phương pháp 5 sử dụng bất đẳng thức phụ

Sử dụng bất đẳng thức phụ trong chứng minh bất đẳng thức

...

1
722
3

phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi

... Tìm GTNN biểu thức: bc ca ab + + (ĐHNN – 2000) 2 a b + a c b c + b a c a + c 2b 36) Chứng minh bất đẳng thức sau với giả thiết a, b, c > : P= a b5 c + + ≥ a + b3 + c b c a 5 a b c5 + + ≥ a + b3 ... ≥ 3 (ĐH 20 05) xy yz zx y    44) Chứng minh với x, y > (1 + x)  + ÷ + ÷ ≥ 256 (ĐH 20 05) x  y÷    45) Cho x, y, z thỏa mãn x + y + z = Chứng minh + x + + y + + z ≥ (ĐH 20 05) Chứng minh ... minh rằng: x y z 1 + + ≤ (ĐH 20 05) 2x + y + z x + y + z x + y + 2z x2 + x x x  12   15   20  x x x 42) Chứng minh với x ∈ ¡  ÷ +  ÷ +  ÷ ≥ + + (ĐH 20 05)  5  4   43) Cho x, y, z số...

4
3,101
67

Một số phương pháp sử dụng bất đẳng thức côsi trong bài toán cực trị

Danh mục: Giáo dục học

... giá qua x2 để đẳng thức xảy ra: 2x20 05, 2003 số 2x20 05 + 2003.1 ≥ 2005x2 2y 20 05 + 2003.1 ≥ 2005y 2z 20 05 + 2003.1 ≥ 2005z Cộng ba bất đẳng thức ta đ-ợc: P Suy max P = 3, đẳng thức x¶y ⇐⇒ x ... học sinh nên học sinh ngại học bất đẳng thức Vấn đề đặt làm cho học sinh hiểu vận dụng thành thạo bất đẳng thức Côsi Do chọn đề tài số ph-ơng pháp sử dụng bất đẳng thức Côsi toán cực trị để giúp ... Chứng minh b5 c5 a5 + + ≥ a3 + b3 + c3 bc ca ab Chøng minh Ta cã a5 + abc ≥ 2a3 bc b5 + abc ≥ 2b3 ca c5 + abc ≥ 2c3 ab Céng ba bÊt đẳng thức ta có: c5 a5 b5 + + a3 + b3 + c3 , đẳng thức xảy bc...

34
3,155
4

skkn kinh nghiệm hướng dẫn học sinh phương pháp sử dụng bất đẳng thức cô si dạng nghịch đảo

Danh mục: Giáo dục học

... chương trình dạy bất đẳng thức là: "Hướng dẫn học sinh số phương pháp sử dung bất đẳng thức Cô-Si dạng nghịch đảo" II- Mục đích nghiên cứu: Chỉ số phương pháp để áp dụng bất đẳng thức Cô-Si dạng ... minh bất đẳng thức tìm cực trị Hướng dẫn học sinh sử dụng vào giải toán chứng minh bất đẳng thức tìm cực trị (đối với học sinh giỏi lớp 8-9 ) III- Phương pháp nghiên cứu +Chứng minh bất đẳng thức ... có Giải : 5( 1 − x) 5 = x x Ta có : A = = Ta có x + 5+ 5 1− x x x − 5x + +5 1− x x x 5( 1 − x) x 5( 1 − x) + ≥2 =2 1− x x 1− x x Nên A ≥ + dấu đẳng thức sảy  x 5( 1 − x) = 1− x x  x2 = 5( - x )2...

20
700
0

Giáo trình hướng dẫn cách sử dụng bất đẳng thức cauchy và điều kiện để thỏa đẵng thức cauchy phần 5 docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... cos ϕ) dϕ a ∫ + cos ϕ c dϕ ∫ 13 + 12 sin 12 Tìm số nghiệm đa thức miền D sau a z5 + 2z2 + 8z + 1, | z | < v ≤ | z | z +z−2 2 Xác định cấp điểm bất thờng (kể ) h m sau z+2 z(z + 1)(z − 1) a z5 (1 − z) b e sin z f e-zcos z c sinz + g z2 − cos z z2 d cos h z+i sin ... λz ∫iβe f (z)dz = πi α − ∑ Re sg(a Re a k < α k )- ∫ f (z)e iλz dz ΓR Cho β → +∞ v sö dụng hệ nhận đợc công thức (4.9.6) B i tập chơng Tìm miền hội tụ v tổng chuỗi sau + +∞ a ∑ (z − 2) n n =0 b...

