... bớt hằng số chỉ có tính tương đối bởi vì không phải bài toán giới
hạn nào cũng ra dưới dạng chính tắc nên chúng ta cần linh hoạt hơn trong khi giải bài
tập giới hạn.
Ví dụ 4 :Tìm giới hạn:
Trong ... dụng:
Tìm giới hạn:
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
Bài 6:
Bài 7:
Phươngpháp :Sử dụng các hằng đẳng thức để nhân liên hợp ở tử và mẫu nhằm trục các
nhân tử ra khỏi căn thức :
Ví dụ 2:
Tìm giới ... thức :
Ví dụ 2:
Tìm giới hạn:
Bài giải:
Dạng III)
với và (f) chứa căn thức không bồng bậc.
Phương pháp giải:
với
Biến đổi: đến
đây đã là dạng II rồi.
Ví dụ 3 :Tìm giới hạn:
Bài giải:
...
...
Kết quả 1: Tìmgiớihạn
.
Giải: Đặt .
Bài giải:
Sau đây là mộtsố bài tập áp dụng:
Tìm giới hạn:
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Bài 4:
Bài 5:
Bài 6:
Bài 7:
Bài 8:
Bài 9:
Bài 10:
Một số biểu thức ... Mộtsố dạng cơ bản và cách giải giớihạn dạng vô định 0/0
Khi giải các bài toán về giớihạn thì chắc chắn chủ yếu chúng ta luôn gặp dạng vô định .Giới hạn dạng là một
trong những ...
căn thức :
Ví dụ 2:
Tìm giới hạn:
Bài giải:
Dạng III)
với và (f) chứa căn thức không bồng bậc.
Phương pháp giải:
với
Biến đổi: đến đây đã là dạng II rồi.
Ví dụ 3 :Tìm giới hạn:
Bài giải:
CHÚ...
... Giớihạnhàm số: Khái niệm giớihạncủahàm số. Giới thiệu mộtsố định lí về giớihạncủahàm số. Giớihạn
một bên. Giới thiệu khái niệm giớihạncủahàmsố ở vô cực và giớihạn vô cực củahàm ... hạnmộtbêncủahàmsố
- Giớihạncủahàmsố tại
±∞
”
[CTHH, tr163]
Ở phần giớihạnhàmsố cũng tương tự như phần giớihạn dãy số, CTHH có vẻ như thể hiện
quan điểm đại sốcủagiới hạn. ... số (uR
n
R) có giớihạn là a.
T
R
2
R: Chứng minh tồn tại giớihạncủa dãy số.
T
R
3
R: Tìmgiớihạncủa dãy số, củahàm số.
T
R
4
R: Chứng minh sự tồn tại hay không tồn tại giớihạncủa hàm...
... niệm giớihạn và các
khái niệm liên quan: Giớihạn dãy số
Giới
hạn hàmsố
Hàmsố liên tục.
Đạo hàm
Tiệm cận
x
x
Công cụ để định nghĩa giớihạnhàm số: Giới
hạn dãy số
x ... nghiệm số giúp học sinh tiếp cận các khái niệm dãy số
dần tới vô cực và giớihạn hữu hạncủahàm số. SGK.N11 cũng có một thực nghiệm số giúp
học sinh tiếp cận khái niệm giớihạn hữu hạncủahàm số. ... tại một điểm, khái niệm tiệm cận đứng, tiệm
cận xiên của đồ thị hàm số.
- Bên cạnh đó khái niệm giớihạnhàmsố còn liên quan đến việc tính các giớihạncủahàmsố
trong việc khảo sát hàm số...
...
www.VNMATH.com
SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦAHÀMSỐ ĐẶC TRƯNG GIẢI PT-HPT
GV: NGUYỄN TRUNG SỸ_THPT LÝ TỰ TRỌNG –NAM ĐỊNH
Phần 1. CÁC KIẾN THỨC CƠ BẢN
1.Tính đơn điệu củahàmsố
Hàm số y = f(x) gọi là đồng ... tại mộtsố hữu hạn điểm trong khoảng (a ; b) .
+ Hàmsố y = f(x) nghịch biến trong khoảng (a ; b)
'
f (x) 0
với
x (a;b)
và
'
f (x) 0
chỉ xảy ra tại mộtsố hữu hạn ... hoặc nghịch biến trên (a;b) , ta nói hàmsố
y = f(x) đơn điệu trên (a ; b) .
2 . Định lí
Giả sử hàmsố y = f(x) có đạo hàm trong khoảng (a ; b) .
+Hàm số y = f(x) đồng biến trong khoảng (a...
