... x=4 x + = x Đặt Bài tập 1: Giải phơng trình: 32 x + 3x + = Bài tập 2: Giải phơng trình: 16sin x + 16cos x = 10 2 IV Đặtẩn phụ, chuyển phơng trình cho thành phơng trình với mội ẩnphụ nhng hệ ... Phơng trình có nghiệm Nhận xét: Ta giải theo phơng pháp khác Bài tập 1: Giải phơng trình: 4.32 x 3x +1 = x Bài tập 2: Giải phơng trình: (3 + 2) x = ( 1) x + 3 II Phơng pháp sử dụng ẩnphụ ... 1: Giải phơng trình: 2.23 x 3.22 x + 3.2 x = Bài tập 2: Giải phơng trình: x x 22 + 32 + x = 2.2 x + 3.3x + x + C/ Tính thực tiễn đề tài: Bổ sung thêm cho học sinh phơng phápđặtẩnphụ việc giải...
... ĐẶTẨNPHỤĐỂGIẢIPHƯƠNGTRÌNH LƯỢNG GIÁC Khi giảiphươngtrình lượng giác ta thường gặp số phép đặtẩnphụ sau: Đặt t = tan x phươngtrình có dạng f (sin x, cos x) = 2 Đặt t = tan x phươngtrình ... liên quan phươngphápđặtẩnphụđểgiảiphươngtrình lượng giác trình bày đơn giản, hệ thống ví dụ chưa phong phú Chính sử dụng phươngphápđặtẩnphụđểgiảiphươngtrình lượng giác em học sinh ... PP đặtẩnphụđểgiải PT lượng giác Vũ Thị Kim Oanh - THPT số TP Lào Cai Chuyên đề: " Sử dụng phươngphápđặtẩnphụđểgiảiphươngtrình lượng giác " A MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI: Phương trình...
... Dùng ẩnphụđể chuyển phươngtrình logarit ẩn x thành phươngtrình với ẩnphụ hệ số chứa x Có phươngtrìnhđặtẩnphụ không chuyển phươngtrình hoàn toàn theo ẩnphụ Khi đó, ta đểphươngtrình ... ẩnphụđể chuyển phươngtrình logarit thành phươngtrình với ẩnphụ Dạng áp dụng phươngtrình mà sau đặt số hạng phươngtrình t số hạng lại liên quan đến ẩn t đưa thành tk , đặc biệt phươngpháp ... Dạng Đặt hai vế phươngtrình logarit ẩnphụPhươngphápđặtẩnphụ thường áp dụng phươngtrình logarit đưa dạng phươngtrình mà vế biểu thức logarit khác Trong trường hợp thường giảiphương trình...
... thấy giải phơng trình có chứa hàm số ngợc học sinh thờng gặp nhiều khó khăn Sau nghiên cứu tính chất hàm số ngợc thấy có nhiều thú vị vận dụng phơng phápđặtẩnphụđể đa phơng trình hệ phơng trình ... x ) ] + = 81 f ( x ) Bài : Giải phơng trình : x = (2 x 3) + Giải : Đặt : x = X , Ta có phơng trình : Đặt : 3 X >0 X = ( X 3) + X =Y X = (Y 3) Ta có hệ phơng trình : ( X 3) = Y (Y ... g(1) = phơng trình : x x + = có nghiệm Vậy phơng trình cho có nghiệm Bài : Giải phơng trình : với x [ 1;1] sin(sin x ) = x Giải : y [ 1;1] Đặt sin x = y ; Ta có hệ phơng trình : sin x =...
... nghiệm phươngtrình cho có tập nghiệm S II Phươngpháp dùng ẩnphụ không triệt để * Nội dung phươngpháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩnẩnphụẩnphươngtrình cho : Đưa phươngtrình ... Giải ví dụ 23 suy nghiệm phươngtrình : x 3; x 4; x IV Phươngpháp dùng ẩnphụ đưa hệ Dùng ẩnphụ đưa hệ đơn giản giải phép rút gọn theo vế a Dùng ẩnphụ Ví dụ 25 : Giảiphương trình: ... 1t x Phươngtrình đơn giản !!!!!!! III Phươngpháp dùng ẩnphụ đưa dạng tích Dùng ẩnphụ Ví dụ 15 : Giảiphương trình: x x Lời giải : ĐK : x (1) 3 t phươngtrình (1) trở...
... ẩnphụ không triệt để * Nội dung phươngpháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩnẩnphụẩnphươngtrình cho : Đưa phươngtrình dạng sau : : ĐặtPhươngtrình viết thành : Đến giải ... : ĐặtPhươngtrình cho trở thành : III Phươngpháp dùng ẩnphụ đưa dạng tích Dùng ẩnphụ Ví dụ 15 : Lời giải : ĐK : (1) Đặtphươngtrình (1) trở thành : (2) giải đựoc cách áp dụng phươngpháp ... : Lời giải : ĐặtPhươngtrình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặtẩnphụ thể rõ phươngpháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩnphụ không dễđểgiải trọn...