5
545
0

Bài tập sử dụng bất đẳng thức cosi giải phương trình chứa nghiệm kép có đáp án thầy đoàn trí dũng

Danh mục: Toán học

...

4
430
0

Bài tập sử dụng bất đẳng thức cosi giải phương trình chứa nghiệm kép thầy đoàn trí dũng

Danh mục: Toán học

...

1
440
0

Giải hệ phương trình bằng cách sử dụng bất đẳng thức

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... minh hai bất đẳng thức kinh điển bất đẳng thức AM – GM, bất đẳng thức Bunhia–Cauchy – Schwart (B – C – S), với bất đẳng thức Minkowski, bất đẳng thức giá trị tuyệt đối số bổ đề bất đẳng thức hay ... cách sử dụng kiến thức bất đẳng thức Bất đẳng thức 1.Với x  theo bất đẳng thức AM – GM ta ln có x   x Nhƣng ta thay đổi điều kiện toán ta có bất đẳng thức Ví dụ nhƣ với x  ta đƣợc bất đẳng thức ... 1 .5 Các bổ đề bất đẳng thức thƣờng dùng CHƢƠNG SÁNG TÁC HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC 10 CHƢƠNG GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ...

40
415
0

Giải hệ phương trình bằng cách sử dụng bất đẳng thức

Danh mục: Toán học

... minh hai bất đẳng thức kinh điển bất đẳng thức AM – GM, bất đẳng thức Bunhia–Cauchy – Schwart (B – C – S), với bất đẳng thức Minkowski, bất đẳng thức giá trị tuyệt đối số bổ đề bất đẳng thức hay ... cách sử dụng kiến thức bất đẳng thức Bất đẳng thức 1.Với x  theo bất đẳng thức AM – GM ta ln có x   x Nhƣng ta thay đổi điều kiện toán ta có bất đẳng thức Ví dụ nhƣ với x  ta đƣợc bất đẳng thức ... 1 .5 Các bổ đề bất đẳng thức thƣờng dùng CHƢƠNG SÁNG TÁC HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC 10 CHƢƠNG GIẢI HỆ PHƢƠNG TRÌNH BẰNG CÁCH SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC ...

40
400
0

Sử dụng bất đẳng thức để giải phương trình

Danh mục: Tài liệu khác

... ĐKXĐ ta giải x = √ Vậy tập nghiệm phương trình S = 1+2 Ngoài phương pháp sử dụng bất đẳng thức để đánh giá, tốn giải cách sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ, phương pháp biến đổi tương đương Cách 4: ... x x x− √ 1+ Kết hợp với ĐKXĐ ta giải x = √ 1+ Vậy tập nghiệm phương trình S = Cách 3: (Sử dụng bất đẳng thức BCS) Áp dụng bất đẳng thức BCS ta có: x− + x 1− = x x− 1 + x ( x − 1) x x− x + [1 ... Viet Nam The art of Mathematics — 4/26 Sử dụng bất đẳng thức để giải phương trình Phạm Quốc Sang Bài tốn Giải phương trình sau: |20 05 − x |2006 + |2006 − x |20 05 = (∗) Trích đề thi đề nghị Olympic...

26
181
0

Kĩ thuật sử dụng bất đẳng thức cauchy-schwarz

Danh mục: Toán học

... dụng tư tưởng Ta cố gắng tìm đẳng thức Ta ý đến đẳng thức sau ( a ,b , c a2 b2  )3 a  b2 a  b2 Ta ý đến đẳng thức sau 4a2+b2+c2=2a2+(a2+b2)+(a2+c2) sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta phân ... c a  b  3c Lời giải Cả tử số mẫu số phân thức bất đẳng thức dương áp dụng trực tiếp bất đẳng thức Cauchy-Schwarz bạn thử trực tiếp thấy bất đẳng thức đổi chiều Bây ta làm giảm tử số lượng đảm ... hiệu ta nên sử lí nào? Nói chung việc ước lượng thông qua đẳng thức không quan trọng lắm, miễn sau sử dụng Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz ta ước lượng bước Thay cố gắng tìm kiếm đẳng thức ta ước...

