... trọng làm sởchovi c nghiên cứu phươngphápsố giải phươngtrìnhviphânngẫunhiên (Ito) bao gồm q trình Wiener, tích phân Wiener, tích phân Ito, trình Ito, phươngtrìnhviphânngẫunhiên (Ito) ... dẫn tới sơ đồ số xấp xỉ nghiệm phươngtrìnhviphânngẫunhiên Chương trình bày sơ đồ sốcho phép tìm xấp xỉ rời rạc thời gian trìnhngẫunhiên Ito thỏa mãn phươngtrìnhviphânngẫunhiên (Ito) ... phạm vi luận văn này, giới thiệu sốsơ đồ số xây dựng sở khai triển Ito-Taylor (còn gọi khai triển Taylor ngẫu nhiên) trìnhngẫunhiên Ito, sơ đồ sốcho phép tìm xấp xỉ Taylor trìnhngẫu nhiên...
... điển cho lớp phương trìn h vi p h ân ngẫunhiên không th ỏ a m ãn điều kiện Lipschitz tồn cục • Xây dựng phươngpháp Euler-M aruyam a cải tiến chophương trìn h viphânngẫunhiên với hệ số tăn ... ph ân ngẫunhiên • Phương ph áp giải sốphương trìn h vi p hân ngẫunhiên Đ óng góp đề tài Luận văn làm rõ hội tụ theo nghĩa m ạnh phươngpháp xấp xỉ nghiệm phương trìn h vi p hân ngẫunhiên ... không bị chặn tu yến tính 2.1 Phươngpháp xấp xỉ Euler-M aruyam a chophươngtrìnhviphânngẫunhiên với hệ số Lipschitz tồn cục Xét phương trìn h vi ph ân ngẫunhiên Xt = x ta + í f ( x ( s...
... vi nghiên cứu • Phươngtrìnhviphânngẫunhiên • Phươngpháp giải sốphươngtrìnhviphânngẫunhiên Đóng góp đề tài Luận văn làm rõ hội tụ theo nghĩa mạnh phươngpháp xấp xỉ nghiệm phươngtrình ... 2.1 Phươngpháp xấp xỉ Euler-Maruyama chophươngtrìnhviphânngẫunhiên với hệ số Lipschitz toàn cục 2.2 Sự phân kỳ phươngpháp xấp xỉ Euler-Maruyama chophươngtrìnhviphânngẫu ... Euler-Maruyama cho lớp phươngtrìnhviphânngẫunhiên khơng thỏa mãn điều kiện Lipschitz tồn cục • Xây dựng phươngpháp Euler-Maruyama cải tiến chophươngtrìnhviphânngẫunhiên với hệ số tăng tuyến...
... phạm vi nghiên cứu • Phươngtrìnhviphânngẫunhiên • Phươngpháp giải sốphươngtrìnhviphânngẫunhiên Đ ón g góp đề tài Luận văn làm rõ hội tụ theo nghĩa mạnh phươngpháp xấp xỉ nghiệm phương ... phươngtrìnhviphânngẫunhiên đoạn [s,T] với giá trị ban đầu x(s) = x(s-,to,£) Kí hiệu nghiệm phươngtrìnhviphânngẫunhiên (1.6) x(t; s, x(s-, to, £)) Khi đó, phươngtrìnhviphânngẫunhiên ... aruyama cho lớp phươngtrìnhviphânngẫunhiên khơng thỏa mãn điều kiện Lipschitz tồn cục • Xây dựng phươngpháp Euler-M aruyama cải tiến chophươngtrìnhviphânngẫunhiên với hệ số tăng tuyến...
