phương trình chứa căn bậc 2 và căn bậc 3
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 2 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
134
22 2 2
9 2t t 4t 5 (t 2) 9 2t (t 2) 1 (**)⇔− =−+ ≥⇔− =−+
Ta có:
2
2
92t 1
(***)
(t 2) 1 1
⎧
−≤
⎪
⎨
⎪
−+≥
⎩
(**) và (***)
2
2
92t 1
1
t2 x 2 x1
x
(t 2) 1 1
⎧
−=
⎪
⇒⇔=⇔+=⇔=
⎨
−+=
⎪
⎩
... duy nhất.
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
2
x4x22x−+ +=
(ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999).
Giải
Ta có:
2
x4x22x−+ +=
2
x4x2x2⇔− + = −
22 2
2x 2 0 x 1
x 4x 4x 8x 4 5x 12x 4 0
−≥ ≥
⎧⎧
⎪⎪
⇔⇔
⎨⎨
−+ ... =
22
(x 6x 9) 2 (x 3) 2 2−++=− +≥
2
x2 4x 2
x3
(x 3) 2 2
⎧
−+ −=
⎪
⇒⇔=
⎨
−+=
⎪
⎩
1 .2.
2
4x 1 4x 1 1 (*)−+ −= Điều kiện
2
4x 1 0
1
x
2
4x 1 0
−≥
⎧
⎪
⇔
≥
⎨
−≥
⎪
⎩
Nhận xét
1
x
2
=
là...
- 4
- 2.5K
- 12
Phương trình và bất phương trình chứa căn thức
Ngày tải lên :
29/06/2013, 01:26
... * Phương pháp 3 : Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số
Ví dụ : Giải phương trình sau :
1)
3 424 52
22
++≤++
xxxx
2)
1 23 3 42
22
>−−++
xxxx
* Phương pháp 4 : Biến đổi phương trình ... Giải các bất phương trình sau :
1)
0 23 2 )3(
22
≥−−−
xxxx
2)
1
4
35
<
−
−+
x
x
3
Cao Văn Dũng
Lớp K50A1S – Khoa Sư Phạm - ĐHQGHN
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
I. ...
xx
x
x
−=−−
−
1 23
23
2
2)
2
x 2 7 x 2 x 1 x 8x 7 1+ − = − + − + − +
* Phương pháp 5 : Sử dụng bất đẳng thức định giá trị hai vế
Ví dụ : Giải phương trình sau :
− + + − + = − −
2 2 2
x 4x...
- 4
- 17.2K
- 288
SKKN: Một số dạng phương trình và bất phương trinh chứa căn thức
Ngày tải lên :
29/07/2013, 01:26
... toán 3: Giải phơng trình:
3 2
2 xx
++
+
3 2
2 xx
=
3
4
Giải: Lập phơng hai vế ta đợc:
4 + 3
3 2
2 xx
++
.
3 2
2 xx
(
3 2
2 xx
++
+
3 2
2 xx
) = 4
Vậy phơng trình tơng đơng với:
3 2
2 xx
++
... phơng trình:
4
4
)
2
2
(4
+
y
+ y +
2
2
=
2
( y +
2
2
)
4
+ (y -
2
2
)
4
= 4
⇔
(y +
2
2
)
2
- (y -
2
2
)
2
2
+ 2( y
2
-
2
1
)
2
= 4
⇔
2y
4
+ 6y
2
-
2
7
= 0 => y =
2
2
Vậy ... (
3
32 3
+
)
0
a
32 3
) 13 (2
+
(3)
Khi đó phơng trình đà cho tơng đơng với phơng trình :
1
1
2
++
xx
x
= y x =
2
2 42
2
1 631
y
yyy
+
Với y =
2
4
2
++
aa
Kết luận
i) Với a <
32 3
) 13 (2
+
...
- 15
- 6.6K
- 21
Tài liệu Chuyên đề 3: Phương trình và bất phương trình chứa căn thức doc
Ngày tải lên :
13/12/2013, 17:15
... 2)
x11 2x1 x4+− −≥ −
* Phương pháp 3 :
Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số
Ví dụ :
Giải phương trình sau :
1)
3 424 52
22
++≤++ xxxx
2)
1 23 3 42
22
>−−++ ...
