'n +1 ) ( in0 )1 = in −3 + + V ii 'n = di dt n Và Trang 22 GI I TÍCH MẠNG di = en − (1 + 3in )in dt n Các giá trị ban đầu đ i ... lập phươngtrình vi phân phươngtrình vi phân đơn giản Vì vậy, thay giá trị cho tất biến phụ thuộc vào phươngtrình vi phân đ i h i đánh giá đạo hàm (xn+1, yn+1) Trang 18 GI I TÍCH MẠNG 2.3 GIẢI...
... ngu i vật tỷ lệ thuận v i hiệu nhiệt độ vật nhiệt độ không khí Biết nhiệt độ không khí 20°C vật giảm nhiệt độ từ 100°C xuống 60°C sau 20 phút H i sau kể từ th ii m đầu, nhiệt độ vật 30°C? Đ I ... N I DUNG - – KH I NIỆM CƠ BẢN – PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN PHÂN LY BIẾN SỐ – PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN TOÀN PHẦN – PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN ... BERNULLI TỰ ĐỌC: PT VI PHÂN KHÔNG GI I ĐƯC V I ĐẠO HÀM & PT RICATTI (SGK, TRANG 135 → 139) KH I NIỆM CƠ BẢN Phươngtrình vi phân...
... ∀x∈[4,5] Sai số |x*-x| ≤|f(x*)|/m ≈ 0.3485 Các phương pháp gi i gần Phương pháp chia đ i Phương pháp lặp đơn Phương pháp lặp Newton II Phương Pháp Chia Đ i Xét phươngtrình f(x) = có nghiệm xác ... [a,b] Khi chọn giá trò ban đầu xo thỏa i u kiện Fourier f(xo)f”(xo) > Thì dãy lặp {xn} xác đònh theo công thức Newton h i tụ nghiệm x pt Chú ý : i u kiện Fourier i u kiện đủ i u kiện cần ... nghiệm, tìm nghiệm gần phươngtrình Công thức sai số tổng quát : Đònh lý : Giả sử f(x) liên tục [a,b], khả vi (a,b) Nếu x* , x nghiệm gần nghiệm xác phươngtrình |f’(x)| ≥ m > 0, ∀x ∈(a,b) sai...
... 11 uii = aii − li i −1ui − 1i , i = 2, n ui i +1 = i +1 , i = 2, n − + 1i li + 1i = , i = 2, n − uii Ví dụ : Gi i hệ phươngtrình Ax = b −1 A = −1 −1 −1 Gi i Ta ... (bij) tìm theo công thức sau : b11 = a11 b = ai1 , ≤ i ≤ n i1 b11 i −1 bii = aii − ∑bik , ≤ i ≤ n k =1 j −1 [aij − ∑bik b jk ], ≤ j ≤ i bij = b jj k =1 Ví dụ : Gi i hệ phương ... Các phương pháp gi i Phương pháp gi i xác Phương pháp Gauss Phương pháp Gauss-Jordan Phương pháp nhân tử LU Phương pháp Cholesky Phương pháp gi i gần Phương pháp lặp Jacobi Phương...
... k)} v i yi k ≈ yi(xk) Công thức Euler : yi k+1 = yi k + h fi(xk, y1 k, … , ym k) i= 1 m; k = n-1 Công thức Euler c i tiến : yi k+1 = yi k + (K1 i + K2 i) / K1 i = h fi(xk, y1 k, … , ym k) K2 i = ... I GI I GẦN ĐÚNG PTVP CẤP : Xét toán Cauchy : tìm nghiệm y=y(x) phươngtrình vi phân v i giá trò ban đầu y0 y’ = f(x, y), ∀x ∈ [a,b] y(a) = y0 Các phương pháp gi i gần : Công ... k) K2 i = h fi(xk+h, y1 k+K1 1, … , ym k+K1 m) i= 1,m; k = 0, n-1 Công thức Runge-Kutta bậc : yi k+1 = yi k + (K1 i+ 2K2 i+ 2K3 i+ K4 i) / K1 i = h fi(xk, y1 k, … , ym k) K2 i = h fi(xk+h/2, y1...
... g i toán nghịch Sau gi i thiệu cách gi i hai toán n i Đ i v i toán thứ ta thiết lập phơng trình vi phân chuyển động chất i m Từ phơng trình vi phân ta xác định đợc lực tác dụng lên chất i m ... hình chiếu gia tốc i m Fi, Fi, Fi hình chiếu Fi lên trục hệ toạ độ tự nhiên Sau chiếu phơng trình (114) lên trục hệ toạ độ tự nhiên ta đợc : n mw = m&& = Fi ; s i =1 v2 n mw = m = Fi ; i =1 ... Fi i =1 Đ i v i hệ tách chất i m hệ để xét G i r hợp ngo i lực tác dụng lên chất i m thứ k đợc tách Fke hợp n i r lực tác dụng lên Fki Phơng trình vi phân chuyển động chất i m viết dới...
