phương pháp dùng bất đẳng thức bu nhi a cốp ski

PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI TOÁN CỰC TRỊ pot

PHƯƠNG PHÁP DÙNG BẤT ĐẲNG THỨC ĐỂ GIẢI TOÁN CỰC TRỊ pot
Ngày tải lên : 11/08/2014, 23:23
... thức có dạng: ( a  x )(b  x ) ab (a  b) x  x ab   a b x x x x Đối với hai số dương ab x, ta có bất đẳng thức Cô-si: x ab ab x2 x  ab x x Khi đó: ( a  x )(b  x )  a  b  ab  ( a ... 2y 2 Max B = x 1  x  2 2      4 y   y  VD5: Tìm GTLN, GTNN A = 2x + 3y biết 2x2 + 3y2  Giải: Ta xét biểu thức A2 = (2x + 3y)2 Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopsky ta có: A2 =  ... GTNN c a: A  x   y  x  y  Bài Tìm GTNN c a: A  x2   x2  x  Bài Tìm GTLN, GTNN c a: A  2x   x2 Bài Tìm GTNN c a: A = x + y biết x , y số dương thoả mãn dương) Bài Tìm GTLN c a: A ...
  • 5
  • 479
  • 2
  1. Khoa Học Tự Nhiên
  2. Toán học
Các phương pháp giải bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu Chuyên ngành Toán ứng dụng

Các phương pháp giải bất đẳng thức biến phân giả đơn điệu Chuyên ngành Toán ứng dụng
Ngày tải lên : 20/05/2015, 09:18
... infinite-dimensional variational inequalities (Accepted for publication in Acta Mathematica Vietnamica.) P D Khanh, On the convergence rate of a modified extragradient method for pseudomonotone variational inequalities ... author at - Seminar of Department of Numerical Analysis and Scientific Computing of Institute of Mathematics, Vietnam Academy of Science and Technology, Hanoi; - Summer School “Variational Analysis ... systematically employed the monotonicity of operators to study various problems related to nonlinear elliptic partial differential equations Independently, P Hartman and G Stampacchia studied variational...
  • 26
  • 445
  • 1
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Khoa học tự nhiên
phân loại và vận dụng các phương pháp giải Bất đẳng thức một cách nhanh chóng và hiệu quả

phân loại và vận dụng các phương pháp giải Bất đẳng thức một cách nhanh chóng và hiệu quả
Ngày tải lên : 09/06/2015, 23:00
... cho hai số ta đợc ab ab ab (a1 +a2 + +an ) + ( a + a + + a ) 2[ (a1 +a2 + +an ) ( a + a + + a )] (2) n n Sử dụng bất đẳng thức giải toán thcs ab ab ab Từ (1) (2) 2[ (a1 +a2 + +an ) ( a + a + + a )] ... n (a+ b) n ab ab ab + + + )] n2 (a+ b)2 a1 a2 an 1 n (a + b ) n (a + b ) (a1 +a2 + +an ) ( + + + ) a1 a2 an 4ab 2ab 2 1 n (a + b ) (a1 +a2 + +an ) ( a + a + + a ) ( đpcm) 2ab n 4[ (a1 +a2 + +an ... (a- b) (a+ b) (a- b) (a2 -b2) (a- b) a3 -a 2b-ab2+b3 a3 +b3 2b+ab2 a 3 2b+ab2+abc a3 +b3 +1 a +b +1 a (a+ b+c)ab c 1 =c) = (a + b + c) (do abc= ab (a + b + c) a + b +1 ab Sử dụng bất đẳng thức...
  • 39
  • 484
  • 0
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Khoa học tự nhiên
Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ

Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ
Ngày tải lên : 13/11/2012, 09:03
... ta lấy w ∈ S( Ax + a) , w ∈ S( Ax + a) Đặt v = At S( Ax + a) , v = At S( Ax + a) Ta có: v−v ,x−x = At w − At w , x − x = A t ( w − w ), x − x = w − w , A( x − x ) = w − w , ( Ax + a) − ( Ax + a) ... được chia thành loại sau: Loại thứ phương pháp chuyển toán hệ phương trình dùng phương pháp thông dụng phương pháp Newton, phương pháp điểm để giải hệ phương trình Loại thứ hai phương pháp có ... tập C ρ( A, B) khoảng cách Hausdorff hai tập A B ∀x với x ∃x tồn x I ánh xạ đồng At ma trận chuyển vị ma trận A rank A hạng ma trận A xk dãy { x k } hội tụ tới x VI →x MVIP toán bất đẳng thức biến...
  • 61
  • 1.6K
  • 13
  1. Khoa Học Tự Nhiên
  2. Toán học
Phương pháp CM bất đẳng thức từ những bài toán đơn giản

Phương pháp CM bất đẳng thức từ những bài toán đơn giản
Ngày tải lên : 15/06/2013, 01:25
... 4ab a +b 2 (a2 + b2) (a + b)2 (a + b) 2 (a2 + b2) (*) (*) bất đẳng thức Bu- nhi- a- côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 4ab a + b 2ab Bất đẳng thức Cô-si Để vận dụng số cách thành thạo bất đẳng ... + a b a+ b Với a, b > 0; Hớng dẫn: Xét hiệu: H= ( )- + a a2+ b2 - 2ab a+ b b = b (a+ b) + a( a+b) - 4ab = ab (a+ b) ab (a+ b) (dấu "=" xảy a = b) (a- b)2 ab (a+ b) Vậy a + b (dấu "=" xảy a = b) a+ b ... định ngh a tính chất sau đây: Định ngh a: Ta gọi hệ thức dạng a > b (hay dạng a < b; a b; a b) bất đẳng thức Nếu a > b a - b > 0; Nếu a b a - b 0; Tính chất: - Nếu a < b b > a; - Nếu a < b,...
  • 15
  • 1.4K
  • 10
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Toán học
tiết 4phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

tiết 4phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ngày tải lên : 25/09/2013, 23:10
... KiĨm Tra bµi cò HS1: ViÕt tiÕp vµo vÕ ph¶i ®Ĩ ®­ỵc h»ng ®¼ng thøc ®óng 1, 2, A + 2AB + B = 2 A2 – 2AB + B2 = (A + B) (A − B) (A − B) (A + B) 2 (A + B)3 , A + 3A B + 3AB + B = (A - B)3 2 , A – 3A B ... (A - B)3 2 , A – 3A B + 3AB - B = (A + B) (A − AB + B2 ) 6, A3 + B3 = 3, A2 - B2 = (A - B) (A + AB + B2 ) 7, A - B = HS2 : ViÕt c¸c a thøc sau d­íi d¹ng tÝch hc l th a 2 2 9x – 16y = (3 x) − ( ... “Phân tích a thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử” Bµi tËp n©ng cao 1, Ph©n tÝch a thøc thµnh nh©n tư a) x - 64 b) 16x - 81 2.Chøng minh r»ng nÕu: a+ b+c=0 th× a3 +b3+c3=3abc HỘP QUÀ MÀU...
  • 15
  • 1K
  • 2
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Toán học
phuong phap giai bat dang thuc

phuong phap giai bat dang thuc
Ngày tải lên : 26/09/2013, 14:10
... ( a + b )( a + b ) ( a + b )( a + b ) a1 2 + a1 0b + a 2b10 + b12 a1 2 + a 8b + a 4b + b12 a b ( a b ) + a b (b a ) a2 b2 (a2 -b2) (a6 -b6) a2 b2 (a2 -b2)2 (a4 + a2 b2+b4) Bất đẳng thứccuối ta có ... ab 4a + b 4ab 4a 4a + b a) a2 + ( 2a b ) 2 (bất đẳng thức đúng) b ab (dấu b) a + b + ab + a + b 2 (a + b + ) > 2(ab + a + b) Vậy a + xảy 2a= b) a 2ab + b + a 2a + + b 2b + ( a b) ... bất đẳng thức hay dùng 1) Các bất đẳng thức phụ: a) x + y xy b) x + y xy dấu( = ) x = y = c) ( x + y ) xy a b d) b + a 2 )Bất đẳng thức Cô sy: a1 + a + a3 + + a n n a1 a a3 a n n > Với (a...
  • 25
  • 893
  • 3
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Tư liệu khác
SKKN- Phương pháp cm bất đẳng thức

