... x
x
x
−
+ =
1
Các phươngpháp giải toánđại số và
giải tích
Li nói đu:
Sau 12 năm học tập, giờ đây chỉ còn một kì thi duy nhất đang chờ đợi các em đó là kì thi đại
học. Đây sẽ là kì thi ... đạt điểm cao khi làm bài môn toán. Phụ lục 2 là một số mẹo để dùng máy tính đoán
nghiệm cố định, phục vụ cho quá trình giải các bài tập về phương trình tích như lượng giác, hệ
phương trình, phương ... vế theo
3
Cách giải các phương trình lượng giác trong đề thi đại học:
Lưu ý trước khi giải đề:
Các phương trình lượng giác trong đề thi đạihọc nhìn qua mắt học sinh thường rất khó khăn...
... dạng toán khác cần lưu ý.
I/ Giới hạn:
Dạng toán này đã từng xuất hiện trong đề thi đạihọc từ rất lâu (năm 2002 – 2003) Tuy nhiên đã rất lâu
không thấy xuất hiện trong đề thi đại học. Tuy ... làm vtcp có phương trình:
(d):
+=
+=
ty
tx
34
23
VD3. Cho (d): x+y=4. Viết phương trình tham số của (d).
Giải:
Vectơ pháp tuyến : n
(1,1)
Vectơ chỉ phương : a
(1,-1)
Điểm đi qua ... hỏi: thuật toán nào đã giúp ta nhìn thấy được cách đặt ẩn t ???
11
vế. Mục đích của phươngpháp này là quy hệ về phương trình tích sau đó tiến hành phân tích. Hầu
hết các loại phương trình...
... trung điểm của cạnh BC, N là điểm trên
cạnh CD sao cho CN = 2ND. Giả sử M
11
2
;
1
2
và đường thẳng AN có phương trình 2x − y −3 = 0. Tìm tọa độ
điểm A.
http://mathqb.eazy.vn 19
Chuyên đề 3
Phương ... Khoảng cách giữa hai điểm: AB =
−−→
AB
=
(x
B
− x
A
)
2
+ (y
B
− y
A
)
2
.
• Tính chất trung điểm: I là trung điểm của AB ⇔ I
x
A
+ x
B
2
;
y
A
+ y
B
2
.
• Tính chất trọng tâm: ... (3; 5), hãy viết phương trình hai cạnh còn lại của hình hành.
3.25. (A-09) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6; 2) là giao điểm của hai đường chéo AC
và BD. Điểm M (1; 5) thuộc...
... Phươngpháp 3 :
Đặt ẩn phụ chuyển về bất phương trình đại số
Ví dụ :
Giải phương trình sau :
1)
342452
22
++≤++ xxxx
2)
123342
22
>−−++ xxxx
* Phươngpháp 4 :
Biến đổi phương ... Chuyên đề 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH
CHỨA CĂN THỨC
TÓM TẮT GIÁO KHOA
I. Các điều kiện và tính chất cơ bản :
*
A
có nghóa khi A 0 ≥
*
0≥A
... lý 3 : Với A, B bất kỳ thì : A = B ⇔ A
3
= B
3
A > B ⇔ A
3
> B
3
III. Các phương trình và bất phương trình căn thức cơ bản & cách giải :
*
Dạng 1 :
A 0 (hoặc B 0 )
AB
AB
≥≥
⎧
=⇔
⎨
=
⎩
...
... dụ 2:
Lập phương trình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua
điểm A(1, 2).
Giải
Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua điểm A(1, ... −+−
⎪
⎩
2
– 2 – 4 + 5 = 0 ⇔
2
I
x
I
x
I
y
I( , ) có tọa độ thỏa phương trình ⇔
I
x
I
y
F(x, y) = x
2
– 2x – 4y + 5 = 0
Đó là phương trình của quỹ tích phải tìm (Parabol).
* * *
2
...
...