... gi iphươngtrình vi phân phần mềm Maple • Cú Pháp: dsolve(ODE) dsolve(ODE, var) : gi iphươngtrình vi phân ODE : gi iphươngtrình vi phân ODE theo biến var dsolve({ODE, ICs}, var) : gi iphương ... i nghiệm tổng qt phươngtrình tương ứng : y = C1cosx + C2sinx Vế ph iphươngtrình cho có dạng P1(x)cosβx , v i P1(x) = x , β = Vì : i = i nghiệm phươngtrình đặc trưng, ta tìm nghiệm riêng ... ICs}, var) : gi iphươngtrình vi phân ODE v ii u kiện ban đầu ICs theo biến var • VD: gi iphương trình: y’’ + 4y’ + y = -Khai báo phươngtrình : > ODE:=diff(y(t),t$2)+4*diff(y(t),t)+y(t)=0; ...
... LUYỆN ĐH , CĐ KH I A Thanh Tường - Thanh Chương - Nghệ An Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279 N i dung đề số : 873 1) Bất phươngtrình Đề kiểm tra : Bất phươngtrình Th i gian làm : 90 phút ... Chương - Nghệ An Giáo Viên: Trần Đình Hiền - 0985725279 N i dung đề số : 964 1) Bất phươngtrình A) [- 2; + ∞) 2) Bất phươngtrình B) [- 2; - 1] x ( x − 1) + x ( x + 2) ≤ 3) Bất phươngtrình - ≤ C) ... bất phươngtrình x + + A) m ≥ B) m = 19) Bất phươngtrình A) (1; 2] 20) Bất phươngtrình x + 10 ≤ m có nghiệm C) m ≥ 2x + x+2 + ≥ 11 có tập nghiệm : x −1 x −1 C) [2; + ∞) x + ≤ có tập nghiệm...
... trình viết thành : t t.Q x P x Đến gi i t theo x Cu i gi iphươngtrình kết luận Ví dụ 10 : Gi iphươngtrình 2 x x x 16 (1) L i gi i : ĐK : | x | f x t sau đơn giản ... Đ i chiếu v i hai i u kiện (1) (2) thay vào gi i : x Ví dụ 18 : Gi iphương trình: x 2006 x 1 x L i gi i : ĐK : x 0;1 (1) 11 17 2 Đặt t x t , Khi : ... tập nghiệm phươngtrình : S 1; Dạng : Gi iphương trình: x a a x x a t Cách gi i : Đặt t a x ,phương trình cho tương đương v i t a x Ví dụ 30 : Gi iphương trình: x...
... Gi i hệ phơng trình : 2 x + y =1 Gi i ( 1) (2) Do x + y = x, y [ 1; 1] Đặt x = sin , y = cos v i [ 0; ] Khi (1) ( sin cos )(1 + 2sin2 ) = 2sin sin2 + = 4sin sin2 ... bn Gi i hệ phơng trình : b1 x + x + + x = c n v i b1 , b2 , , bn 0, n b i =1 i 17 (1) (2) Gi i Đặt : x a x1 a1 x2 a2 = = = n n = t b1 b2 bn n n n i =1 i =1 i =1 Ta có : xi = tbi + xi ... để hệ phơng trình có nghiệm Gi i hệ phơng trình v i k = 16 ( ( ) ) 10 ( Đề thi HSG Quốc Gia năm 1995-1996 Bảng A ) 3x + =2 x+y Gi i hệ phơng trình : 7y = x+y Gi i ĐK có nghĩa...
... miền (Ω) biên Γ (Ω) cho trước giá trị u uΓ = f(v) (Ω) Nếu biên cho u = ta có i u kiện biên Dirichlet i u kiện biên Dirichlet g ii u kiện biên cốt yếu (essential boundary conditions) b B i ... tìm φiKj+1 , biết φ iKj φ iK+ j, j φ iKj−1 φ iKj+1 , , , φ iK−1, j , nên g i sơ k+1 đồ k ∆x ∆x x + Sai phân l i theo th i gian t ta có: φiK+,1j − 2φiKj+1 + φiK +1j φiKj+−11 − 2φiKj+1 + φiKj+11 ... đ iphươngtrình vi phân đạo hàm riêng hệ phươngtrình vi phân thường, tìm l i gi i toán hệ phươngtrình vi phân thường nầy, từ ta dễ dàng thấy chất vật lý tượng nghiên cứu Ví dụ: Xét phương trình...