SKKN- Phương pháp cm bất đẳng thức
Ngày tải lên : 27/10/2013, 18:11
... b a a a + b b ) ab ( a + b ) ] 0 a )3 + ( b )3 ab ( a + b ) ( a + b ) (a ab + b) ab ( a + b ) ( a + b )( a ab + b) ( a + b )( a b ) Bất đẳng thức cuối ; suy : a a b b b a Phơng pháp ... : a, Bất đẳng thức Côsi : Với số dơng a , b ta có : a+ b ab Dấu đẳng thức xảy : a = b b, Bất đẳng thức Bunhiacôpxki : Với số a ; b; x ; y ta có : ( ax + by )2 (a2 + b2)(x2 + y2) Dấu đẳng thức ... a+ b a + b a + b 2 .( a ab + b ) a - ab + b 2 a +b 4a2 - 4ab + 4b2 a2 + 2ab + b2 3a2 - 6ab + 3b2 3 (a2 - 2ab + b2) 0 Bất đẳng thức cuối ; suy : a + b3 a + b...
  • 30
  • 422
  • 0
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Tư liệu khác
Bài soạn Phương pháp giải bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến

Bài soạn Phương pháp giải bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến
Ngày tải lên : 26/11/2013, 14:11
... Ta xét Tương tự với a, b,c ta công lại suy điều phải CM Bài tập tự luyện 1,cho a, b,c dương CMR 2,cho a, b,c số dương CMR 3, cho a, b,c dương a+ b+c=1 CMR 4,cho a, b,c dương CMR 5,cho a, b,c dương ... a, b,c số dương CMR 3, cho a, b,c dương a+ b+c=1 CMR 4,cho a, b,c dương CMR 5,cho a, b,c dương CMR cho a, b,c dương CMR ...
  • 2
  • 960
  • 11
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Tư liệu khác
Bài soạn Phuong phap CM bat dang thuc tu nhung bai toan don gian

Bài soạn Phuong phap CM bat dang thuc tu nhung bai toan don gian
Ngày tải lên : 05/12/2013, 04:11
... 4ab a +b 2 (a2 + b2) (a + b)2 (a + b) 2 (a2 + b2) (*) (*) bất đẳng thức Bu- nhi- a- côp-xki với a, b > 0; từ (a + b)2 4ab a + b 2ab Bất đẳng thức Cô-si Để vận dụng số cách thành thạo bất đẳng ... + a b a+ b Với a, b > 0; Hớng dẫn: Xét hiệu: H= ( )- + a a2+ b2 - 2ab a+ b b = b (a+ b) + a( a+b) - 4ab = ab (a+ b) ab (a+ b) (dấu "=" xảy a = b) (a- b)2 ab (a+ b) Vậy a + b (dấu "=" xảy a = b) a+ b ... định ngh a tính chất sau đây: Định ngh a: Ta gọi hệ thức dạng a > b (hay dạng a < b; a b; a b) bất đẳng thức Nếu a > b a - b > 0; Nếu a b a - b 0; Tính chất: - Nếu a < b b > a; - Nếu a < b,...
  • 15
  • 537
  • 2
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Tư liệu khác
CAC PHUONG PHAP GIAI BAT DANG THUC TRONG DE THI DAI HOC

