... Vương
1
MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH KHÔNG MẪU MỰC
Hồ Đình Sinh
I. DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC
Dấu hiệu cho phép ta sử dụng phươngpháp này là khi thấy số phươngtrình trong hệ ít ... hơn số phươngtrình vì vậy ta sẽ sử dụng phươngpháp
bất đẳng thức
Nhận xét: Bậc của x,y,z ở phươngtrình 2 khác nhau nên ta sử dụng Cauchy sao cho
xuất hiện bậc giống hệ.
Từ phươngtrình ... hệ số phươngtrình bằng số ẩn ta cũng có thể sử dụng
phương pháp này.
Ví dụ 1: Giải hệ phươngtrình nghiệm dương:
( )
3
3
3
(1 )(1 )(1 ) 1
x y z
x y z xyz
+ + =
ì
ï
í
+ + + = +
ï
î
Giải: ...
... với các bấtphươngtrình logarit
3.2. Các dạng toán và phươngpháp giải:
3.2.1. Phươngphápmũ hóa và đưa về cùng cơ số:
Ví dụ 1
: Giảibấtphương trình: 126
6
2
6
loglog
≤+
xx
x
Giải:
Điều ...
()
03
2
<−x (vô lý)
Vậy bấtphươngtrình đã cho vô nghiệm.
Ví dụ 5: Tìm a để bấtphươngtrình sau nghiệm đúng với mọi x
0)14(log
2
>++− axx
a
Giải:
Bất phươngtrình đã cho tương đương ... một phươngtrình (có thể rút từ một trong hai phươngtrình của
hệ hoặc từ phươngtrình hệ quả nhận được sau các phép biến đổi đại số từ hệ).
Bước 3: Áp dụng phươngpháp hàm số cho phương trình...
... là các phươngpháp chuyển bài toán
về hệ phươngtrình và dùng các phươngpháp thông dụng như phương pháp
Newton, phươngpháp điểm trong để giải hệ phươngtrình này. Loại thứ hai là
phương pháp ... phuơngpháp này là các
phương pháp gradient, sau này được tổng quát bởi Cohen thành lý thuyết bài
toán phụ, phươngpháp điểm gần kề của Rockafellar, phươngpháp hiệu chỉnh
Tikhonov, Các phươngpháp ... động. Nội dung chính
của phươngpháp này là chuyển bài toán bất đẳng thức biến phân đa trị về tìm
điểm bất động của ánh xạ nghiệm.
Luận văn này trình bày phươngphápgiảibất đẳng thức biến phân...
... HAI: MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP KHÁC THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢI HỆ
I) PHƯƠNGPHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ñơn ...
V) GIẢI HỆ BẰNG CÁCH ĐƯA VỀ PHƯƠNGTRÌNH CÙNG BẬC
Cơ sỏ của pp này là khi 2 phươngtrình của hệ có thể ñưa về dạng phươngtrình
cùng bậc so cới x,y thì ta ñặt x=ty sau ñó ñưa về phươngtrình ... thế vào hệ sau ñó chia hai vế phươngtrình cho nhau ta ñược phương
trình một ẩn t.
( Đây là một biến thể của hệ phươngtrình ñồng bậc)
Ví dụ 4) Giải hệ phương trình:
( )( )
( )
2 2 2 2 2 2
1...
... HAI: MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP KHÁC THƯỜNG DÙNG
TRONG GIẢI HỆ
I) PHƯƠNGPHẤP BIẾN ĐỔI TƯƠNG ĐƯƠNG
Phương pháp này chủ yếu là dùng các kỹ năng biến ñổi phươngtrình cuả hệ ñể dưa về
phương trình ñơn ... thế vào hệ sau ñó chia hai vế phươngtrình cho nhau ta ñược phương
trình một ẩn t.
( Đây là một biến thể của hệ phươngtrình ñồng bậc)
Ví dụ 4) Giải hệ phương trình:
( )( )
( )
2 2 2 2 2 2
1 ... 1
PHƯƠNG PHÁPGIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH TRONG
KỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
BIÊN SOẠN: GV NGUYỄN TRUNG KIÊN 0988844088
Phần một: Các dạng hệ cơ bản
I . Hệ phươngtrình ñối xứng.
1 .Phương trình...