ë
0.25
0.25
SỞ GDĐT HÀ TĨNH
TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I
NĂM HỌC 20122013
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN: TOÁN HỌC
CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM
I.1
(1 điểm)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH:
Khi 1 m ... ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I NĂM 2013
TRƯỜNG THPT CÙ HUY CẬN Môn: TOÁN, Khối A, A1, B và D
Thời gian: 180 phút ( không kể thời gian giao đề)
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số
3
3 ... Tìm tất cả các giá trị của
m
để hàm số có cực trị và đường thẳng đi qua cực đại , cực tiểu của đồ thị
hàm số
( )
m
C cắt đường tròn
( ) ( )
2 2
1 2 1 x y - + - = tại hai điểm , A B phân biệt sao cho
2
5
AB =
Câu II (2,0 điểm) 1. Giải phương trình : 2sin...
... chuyên đề PhươngPháp Dạy ĐạiHọc và E-Learning
LỜI MỞ ĐẦU
N
gày nay, nhu cầu dạy và học online trở nên phổ biến trên khắp thế giới, nó giờ được
xem là phươngpháp mà hầu như các trường đạihọc trên ...
trình học, phụ thuộc vào đặc thù, yêu cầu của từng môn học.
Khi tham gia mỗi môn học, học viên tham gia vào 4 hoạt động:
a. Học lý thuyết: Sinh viên tự xem tài liệu, sử dụng bất kỳ phương tiện học ... học, thông qua dữ liệu về điểm
Trang: 12
Báo cáo chuyên đề PhươngPháp Dạy ĐạiHọc và E-Learning
o Hướng dẫn cụ thể một số hoạt động học tập
o Thông tin về kế hoạch học tập
• Nội dung khoá học: ...
... tại 2 điểm phân biệt A, B.
2.
Gọi M là giao điểm của (d) và trục Oy. Tính theo m toạ độ của điểm N trên (d) thoả mãn hệ thức
NA MA
NB MB
=−
uuur uuur
uuur uuur
.
3.
Tìm quỹ tích điểm N ...
12
12
1
2
4
1
xx
xx
a
b
+=
⎧
⎪
=−
⎪
⇔
⎨
=−
⎪
⎪
=
⎩
⇒ tiếp tuyến của (C) tại hai điểm phân biệt (d): y= -4x+1. Hoành độ tiếp điểm là nghiệm phương trình
:
⇔ x= -1 V x= 2
2
20xx−−=
Vậy 2 tiếp điểm là ; A (-1,5) ; B (2,-7)
2/ Tương ... cầu bài toán không đề cập y' để
trong Viet của phương trình bậc hai.
12
'( ) '( ) 1fxfx=−
1/ Cho hàm số có đồ thị (C) .Tìm phương trình tiếp tuyến tiếp xúc (C) tại hai điểm
phân...
... 9x2
−
−=−
3 Phươngpháp 3: Biến đổi phương trình về dạng tích số A.B=0,
Ví dụ : Giải phương trình sau : log x 2.log x 2 log x.log x
77
22
+
=+
4. Phươngpháp 4: Nhẩm nghiệm và sử dụng tính đơn ... x+=
V. CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phươngpháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản : a
M
< a
N
(
,,≤>≥
)
Ví dụ : Giải các bất phương trình ...
VI. CÁC PHƯƠNGPHÁP GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG:
1. Phươngpháp 1: Biến đổi phương trình về dạng cơ bản :
aa
log M log N
<
( ,,≤>≥)
Ví dụ : Giải các bất phương trình...
... hai phương trình và biến đổi về dạng phương trình tích số.
• Kết hợp một phương trình tích số với một phương trình của hệ để suy ra nghiệm của hệ .
11
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệ phương ... hệ mới chứa 2 ẩn t,y .Từ 2 phương trình ta
≠
khử y để được 1 phương trình chứa t .
Bước 3: Giải phương trình tìm t rồi suy ra x,y.