CAC PHUONG PHAP GIAI BAT DANG THUC TRONG DE THI DAI HOC

Ngày tải lên : 14/01/2014, 14:58
... a ≥ Tìm GTLN: A = a + a a, b > Cho Tìm GTNN A = ab + ab a +b ≤1 GIẢI Dự đoán điểm rơi a = Ta tách hạng tử a sau: A = a + a + a Sau sử dụng BĐT Cauchy ta có dấu “=” xảy ⇔ α a = a a 3a a a ... bất đẳng thức Cauchy hay Bunhiacopski ch a biết rõ chất thực Bây ta nghiên cứu thật kĩ lại 1 .Bất đẳng thức Cauchy: a Nhắc lại kiến thức bản: Cho a1 , a2 , an không âm ta có: n V u ih ∑ n a1 + a2 ... (2ab + ac + bc ) (a − c)(b − c) 7 .a 3b + b3c + c 3a − abc (a + b + c) = (ac + cb) (a − b) + (a + ac) (a − c )(b − c ) V u ih a b c (a − b)2 (a − c )(b − c ) + + − = + b c a ab ac b+c c +a a +b 2(a...
  • 11
  • 3K
  • 142
  1. Giáo Dục - Đào Tạo
  2. Ôn thi Đại học - Cao đẳng
Phương pháp giải bất đẳng thức doc

Phương pháp giải bất đẳng thức doc
Ngày tải lên : 25/07/2014, 03:20
... + + ≥ a+ b+c 4) bc ca ab a3 b3 c3 a+ b+c + + ≥ 5) 2 2 a + ab + b b + bc + c c + ca + a Cho a, b,c>0 a+ b+c=1 Chứng minh bất đẳng thức sau: 6) a b5 c5 + + ≥1 b4 c a 7) a b c 3 + + ≥ b+c c +a a +b Chứng ... Cho a, b,c>0 Chứng minh bất đẳng thức sau: a b5 c5 1) + + ≥ a3 + b3 + c3 b c a 2) a3 b3 c3 a +b+c + + ≥ 2 (b + c ) ( c + a ) ( a + b ) a3 b3 c3 a+ b+c + + ≥ 3) b(c + a ) c (a + b) a (b + c ) a4 ... + + b c a c a b 2) ab bc ca a +b+c + + ≤ a+ b b+c c +a Chứng minh tam giác ABC, ta có: 3) sin A + sin 2B + sin 2C ≤ sin A + sin B + sin C A B C 2 1 1 1 + + ≥ + + A B C 5) sin A sin A sin A cos2...
  • 11
  • 352
  • 0
  1. Giáo Dục - Đào Tạo
  2. Cao đẳng - Đại học
Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ppt

Giáo án đại số lớp 8 - Tiết 10: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC ppt
Ngày tải lên : 25/07/2014, 22:20
... s a BT 40/19 - Điền vào chỗ trống (bằng cách dùng đẳng thức) : a) A2 + 2AB + B2 = ……………… b) A2 – 2AB + B2 = ……………… c) A2 – B2 = ……………………… d) A3 + 3A2 B + 3AB2 + B3 = ………………… e) A3 - 3A2 B + 3AB2 ... f) A3 + B3 = …………………… g) A3 - B3 = …………………… Bài mới: Hoạt động Hoạt động HS Ghi bảng GV TL1: Đúng H1: Phần KTBC xem PT a thức thành nhân tử không? I.Ví dụ: TL2: Dùng H2: Cơ sở PT thành nhân đẳng ... 52 TL3: 4n.(n + 5) = (105 + 5)(105 chia hết cho Gợi ý: PT thành – 5) nên (2n + 5)2 - nhân tử = 110 100 = 25 chia hết cho có th a số chia hết cho a) Tính nhanh: 11000 b)(2n + 5)2 – 25 làm gì? =...
  • 7
  • 1.5K
  • 6
  1. Khoa Học Tự Nhiên
  2. Toán học
Giáo án Đại Số lớp 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC pps