1 23 3 42
22
>−−++ xxxx
* Phương pháp 4 :
Biến đổi phương trình về dạng tích số hoặc thương
Ví dụ :
Giải các bất phương trình sau :
1) 0 23 2 )3(
22
≥−−−
xxxx
2)
1
4
35
<
−
−+
x
x
... 0 thì : A > B ≥ ≥ ⇔ A
2
> B
2
c) Định lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B ⇔ A
3
= B
3
A > B ⇔ A
3
> B
3
III. Các phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách...
- 3
- 2.1K
- 42
Tài liệu Giải và biện luận phương trình chứa căn ( cực khó) doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 09:15
... nhất a 3
⇔ =
3. 4.
2
x2mx12m− ++=
(1)
22
(1) x 2mx 1 (m 2) ⇔− +=− vaø m 2
22
x2mx(m4m3)0⇔ −−−+=
vaø m 2
22 2
' m m 4m 3 2( m 1) 1 0, m∆ =+−+= −+>∀
Vậy: m < 2: phương trình ...
. m 2 : phương trình (1) có 2 nghieäm
2
1
x m 2m 4m 3= +−+,
2
2
x m 2m 4m 3= −−+
149
3. 7. Giải phương trình :
23 3 2
11x (1x) (1x) 21 x
⎡⎤
+− + − − =+−
⎢⎥
⎣⎦
150
HƯỚNG DẪN VÀ TÓM ...
Thay
1
x
2
= vào (1) :
44
1111
m
22 22
+ ++=
22 2m⇒+ =
Thử lại: với
m 222 =+
theo câu 1 thì phương trình có nghiệm
duy nhất
1
x
2
= .
Vậy
m 222 =+
thì (1) có nghiệm duy nhất.
3. 7.
Điều...
- 6
- 3K
- 66
Tài liệu Giải phương trình chứa căn bậc 3 - Phạm Thành Luân doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
...
B. GIẢI PHƯƠNG TRÌNH CHỨA CĂN BẬC 3
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1. Dạng cơ bản:
33
ABAB=⇔=
3
3
AB AB=⇔ =
2. Các dạng khác:
Giải phương trình:
33 3
ABC==
(*)
3
33
(A B) C⇔+ =
33 3 3
AB3A B (A ... trình:
33 3
2x 1 x 1 3x 2 + −= −
(1)
(CAO ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997).
Giải
Lập phương 2 vế:
33
3
2x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = −
3
3
3 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−=
1
x
2x 1 ...
2. 1. Giải phương trình:
33
12 x 4 x 4
− ++=
2. 2. Giải phương trình:
33
5x 7 5x 12 1
+ −−=
2. 3. Giải phương trình:
33
24 x 5 x 1+ −+ =
2. 4. Giaûi phöông trình:
33
9x17x14− ++ + +=
...
- 2
- 41.8K
- 332
Tài liệu Giải và biện luận phương trình chứa căn - Phạm Thành Luân ppt
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
...
Đặt
33
f(x) 1 x 1 x
=−++
33
xx
lim f(x) lim ( 1 x 1 x)
→∞ →∞
=−++
x
3
22 2
33
1x1x
lim 0
(1 x) 1 x (1 x)
→∞
−++
==
−−−++
22
33
22 22
33 3
(1 x) (1 x)
11
f'(x)
3( 1x) 3( 1x) 3( 1x)(1x)
−+ ... nhất a 3
⇔ =
3. 4.
2
x2mx12m− ++=
(1)
22
(1) x 2mx 1 (m 2) ⇔− +=− vaø m 2
22
x2mx(m4m3)0⇔ −−−+=
vaø m 2
22 2
' m m 4m 3 2( m 1) 1 0, m∆ =+−+= −+>∀
Vậy: m < 2: phương trình ...
2
1
1
x
x
2
2
22
3x 2x
x0x x
0
33
2x 1
⎧
⎧
>
>
⎪
⎪
⎪⎪
⇔⇔
⎨⎨
−
⎪⎪
= ∨=⇔=
=
⎪
⎪
⎩
−
⎩
2. Tìm a để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất:
2
3x 1
2x 1 ax
2x 1
−
= −+
−
2
3x 2x
ax (*)
2x...
- 6
- 2.1K
- 26
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 3 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
2. 3.
33
24 x 5 x 1+−+=
Đặt
33
u24x,v5x=+ =+
33
uv1
u3 u 2
x9
v2 v 3
uv19
−=
⎧
==−
⎧⎧
⎪
⇒⇔∨⇒=
⎨⎨⎨
==−
−=
⎪
⎩⎩
⎩
2. 4.
33
9x17x14−++++=
Đặt
33
u9x1,v7x1=−+ =++
33
uv4
uv4
uv2
uv ...