Áp dụng:
Ví dụ: Giải các hệ phương trình sau:
1) 2) ... 1
252
xxyy
xxyy
⎧
++=
⎪
⎨
++=
⎪
⎩
1
5
5
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−−
=−−
495
5626
22
22
yxyx
yxyx
32
32
23
67
xxy
yxy
⎧
+=
⎪
⎨
+=
⎪
⎩
IV. Các hệ phương trình khác:
Ta có thể sử dụng các phươngpháp sau:
a. Đặt ẩn phụ:
Ví dụ : Giải các hệ phương trình :
1) 2)
⎨
3)
⎩
⎨
⎧
=++−+
−=+−
6
3
22
xyyxyx
yxxy
⎩
⎧
=−−
=−−+
36)1()1(
12
22
yyxx
yxyx
22
32...
... đồ thị (C
m
) luôn luôn có điểm cực đại,
điểm cực tiểu và khoảng cách giữa hai điểm đó bằng 20
Bài 9: Cho hàm số
mx
mxx
y
+
++
=
1
2
. Tìm m sao cho hàm số đạt cực đại tại x = -1
Bài 10: Cho ... số :
xxy −+−= 42
b)
Phương pháp 2: Sử dụng điều kiện có nghiệm của pt hoặc hệ phương trình
Ví dụ: Tìm GTLN và GTNN của hàm số:
2
2
3
2
+
+
+
=
x
x
x
y
b) Phươngpháp 2: Sử dụng đạo hàm, ... nghóa hình học của định lý:
Nếu hàm số
()
yf
x=
có đạo hàm tại điểm x
0
và đạt cực trị tại điểm đó thì tiếp tuyến của đường cong
(C):
()
yf
x=
tại điểm M(x
0
,f(x
0
)) phải cùng phương với...
... ÁNĐỀTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20122013
Tổ Toán Tin học MÔN:TOÁN(KHỐIA+A1+B+D)
Hướngdẫnchấmgồm 5trang
Lưuý: Học sinhlàmcáchkhácđúngvẫncho điểm tươngđươngvớibiểu điểm chấm.
Câu ý Nộidung Điểm
1 a
( 1điểm)
Vớim=1thì:
x ... ò ò
*) Tính
1
3
2
0
;
1
dt
I
t
=
+
ò
Bằngcáchđặtt=tanu.Từđó tính được
0,5
0,25
0,25
www.VNMATH.com
TRƯỜNGTHPTCHUYÊNLÀOCAI ĐÁP ÁNĐỀTHITHỬĐẠIHỌCLẦN1NĂMHỌC20122013
Tổ Toán Tin học ... Sựbiếnthiên.
*) Tính đúngcácgiớihạnvàchỉrađúngcácđườngtiệmcận:
*) Tính đúngy’lậpđúngbảngbiếnthiênvàKLđúngvề tính đơn
điệu.
3)Vẽđúngđồthị.
0,25
0,25
0,25
0,25
b
( 1điểm)
Tacó:A(m;0)và
m...
... S GD-T VNH PHÚC
THI KHO SÁT CHT LNG LN IV NM HC 2012 – 2013
TRNG THPT CHUYÊN
Môn: TOÁN 12 – Khi B,D
VNH PHÚC
Thi gian: 180 phút (Không k giao )
I. PHN CHUNG CHO TT ... qua
(0; 2;0)
M
−
, có véct
ch
ph
ng
(1; 2;2)
u
= −
.
Tính
c
(1;4;3)
MI =
0.25
+ Kh
ng
nh và tính
c
[ ; ]
233
( ; )
| | 3
MI u
d I d
u
= = =
... 0.
x y
∆ + − − =
0.25
8a
M
t ph
ng
( )
P
có véct
pháp tuy
n
(3; 1;0)
p
= −
và m
t ph
ng
( )
Q
có véct
pháp tuy
n
(1;3;4)
q
=
0.25
Giao tuy
n d c
a (P) và...