phép toán vi phân

Ôn thi thạc sĩ toán học tài liệu hướng dẫn phép tính vi phân hàm nhiều biến

Ngày tải lên : 21/06/2013, 09:54

... lân cận ORn thỏa: lim ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: ... (nếu giới hạn tồn tại, hữu hạn) t→0 ∂xi t Sự khả vi: Cho D tập mở Rn , f : D → R x ∈ D Giả sử tồn đạo hàm riêng ∂f (x), i = 1, , n Ta nói f khả vi x với h = (h1 , h2 , , hn ) ∈ Rn cho ∂xi ... 2s = √ ( − s 2 Suy ra: lim ϕ(s, t) = s,t→0 Vậy f không khả vi (0, 0) 3.3 Cho f (x, y) =   x2 sin  , x2 + y > + y2 , x=y=0 x2 Xét khả vi f (x, y) ∈ R2 Xét liên tục ∂f ∂f , (0, 0) ∂x ∂y + Tại...

13
1.6K
5

Những nội dung cơ bản của phép tính vi phân trong giải tích toán học

Ngày tải lên : 27/09/2014, 02:40

65
546
0

bài tập toán cao cấp 2 phần phép tính vi phân các hàm (2)

Ngày tải lên : 17/11/2014, 08:22

... phˆn a ´ 8.2.1 Vi phˆn cˆp a a 75 75 MUC LUC 8.3 ´ 8.2.2 Vi phˆn cˆp cao a a ban vˆ h`m kha vi Quy t˘c l’Hospital ´ ’ e a y Cć dinh ... 9.1.3 H`m kha vi a - a 9.1.4 Dao h`m theo hu.´.ng o - a ´ 9.1.5 Dao h`m riˆng cˆp cao e a ´ ` 9.2 Vi phˆn cua h`m nhiû biˆn a ’ a e e ´ 9.2.1 Vi phˆn cˆp ... Vi phˆn cˆp a a ´ ’ ` a u 9.2.2 Ap dung vi phˆn dˆ tńh gˆn dńg a e ı ´ 9.2.3 Cć t´ chˆt cua vi phˆn a ınh a ’ a ´ 9.2.4 Vi phˆn cˆp cao a a c Taylor 9.2.5...

7
5.5K
107

Những nội dung cơ bản của phép tính vi phân trong giải tích toán học

Ngày tải lên : 30/11/2015, 15:42

... hm kh vi) Hm f kh vi ti im x0 thỡ liờn tc ti im ú Chng minh: Vỡ f kh vi ti im x0 nờn f x0 f x0 T õy ta cú lim h h h f x0 f x0 Ah o h Kt lun: Hm f kh vi ti im x0 nh lý 2.2 Hm f : R R kh vi ti ... thuc gỡ vo h Vy f kh vi ti x0 Nhn xột: x vi phõn ca hm kh vi y Nu h f' x dng dy df x dy x thỡ f ' x x Nu f x x Do ú df x dx x f x ti x c vit li di ú: f ' x dx Xột hm f x vi x khụng l bin c lp ... 2x (2.6) Rừ rng so vi (2.5) dng vi phõn cp hai (2.6) cú thờm s hng f '( x)d x Kt lun: Vi phõn cp hai khụng cú tớnh bt bin nh vi phõn cp mt 2.3 Cỏc nh lý c bn ca phộp tớnh vi phõn nh ngha 2.7...

66
536
0

bài tập toán cao cấp 2 giới hạn và liên tục phép tính vi phan hàm mọt biến và nhiều biến

Ngày tải lên : 12/04/2016, 00:28

... biêń 9.2 Vi phân cu’a hàm nhiˆ 9.2.1 Vi phân câ´p ´ du.ng vi phân dê’ t´ınh gˆ àn d´ ung 9.2.2 Ap 9.2.3 Các t´ınh châ´t cu’a vi phân 9.2.4 Vi phân câ´p cao ... 8.2.1 Vi phân câ´p 75 75 MATHEDUCARE.COM MU C LU C 8.3 8.2.2 Vi phân câ´p cao è hàm kha’ vi Quy t˘ać l’Hospital y co ba’n ... biˆ Ph´ ep t´ınh vi phˆ an h` am nhiˆ eń - a.o hàm riêng 9.1 D - a.o hàm riêng câ´p 9.1.1 D - a.o hàm cu’a hàm ho p 9.1.2 D 9.1.3 Hàm kha’ vi ...