5
34,697
654

Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô si

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... MC c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Cơsi ta có: VT ... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...

26
10,209
72

Đề tài NCKH: Sử dụng bất đẳng thức trong giải toán THCS

Danh mục: Tư liệu khác

... Giả sử Bất đẳng thức với k Bớc ta chứng minh Bất đẳng thøc ®óng víi ≤ k+1 Bíc KÕt ln BÊt đẳng thức với 2- Kiến thức cần vân dụng : Sử dụng bất đẳng thức giải toán thcs Các tình chất Bất đẳng thức ... làm Dấu ''='' xảy 2-Các kiến thức cần nhớ: - Bất đẳng thức Côsi - Bất đẳng thức Bunhiacốpky - Bất đẳng thức Trebsep - Một số bất đẳng thức khác Sử dụng bất đẳng thức giải toán thcs - Các kỹ biến ... < VIII- Phơng pháp Phơng pháp sử dụng Bất đẳng thức Cauchy _ Kiến thức Các kỹ biến đổi Bất đẳng thức - Bất đẳng thức Cauchy cho hai số a, b : a+b ≥ ab DÊu "=" x¶y a=b - Bất đẳng thức cauchy cho...

37
2,353
37

Gián án Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki

Danh mục: Tư liệu khác

... nhanh chóng Bất đẳng thức Bunhiacopski bất đẳng thức kinh điển Vì khai thác bất đẳng thức vào việc giải tốn khác đem lại kết qủa nhiều mặt, kích thích tính sáng tạo học sinh ĐỐI TƯỢNG PHỤC VỤ Đề ... tham gia thi học sinh giỏi cấp THPT NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIACOPSKI ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ ĐẠI SỐ Sử dụng kết quả: a Nếu a1 x1 + a x + + a n x n = ... Lời giải: Theo bất đẳng thức Bunhiacopski ta có: (36 x )   + 16 y (− ) + ( )  ≥ ( y − x)   ⇒ 25 5 ≥ ( y − x) ⇔ − ≤ y − x ≤ 16 4 ⇔ 15 25 ≤ y − 2x + ≤ 4 Max( y − x + 5) = 25 ⇔ (x = − , y...

7
7,116
163

Tài liệu Kỹ thuật sử dụng bất đẳng thức cô-si docx

Danh mục: Toán học

... MC c) MỘT SỐ ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x Bài 1: Giải phương trình Điều kiện : x 0, y y 1 ( x y z) z Giải Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho hai ... ;b a z x y ;c x y z Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: y z x 2x z x y 2y x y z 2z y x x y z x x z y z z y Bất đẳng thức hiển nhiên đúng, Thật áp dụng BĐT Cơsi ta có: VT ... 1 NHỮNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách song hành, giúp ta hình dung...

26
3,068
52

Tài liệu Kỹ thuật sử dung bất đẳng thức cosi docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Kỹ thuật sử dụng BĐT Cô Si NHNG QUY TẮC CHUNG TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CÔ SI Quy tắc song hành: hầu hết BĐT có tính đối xứng việc sử dụng chứng minh cách ... ỨNG DỤNG KHÁC CỦA BẤT ĐẲNG THỨC Áp dụng BĐT để giải phương trình hệ phương trình x + y −1 + z − = ( x + y + z ) Bài 1: Giải phương trình Giải Điều kiện : x ≥ 0, y ≥ 1, z ≥ Áp dụng bất đẳng thức ... b = z >  Khi bất đẳng thức cho tương đương với bất đẳng thức sau: ⇔ y x y+z−x z+x− y x+ y−z z x y + + ≥  + ÷+  +  +  +  ÷ 2x 2y 2z  x y x z  z z ≥6 y÷  Bất đẳng thức hiển nhiên...

