... nghĩa
Phương trìnhviphâncấp1 có dạng:
y'+ p(x).y = q(x)
(2 .1)
Với p(x), q(x) là các hàm liên tục, được gọi là phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp1.
Nếu
q(x) = 0
thì (2 .1) gọi là phương ... phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp1 thuần nhất.
Nếu
≠q(x) 0
thì (2 .1) gọi là phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp1 không
thuần nhất.
2.2. Nghiệm tổng quát, nghiệm riêng
Nghiệm tổng quát của phương ...
dạy và giải toán. Bài vi t đi sâu tìm hiểu về phần mềm Maple và sử dụng nó trong vi c
dạy và học phươngtrìnhviphân ở bậc đại học - cao đẳng.
2. Phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp1
2 .1. Định...
... ( 1)
x
y y y e x
+ + = +
⇔
2 2 2 2
(13 12 13 2 6 13 ) ( 1)
x x
e Ax Ax Bx A B C e x+ + + + + = +
⇒
13 1 12 13 0 2 6 13 1A A B A B C
= ∧ + = ∧ + + =
⇔
1 12 215
13 16 9 219 7
A B C
= ∧ = − ∧ =
⇒
1 ... 2
1 12 215
( )
13 16 9 219 7
x
y e x x= − +
VỀ BÀI THI
- Cấu trúc :
+ Trắc nghiệm : 70%
+ Tự luận : 30%
Toán kinh tế (cực trị toàn cục)
Giải ptvp tuyếntínhcấp1 – Becnouly, ptvp tuyếntính ... sin3A x B x x
− − =
⇒
8 1 8 0A B
− = ∧− =
⇔
1
0
8
A B= − ∧ =
⇒
1 nghiệm riêng của pt đã cho là :
- Nghiệm tổng quát của pt đã cho là :
2 2
1 2
1 12 215
sin 2 cos2 ( )
13 16 9 219 7
x x x
y C e x C...
... tr.227.
2. Phươngphápgiảiphươngtrìnhviphântuyếntínhcấp 2 hệ số hằng
2 .1. Phươngtrình thuần nhất. Cho phươngtrình thuần nhất có dạng
'' . ' . 0y py qy+ +=
,
(2 .1)
trong ... +=
.
Bước 3: Vậy, nghiệm tổng quát của phươngtrình đã cho là
y yY
= +
.
3. Chương trình toán học giảiphươngtrìnhviphântuyếntínhcấp 2 hệ số hằng
3 .1. Lệnh nhập xuất dữ liệu
+ Hàm readstat("<prompt>"): ... bày các bước cơ bản phươngtrìnhviphântuyếntínhcấp 2
hệ số hằng bằng chương trình toán học. Kinh nghiệm cho thấy là nếu vi t một chương
trình phức tạp thì trước hết ta vi t và chạy từng...
... nghiệm phươngtrình có dạng với u(x) là nghiệm phươngtrình (**) –
đây là phươngtrìnhviphântuyếntính thuần nhất cấp1.
Do vậy, giảiphươngtrìnhviphântuyếntính thuần nhất cấp1 ta tìm ... bằng hàm
cần tìm v(x) sẽ giải được bài toán. Vậy:
Bước 1: giảiphươngtrìnhtuyếntính thuần nhất cấp1 liên kết với phươngtrình (1) :
Nghiệm tổng quát của phươngtrình thuần nhất có dạng:
Bước ... (**) chính là phươngtrình tách biến. Khi đó:
Chọn C = 1 ta có:
Như vậy ta tìm được hàm u(x) nên từ (*) ta sẽ có:
Vậy, nghiệm tổng quát của phươngtrình (1) là:
2.3 Cách 3: Phươngpháp Larrange...
... Grin giảiphươngtrình sai phântuyếntínhcấp 2
= −
1
3
.3
n
.n.
∞
k=n +1
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 ) +
1
3
.3
n
.
∞
k=n +1
k.
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 )
Ta có
1
3
k
(4k
2
− 16 k + 10 ) = ∆
1
3
k
(ak
2
+ ... thực tiễn dẫn đến vi c giảiphươngtrình sai phân
tuyếntínhcấp hai. Về nguyên tắc, ta có thể đưa phươngtrình sai phântuyếntínhcấp hai về phương
trình sai phântuyếntínhcấp một, với ẩn là ... lại có
aλ
1
2
+ b + cλ
1
= c(λ
1
− λ
2
) = a(λ
1
2
− λ
1
1
) = −
b
2
− 4ac
Nhóm 8 Lớp PhươngPháp Toán Sơ Cấp K24 4
Phươngpháp hàm Grin giảiphươngtrình sai phântuyếntínhcấp 2
Trong...
... 0
0 1
, |A
2
(t)| ≤ A
2
:=
1 0
0 1
,
và
2
k =1
A
k
(−A)
1
=
1 0
0 1
1 0
0 1
1
+
1 0
0 1
1 0
0 1
1
=
2 0
0 2
.
Ma trận
2
k =1
A
k
(−A)
1
có cỏc giỏ tr riờng
1
= ... lý 1. 2 .11 để kiểm tra tính ổn định tiệm cận mũ của hệ phương
trìnhviphântuyếntính dừng. Thật vậy, ta xét ví dụ sau đây để minh chứng cho nhận
định trên.
Ví dụ 1. 3.7 Xét hệ phươngtrìnhviphân ... giản cho tính ổn định tiệm cận mũ của các hệ phươngtrìnhviphântuyến tính
phụ thuộc thời gian. Xa hơn nữa, chúng tôi trình bày hai biên ổn định vững của các hệ
phương trìnhviphântuyến tính...
... định hóa hệ phươngtrìnhviphântuyếntính và
phương trìnhviphântuyếntính có trễ dựa trên các tài liệu
1
,
2
,
4
.
1.1.Phươngtrìnhviphân
Xét phươngtrìnhviphân có dạng ... phản hồi đầu ra các hệ phươngtrìnhviphân
tuyến tính.
Chương một trình bày một số kiến thức về phươngtrìnhvi phân, ổn
định phươngtrìnhviphântuyến tính, phươngpháp hàm Lyapunov và đặc ... bằng điều khiển
1
1
1 T
u T BL x
ta có
11
111
11
11 1
, ,
, 2 ,
T T
T
T T T
d
V x t L x x L x x
dt
L A A L x x Bu L x
Đặt
1
1
T
y L x
và...