33
u5x7,v5x 12= +=−
2
33
uv1
uv1
(u v) (u v) 3uv 19
uv19
−=
⎧
−=
⎧
⎪⎪
⇒⇔
⎨⎨
⎡⎤
−−+=
−=
⎪
⎪
⎩
⎣⎦
⎩
uv1 u3 u 2
uv 6 v 2 v 3
−= = =−
⎧⎧⎧
⇔⇔∨
⎨⎨⎨
===−
⎩⎩⎩
33
33
5x 7 3 5x 7 2
x4x 3
5x 12 2 5x 12 3
⎧⎧
+= ...
1 42
HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT
2. 1.
33
12 x 4 x 4−+ +=
(1)
Lập phương 2 vế và rút gọn ta được:
2
x8x160x4−+=⇔=
Thử x = 4 vào (1) thỏa.
2. 2.
33
5x 7 5x 12 1+− − =
Đặt
33
u5x7,v5x 12= +=−
...
- 2
- 3.4K
- 13
Tài liệu Tài liệu toán " Giải và biện luận phương trình chứa căn " docx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
... nhất a 3
⇔
=
3. 4.
2
x2mx12m
−
++=
(1)
22
(1) x 2mx 1 (m 2) ⇔− +=− vaø m 2
22
x2mx(m4m3)0
⇔
−−−+= vaø m 2
22 2
' m m 4m 3 2( m 1) 1 0, m
∆
=+−+= −+>∀
Vaäy: m < 2: phöông trình ...
2
1
1
x
x
2
2
22
3x 2x
x0x x
0
33
2x 1
⎧
⎧
>
>
⎪
⎪
⎪⎪
⇔⇔
⎨⎨
−
⎪⎪
=
∨= ⇔=
=
⎪
⎪
⎩
−
⎩
2. Tìm a để phương trình đã cho có nghiệm duy nhất:
2
3x 1
2x 1 ax
2x 1
−
=
−+
−
2
3x 2x
ax (*)
2x ...
3
0a
4
<<
: 2 nghieäm
.
3
a
4
= : 2 nghieäm
.
3
a
4
> : 1 nghieäm .
3 .2.
1.
yx13x=−+− Điều kiện
x10
1x3
3x0
−≥
⎧
⇔≤ ≤
⎨
−≥
⎩
Mxđ:
[
]
D1 ,3=
113xx1 2x4
y'
2x1 23 x 2x 13 x 2x 13 x(3...
- 6
- 1.6K
- 8
Tài liệu Trắc nghiệm phương trình và bất phương trình chứa căn pdf
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
a.b 0
⇔
≥
7 2x 5 3x x 2 (5 3x) (x 2) 5 3x x 2
−
=− ++⇔ − + + =− ++
5
(5 3x)(x 2) 0 2 x
3
⇔
−+≥⇔−≤≤.
5e.
2
2
2
2
1
xVN
x1x(x2)
2
x2
x2
x1
x
x2
13
x1x(2x)
2x 2x 1 0 x
2
x2
x2
⎡
⎧
=
⎪
⎢
⎡
⎧
−= ... 5e 6e 7a 8e 9d 10d
11d 12c 13b 14b 15a 16a 17b 18c 19d 20 d
21 e 22 b 23 a 24 c 25 c 26 a 27 b 28 c 29 d 30 e
31 a 32 b 33 c 34 d 35 a
174
HƯỚNG DẪN VÀ GIẢI TÓM TẮT
1b.
2
22
x1 x1
x5x110
x5x40x5x60
≥≤
⎧⎧
⎪⎪
−−−=⇔ ... 3x 13 1 2x++<⇔ +<−
22
12x 0
x2
3x 13 (1 2x)
−>
⎧
⎪
⇔
⇔<−
⎨
+<−
⎪
⎩
32 b.
(x 5)(x 2) 3 x(x 3) 0
+
−+ +>
(1)
22
(1) x 3x 10 3 x 3x 0
⇔
+−+ +> (2)
Đặt
22 2
tx3x0tx3x
=
+≥⇒=+
...
- 10
- 2K
- 64
- phương trình và bất phương trình chứa căn
- trắc nghiệm phương trình và bất phương trình chứa căn
- hệ phương trình chứa căn bậc 2
- hệ phương trình chứa căn bậc 3
- giải và biện luận phương trình chứa căn
- bất phương trình chứa căn bậc 2
- phương pháp giải phương trình chứa căn bậc 2
- cách giải phương trình chứa căn bậc 2
- phương pháp giải bất phương trình chứa căn bậc 2
- cách giải bất phương trình chứa căn bậc 2