Giáo án Đại Số lớp 8: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC pps
Ngày tải lên : 07/08/2014, 11:22
... 1: đẳng thức sau: A3 + 3A2 B +3AB2 + B3 = (A+ B)3 = = (A+ B) (A- B) A2 - B2 = (A- B)2 = = (A+ B) (A2 + AB +B2) A2 - 2AB HS 2: +B2= = (A- B)3 A3 - = (A+ B) (A2 - AB +B2) B3= A3 - 3A2 B +3AB2 - = (A+ B)2 ... nhận xét chốt phương pháp HS: c) (a+ b)3+ (a- b)3 GV cho HS hoạt động nhóm = (a+ b +a- b)[ (a+ b)2- (a2 -b2)+ (a- tập c,d 44/20 (bảng phụ) b)2] Gọi HS nhận xét, chốt phương = 2a( 3b2) =6ab2 pháp d) 8x3 +12x2y+6xy2 ... c) 1-8x3 + Để làm tập ta = (1-2x)(1+2x+4x2) làm ntn? HS áp dụng đẳng thức + Đó phương pháp phân tích học thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức GV cho lớp làm ?1 HS : a) =(x+1)3 HS lên bảng...
  • 5
  • 1.2K
  • 8
  1. Khoa Học Tự Nhiên
  2. Toán học
bài giảng đại số 8 chương 1 bài 7 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

bài giảng đại số 8 chương 1 bài 7 phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ngày tải lên : 21/10/2014, 00:09
... chia hết (2n + 5)2 – 25 chia hết cho với số nguyên n Để chứng minh biểu thức A chia hết cho số n ta phân tích biểu thức A thành nhân tử cho nhân tử A có th a số n Bài toán 2: Tìm x, biết a) ... (2x)3 = (1 - 2x)( 1+2x+4x2 ) Cách làm ví dụ gọi phân tích a thức thành nhân tử phương pháp dùng đẳng thức ?1 Phân tích a thức thành nhân tử a) x3 + 3x2 + 3x + = x3 +3.x2 + 3.x.12 + 13 b) ( x + y ... tích a thức thành nhân tử a) x16 – b) n3 - n Hướng dẫn nhà -Ghi nhớ nội dung đẳng thức đáng nhớ -Làm tập lại sách giáo khoa sách tập -Đọc trước nội dung bài: “phân tích a thức thành nhân tử phương...
  • 11
  • 1.4K
  • 1
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Toán học
một số phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đơn điệu

một số phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đơn điệu
Ngày tải lên : 21/10/2014, 05:40
... of Massachusetts, Amherst, MA 01003, 2002 [7] David Kinderlehrer - Guido Stampacchia, An Introdution to Variational Inequalities and Their Applications [8] Francisco Fachinei and Jong - Shi Pang, ... Variational Inequalities, Isenberg School of Management, University of Massachusetts, Amherst, MA 01003, 2002 [6] Anna Nagurney, Variational Inequalities: Algorithms, Isenberg School of Management, ... Hiển nhi n x∗ ∈ K , lấyx = thuộc nón K, thay vào bất đẳng thức (2.1) ta có F (x∗ ), −x∗ ≥ =⇒ F (x∗ ), x∗ ≤ Cho x = 2x∗ ∈ K thay vào bất đẳng thức (2.1) ta có F (x∗ ), x∗ ≥ Từ hai bất đẳng thức ta...
  • 47
  • 395
  • 1
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Thạc sĩ - Cao học
Các phương pháp CM Bất Đẳng Thức lạ

Các phương pháp CM Bất Đẳng Thức lạ
Ngày tải lên : 25/10/2014, 11:00
... a, b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a2 b2 c2 + + a + 2b3 b + 2c3 c + 2a a2 2ab3 AM GM 2ab3 BG Ta cú : =a a = a b a2 3 a + 2b a + 2b 3b a AM GM + 2a n õy tng t Bi Li cú : b a ... ng thc : a b c + + 2 1+ b 1+ c 1+ a a ab AM GM ab ab =a a =a Hon ton tng t ta cú : BG Ta cú : + b2 + b2 2b (a + b + c) = a b c + + ( a + b + c ) ( ab + bc + ca ) Do ab + bc + ca 2 1+ ... đ o _ G LA a2 + 2ab Do ú : a (1 + 2ab ) a + 2b Hon ton tng t ta cú : a2 b2 c2 4 + + ( a + b + c ) ( ab + bc + ca ) = pcm 2 a + 2b b + 2c c + 2a 3 3 a b = 1.ab.ab AM GM Bi (...
  • 9
  • 410
  • 1
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Tư liệu khác
skkn giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đáng nhớ