... định của các phương pháp. Mục
cuối cùng trong chương này, chúng tôi đề cập đến mộtsố ứng dụng của các
phương pháp lặp thu được cho việc giải bài toán tìm điểm bất động chung
của một họ hữu hạn ... sau của luận án chúng tôi sẽ đề cập đến mộtsố
phương pháp ổn định giải bài toán tìmmột điểm bất động chung của một
họ hữu hạn các ánh xạ không giãn trong không gian Banach thông qua các
phương ... bài
toán tìm điểm bất động chung củamột họ hữu hạn các ánh xạ không giãn
cùng với mộtsốphươngpháp giải cũng như mộtsố kết quả điển hình đã
biết.
1.1. Mộtsố vấn đề về hình học các không gian...
... BấN
Chng 4: Gii hạn.
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Phân biệt đn giớihạnmộtbêncủahàmsố với đn giớihạncủa
hàm số.
Thực hành giải các bài tập SGK.trang 158, 159.
Tìm hiểu các quy tắc tìmgiớihạn vô cực ... +∞
2
1
lim
2
Tìm
x
x
−
→
−
(H2)
0
1
lim ? ,
x
x
→
=
đn&nx
Tun 25 Tit 65
Đ5. GII HN MT BấN
Chng 4: Gii hạn.
1. Giớihạn hữu hạn:
Định nghĩa 1: Giớihạnbên phải củahàmsố tại điểm x
0
Giả sử hàmsố ... 1 & 2:
Tun 25 Tit 65
Đ5. GII HN MT BấN
Chng 4: Gii hạn.
(H1): Tìmgiớihạnbên phải, giớihạnbên trái và giớihạn (nếu có)
của hàm số:
( )
3
2
1,
2 3
vôùi
vôùi x -1
x x
f x
x
< −
=
−...
... =
x
là mộthàmsố đồng biến .
Khi
< 0 thỡ y =
x
là mộthàmsố nghịch biến.
II. hàmsố mũ
1) Định nghĩa: Hàmsố mũ là hàmsố có dạng y = a
x
(0 < a
1)(a gọi là cơ số ).
2) ... < a
t
( vụựi x >
t)
II- Hàmsố luỹ thừa
a) Định nghĩa : Hàmsố y =
x
, trong đó
là mộtsố thực tuỳ ý , đợc gọi là hàmsố luỹ thừa
.
.
b) Tính chất :
Hàmsố luỹ thừa xác định với mọi ... =
1
log
b
a
III. Hàmsố logarit.
1) Định nghĩa : Cho 0 < a
1 và x > 0. Hàmsố logarit với cơ số a, biến số x
là hàmsố có dạng y = log
a
x.
2) Tính chất : Xét hàmsố có dạng y = log
a
x...
... Các khái niệm về giớihạnmộtbên (giới hạn hữu hạn và
giới hạn vô cực)
* Nắm được cách tìmgiớihạnmộtbên bằng cách sử dụng
định nghĩa và sử dụng các định lí về giớihạn hữu hạn
* Nắm được ... thể
thay 1 trong
hàm số f(x)
bằng số thực
nào để f(x)
là mộthàm
số có giới
hạn tại - 1 ?
B. 0
Chọn đáp án đúng
D.
A. Không có giớihạn
C.
+
Hàmsố có giớihạn trái tại 1 là
1 ... ?
A. Hàmsố y = x có giớihạn tại mọi điểm
D. Hs y = 1/x có giớihạn tại x = 0 bằng
C. Hs y = không có giớihạn tại x = 0
B. Hs không có giớihạn trái tại x = -2
2y x= +
∞
1 x
Hàm số có giới...
... daõy x x
Tun 25 Tit 65
Đ5. GII HN MT BấN
Chng 4: Gii hạn.
(H1): Tìmgiớihạnbên phải, giớihạnbên trái và giớihạn (nếu có)
của hàm số:
( )
3
2
1,
2 3
vôùi
vôùi x -1
x x
f x
x
< −
=
− ... 2.
Tun 25 Tit 65
Đ5. GII HN MT BấN
Chng 4: Gii hạn.
1. Giớihạn hữu hạn:
Định nghĩa 1: Giớihạnbên phải củahàmsố tại điểm x
0
Giả sử hàmsố f xác định trên khoảng (x
0
; b)
x
0
b
(
)
( ... = =
Tun 25 Tit 65
Đ5. GII HN MT BấN
Chng 4: Gii hạn.
1. Giớihạn hữu hạn:
Định nghĩa 1: Giớihạnbên phải củahàmsố tại điểm x
0
Giả sử hàmsố f xác định trên khoảng (x
0
; b)
x
0
b
(
)
(...