... dãy số x0, x1,…, xn,… xn +1 = ϕ ( xn ) hội tụ nghiệm ε phương trình x = ϕ ( x) ( ε nghiệm đoạn [a; b] phương trình x = ϕ ( x) ) Ví dụ 2: Giải phương trình x3 + 4x – = Giải: (6) ⇔ x = (7) x +4 Đặt ... x0, x1,…, xn,… xn +1 = ϕ ( xn ) hội tụ nghiệm ε phương trình x = ϕ ( x) ( ε nghiệm đoạn [a; b] phương trình x = ϕ ( x) ) Áp dụng định lý ta giải phương trình sin x + cos x = 4x sin x + cos x cos ... x) = 4 Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Giải phương trình sau: 1) x − + x = 2) x − x − = 3) 10 x − x − = Bài tập 2: a) Tính 790 với độ xác 0,001 b) Tìm phươngpháp tính k a ( k nguyên dương, a > 0)...
... nên phơng pháp tìm hàm xấpxỉ sát thực thông qua hai toán: Bài toán 1(tìm hàm xấp xỉ) Giả sử biết giá trị yi (i = 1,2, , n) hàm y = f ( x ) điểm tơng ứng x = xi Tìm hàm m ( x) xấpxỉ với hàm ... n = n [ yi ( xi )]2 n i =1 bé hàm (x) xấpxỉ tốt với hàm f ( x) Cách xấpxỉ hàm số lấy sai số trung bình phơng làm tiêu chuẩn đánh giá nh gọi xấpxỉ hàm theo nghĩa trung bình phơng Rõ ràng: ... m đa thức xấpxỉ (3 1) (với hệ sở ( x),1 ( x), ,m ( x) trực giao) lớn đa thức xấpxỉ f ( x) tốt 2.1.4.4 Chú ý Một đặc điểm ý là: Trong trờng hợp chung cần thay đổi cấp m đa thức xấpxỉ (3 1)...
... (0.44) – (0.46) phươngphápxấpxỉ tuyến tính kết hợp với phươngpháp Galerkin phươngpháp compact yếu Các kết phần nầy tổng quát hóa kết [9,11, 12, 37] công bố [D2] Ta lưu ý phươngpháp tuyến tính ... dx = ∫ ∑ Ω Ω i =1 ∂u ( x, t ) dx ∂xi (0.59) Trong chương này, phươngphápxấpxỉ tuyến tính kết hợp với phươngpháp Galerkin phươngpháp compact yếu, thu đònh lý tồn nghiệm yếu toán (0.56)–(0.59), ... = 0, (0.23) f ∈ C ([0,1] × [0,+∞) × IR ) Trong trường hợp nầy, sử dụng sơ đồ xấpxỉ tuyến tính, kết hợp với phươngpháp Galerkin compact để thiết lập nghiệm yếu toán (0.1) - (0.3), (0.23) Nếu...
... Chứng minh bao gồm nhiều bước Bước 1: Xấpxỉ Galerkin ( w Gọi { j} sở trực chuẩn H bổ đề 1.3 wj = wj λ j ) ( Dùng phươngpháp Galerkin để xây dựng nghiệm xấpxỉ u mk ) (t ) (1.3.2)-(1.3.4) theo ... L2 ), v L∞ ( ,T ; H ) ≤ M , vt L∞ ( ,T ; H ) ≤ M , vtt L∞ ( ,T ; L2 ) (1.2.18) ≤ M } Xấpxỉ tuyến tính cho phương trình sóng phi tuyến Trong phần này, với chọn lựa M T thích hợp, ta xây dựng dãy ... hoàn tất.■ 29 Chú thích 1.2 Trong [9] thu đánh giá tương tự (1.3.36) nhờ nghiệm cực đại đòa phương bất phương trình tích phân Voltera phi tuyến liên kết với nhân không giảm [20] Tuy nhiên luận...
... bước Bước 1: Xấpxỉ Galerkin Giả sử {w j } sở đếm H Ta tìm nghiệm xấpxỉ toán (2.1.1) – (2.1.5), (2.1.8) dạng m u m (t ) = ∑ c mj (t ) w j , (2.2.3) j =1 hàm c mj (t ) thoả mãn hệ phương trình ... phép lấy Tm = T với m Bước 2: Đánh giá tiên nghiệm I Thay (2.2.5), (2.2.6) vào (2.2.4), sau nhân phương trình thứ j (2.2.4) / với c mj (t ), lấy tổng theo j cuối lấy tích phân theo t , ta có t ... ), w j 〉 + λ ( β − 1)〈 u m (t ) β −2 // u m (t ), w j 〉 = 〈 f / (t ), w j 〉 , j = 1, , m // Nhân phương trình thứ j với c mj (t ), lấy tổng theo j sau lấy tích phân theo t , xếp lại ta t // X m...
... ⊂ W1 ( M , T ) đònh nghóa (3.2.8) – (3.2.11) Chứng minh Chứng minh chia làm hai bước Bước 1: Xấpxỉ Galerkin Ta chọn sở đặc biệt H gồm hàm riêng w j toán tử − Δ = − ∂ ∂x : − Δw j = λ j w j , ... ( H ), ta chứng minh theo cách tương tự với chứng minh ( đònh lý 3.1 đánh giá tiên nghiệm dãy xấpxỉ Galerkin {u mk ) } cho toán (3.1.1) –(3.1.3) tương ứng với B = Bε , f = Fε , ε ≤ thỏa mãn ( ... (3.2.12) Đặt k ( (k u mk ) (t ) = ∑ c mj ) (t ) w j , (3.2.13) j =1 (k c mj ) (t ) thỏa mãn hệ phương trình ( &&( 〈u mk ) (t ), w j 〉 + (b0 + Bm (t ))〈∇ u mk ) (t ), ∇w j 〉 = 〈 Fm (t ), w j 〉...