skkn giải phương trình vô tỉ bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức đáng nhớ
Ngày tải lên : 28/02/2015, 09:43
... kiến thức thường dùng để hổ trợ giải toán dạng a) đẳng thức đáng nhớ i) (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 ii) (a - b)2 = a2 - 2ab + b2 iii) (a + b)3 = a3 + 3a2 b + 3ab2 + b3 iv) (a - b)3 = a3 - 3a2 b + 3ab2 ... 3ab2 - b3 v) a2 - b2 = (a- b) (a + b) vi) a3 – b3 = (a - b)( a2 + ab + b2) vii) a3 + b3 = (a + b)( a2 - ab + b2) b) Áp dụng công thức i ) A2 = B (1) A = B ⇔  A = −B ii) A2 + B = (2) A = ⇔ B ... tỉnh Và để giải toán có nhi u cách giải Chẳng hạn : Dùng phương pháp đặt ẩn phụ, dùng phương pháp đ a hệ,… Nhưng xin nêu lên phương pháp ứng dụng đẳng thức vào việc giải phương trình vô tỉ II Thực...
  • 31
  • 920
  • 1
  1. Luận Văn - Báo Cáo
  2. Khoa học xã hội
Một số biện pháp giúp học sinh yếu môn toán lớp 8 “phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Một số biện pháp giúp học sinh yếu môn toán lớp 8 “phần phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ngày tải lên : 12/05/2015, 09:41
... tích có hai hạng tử dùng công thức hiệu hai bình phương tổng hai lập phương hiệu hai lập phương; a thức cần phân tích có ba hạng tử dùng công thức bình phương tổng bình phương hiệu; a thức cần ... a thức 17 thành nhân tử cách dùng đẳng thức: em nắm cách l a chọn đẳng thức phù hợp xác định chiều vận dụng đẳng thức, vận dụng công thức phép tính lũy th a để biến đổi, nắm hai nhóm đẳng thức ... B dạng hiệu hai bình phương bình phương dạng tích 3 2 ( A + B ) = A + A B + AB + B -Tính lập phương -Viết tổng tổng dạng lập phương tổng 3 2 ( A − B ) = A − A B + AB − B -Tính lập phương -Viết...
  • 22
  • 1.5K
  • 5
  1. Giáo án - Bài giảng
  2. Toán học
Tổng hợp các phương pháp giải bất đẳng thức

Tổng hợp các phương pháp giải bất đẳng thức
Ngày tải lên : 05/06/2015, 22:08
... + a4 a1 + a2 a1 a2 + a1 a3 + a2 a3 + a2 a4 + + an a1 + an a2 D y “ = ” x y ra: ⇔ a2 + a3 = a3 + a4 = = an + a1 = a1 + a2 15 ⇔ a1 = a2 = = an a + a3 2 a1 2 + a2 a1 2 + a3 + = a1 2 + 2 2 2 a + a4 a2 ... B.C.S, ta có:  a1 an  a2 + + +   [ a1 ( a2 + a3 ) + a2 ( a3 + a4 ) + + an ( a1 + a2 )] ≥ (a1 + a2 + + an ) a2 + a3 a3 + a4 a1 + a2   an (a1 + a2 + + an ) a1 a2 Hay + + + ≥ (1) a2 + a3 a3 ... a4 a2 a3 + a2 a4 ≤ a2 + Do a1 a2 + a1 a3 ≤ … a1 2 + a2 an a1 + an a2 ≤ an + 2 C ng t ng v n b t ng th c ta có: ( a1 a2 + a1 a3 ) + ( a2 a3 + a2 a4 ) + + ( an a1 + an a2 ) ≤ ( a1 2 + a2 + + an ) (2)...
  • 49
  • 472
  • 1
  1. Trung học cơ sở - phổ thông
  2. Lớp 12

Xem thêm