... 3-Một số hằng bất đẳng thức hay dùng
Phần 2:một số phơng pháp chứng minh bất đẳng thức
1-Phơng pháp dùng định nghĩa
2- Phơng pháp dùng biến đổi tơng đơng
3- Phơng pháp dùng bất đẳng thức ... 4- Phơng pháp sử dụng tính chất bắc cầu
5- Phơng pháp dùng tính chất tỉ số
6- Phơng pháp làm trội
7- Phơng pháp dùng bất đẳng thức trong tam giác
8- Phơng pháp đổi biến số
9- Phơng pháp dùng ... Phơng pháp quy nạp
11- Phơng pháp phản chứng
Phần 3 :các bài tập nâng cao
PHầN 4 : ứng dụng của bất đẳng thức
1- Dùng bất đẳng thức để tìm cực trị
2-Dùng bất đẳng thức để giải phơng trình...
... dung nó sẽ đơn giản
đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phươngpháp này .Những bài toán này có thể
dung các phươngpháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho ... Phươngpháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất ... cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1
CMR
Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi
Ta xét với
Ta viết phươngtrình tiếp thuyến f(x) tai
Ta được
...
... GIẢI HỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
MỘT SỐ PHƯƠNGPHÁP
GIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH
I. HỆ PHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP BIẾN ĐỔI
TƯƠNG ĐƯƠNG:
Đặc điểm chung của dạng hệ phươngtrình ... THUẬT GIẢI HỆ PH
ƯƠNG TR
ÌNH
–
LUY
ỆN THI
HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ
Dạng tổng quát:
Phương pháp:
Thông thường có 3 phươngpháp để giải hệ phươngtrình dạng
(*).
Cách 1: Giải ... nghiệm a=0 nên phươngtrình (4)
có nghiệm duy nhất a=0.
Vậy nghiệm của hệ phươngtrình ban đầu là
( ; ) (1;1)
x y
.
IV. HỆ PHƯƠNGTRÌNH SỬ DỤNG PHƯƠNGPHÁP ĐÁNH GIÁ
Phương pháp này cần lưu...
... ≥
+ + +
L ưu ý: Các bài toán giải bằng phươngpháp chọn phần tử lớn nhất, nhỏ nhất thì có thể giải bằng
phương pháp bán Schur- bán S.O.S.
VI. Phươngpháp sử dụng bất đẳng thức cổ điển:
Lâu ... phươngpháp “ bán Schur- bán S.O.S” để giải toán BĐT là khá hay. Tuy sức
mạnh của phươngpháp “ bán Schur- bán S.O.S” không bằng phươngpháp phân tích bình phương
S.O.S.
Nhưng có thê nói phương ... tự giải quyết việc còn lại.
Bài toán 3: Cho a,b,c dương. CMR:
2008 2008 2008
2008 2008 2008
a b c a b c
b c a b c a
+ + +
+ + ≥ + +
+ + +
GIẢI:
Bài toán này ta sẽ không sử dụng phương pháp...
... SỐ PHƯƠNGPHÁP GIẢI
HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Nội dung :
1) Phươngpháp thế.
2) Phươngpháp cộng đại số.
3) Phươngpháp biến đổi thành tích.
4) Phươngpháp đặt ẩn phụ.
5) Phươngpháp hàm số.
6) Phươngpháp ... số phươngphápgiải hệ phương trình
I. Phươngpháp thế.
* Cơ sở phương pháp. Ta rút một ẩn (hay một biểu thức) từ một phươngtrình trong hệ và thế vào
phương trình còn lại.
* Nhận dạng. Phương ... =
0,25
II. Phươngpháp cộng đại số.
* Cơ sở phương pháp. Kết hợp 2 phươngtrình trong hệ bằng các phép toán: cộng, trừ, nhân, chia ta thu
được phươngtrình hệ quả mà việc giảiphươngtrình này...
... toán giải hệ 2 ẩn đa phần đều quy về việc tìm một pt một ẩn giải được.
BỐN PHƯƠNGPHÁP THƯỜNG DÙNG
1. Phươngpháp THẾ
Kỹ thuật 1: Rút một biến để thế
Cụ thể: Rút một ẩn từ phươngtrình ... Huỳnh Chí Hào
1
Chuyên đề LTĐH
CÁC PHƯƠNGPHÁPGIẢI HỆ PHƯƠNGTRÌNH
THƯỜNG SỬ DỤNG
GIẢI ĐỀ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Yêu cầu:
Học sinh đã thành thạo việc giải các hệ cơ bản: bậc nhất hai ẩn, ... 2: Rút một biểu thức để thế
Cụ thể: Rút một biểu thức từ phươngtrình nầy, thay vào phươngtrình kia để được phươngtrình
một ẩn giải được.
Ví dụ 5: (Thế một lần)
...