... Ito-Taylor trình Ito phươngphápsốchophươngtrìnhviphânngẫunhiênphươngpháp Euler-Maruyama, phươngpháp Milstein, phươngpháp Taylor mạnh bậc 1.5 Thực phươngpháp để giải phươngtrìnhviphânngẫu ... Nghiên cứu phươngphápsố giải phươngtrìnhviphânngẫunhiênphươngpháp Euler, phươngpháp Milstein, phươngpháp Taylor mạnh bậc 1.5 Áp dụng phươngpháp để giải phươngtrìnhviphânngẫunhiên ... vấn đề giải gần phươngtrìnhviphânngẫunhiên giải kết phươngphápsốcho phép xấp xỉ nghiệm phươngtrìnhviphânngẫunhiên Tính cấp thiết đề tài Phươngtrìnhviphânngẫunhiên có nguồn gốc...
... Về điều kiện đủ cho tính ổn định mũ lớp phươngtrìnhviphânngẫunhiên có trễ Trong báo này,chúng nghiên cứu tính ổn định mũ bình phương trung bình phươngtrìnhviphânngẫunhiên có trễ dạng ... x(t))dw(t) Phươngtrình xem phươngtrìnhngẫunhiên phi tuyến ổn định mũ có trễ dx(t) = f (x(t), x(t ), t)dt Kết vi c làm nhiễu không làm tính ổn định (a) Khoa Toán, trường Đại học Vinh ... stability of differential equations, Sythoff and Noardhoff, Alphen aan den Rijn, The Netherlands Rockville, Maryland, USA, 1980 [3] X Mao, Exponential stability for stochastic differential delay equations...
... (Vinh, ngày 20-22/5/2010) Chương Phươngtrìnhviphânngẫunhiên Itơ Phươngtrìnhviphânngẫunhiên Itơ thực chất hiểu phươngtrình tích phân Itơ có số hạng tích phân Riemann, số hạng tích phân ... định ngẫunhiên nghiệm tầm thường phươngtrìnhviphânngẫunhiên Itơ Trình bày số kết nghiên cứu mối liên hệ loại ổn định ngẫunhiênphươngtrìnhviphânngẫunhiên Itơ tuyến tính Chương trình ... trìnhvi phân" Khasminskii đề cập toàn diện chi tiết kết thu vi c nghiên cứu toán ổn định phươngtrìnhviphânngẫunhiên nói chung phươngtrìnhviphânngẫunhiên Itơ nói riêng Đối với phương pháp...
... Millionshchikov chophươngtrìnhviphânngẫunhiên khúc (xem [29], [41]) Nguyễn Đình Cơng phát triển phươngtrìnhviphân có nhiễu nhỏ ngẫunhiên Itơ tuyến tính, hệ sốphươngtrìnhviphânngẫunhiên ... ổn định phươngtrìnhviphânngẫunhiên nói chung phươngtrìnhviphânngẫunhiên Itơ nói riêng Đối với phươngphápsố mũ Lypunov, năm 1966, lần số 46 47 mũ trung tâm Ω1 phươngtrìnhviphân tất ... nghĩa số mũ bổ trợ chophươngtrìnhviphân có nhiễu ngẫunhiên (hay phươngtrìnhviphânngẫu nhiên) Số mũ bổ trợ đưa để hỗ trợ chovi c nghiên cứu số mũ Lyapunov Một ưu điểm vi c tính tốn số mũ...
... Chương PHƯƠNGTRÌNHVIPHÂNNGẪUNHIÊN Chương dành để khảo sát phươngtrìnhviphânngẫunhiên §1 Các khái niệm định lý tồn nghiệm Mục trình bày khái niệm liên quan đến phươngtrìnhviphânngẫunhiên ... kiện định Tuy nhiên, biết tồn nghiệm, giống phươngtrìnhviphân thường, vi c tìm nghiệm phươngtrìnhviphânngẫunhiên không dễ Trong mục này, giải số lớp phươngtrìnhviphânngẫunhiên tuyến ... nhiên nhằm chuẩn bị cho chương Chương trình bày chứng minh chi tiết định lý tồn nghiệm phươngtrìnhviphânngẫunhiên giải số lớp phươngtrìnhviphânngẫunhiên tuyến tính Chương trình bày cách...
