...
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNGPHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: ... chỉ khi x = 1 .
B.NỘI DUNG PHƯƠNGPHÁP .
Nội dung bài viết này chỉ nêu lên ba phươngpháp cơ bản nhất mà ta thường sử dung để tìm
giá trịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất của một hàm số hay biểu ... dụng một trong ba phươngpháp trên một cách tối ưu hơn.( Đôi lúc có
nhiều bài sử dụng vectơ, phươngpháp tọa độ, lượng giác hóa…)
Lưu ý: Khi tìmgiátrịlớnnhất , giátrị nhỏ nhất ta luôn chỉ...
...
Dạng 6. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhất của các phân thức khác.
Ví dụ 8. Tìmgiátrị nhỏ nhất và giátrịlớnnhất của biểu thức:
2x
1x2
A
2
+
+
=
.
Giải.
+) Để tìmgiátrị nhỏ nhất ... 8.
Tìm giátrị nhỏ nhất và giátrịlớnnhất của biểu thức:
2
x1
x43
M
+
=
.
Bài tập 9. Tìmgiátrịlớnnhất của biểu thức:
2x
14x3
N
2
2
+
+
=
.
Dạng 7. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớn ... cần tìmgiátrị nhỏ nhất,
giá trịlớnnhất thờng gặp trong chơng trình
toán lớp 8
Dạng 1. Tìmgiátrị nhỏ nhất, giátrịlớnnhất của biểu thức có dạng
tam thức bậc hai.
Dạng 2. Tìmgiá trị...
... 2
Một số phươngpháptìmgiátrị lớn
nhất, giátrị nhỏ nhất
Để tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất của hàm số f(x) trên một
miền D cho trước, chúng ta có thể sử dụng nhiề u phươngpháp khác ... qua giải toán tìm giá
trịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất đối vớ i các học sinh chuyên và không chuyên
toán.
0.5 Đối tượng nghiê n cứu
Các phươngpháptìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất và ví dụ.
5
... hóa
Phương pháp chung: đặt các biến theo các hàm số lượng giác để đưa
biểu thức cần tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrị nhỏ nhất về dạng lượng giác
để khảo sát. Khi đó, việc tìmgiátrịlớn nhất...
...
Vậy giátrị nhỏ nhất của K là
9 3 21
2
+
và giátrịlớnnhất của K là
9 3 15+ .
Cho hai số thực x, y thay đổi và thỏa mãn hệ thức 3 1 3 2x x y y− + = + − . Tìmgiátrị
lớn nhất và giátrị ... DNG HèNH HC:
ã Phng pháp chung: Phươngpháp hình học thường được sử dụng khi giả thiết bài toán
và biểu thức cần tìmgiátrịlớnnhất hoặc giátrị nhỏ nhất có dạng là phương trình của
một ... + ≥ − ⇔ − ≤ ≤
Vậy giátrịlớnnhất của P là 3 và giátrị nhỏ nhất của P là -6.
Cách 2: (Sử dụng tập giá trị)
Gọi T là tập giátrị của P, khi đó m T∈ khi và chỉ khi hệ phương trình sau có...
... Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 4
Slide Tựa bài học
Slide Chào mừng và Giới thiệu
Giáo viên: Dương Thị xuân an
Tổ: Toán - tin
Trường: THPT chuyeân beán tre
...
3)
Bài tập áp dụng
4)
Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 19
Các dạng toán quy về
tìm GTLN-GTNN
Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 17
Bài tập áp dụng 3)
Minh họa ... nghóa
Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 5
Bài toán mở đầu
Giới thiệu các PP tìm GTLN-GTNN
Gv: Dương Thi Xuân An _ THPT Chuyên Bến Tre Trang 16
Bài tập áp dụng 2)
Đặt ẩn phụ...
... CÁC PHƯƠNGPHÁP
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH NGIỆM NGUYÊN
Sau bài “Một số phươngpháp giải phương trình nghiệm nguyên” của cô giáo Nguyễn Thị Lệ
Huyền (TTT2 số 14), rất nhiều bạn đã bổ sung thêm các phương ... khảo.
Phương pháp 5 : Đưa về dạng tổng
Biến đổi phương trình về dạng : vế trái là tổng của các bình phương, vế phải là tổng của các số
chính phương.
Thí dụ 8 : Tìm nghiệm nguyên của phương ... tương đương với a = b = c hay tam
giác ABC là tam giác đều.