26
7,669
254

Các kiến thức cơ bản được sử dụng-Bất đẳng thức Cô si pdf

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... n Hoàn toàn tương tự ta có bất đẳng thức a2 b2 c2 abc    mb  nc mc  na ma  nb mn Đến ta thấy hóa bất đẳng thức Trê bư sép trường hợp riêng tốn 18 bất đẳng thức đẹp Nếu ta đặc biệt hóa ... ứng bất đẳng thức ta có a2 b2 c2 a  b  c 2 a  b  c      b  2c c  2a a  2b 3 2 a b c abc     b  2c c  2a a  2b Dấu xảy a=b=c Lưu ý với học sinh bất đẳng thức kiểu vận dụng ... c)  (b  d )  bất đẳng thức ln Vậy ta có a b c d    2 bc cd d a ab dấu = xảy a=b=c=d (điều phải chứng minh.) Tiếp tục thay biểu thức với hệ số khác ta xuất bất đẳng thức theo dự đoán...

21
991
4

Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz doc

Danh mục: Toán học

... minh bất đẳng thức có nhiều biến Chính vậy, ý tưởng thường sử dụng chứng minh bất đẳng thức, đưa bất đẳng thức với nhiều biến số trở dạng có biến số Có nhiều công cụ hỗ trợ ta thực điều phương pháp ... Khi đó, dễ dàng Một kỹ thuật nhỏ để sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 89 nhận thấy cách sử dụng bất đẳng thức Cauchy-Schwarz sau đảm bảo điều kiện đẳng thức (2a − 1)2 (2b − 1)2 + 6a2 − 4a ... b2 + (c + a)2 + c2 + (a + b)2 (5b + 5c − 2a)2 (5c + 5a − 2b)2 (5a + 5b − 2c)2 + + a2 + (b + c)2 b2 + (c + a)2 c2 + (a + b)2 (5b + 5c − 2a) + (5c + 5a − 2b) + (5a + 5b − 2c) a2 + (b + c)2 + b2...

26
4,159
91

SKKN sử dụng bất đẳng thức bunhiacopski trong giảng dạy môn toán ở THCS

Danh mục: Toán học

... Sử dụng bất đẳng thức Bunhiacopski giảng dạy môn toán THCS -dụng bất đẳng thức để giải Học sinh tiếp xúc nhiều phương pháp giải bất đẳng thức ... giỏi lớp 8-9 NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU A ¸p dơng bt đẳng thc Bunhiacopski đ chng minh bt đẳng thc I Chứng minh bất đẳng thức đại số - Để chứng minh bất đẳng thức có áp dụng nhiều phải biến ... nhanh chóng Bất đẳng thức Bunhiacopski bất đẳng thức kinh điển Vì khai thác bất đẳng thức vào việc giải tốn khác đem lại kết qủa nhiều mặt, kích thích tính sáng tạo học sinh ĐỐI TƯỢNG PHỤC VỤ đề...

15
1,053
2

Dạng Bài Toán Tìm Độ Dài Các Cạnh Của Tam Giác : Sử dụng bất đẳng thức tam giác . pptx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Giả sử cạnh thứ dài x (cm) Áp dụng bất đẳng thức tam giác tam giác tao có : 10   x  10    x  12 Vì x số nguyên tố lớn va nhỏ 12 nên x = 11 Vậy số đo cạnh thứ 11cm Kết Luận :Sử dụng bất đẳng ... Độ dài cạnh thứ C 3x x *  (cm) 2 Bất đẳng thức tam giác thoả x 3x 5x x   2 Chu vi tam giác :P = x  3x  x  19 x (cm) Theo gt ta có P 19 x :  9 .5   9 .5  x  4 4 Vậy độ dài ba cạnh tam ... Luận :Sử dụng bất đẳng thức tam giác vào việc chứng minh số tốn tam giác tìm độ dài cạnh tam giác ,hay chúng minh độ dài cạnh tạo thành tam giác Tìm Số Đo Các Góc :Sử dụng tính chất ba đường...

3
10,789
9