... ẩnphụ không triệt để * Nội dung phươngpháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩnẩnphụẩnphươngtrình cho : Đưa phươngtrình dạng sau : : ĐặtPhươngtrình viết thành : Đến giải ... : ĐặtPhươngtrình cho trở thành : III Phươngpháp dùng ẩnphụ đưa dạng tích Dùng ẩnphụ Ví dụ 15 : Lời giải : ĐK : (1) Đặtphươngtrình (1) trở thành : (2) giải đựoc cách áp dụng phươngpháp ... : Lời giải : ĐặtPhươngtrình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặtẩnphụ thể rõ phươngpháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩnphụ không dễđểgiải trọn...
... phươngpháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩnẩnphụẩnphươngtrình cho : Đưa phươngtrình dạng sau : : ĐặtPhươngtrình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giảiphươngtrình ... 4: Giảiphươngtrình : Giải: Điều kiện : PhươngtrìnhĐặt Ta có : * * Vậy phươngtrình có hai nghiệm: Ví dụ 5: Giảiphươngtrình : Giải: Ta thấy không nghiệm phươngtrình Chia hai vế phương ... Vậy phươngtrình có nghiệm : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặtphươngtrình cho trở thành : Vậy phươngtrình có nghiệm Ví dụ HD : Nếu : phươngtrình không xác định Chú ý với ta có : đểgiảiphương trình...
... align=absMiddle border=0 đểgiảiphươngtrình (1) ta cần xét với Đặtphươngtrình cho trở thành : Nếu ta đặt : Ví dụ : Lời giải : ĐK : 1" align=absMiddle border=0 ĐặtPhươngtrình cho trở thành : ... Vậy phươngtrình có nghiệm : Ví dụ : Lời giải : ĐK : Khi VP > Nếu Nếu Đặt ( , với )( ta có : )=0 Vậy nghiệm phươngtrình Ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặtphươngtrình cho trở thành : Vậy nghiệm phương ... suy Vậy phươngtrình có nghiệm : TQ : Ví dụ : Lời giải : ĐK : 3" align=absMiddle border=0 Đặtphươngtrình cho trở thành : (thỏa mãn) TQ : với a,b số cho trước : Đặt Ví dụ : để đưa phương trình...
... phươngpháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩnẩnphụẩnphươngtrình cho : Đưa phươngtrình dạng sau : : ĐặtPhươngtrình viết thành : Đến giải t theo x Cuối giảiphươngtrình ... (1) Đặt : (1) trở thành : Suy (1) có tập nghiệm : Vậy nghiệm phươngtrình cho có tập nghiệm S Phươngphápđặtẩnphụgiảiphươngtrình vô tỷ Phươngpháp dùng ẩnphụ không triệt để * Nội dung phương ... : ĐK : Đặtphươngtrình cho trở thành : Vậy phươngtrình có nghiệm Ví dụ HD : Nếu : phươngtrình không xác định Chú ý với ta có : đểgiảiphươngtrình (1) ta cần xét với Đặtphươngtrình cho...
... dung cần đạt GV: NguyÔn Thu Hµ - THPT Th¸c Bµ Phương phỏp I : Đặtẩnphụ ĐK: x + 3x ≥ (*) x + 3x + 12 = x + 3x (1) Đặt x + 3x + 12 = y ( y ≥ 0) Ta cú Phương trỡnh Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến ... x = 34 Thay vào (*) thỏa ⇒ tập nghiệm Phương trỡnh S = { 0, 34} x ( x − ) = − x − 3x Đặt x ( x − 3) = y Đk : x ( x − ) ≥ ( y ≥ 0) y = − ( Lo¹i) ⇒ Phương trỡnh : − y + = y ⇔ y + y − = ⇔ ( ... − ) ( x + 1) = ⇔ Thỏa (*) x = −1 ⇒ tập nghiệm phương trỡnh S = { − 1, 4} x − x − x − x − 13 = ⇔ x − x − 13 − x − x − 13 + = YC hs làm (*) Đặt x − x − 13 = y ⇒ y2 − y + = (y ≥ 0) ĐK : x − x...
... để đưa t, dư lượng x Khi ta xem phươngtrìnhphươngtrìnhẩn t x tham số, ta giải có t theo x Giảiphươngtrình bậc hai ta được, t = ½ t = 2x – Giải lại để có x Bài 11 x 2x x Bài ... đưa phươngtrình theo x đểgiải Bài 46 ( x) 1 x 3x x Điều kiện, đặt x = xcost, t [0; ], ta phươngtrình Cách 2, ( x) Giải có x ta biến đổi, 1 x x đặt nhân tử chung đưa phương ... 8, đặt y = x ta phươngtrình bậc theo y: 2y3 = - y6 + 9y4 – 18y2 + 8, chia hai vế cho y3, ta phươngtrìnhđặt t = y , giải có t suy y x y Bài 31 13 x 1 x 16 x Ta nhận thấy phương trình...