Bây giờ các bạn thử giải các bài tập sau đây :
1) Biết rằng x
2
+ y
2
= 1. Tìmgiátrịlớnnhất của F = (x
4
+ y
4
) / (x
6
...
... tr c)ế ướ
* Tìm ba ch s t n cùngữ ố ậ
Nh n xét :ậ T ng t nh tr ng h p tìm hai ch s t n cùng, vi c tìm ba ch s t n cùngươ ự ư ườ ợ ữ ố ậ ệ ữ ố ậ
c a s t nhiên x chính là vi c tìm s d c a phép ... : M t tam giác vuông cân có c nh góc vuông b ng 2. C nh huy n c a tam giác có giá trộ ạ ằ ạ ề ủ ị
sát nh t v i s nào trong các s sau : 2,6 ; 2,7 ; 2,8 ; 3. ấ ớ ố ố
Bài 2 : M t tam giác có đ ... minh ΔAIJ cân. ắ ạ ứ
Bài toán 3 : Cho tam giác ABC, AB ≠ AC. AD và AE là phân giác trong và
trung tuy n c a tam giác ABC. Đ ng tròn ngo i ti p tam giác ADE c tế ủ ườ ạ ế ắ
AB và AC t i M và...
... =
Tìm giátrịlớnnhất của
5 2 5 2 5P a b c d ac bd= − − + − − + − −
7. Kết quả vận dụng các phươngpháptìmgiátrị
lớn nhất, giátrị nhỏ nhất.
Các phươngpháptìmgiátrịlớn nhất, giátrị ... định
nghĩa tương tự.
II. Một số phươngpháptìmgiátrịlớn nhất, giá
trị nhỏ nhất.
1. Phươngphápphương trình bậc hai.
Xét bài toán: Tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ nhất của biểu
thức
( )
A f x=
; ... các phương
pháp tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
1
Sáng kiến kinh nghiệm – Đào Quang Bình THPT Văn Giang
-
Đề xuất một số phươngpháptìmgiátrịlớn nhất,
giá...
... - + - - +
có thể đạt giátrị
lớn nhất hoặc nhỏ nhất hay không?
Trả lời: Do cách chọn điểm mà hàm số
( )f x
sẽ đạt được giátrịlớn nhất. Nếu như muốn
tìm giátrịlớnnhất của hàm số này ta ... dụng phươngpháp tọa độ để tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất.
3. Phươngpháp nghiên cứu
- Nghiên cứu lí luận: Nghiên cứu sách giáo khoa, sách tham khảo, các tài liệu liên
quan khác,…
- Phương ... chỉ tìm được giátrị nhỏ nhất mà không tìm được giátrịlớn nhất.
Với bài này ta sử dụng định lí: “Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giátrịlớn
nhất và giátrị nhỏ nhất trên đoạn đó”.
Giải:
Viết...
...
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNGPHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: ... chỉ khi x = 1 .
B.NỘI DUNG PHƯƠNGPHÁP .
Nội dung bài viết này chỉ nêu lên ba phươngpháp cơ bản nhất mà ta thường sử dung để tìm
giá trịlớn nhất, giátrị nhỏ nhất của một hàm số hay biểu ... dụng một trong ba phươngpháp trên một cách tối ưu hơn.( Đôi lúc có
nhiều bài sử dụng vectơ, phươngpháp tọa độ, lượng giác hóa…)
Lưu ý: Khi tìmgiátrịlớnnhất , giátrị nhỏ nhất ta luôn chỉ...
... hàm.
Ví dụ 10
.(1993 bảng A) .
Tìm giátrịlớnnhất và giátrị nhỏ nhất của hàm số
www.VNMATH.com
BA PHƯƠNGPHÁP C
Ơ BẢN
TÌM GIÁTRỊLỚN NHẤT,GI
Á TR
Ị NHỎ NHẤT
CỦA HÀM
SỐ,BIỂU THỨC.
Do ... dụng một trong ba phươngpháp trên một cách tối ưu hơn.( Đôi lúc có
nhiều bài sử dụng vectơ, phươngpháp tọa độ, lượng giác hóa…)
Lưu ý
: Khi tìmgiátrịlớnnhất , giátrị nhỏ nhất ta luôn chỉ ... Dùng phươngpháp đạo hàm
để giải
Ví dụ 2 .Tìm giá trị
lớnnhất và giátrị nhỏ nhất
4sincos2
3sin2cos
+
−
+
+
=
xx
x
x
S
trong khoảng
( );
π
π
−
.
HD.cách 1.(PT). Để tồn tại giátrị S thì phương...