160
1.3K
6

Ứng dụng phép tính vi phân để giải các bài tập cực trị có nội dung liên môn và thực tế trong dạy học toán 12

Ngày tải lên : 25/04/2016, 01:38

27
331
1

bài tập tóan cao cấp các phép tính vi phân

Ngày tải lên : 14/12/2016, 03:37

... biêń 9.2 Vi phân cu’a hàm nhiˆ 9.2.1 Vi phân câ´p ´ du.ng vi phân dê’ t´ınh gˆ àn d´ ung 9.2.2 Ap 9.2.3 Các t´ınh châ´t cu’a vi phân 9.2.4 Vi phân câ´p cao ... Vi phân 8.2.1 Vi phân câ´p 75 75 MU C LU C 8.3 8.2.2 Vi phân câ´p cao è hàm kha’ vi Quy t˘ać l’Hospital y co ba’n vˆ Các ... biˆ Ph´ ep t´ınh vi phˆ an h` am nhiˆ eń - a.o hàm riêng 9.1 D - a.o hàm riêng câ´p 9.1.1 D - a.o hàm cu’a hàm ho p 9.1.2 D 9.1.3 Hàm kha’ vi ...

159
360
0

Phép tính vi phân hàm nhiều biến.pdf

Ngày tải lên : 04/08/2012, 14:24

... lân cận ORn thỏa: lim ϕ(h) = h→ORn Vi phân f x, ký hiệu df (x), định bởi: n df (x) = i=1 ∂f (x)hi = ∂xi n i=1 ∂f (x)dxi thay hi dxi ∂xi Tính chất:Nếu f khả vi x f liên tục x ∂f Điều kiện đủ: ... (nếu giới hạn tồn tại, hữu hạn) t→0 ∂xi t Sự khả vi: Cho D tập mở Rn , f : D → R x ∈ D Giả sử tồn đạo hàm riêng ∂f (x), i = 1, , n Ta nói f khả vi x với h = (h1 , h2 , , hn ) ∈ Rn cho ∂xi ... 2s = √ ( − s 2 Suy ra: lim ϕ(s, t) = s,t→0 Vậy f không khả vi (0, 0) 3.3 Cho f (x, y) =   x2 sin  , x2 + y > + y2 , x=y=0 x2 Xét khả vi f (x, y) ∈ R2 Xét liên tục ∂f ∂f , (0, 0) ∂x ∂y + Tại...

13
7.5K
15

Phép tính vi phân hàm nhiều biến (tt).pdf

Ngày tải lên : 04/08/2012, 14:24

... Lagrange f M0 với điều kiện ϕ(x, y, z) = Hệ thống (I) gọi hệ phương trình tọa độ điểm dừng cho toán cực trị có điều kiện Có thể có nhiều điểm dừng ứng với giá trị λ0 7.3 Điều kiện đủ Giả sử...

13
2.9K
3

chuong 1. Bo tro phep tinh vi phan va tich phan.ppt

Ngày tải lên : 07/09/2012, 12:45

... x (ln x + 1) x 1.4.3 Hàm khả vi vi phân hàm số a) Định nghĩa: f ( x o ) = k ( x o )x + o( x ) x f khả vi x0 df ( x o ) = K ( x o )x gọi vi phân hàm số f x0 f khả vi xo f có đạo hàm xo df ( x ... sin x x 5x 7x + 3x + 7x Lim = Lim = x x + x x 3 1.2.3 Các phép toán tính chất hàm có giới hạn hữu hạn: a) Các phép toán Lim f ( x) = L ; Lim g( x ) = L xa xa (1) Lim [f ( x) g( x)] ... f(x) Chu kỳ: T > Ví dụ: y =sin x; y =cosx T = y =tgx; y = cotgx T = 1.1.2 Các phép toán hàm số: a) Các phép toán số học: (f + g)(x) = f(x) + g(x) (f - g)(x) = f(x) - g(x) (f g)(x) = f(x) ...

