... Ví dụ 2:
§1. PHƯƠNGPHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
Bước 1:
Bước 2:
Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất kỳ
n = k
I. Phươngpháp quy nạp Toán học:
Chứng ... +5n
Bài3: Chứng minh rằng với mọi
≥
3 Ta coù:n
>
n
3 8n
Giải
Thật vậy: Theo giả thiết quy nạp ta có:
(3)
Với n=3 thì 3
3
> 8.3 => Bđt (3) đúng với n=3
Giả sử bđt (3) đúng với ... 6
Thật vậy:
F
k+1
= 13
k+1
-1 = 13.13
k
-13+12=13(13
k
- 1) + 12
=13F
k
+12
Theo giả thiết quy nạp thì F
k
6, ngoài ra 12 6
nên F
k+1
6 (đpcm)
Vậy Fn =13
n
– 1 chia hết...
... định tài chính 8
1.3. Các kế hoạch tài chính 8
1.4. Các phươngpháp lập kế hoạch tài chính 9
1.4.1. Phươngpháp quy nạp 9
1.4.2. Phươngpháp diễn giải 9
1.5. Các chỉ tiêu xây dựng ngân sách hoạt ... định tài chính 8
1.3. Các kế hoạch tài chính 8
1.4. Các phươngpháp lập kế hoạch tài chính 9
1.4.1. Phươngpháp quy nạp 9
1.4.2. Phươngpháp diễn giải 9
1.5. Các chỉ tiêu xây dựng ngân sách hoạt ... và cung ứng của công ty.
Các yếu tố tác động bên ngoài.
1.4. Các phươngpháp lập kế hoạch tài chính
1.4.1. Phươngpháp quy nạp
Kế hoạch tài chính là sự tổng hợp tất cả các chương trình hoạt...
... định tài chính 8
1.3. Các kế hoạch tài chính 8
1.4. Các phươngpháp lập kế hoạch tài chính 9
1.4.1. Phươngpháp quy nạp 9
1.4.2. Phươngpháp diễn giải 9
1.5. Các chỉ tiêu xây dựng ngân sách hoạt ... định tài chính 8
1.3. Các kế hoạch tài chính 8
1.4. Các phươngpháp lập kế hoạch tài chính 9
1.4.1. Phươngpháp quy nạp 9
1.4.2. Phươngpháp diễn giải 9
1.5. Các chỉ tiêu xây dựng ngân sách hoạt ... và cung ứng của công ty.
Các yếu tố tác động bên ngoài.
1.4. Các phươngpháp lập kế hoạch tài chính
1.4.1. Phươngpháp quy nạp
Kế hoạch tài chính là sự tổng hợp tất cả các chương trình hoạt...
... CẤP SỐ NHÂN
11
11
§1: PHƯƠNGPHÁPQUINẠP TOÁN HỌC
Chương III
Trong chương này bài đầu tiên chúng ta sẽ làm quen
với phươngphápquinạp toán học, một trong những
phương pháp hữu hiệu để nghiên ... nhân.
Mục tiêu: Học sinh cần
- Hiểu nội dung của phươngphápquinạp toán học
gồm 2 bước bắt buộc theo một trình tự qui định
- Biết sử dụng phươngphápquinạp toán học đẻ giải
các bài toán một cách ... +
2
( 1)( 2)k k= + +
Chương III: DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
§1: PHƯƠNGPHÁPQUINẠP TOÁN HỌC
1. Phươngphápquinạp toán học
Để chứng minh mệnh đề đúng với mọi ta thực hiện theo các bước...
... nó cũng
đúng với n =k+1.
-HS ghi nhận mạch kiến
thức đã học.
-Giới thiệu phươngphápqui
nạp toán học.
2)PP QUINẠP TOÁN HỌC
Các bước thực hiện: Gồm 2
bước:
Bước 1:
Bước 2:
(SGK)
- HS nghe ...
rồi có những nội dung chính
là gì?
- Khi nào ta áp dụng phương
pháp quinạp toán học?
- Phải thực hiện những việc gì
khi áp dụng phươngpháp
QNTH?
-Bài tập về nhà: Làm các bài
1, 2, 3, 4, 5...
... PHƯƠNGPHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
Bước 1:
Bước 2:
Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phươngpháp ... đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phươngpháp quy nạp Toán học:
Chứng minh mệnh đề cũng đúng với n = k + 1.
Bước3 :
Chứng minh rằng với n∈N* thì ... = 1, ta có : A
1
= 0
…
3
2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:
A
k
= (k
3
– k)
…
3 (giả thiết quy nạp)
3) Ta chứng minh A
k+1
3
Thật vậy: A
k+1
= (k+1)
3
- (k+1) = k
3
+3k
2
+3k +1- k -1
=...
...
§1. PHƯƠNGPHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
Chương III
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Bài toán : Chứng minh những ... một
số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 0 (hay n = k ≥ p).
Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1
Phương pháp quy nạp :
(hay n = p)
(hay n ≥ p, p∈N*)
BÀI TOÁN THỨ HAI
1
1 + 2 =
1 + 2 + 3 =
1 + 2 + ... 1
2
4.5
2
=
2.3
2
=
3.4
2
=
1.2
2
=
.(n + 1)
2
.3
1.2
3
.4
4.5
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
1 + 3 + 5 +...
... PHƯƠNGPHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC
I. Mục tiêu:
1. Về ki ế ân thức : giúp học sinh nắm vững được:
- Thế nào là phươngpháp quy nạp.
2. Về kó năng :
- Biết cách giải toán bằng phươngpháp quy nạp ... bày.
- Tích cực hoạt động trả lời câu hỏi
II. Phươngpháp và phương tiện dạy học :
1. Phươngpháp :
- Sử dụng phươngpháp diễn giải, đặt vấn đề.
2. Phương tiện :
- Giáo án, sách giáo khoa, bảng ...
∗
Ν∈
n
được,
ta lại không thể thử hết tất cả các giá trị nên
phải sử dụng một phươngpháp là phương
pháp quy nạp toán học.
Chưa thể kết luận được vì ta chưa kiểm tra với n = 6,
7, 8
- Để chứng...