... Sự tồn nghiệm cho phương trình sóng phi tuyến chứa toán tử Kirchhoff-Carrier thuộc dạng u tt − B( u x ) u xx = f ( x, t , u, u x , u t ), với điều kiện biên Dirichlet Nếu phương trình nầy bò ... 98 với điều kiện biên liên hệ với toán Cauchy tuyến tính cho phương trình vi phân thường cấp hai Trong trường hợp α = β = 2, thu tính trơn nghiệm phụ thuộc vào ... tham gia báo cáo hội nghò - Tối ưu điều khiển, Qui Nhơn (27/5 - 1/6/1996) - Hội thảo Toán Học Việt -Pháp, Thành phố Hồ Chí Minh (3 - 8/3/1997) - Hội nghò Toán Học Việt Nam toàn quốc lần 5, Hà Nội...
... (0.44) – (0.46) phươngphápxấpxỉ tuyến tính kết hợp với phươngpháp Galerkin phươngpháp compact yếu Các kết phần nầy tổng quát hóa kết [9,11, 12, 37] công bố [D2] Ta lưu ý phươngpháp tuyến tính ... dx = ∫ ∑ Ω Ω i =1 ∂u ( x, t ) dx ∂xi (0.59) Trong chương này, phươngphápxấpxỉ tuyến tính kết hợp với phươngpháp Galerkin phươngpháp compact yếu, thu đònh lý tồn nghiệm yếu toán (0.56)–(0.59), ... = 0, (0.23) f ∈ C ([0,1] × [0,+∞) × IR ) Trong trường hợp nầy, sử dụng sơ đồ xấpxỉ tuyến tính, kết hợp với phươngpháp Galerkin compact để thiết lập nghiệm yếu toán (0.1) - (0.3), (0.23) Nếu...
... thuyết xấpxỉ hàm người ta thường nghiên cứu toán nội suy, toán xấpxỉ toán xấpxỉ trung bình phương Trong đồ án em đề cập đến toán dùng phươngphápxấpxỉ trung bình phương hay gọi phươngpháp ... nghĩa………………………………………………….3 1.2.3 ý nghĩa sai số trung bình phương ………………… 1.2.4 Xấpxỉ hàm theo nghĩa trung bình phương ………………5 Chương II Các phươngphápxấp xỉ: 2.1 Xấpxỉ hàm thực nghiệm đa thức suy rộng………… ... lý nên phươngpháp tìm hàm xấpxỉ sát thực thông qua hai toán: Bài toán 1(tìm hàm xấp xỉ) Giả sử biết giá trị yi (i = 1,2, , n) hàm y = f ( x) điểm tương ứng x = xi Tìm hàm φm ( x) xấpxỉ với...
... bày phươngphápxấpxỉ trơn cho toán tối ưu với hàm Lipschitz địa phương dựa kĩ thuật lí thuyết hàm suy rộng B.D.Craven [5] điều kiện tối ưu cho toán với hàm Lipschitz địa phương thiết lập phương ... Tucker Ta xấpxỉ toán (1.1) toán trơn, áp dụng lý thuyết Lagrangian thông thường Khi ta nhận điều kiện tối ưu cho toán không trơn (1.1) với ràng buộc nón ràng buộc đẳng thức Phươngphápxấpxỉ dựa ... Chương PHƯƠNGPHÁPXẤPXỈ TRƠN CHO BÀI TOÁN MINIMAX VECTƠ KHÔNG TRƠN Chương trình bày điều kiện cần đủ Lagrange cho toán minimax vectơ không trơn với ràng buộc nón, với hàm Lipschitz địa phương phương...
... phương án 3.7 {x | Ax = b, x 0} toán quy hoạch ngẫu nhiên với ràng buộc tuyến tính (14) rỗng Chứng minh Ta chứng minh phươngpháp phản chứng Giả sử ngược lại, với cách chọn vectơ cột b tập phương ... chọn vectơ cột w 2.3 Hai ma trận sau tác giả Chen cộng sử dụng mô hình tính toán minh hoạ cho xấpxỉ giải toán tối ưu ngẫu nhiên (xem [2]), hai ma trận hiệu chỉnh nửa đầy đủ ma trận hiệu chỉnh...
... muốn sử dụng phươngpháp Giải tích hàm phi tuyến như: phươngpháp Galerkin, phươngpháp compact đơn điệu, phươngphápxấpxỉ tuyến tính liên hệ với đònh lý điểm bất đọâng, phươngpháp khai triển ... (0.44) – (0.46) phươngphápxấpxỉ tuyến tính kết hợp với phươngpháp Galerkin phươngpháp compact yếu Các kết phần nầy tổng quát hóa kết [9,11, 12, 37] công bố [D2] Ta lưu ý phươngpháp tuyến tính ... (1.1.1) – (1.1.3) phươngphápxấpxỉ tuyến tính kết hợp với phươngpháp Galerkin phươngpháp compact yếu Các kết chương nầy tổng quát hóa kết [9,11, 12, 37] công bố [D2] Ta lưu ý phươngpháp tuyến tính...