... 2:
Tìm giới hạn:
Bài giải:
Dạng III)
với và (f) chứa căn thức không bồng bậc.
Phương pháp giải:
với
Biến đổi: đến đây đã là dạng II rồi.
Ví dụ 3:Tìm giới hạn:
Bài giải:
CHÚ Ý: Việc thêm bớt hằng số ... Một số dạng cơ bản và cách giảigiớihạn dạng vô định 0/0
Khi giải các bài toán về giớihạn thì chắc chắn chủ yếu chúng ta luôn gặp dạng vô định .Giới hạn dạng là một
trong ... tử chung sẽ dừng lại khi nhận được giớihạn
xác định tức là >
Ví dụ 1:
Tìm giới hạn:
Bài giải:
II)Dạng 2
với và f(x),g(x) chứa căn thức đồng bậc.
Phương pháp :Sử dụng các hằng đẳng thức để...
... dụ:
≤+
>
−
=
135
1
12
)(
xneáux
xneáu
x
x
xf
Cho hàmsố :
Tìm giớihạn bên trái ,giới hạn bên phải và giớihạnhàmsố
( nếu co ù)khi x→1
11
Các ví dụ:
<+
>
−
−
=
12
1
1
1
)(
3
xneáuax
xneáu
x
x
xf
Cho hàmsố :
taïitoànxfñeåaÑònh
x
)(lim
1→
... ++−=−
2
CHƯƠNG IV: GIỚI HẠN
BÀI 2: GIỚI HẠN
CỦA HÀM SỐ(t.t)
8
2
24
lim
3
2
−
−
→
x
x
x
Định nghĩa giớihạn một bên: Số L đgl
giới hạn bên phải (hoặc bên trái ) của
hàm số f(x) khi x dần tới ... 5
2 .Giới hạn tại vô cực:
∞=
−
+−
→
3
13
lim
2
3
x
xx
x
Định nghĩa:
thì
∞=∀⇔
nn
xx lim:)(
Lxf
x
=
∞→
)(lim
Lxf
x
=
∞→
)(lim
Ví Dụ:
1
LỚP 11
Giáo Viên Thực Hiện
Châu...
... Bài 1. Phươngpháphàm số
CHƯƠNG I. HÀM SỐ
BÀI 1. PHƯƠNGPHÁPHÀMSỐ
I. TÍNH ĐƠN ĐIỆU, CỰC TRỊ HÀM SỐ, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT & NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ
1. y = f (x) đồng biến / ... ƒ′(x) = 0 tại một
số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
4. y = f (x) nghịch biến / (a, b) ⇔ ƒ′(x) ≤ 0 ∀x∈(a, b) đồng thời ƒ′(x) = 0 tại một
số hữu hạn điểm ∈ (a, b).
5. Cực trị hàm số: Hàmsố đạt cực trị tại ... m
∈
≤
III. Các bài toán minh họa phươngpháphàmsố
Bài 1. Cho hàm số
( )
2
2 3f x mx mx= + −
a. Tìm m để phương trình ƒ(x) = 0 có nghiệm x∈[1; 2]
b. Tìm m để bất phương trình ƒ(x) ≤ 0 nghiệm đúng...
... ⊥
⊥
Phươngpháp 3:
Chuyên đề hình học -Trang 11- Biên soạn Nguyễn Văn Xê
WWW.VNMATH.COM
Sử dụng tính chất: (P)
⊥
d , (Q) // d hoặc chứa d thì (P)
⊥
(Q)
VI. Phươngpháp chứng minh ...
Q
b
a
P
WWW.VNMATH.COM
Phươngpháp 1:
Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc với nhau ta chứng
minh mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc mặt phẳng kia.
a (P)
(P) (Q)
a (Q)
⊥
⇒ ⊥
⊂
Phươngpháp ...
Phươngpháp 3:
Muốn chứng minh đường thẳng a song song mặt phẳng (P), ta
chứng minh đường thẳng a và mặt phẳng (P) không có điểm chung
cùng vuông góc với một đường thẳng b.