... thêm chi tiết Wikipedia® thương hiệu đăng ký Wikimedia Foundation, Inc., tổ chức phi l i nhuận Quy định quyền riêng tư Gi i thiệu Wikipedia L i phủ nhận http://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_s%E1%BB%91_d%C6%B0_Trung_Qu%E1%BB%91c ... hợp tìm nghiệm tự nhiên) Liên kết Bổ sung cách gi i toán "Hàn Tín i m binh" Lấy từ “http://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_s%E1%BB%91_d%C6%B0_Trung_Qu%E1%BB%91c” Thể lo i: Số học ... đ i lần cu i lúc 06:33, ngày 25 tháng năm 2010 Văn phát hành theo Giấy phép Creative Commons Ghi công/Chia sẻ tương tự; áp dụng i u khoản bổ sung Xem i u khoản Sử dụng để biết thêm chi tiết...
... tập) Chương HỆ PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN CẤP I (17 tiết ) III.1 Các kh i niệm định lý III.2 Các phương pháp gi i hệ phươngtrình vi phân III.2.1 Đưa phươngtrình vi phân cấp cao III.2.2 Phương pháp lập ... phân III.3 Lý thuyết tổng quát hệ phươngtrình vi phân tuyến tính III.3.1 Sự tồn nghiệm III.3.2 Hệ nghiệm hệ III.3.3 Đồng thức Abel III.3.4 Cấu trúc nghiệm tổng quát III.3.5 Biến thiên số III.4 ... VI PHÂN CẤP MỘT (14 tiết ) I. 1 Các kh i niệm I. 1.1 Kh i niệm I. 1.2 B i toán Cauchy- Định lý tồn nghiệm I. 1.3 Thác triển nghiệm I. 2 Gi i số phươngtrình vi phân cấp I I.2.1 Phươngtrình v i biến...
... A(1, 2) tiếp xúc v i Ox M ⇔ ⎧IM ⊥ Ox M ⎨ ⎩IM = IA ⇔ ⎧ x M − x I = y M = ⎪ ⎨ 2 ⎪ ( xM − xI ) + ( y M − y I ) = ⎩ ⇔ x I2 – x I – y I + = ⇔ I( x I , y I ) có tọa độ thỏa phươngtrình ( xA − xI ) + ... dụ 2: Lập phươngtrình quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc v i trục Ox qua i m A(1, 2) Gi i G i (L) quỹ tích tâm đường tròn tiếp xúc v i trục Ox qua i m A(1, 2) I( x I , y I ) ∈ (L) ⇔ I tâm đường ... I( x I , y I ) có tọa độ thỏa phươngtrình ( xA − xI ) + ( y A − yI ) 2 F(x, y) = x2 – 2x – 4y + = Đó phươngtrình quỹ tích ph i tìm (Parabol) *** ...
... lượng vi phân Do đó, phươngtrình sai phân có dạng r i rạc phươngtrình vi phân, biểu diễn gần phươngtrình vi phân Phươngtrình sai phân biểu diễn xác để mô tả hệ xử lý số 1.7.2 Gi iphươngtrình ... gi iphươngtrình sai phân tuyến tính hệ số phương pháp tìm nghiệm tổng quát phức tạp, phươngtrình sai phân có bậc N > phức tạp ph i gi iphươngtrình bậc cao Như vậy, hai phương pháp gi iphương ... : Phương pháp gi i trực tiếp phươngtrình sai phân tuyến tính hệ số cho phép xác định giá trị phản ứng y(n) dạng tường minh, có nhược i m việc gi i nhiều th i gian, nhiều trường hợp biết giá...
... V i giá trò a, b phươngtrình sau nghiệm v i x a − ( x + 1)a + x − b = II.Gi i biện luận phươngtrình bậc hai: Dạng: ⎧x : ẩn số ⎨ ⎩a, b , c : tham số ax + bx + c = (1) Gi i biện luận phươngtrình ... Gi iphươngtrình sau: a) − 12 x =x 12 x − b) x + 2x − = −3 ( x − 1) Ví dụ 2: Gi i biện luận phươngtrình : x − x = m( x − 1) − i u kiện nghiệm số phươngtrình bậc hai: Đònh lý : Xét phươngtrình ... tìm x Tùy theo số nghiệm phươngtrình (2) mà ta suy số nghiệm phươngtrình (1) Áp dụng: Ví dụ : V i giá trò m phươngtrình sau có nghiệm phân biệt: x − x − = m c a III Phươngtrình bậc ba: Dạng:...
... ðưa phươngtrình ban ñ u v phương ña th c ñ i v i m t hàm s lư ng giác * ðưa phươngtrình ban ñ u v phươngtrình b c nh t ñ i v i sinx cosx * ðưa phươngtrình ban ñ u v phươngtrình d ng tích II ... phươngtrình n tan x Phươngtrình lư ng giác không m u m c ð gi iphươngtrình lư ng giác không m u m c, ta s d ng phép bi n ñ i lư ng giác, ñưa phươngtrình ñã cho v nh ng d ng phươngtrình ñã bi ... = b Phương pháp th : ðây phương pháp h u hi u thư ng hay ñư c s d ng gi i h phươngtrình N i dung c a phương pháp t m t phươngtrình ho c k t h p hai phươngtrình c a h ta bi u di n n qua...