91
1.2K
10

Các phép toán nhị phân và các mạch phép toán

Ngày tải lên : 05/03/2013, 17:00

32
592
0

Phép tính vi phân hàm một biến

Ngày tải lên : 29/09/2013, 16:20

... o e a o a a vi phˆn cˆp n cua h`m f (x) chia cho l˜y th`.a bˆc n cua vi ´ ´ ’ ’ a a a u u a sˆ gi˜ o u ´ ´ phˆn cua dî sˆ a ’ o o 8.2 Vi phˆn a 79 ´ CAC V´ DU I ´ V´ du T´ vi phˆn df nû ... 8.2.1 Vi phˆn a ´ Vi phˆn cˆp a a ’ ’ ’ a a Gia su h`m y = f(x) xć dinh lˆn cˆn nò d´ cua diˆm x0 v` a a a o ’ e a ´ ´ ´ ’ ∆x = x − x0 l` sˆ gia cua biˆn dˆc lˆp H`m y = f (x) c´ vi phˆn ... + df(x0 ) ´ ´ Vi phˆn cˆp c´ cć t´ chˆt sau a a o a ınh a + d(αu + βv) = αdu + βdv, d(uv) = udv + vdu, vdu − udv u = d , v v2 v = (8.5) 8.2 Vi phˆn a 77 ´ a ’ a 2+ Cˆng th´.c vi phˆn dy = f...

49
1.7K
34

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Ngày tải lên : 29/09/2013, 16:20

... o a a a o a ’ dy vi phˆn df l` h`m cua x v` y a a a a ´ ’ ıa: a u a a Theo dinh ngh˜ Vi phˆn th´ hai d2 f (hay vi phˆn cˆp 2) cua o.c dinh nghã nhu l` vi phˆn cua vi ’ h`m f (x, y) tai ... ınh e ınh o o a o e u a ` ´ ’ o cua sˆ gia ∆f) D1 ∆x + D2 ∆y ` ´ du.o.c goi l` vi phˆn (hay vi phˆn to`n phˆn ≡ hay vi phˆn th´ nhˆt) a a a a a u a a ’ a cua h`m w = f (x, y) v` du.o.c k´ hiû ... dung vi phˆn dˆ t´ gˆn d´ ng a e ınh ` a u ’ ´ ´ ´ ’ ’ e a Dî v´.i ∆x v` ∆y du b´ ta c´ thˆ thay xˆp xı sˆ gia ∆f (M) bo.i vi o o o e a ’ o phˆn df (M), t´.c l` a u a ∆f (M) ≈ df (M) ´ ` 9.2 Vi...

50
1.2K
18

Phép tính vi phân hàm nhiều biến

Ngày tải lên : 16/01/2014, 17:16

... cc tr cú iu kin ca cỏc hm sau õy a) z = xy vi x + y = b) z = cos x + cos y vi y x = c) z = x + y vi x + y = d) z = http://kinhhoa.violet.vn 1 1 + vi + = x y x y a 10 Li gii a) Do x + y = y ... y ) vi D c gii hn bi cỏc ng x = 0, y = 0, x + y = 2 c) z = x y vi D = ( x, y ) Ă : x + y b) z = sin x + sin y + sin ( x + y ) vi D = ( x, y ) Ă d) z = e ( x2 + y ) { ( 2x ) + y vi D = ... 1) = + ữ vi zmin = + 2 v t cc i cú iu kin ti 1 cos ( 2m ) = + + m, + m ữ vi zmax = + 2 c) Hm Lagrange ( L ( x, y , ) = x + y + x + y ) Tỡm im ti hn http://kinhhoa.violet.vn 11...

16
3.2K
41

Tài liệu SỬ DỤNG PHẦN MỀM MAPLE VÀO HƯỚNG DẪN SINH VIÊN TỰ HỌC PHÉP TÍNH VI PHÂN VÀ TÍCH PHÂN pptx

Ngày tải lên : 25/01/2014, 08:20

... giải công vi c liên quan đến tính toán Từ đó, làm thay đổi hẵn cách học toán: Song song với cách giải "truyền thống", sinh vi n hướng dẫn giải trợ giúp Maple Phương pháp tạo cho sinh vi n cách ... với toán họcsinh động, sáng tạo rèn khả tự học, tự kiểm tra, tự nghiên cứu Tự học, tự nghiên cứu vi c làm thường xuyên sinh vi n trình học tập sau lập nghiệp Đặc biệt, sinh vi n ngành sư phạm toán ... toán vi c sử dụng phầm mền toán học vào tự học, tự nghiên cứu sở vững cho vi c ứng dụng tin học vào đổi phương pháp dạy học bậc phổ thông Thực tế cho thấy sinh vi n biết ứng dụng phần mền toán...