Phương pháp...
...
DNG VIII: GII HN MT BÊN
Phương pháp giải: Sử dụng ñịnh nghĩa giớihạn một bên
• Giả sử hàmsố f xác ñịnh trên khoảng
0
(x ;b)
.
Ta nói hàmsố f có giớihạn bên phải là L khi x dần ñến ... x
0
=
→
(Hoc bng L)
Phương pháp giải: Sử dụng ñịnh lý giớihạn kẹp
GIA S C KHNH 0975.120.189 22A PHM NGC THCH TP.QUY NHN
b) Tìm
(
)
lim f x
x 1
Giải:
Giải: Giải:
Giải:
a)
( )
1 1
lim ... di thỡ cú gii hn
Ví dụ:
Ví dụ:Ví dụ:
Ví dụ: Chứng minh dÃy số
(
)
n
u
cho bởi
( )
1
u
n
n n 1
=
+
có giới hạn.
Giải:
Giải: Giải:
Giải:
Ta có
( )( )
(
)
u
n n 1
1 n
n 1
. 1, n.
u 1 n 2
n...
... quy tắc về giới hạn
Phương phápgiải bài tập giớihạnhàm số
Trần Đình Cư - Trường THPT Phong Điền 1
Bài 2. Giớihạn của hàmsố
Phương phápgiải bài tập:
Bài tập mẫu:
Bài 1. Cho hàm số
2
2
1
x ...
Giải:
Dạng 2. Tìm giớihạn của hàmsố bằng công thức
Phương pháp: Đề tìm giớihạn của hàmsố thuộc dạng vô định ta thực
hiện:
1. Nếu f(x) là hàmsốsơ cấp xác định tại x
0
thì
0
0
lim ...
Đáp số:
Phương phápgiải bài tập giớihạnhàm số
Trần Đình Cư - Trường THPT Phong Điền 4
Bài tập mẫu:
Bài 1. Tính giớihạn sau:
2
1
lim
1
x
x x
x
Giải :
2
1 1
1
1
lim...
... f x g x x
⇒ = = = −
o
1. Hàmsố
22
Hàm cho bởi phương trình tham số.
Giả sử tồn tại hàm ngược của một trong hai hàm trên,
giả sử của x = x(t) là t = t(x).
Cho hai hàm x = x(t), y = y(t) xác ... điểm.
Hàm y = f(x) được gọi là hàm 1 – 1, nếu
Định nghĩa (hàm 1 – 1)
thì .
1 2
f
x x D
∀ ≠ ∈
1 2
( ) ( )
f x f x
≠
31
2. Giớihạn của hàmsố
Chú ý: Thường dùng định nghĩa này chứng tỏ hàm ... về hai số khác nhau thì hàm không có giới hạn.
8
ký hiệu , xác định bởi .
Hàm ngược của y = f(x) là hàm từ E vào D,
Cho y = f(x) là hàm 1 – 1 với miền xác định D và miền
Định nghĩa (hàm ngược)...
... nguyên hàm bằng phơng pháp dùng nguyên hàm phụ.
Phơng pháp xác định nguyên hàm của hàmsố f(x) bằng kỹ thuật
dùng hàm phụ xuất phát từ ý tởng chủ đạo là tìm kiếm một hàm g(x) sao
cho nguyên hàm ... phơng pháp này, điều khó là cách tìm hàmsố g(x) nh thế nào
để sao cho việc giải bài toán là dễ dàng hơn.
Ví dụ : Tìm nguyên hàm của hàm số: f(x) =
xx
x
cossin
sin
.
Giải: Chọn hàmsố phụ: ... g(x) sao
cho nguyên hàm của các hàmsố f(x) g(x) dễ xác định hơn, từ đó suy ra
nguyên hàm F(x) của hàmsố f(x).Để xác định nguyên hàm của hàm số
f(x) theo phơng pháp này, ta tiến hành thực hiện...