... phơng trìnhviphânngẫunhiên 30 2.4 Tính bị chặn với xác suất nghiệm hệ phơng trìnhviphân không đa đợc dạng Cauchy 32 2.5 Tính bị chặn bình phơng trung bình hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên có ... trìnhviphân tuyến tính (1.2.1) ổn định tiệm cận hệ phơng trìnhviphân tuyến tính tơng ứng (1.2.2) ổn định tiệm cận ii) Hệ phơng trìnhviphân tuyến tính (1.2.1) ổn định hệ phơng trìnhviphân ... Chơng I Trình bày số kiến thức lý thuyết ổn định hệ phơng trìnhviphân tuyến tính Chơng II Là nội dung Luận văn, trình bày tính bị chặn với xác suất nghiệm hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên ITÔ...
... thống mô tả hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên Do đó, tính ổn định hệ thống liên quan chặt chẽ đến tính ổn định hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên Phơng trìnhviphânngẫunhiên đợc phát triển ... đó, trìnhngẫunhiên Yt= g(t,Xt) có viphân Itô đợc tính theo công thức sau đợc gọi qui tắc viphân It«: dYt = ∂g ∂g ∂2 g dt + dX t + B dt ∂t ∂x ∂x 1.5.3 Mệnh đề Cho phơng trìnhviphânngẫu ... p-moment phơng trìnhviphânngẫunhiên với bớc nhảy Cấu trúc chơng nh sau: Trình bày vài ý mở đầu, tiếp đến trình bày định lí tính ổn định p-moment hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên 24 với bớc...
... r(s))ds ρ1 (2.6) miễn kỳ vọng tích phân tồn 2.2.3 Tính ổn định mũ momen phươngtrìnhviphânngẫunhiên tuyến tính có trễ Trước hết bắt đầu xét phươngtrìnhviphânngẫunhiên tuyến tính có trễ với ... xác suất hệ phươngtrìnhviphânngẫunhiên tuyến tính Đã đưa ứng dụng toán tử khuyếch tán để nghiên cứu tính ổn định cuả hệ viphânngẫunhiên với nội dung: 2.1 Trình bày cơng thức viphân Itơ ... tử khuyếch tán để nghiên cứu tính ổn định phươngtrìnhviphânngẫunhiên có trễ với chuyển đổi Markov 2.2.1 Mở đầu Xét phươngtrìnhviphân có trễ ngẫunhiên với chuyển đổi Markov có dạng: dx(t)...
... trìnhviphân theo xấp xỉ thứ 1.3 Tính ổn định hệ phơng trìnhviphân theo phơng pháp hàm Liapunov 1.4 Một số tiêu chuẩn điều kiện đủ đại số ma trận tính ổn định hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên ... miền ổn định tiệm cận với xác suất hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên Trong chơng trình bày tiêu chuẩn điều kiện đủ để hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên ổn định tiệm cận theo Liapunov với xác ... Vậy nghiệm không hệ ổn định tiệm cận dt Hệ phơng trìnhviphânngẫunhiên Các khái niệm mục trình bày theo [9] [11] Xét hệ phơng trìnhviphânngẫu nhiªn k DdX(t) = A(X, t)dt + ∑δi(X,t)dωi i...
... kê khái niệm trìnhngẫu nhiên; định nghĩa chuyển động Brown, tích phânngẫunhiênsố tính chất nó; khái niệm q trình Markov; khái niệm phươngtrìnhviphânngẫunhiên cơng thức viphân Itô; phát ... TS Trần Quang Vinh, chọn đề tài nghiên cứu “Tính ổn định hệ phươngtrìnhviphânngẫunhiên , luận văn nghiên cứu biến thiên nghiệm hệ phươngtrìnhviphân thường với vế phải ngẫunhiên Cấu trúc ... , t ∈ T ) gọi trìnhngẫunhiên với tham số rời rạc (ii) Nếu T khoảng đường thẳng thực X = (Xt , t ∈ T ) gọi trìnhngẫunhiên với tham số liên tục Định nghĩa 1.2 Chotrìnhngẫunhiên X = (Xt ,...