9
1.2K
9

Tài liệu Chương I: PHÉP TÍNH VI PHÂN HÀM NHIỀU BIẾN ppt

Ngày tải lên : 23/02/2014, 19:20

... = =3 h c2 o ih u V Suy Vi phân cấp cao Cho hàm ị biến z ụ fậxờ yấề Bản thân hàm theo ị biến xờ y nên ta xét vi phân nóề ỷếu dfậxờ yấ có vi phân vi phân ðó ðýợc gọi vi phân cấp fậxờ yấờ ký hiệu ... g  0) Sýu tầm by hoangly85 GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A2 Ứng dụng vi phân ðể tính gần ðúngầ Giả sử z = f(x, y) khả vi ậx0, y0) Khi ðóờ theo ðịnh nghĩa vi phân ta tính gần ðúng f(x, y) bởiầ với ... liên tục ậx0, y0) f khả vi ậx0, y0) Chú ý xét trýờng hợp ðặc biệt f(x, y) = x g(x, y) = y ta có vi phân dx =  x dy =  y Do ðó công thức vi phân cấp ữ f(x, y) ðýợc vi t dýới dạng df = f’x.dx...

27
856
8

Phép tính vi phân của hàm một biến ppt

Ngày tải lên : 07/03/2014, 17:20

... x ) 4.8.3 Vi phân cấp cao Cho U mở f hàm khả vi cấp n tập mở U Ta gọi vi phân cấp hai hàm f, ký hiệu d f biểu thức d2f=d(df) Một cách tổng quát, ta gọi vi phân cấp n hàm f vi phân vi phân cấp ... lại dạng ban đầu vi phân Như vậy, ta luôn có quyền vi t vi phân y dạng (4.3.4) dù x có phải biến độc lập hay không Điều khác chỗ, chọn t biến độc lập dx số gia tuỳ ý mà vi phân x xem hàm t Tính ... 2 4.3.2 Các qui tắc tính vi phân 11 4.3.3 Vi phân hàm số hợp 11 4.3.4 Ứng dụng vi phân 12 4.4 Các định lí hàm khả vi 12 4.8.1 Cực trị địa...

44
698
3

Phép tính vi phân hàm một biến doc

Ngày tải lên : 28/03/2014, 15:20

... 2x + 1.4.4 Vi phân hàm biến: Định nghĩa: Hàm f khả vi x0 f có đạo hàm x0 dy = f ′( x ) Vi phân hàm y = f(x) dy = f ′(x)dx ⇔ dx Vi phân cấp cao: Nếu hàm số f có đạo hàm đến cấp n vi phân cấp n ... y ( x, y ) dy = 2xcos x + y dx + cos x + y dy 19 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp 2.5.2 Vi phân cấp cao: Vi phân cấp hai hàm f vi phân df coi dx, dy số d f = d ( df ) = ⇔ d 2f = d ( df ) = ∂  ∂f ... trình vi phân: Định nghĩa: Phương trình vi phân cấp phương trình có dạng: F ( x, y, y′ ) = (1) x biến độc lập, y hàm x, y′ đạo hàm y theo x 28 Vương Vĩnh Phát Toán cao cấp Nghiệm phương trình vi phân...

33
1.3K
22

phân loại bài tập phép tính vi phân hàm một biến

Ngày tải lên : 12/05/2014, 11:54

... quan đến toán Đề tài Phân loại tập phép tính vi phân hàm biến ” giúp em giải vấn đề với nội dung tóm tắt sau: Chương : Lý thuyết phép tính vi phân hàm biến Trình bày kiến thức phép tính vi phân ... Nếu hàm số f ( x ) khả vi đến cấp n ( a, b ) Khi vi phân  df = f ′ ( x ) dx gọi vi phân cấp hàm f ( x ) ; hàm x với dx không đổi Nếu df khả vi vi phân d ( df ) gọi vi phân cấp hai hàm f ( x ... → ) ta nói hàm số f ( x ) khả vi x0 lượng A∆x gọi vi phân hàm số điểm x0 Ký hiệu: dy = A∆x f ( x ) gọi khả vi ( a, b ) khả vi điểm thuộc khoảng 3.2 Quan hệ vi phân đạo hàm Định lý Điều kiện...

102
3.6K
8