... hạngtổng
quát củadãysố . Hơn nữa ở một số lớp bài toán khi ñã xác ñịnh ñược công thức tổng
quát củadãysố thì nội dung của bài toán gần như ñược giải quyết. Do ñó xác ñịnh công
thức tổngquát ... quátcủadãysố chiếm một vị trí nhất ñịnh trong các bài toán dãy số.
Chuyên ñề “Một sốphươngphápxác ñịnh công thức tổngquátcủadãysố ”
nhằm chia sẻ với các bạn ñồng nghiệp một số kinh ... CTTQ của một số dạng dãysố
có dạng công thức truy hồi ñặc biệt.
II: Sử dụng phươngpháp thế lượng giác ñể xác ñịnh CTTQ củadãysố
III: Ứng dụng của bài toán xác ñịnh CTTQ củadãysố vào...
...
XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃy s XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Trang 2
1.2 Xác lập phơng pháp ...
XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃy s XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Trang 12
Cho số thực
0
và dÃy ...
XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃy s XácđịnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Xác địnhsốhạngtổngquátcủadÃysố
Trang 5
1.3 Ta sẽ giải một số dÃy...
... MỘT SỐPHƯƠNGPHÁPXÁCĐỊNH CÔNG THỨC TỔNGQUÁTCỦADÃY SỐ
A. Dãysố và phương trình sai phân tuyến tính
I. Phương trình sai phân tuyến tính thuần nhất cấp k hệ số hằng
Cho dãysố biết điều ... ta được
phương trình tuyến tính tính theo
Bài tập
Tìm công thức tổngquátcủadãysố sau :
1)
2)
3)
B. Dãysố dạng phi tuyến
I. Tuyến tính hoá 1 số dạng phương trình sai phân
1. Định nghĩa ... bản chất của các dãysố dạng:
đều có 1 phương trình đặc trưng là:
thông qua định lí Viét cho nghiệm củaphương trình thì
chúng ta lần lượt quy dãy trên về 1 dãy cuối cùng đó là cấp số nhân như...
... khó khăn trong
vấn đề xácđịnh công thức sốhạngtổngquátcủadÃy số. Đặc biệt ở một số
lớp bài toán khi đà xácđịnh đợc công thức tổngquátcủadÃysố thì nội dung
của bài toán gần nh đợc ... tìm
Khi đó
n
n
u q
=
(q là
hằng số ) , trong đó q đợc xácđịnh khi biết
1
u
=
Bài toán 1: Xácđịnhsốhạngtổngquátcủa cấp số nhân, biết sốhạng đầu
tiên bằng 1 và công bội bằng 2
Bài ... vận dụng thuật toán trên xácđịnh đợc công
thức tổngquátcủadÃysố
( )
2
1
n
x n=
Ta có thể phát biểu thành các bài toán sau
Bài toán 1: Xácđịnh công thức củadÃysố
n
x
thoả mÃn các điều...
... Một số cách xácđịnh công thức tổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản
Kết quả 1 :Dãy có sốhạngtổngquát là
Cm: Ta chứng minh bằng phươngpháp quy nạp
*n=1 ta thấy (1) ... hai dãy được xácđịnh như sau:
. Tìm
công thức tổngquátcủa hai dãy
Lời giải:
Ta có: . ta chọn sao cho:
Do đó ta có hệ:
2) Cho dãysố . Cmr: là
số chính phương
3) Cho dãy
a) Xácđịnh ... như sau:
Cách 1: Xét hai dãysố được xácđịnh như sau: ;
Theo kết quả 4 ta xácđịnh được dãy và khi đó dãy :
Cách 2:Ta đưa vào các tham số x,y như sau:
Tiếp theo ta xácđịnh x,y sao cho:
. Khi...
... số cần tìm
Các bài tập
1) Cho dãy được xácđịnh bởi . Xácđịnh công thức tổngquátcủadãy
?
Một số cách xácđịnh công thức tổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản
Kết quả 1 :Dãy có sốhạng ... dãysố . Cmr: là
số chính phương
3) Cho dãy
a) Xácđịnh công thức tổngquátcủadãy
b)Đặt . Tìm để dãy có giới hạn và tìm giới hạn đó
4)Cho hai dãy được xácđịnh như sau:
. Cmr:
5) Cho dãy ... như sau:
Cách 1: Xét hai dãysố được xácđịnh như sau: ;
Theo kết quả 4 ta xácđịnh được dãy và khi đó dãy :
Cách 2:Ta đưa vào các tham số x,y như sau:
Tiếp theo ta xácđịnh x,y sao cho:
. Khi...
...
Vì p là số nguyên tố nên theo định lí nhỏ Fecma ta có:
Suy ra đpcm
Ví dụ 3: Cho dãy
a) Tính
b) Tìm phần nguyên:
Một số cách xácđịnh công thức tổngquát
của một số dạng dãysố cơ bản ... sau:
Cách 1: Xét hai dãysố được xácđịnh như sau: ;
Theo kết quả 4 ta xácđịnh được dãy và khi đó
4)Cho hai dãy được xácđịnh như sau:
. Cmr:
5) Cho dãy
a) Tìm số nguyên dương h bé nhất ... 1: Dãy có sốhạngtổngquát là
Cm: Ta chứng minh bằng phươngpháp quy nạp
*n=1 ta thấy (1) đúng
*Giả sử ta cm
Thậy vậy: đpcm
Kết quả 2:Với dãy được xácđịnh bởi : , biết
Ta xét phương...
...
Chuyên đề: TÌM SỐHẠNGTỔNGQUÁTCỦADÃY TRUY HỒI TUYẾN TÍNH CẤP 2
ĐỂ GIẢI QUYẾT MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ DÃYSỐ
Trường THPT chuyên Hưng Yên
Phần I: Tìm sốhạngtổngquátcủadãy truy hồi tuyến ...
Hãy tìm
n n
limx { 2x }.
Giải:
Bằng phươngphápxácđịnhsốhạngtổngquát ở trên, ta xácđinh được sốhạngtổngquát
của dãy là
n n
n
2 2 2 2
x ( )(3 2 2) (3 2 2)
4 4
... THUYẾT:
Đó là các dãysố thực có dạng
n 2 n 1 n
u au bu
(*) với mọi
n 0
, trong đó a và b là
các hằngsố thực. Cách xácđịnhsốhạngtổngquátcủadãy như sau:
Xét phương trình ẩn...
... 42
Chương 4 PHƯƠNGPHÁPXÁC ðỊNH CÁC HẰNGSỐ VẬT LÍ
CỦA CÁC HỢP CHẤT HỮU CƠ
4.1. Xác ñịnh nhiệt ñộ nóng chảy của chất rắn
Nhiệt ñộ nóng chảy của một chất (
o
nc
t
) là nhiệt ... cứu.
Muốn chính xác hơn người ta xác ñịnh nhiệt ñộ nóng chảy bằng máy xác ñịnh nhiệt
ñộ nóng chảy hoặc chính xác hơn nữa là ño bằng máy xác ñịnh nhiệt ñộ nóng chảy vi
phân (xác ñịnh nhiệt ñộ ... 45
Trong phòng thí nghiệm, thường xác ñịnh tỉ khối tương ñối d là tỉ khối của chất ρ
c
so với tỉ khối của chất khác ở cùng ñiều kiện xác ñịnh. Thường so với tỉ khối của nước
tinh khiết ρ
n
ở 4
o
C....