... nghiệm của phươngtrìnhbậcba . . . . . . . 25
2 Phươngtrìnhbậcba của cácyếutốtrongtamgiác 36
2.1 Phươngtrìnhbậcba với nghiệm là cácyếutố độ dài trong
tamgiác . . . . . . . . . ... ứng. Cácyếutố độc lập đó
đều có thể biểu diễn qua p, R, r, tức phươngtrìnhbậcba tìm được sẽ có
hệ số chứa p, R, r.
Luận văn nhằm hiểu về cácphươngtrìnhbậcbasinhbởicácyếu tố
trongtam ... làm ba chương:
Chương 1 trình bày về phươngtrìnhbậc ba, nêu cách giải và các tính
chất của chúng.
Chương 2 xây dựng cácphươngtrìnhbậcba với hệ số là bayếutố cơ
bản p, R, r và nhận các yếu...
... tù
2
Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn
3
4
Cho tamgiác ABC có BC>AC
AB
>
5
Cho tamgiác ABC có BC=2.AC
BA
.2
=
Đ
S
S
S
S
Điền hoặc vào ô trốngtrongcác ... diện trong một tam giác
BàI TậP TRắc nghiệm (hoạt động cá nhân: 3phút)
BàI TậP TRắc nghiệm (hoạt động cá nhân: 3phút)
Trong một tamgiác đối diện với góc tù là cạnh lớn nhất.
1
Trong một tamgiác ... c¸c
c¹nh cña mét tam gi¸c hay kh«ng?
NHậN XéT
NHậN XéT
1. Định lí 2 là định lí đảo của định lí 1.
Trong tamgiác ABC có AC>AB
CB
>
2. Trongtamgiác tù (hoặc tamgiác vuông), góc...
... gc ca mt tam gic hay không ?
được cc gc ca mt tam gic hay không ?
11
Định lí 1 :Trong một tamgiác
góc đối diện với cạnh lớn
hơn là góc lớn hơn
Định lí 2 :Trong một tam
giác, cạnh đối ... 10
Vẽ tamgiác ABC với
. Quan sát và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong
các trường hợp sau:
1) AC = AB
2) AC < AB
3) AC > AB
ˆ
ˆ
> CB
?3
A
B
C
Định lí 2
Trong một tam giác, ... trường hợp thứ ba là AC >AB
theo định lí 1 ta c :
(tri GT)
CB
ˆ
ˆ
=
CB
ˆ
ˆ
<
13
Cạnh NP lớn nhất
A
B
C
Trongtamgiác ABC vuông
tại A.Cạnh nào lớn nhất?
tại sao?
Trong tamgiác tù
MNP...
... GIỮA CÁCYẾUTỐTRONGTAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Bao gồm: 9 bài (22 tiết); Ôn tập chương (1 tiết); Kiểm tra chương (1 tiết)
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trongtam giác.
§2. ... hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác.
§4. Tính chất ba trung tuyến của tam giác.
§5. Tính chất tia phân giác của một góc.
§6. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
§8. ... của định lý 1.
Từ đó trongtamgiác ABC, AC > AB
B > C
§1. Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trongtam giác.
A
B
C
Trongtamgiác ABC, AC = AB ⇔
A
B
C
Nếu tamgiác ABC có AC > AB
thì...
... Cho tamgiác ABC D là trung điểm của AB, E là trung điểm của
AC vẽ F sao cho E là trung điểm của DF. Chứng minh: A
Chủ đề 2: Quan hệ giữa cácyếutố của tam giác. Các đường đồng quy
trong
tam ... CE = DI + EI = DE
Bài 18: Cho tamgiác đều ABC lấy điểm D, E, F theo thứ tự thuộc cạnh AB,
BC, CA sao cho AD = BE = CF. Chứng minh rằng tamgiác DEF là tamgiác
đều.
Giải: A
Ta có AB = ... CFE = AOE = 90
0
AD
Bc
Suy ra B = D; AB = CD Và BC = DA
Bài 17: Cho tamgiác ABC các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại
I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC. Gọi giao...
... I, PHƯƠNGTRÌNHBẬC 3
- Phươngtrìnhbậc 3 là 1 trongcác dạng của phươngbậc lẻ, nó luôn có ít
nhất 1 nghiệm và có nhiều nhất là 3 nghiệm
- Phươngtrìnhbậc 3 có dạng tổng ... ==> nghiệm của phương trình
** Phươngtrình này có tâm đối xứng là điểm uốn của nó I(-b/3a,f(-
b/3a)) .Dùng phương pháp đổi trục :
, ta biến đổi thu được 1 phươngtrìnhbậc 3 mới : g(X) = ... 2a
3
cos3t = -q
.
*Qua đó ta thấy điều kiện để áp dụng được cách này là
* Ví dụ : Giải phươngtrình : x
3
- 3x -1 =0
Theo như cách đặt trên thì ta có a=1
=> cos3t= 1/2 => t=20
=>...
... < 0: Phươngtrình có một nghiệm duy nhất
Phương trìnhbậcba
Đồ thị của hàm bậcba :
Trong toán học, một phươngtrìnhbậc ba( tiếng Anh: cubic equation) (một ẩn) là một
phương trình ... được một phươngtrìnhbậcba bằng
căn thức.
(Bài này chỉ bàn về phươngtrìnhbậcba của một biến. Về phườngtrìnhbậcba của hai
biến, xem đường cong elliptic.)
Cardano đã chứng tỏ rằng phương ... Ferro (1465-1526) tìm ra cách
giải một lớp cácphươngtrìnhbậcba dạng x
3
+ mx = n. Thực ra, mọi phươngtrìnhbậcba
có thể đưa về dạng này. Tuy nhiên có thể dẫn đến căn bậc hai của những số...
... TẠI NGHIỆM CỦA PHƯƠNGTRÌNHBẬCBA
VÀO CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Định lí Viet đối với phươngtrìnhbậcba được phát biểu như sau:
Nếu phươngtrình :
32
axbxcxd0,a0
có ba nghiệm
123
x,x,x
... với ba số thực
a,b,c
bất kì thì chúng là nghiệm của phươngtrình
32
xmxnxp0
(*)
Với
mabc,nabbcca,pabc
.
Do đó, từ sự tồn tại nghiệm của phươngtrình (*) sẽ dẫn tới các ...
n2
a,b,c
m3
là ba nghiệm của phươngtrình
32
x3x20(x1)(x2)0x1,x2
Vậy
1
maxP
4
đạt được khi
(a,b,c)(1,1,2)
và các hoán vị.
Thí dụ 2. Cho các số thực
a,b,c
có...
... 1).
3.2 Phươngtrìnhbậcba với nghiệm là cácyếutố độ
dài trongtamgiác
Trong phần này ta áp dụng phươngtrìnhbậcba để giải quyết các bài
tốn với các nghiệm là cácyếutố độ dài trongtam giác. ... của phương
trìnhbậc ba
3.1 Ứng dụng phươngtrìnhbậcba để giải một số
phương trìnhbậc bốn
Trong phần này, trước hết sẽ đưa ra bài tốn về giải phươngtrình bậc
bốn tổng qt, và phươngtrìnhbậc ... đã quen với cách làm như vậy trongphươngtrình bậc
hai. Cách làm này là tổng qt và phát huy được kiến thức lượng giác của
học sinh. Sau khi đã có được phươngtrìnhbậcba về cácyếutố độc lập,...