... tích nhân tử – phươngtrình tích Kỹ đồng hành việc giải hệ phươngtrình hữu tỷ đồng bậc – đẳng cấp, hệ phươngtrình chứa quy đẳng cấp, ngày nâng cao kỹ giảiphươngtrình – hệ phươngtrình cho bạn ... Bài toán 12 thuộc lớp bất phươngtrìnhgiải thông qua phép đặtẩn phụ, đưa phươngtrình đồng bậc bậc hai, kết phân tích nhân tử đẹp mắt Trong thao tác giải bất phương trình, bạn cần ý điều kiện ... 1509 37 1509 Vậy phươngtrình cho có nghiệm S 0; 2; ; 2 Nhận xét Lời giảiđặtẩnphụ đưa phươngtrình đồng bậc bậc hai với hai ẩn u v Đối với thức khai phương theo đẳn thức,...
... nghiệm phươngtrình nên : Bình phương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lời giải : ĐặtPhươngtrình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặtẩnphụ thể rõ phương ... ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặtphươngtrình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phươngtrình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phươngtrình cho trở thành : ... phươngpháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩnphụ không dễđểgiải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng ví dụ : Lời giải...
... nghiệm phươngtrình nên : Bình phương hai vế rút gọn ta : TQ : Ví dụ : (thỏa mãn) Lời giải : ĐặtPhươngtrình cho viết thành : Từ ta tìm Giải : * Nhận xét : Cái khéo léo việc đặtẩnphụ thể rõ phương ... ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặtphươngtrình cho trở thành : Giải : * ta có : Vậy ví dụ : Lời giải : ĐK : Đặt (loại) nghiệm phươngtrình cho www.violet.vn/toan_cap3 Phươngtrình cho trở thành : ... phươngpháp cụ thể ví dụ Ở dừng lại với việc chọn ẩnphụ không dễđểgiải trọn vẹn Vấn đề việc kheo léo biến đổi phần lại để làm biến hệ số tự , việc gải t theo x thực dễ dàng ví dụ : Lời giải...
... nghiệm phươngtrình cho có tập nghiệm S II Phươngpháp dùng ẩnphụ không triệt để * Nội dung phươngpháp : Đưa phươngtrình cho phươngtrình bậc hai với ẩnẩnphụẩnphươngtrình cho : Đưa phươngtrình ... Giải ví dụ 23 suy nghiệm phươngtrình : x 3; x 4; x IV Phươngpháp dùng ẩnphụ đưa hệ Dùng ẩnphụ đưa hệ đơn giản giải phép rút gọn theo vế a Dùng ẩnphụ Ví dụ 25 : Giảiphương trình: ... 1t x Phươngtrình đơn giản !!!!!!! III Phươngpháp dùng ẩnphụ đưa dạng tích Dùng ẩnphụ Ví dụ 15 : Giảiphương trình: x x Lời giải : ĐK : x (1) 3 t phươngtrình (1) trở...
... + m Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm: Tìm m đểphươngtrình sau có nghiệm: − x + − x = m Cho phương trình: x + x − + x + x − = m (1) a) Giảiphươngtrình m =3 b) Tìm m đểphươngtrình (1) ... bình phương phép biến đổi không tương đương, cẩn thận việc bình phương vế Ví dụ (ĐH & CĐ 2007–A) Tìm m đểphươngtrình x − + m x + = x − (1) có nghiệm thực Giải: Điều kiện ≤ x (*) Tìm điều kiện để ... liền để giải, mà nên biến đổi đến mức tối thiểu (pt 3) được, sau thay giá trị m đểgiải câu a Làm để tránh lập lại bước biến đổi từ pt (1) → pt(3) câu a) b) ∗ Học sinh dễ mắc bẩy đây: Hể đặt t...
... Giải hệ phương trình: 2 xy + y − y + = Bài 26: (1 + y ) + x( x − y ) = x Giải hệ phương trình: (1 + y )( x − y − 2) = x Bài 27: Bài 28: x − xy + xy − y = 3( x − y ) Giải hệ phương ... ) Giải hệ phươngtrình x − y = 369 Bài 29: 6x + y + 2x + y = Giải hệ phươngtrình sau: 2x + y + 2x − y + = Bài 30: 3 x + y + − x − y = Giải hệ phương trình: 2 − x − y...
... Giải hệ phương trình: 2 xy + y − y + = Bài 26: (1 + y ) + x( x − y ) = x Giải hệ phương trình: (1 + y )( x − y − 2) = x Bài 27: Bài 28: x − xy + xy − y = 3( x − y ) Giải hệ phương ... ) Giải hệ phươngtrình x − y = 369 Bài 29: 6x + y + 2x + y = Giải hệ phươngtrình sau: 2x + y + 2x − y + = Bài 30: 3 x + y + − x − y = Giải hệ phương trình: 2 − x − y...