... đặc biệt
a. Hệ Cramer
Hệ phươngtrình tuyến tính (1) gọi là hệ Cramer nếu m = n (tức là số phươngtrình bằng số
ẩn) và ma trận các hệ số A là không suy biến (det A = 0).
b. Hệphươngtrình tuyến ... thuần nhất
Hệ phươngtrình tuyến tính (1) gọi là hệ thuần nhất nếu cột tự do của hệ bằng 0, tức là
b
1
= b
2
= · · · = b
m
= 0.
2 Các phương pháp giải hệphươngtrình tuyến tính
2.1 Phương pháp ... hệ số của hệ (1).
Nhận xét: Nếu ta thực hiện các phép biến đổi sơ cấp trên các dòng của một hệphương trình
tuyến tính ta được hệ mới tương đương với hệ đã cho.
1.2 Một vài hệphươngtrình đặc...
... PHÖÔNG TRÌNH
TUYEÁN TÍNH
VII. Hệ pt ổn định và số điều kiện :
Xét hệphươngtrình Ax = b
Định nghóa :
Hệ phươngtrình gọi là ổn định nếu mọi thay
đổi nhỏ của A hay b thì nghiệm của hệ chỉ ... {x
(m)
}
Ví dụ : Cho hệphươngtrình
•
Tìm nghiệm gần đúng x
(4)
với vector ban đầu
x
(0)
= 0
•
Tính ma trận T và c
•
Tính sai số của nghiệm x
(4)
Ví dụ : Cho hệphươngtrình
1 2 3
1 2 3
1 ... x
n
)
t
Dễ dàng kiểm tra ||x||
∞
, ||x||
1
là các chuẩn
gọi là chuẩn ∞ và chuẩn 1
Ví dụ : Giải hệphươngtrình Ax = b
1 1 1 1
1 2 0 2
1 0 4 3
A b
−
= =
−
Giải
Ta...
... )
Giải hệ phơng trình :
725
22
xy xy
xyxy
+ ++=
++=
Giải :
ĐK có nghĩa của hệ phơng trình :
{ }
min7,2x xy
Đặt :
7x ya+=
và
2x yb+ =
. Từ hệ phơng trình đà cho ta có hệ :
( ... Iii. Hệ phơng trình 3 ẩn.
) 1
. ( Đề thi HSG Tỉnh Quảng NgÃi 1995-1996)
Giải hệ phơng trình :
32
32
32
61280
61280
61280
yx x
zy y
xz z
+=
+=
+=
) 4.
Giải hệ phơng trình ... nghiệm duy nhất .
)
3. Cho hệ phơng trình :
2
2
2
x ya
y za
zxa
= +
= +
= +
Tìm a để hệ phơng trình chỉ có nghiệm với dạng
x yz==
.
)
4. Giải hệ phơng trình :
3
11 2
3
22 3
3
99...
... phơng pháp ion và hệ
phơng trình có số mol, khối lợng không đồng
nhất
Bài 1: Hoà tan 8,5 gam hỗn hợp X gồm hai kim loại kiềm A, B thuộc hai chu kỳ liên tiếp
của bảng hệ thống tuần hoàn ... thấy sinh ra một chất khí có tỉ khối hơi so với H
2
là 15 và thu đợc dung dịch A.
a) Viết phơng trình ion thu gọn của phản ứng xảy ra và tính thể tích khí sinh ra (ở đktc).
b) Tính thể tích dung ... khí HBr (d) đi qua phần thứ ba, sau đó cô cạn thì thu đợc 8,125 gam muối khan.
a) Viết các phơng trình phản ứng dới dạng ion.
b) Tính nồng độ mol của các muối trong dung dịch A và của dung dịch...
... niệm về phương
trình và hệphươngtrình bậc nhất hai
ẩn mà học sinh đã biết ở lớp 9
Yêu cầu học sinh giải hệphương
trình a) và nêu cách giải hệ b) , c)
− Nhóm 1,2 giải hệ a) bằng phương ... biện luận hệphương trình
II.Chuẩn bị:
− Giáo viên:Giáo án.
− Học sinh: Xem lại cách giải phươngtrình bậc nhất hai ẩn. Cách giải hệphươngtrình bậc nhất
hai ẩn bằng phương pháp cộng, phương ... công thức giải hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn bằng định thức cấp hai.
Kỹ năng: − Giải thành thạo phươngtrình bậc nhất hai ẩn và các hệphươngtrình bậc nhất hai ẩn,
ba ẩn với hệ số bằng số.
−...
... Giải hệphương
trình có chứa ẩn S,P
từ đó quay về giải hệ
có chứa x và y
Hoạt động 3: Giải hệphươngtrình mà nếu thay x bởi y và thay y bởi x thì
phương trình thứ nhất biến thành phươngtrình ... hệphươngtrình trong đó mỗi vế trái của từng phươngtrình
đều là biểu thức đối xứng đối với x và y
1. Gv đưa ra ví dụ 2
Gv đặt câu hỏi phát
vấn
? Có nhận xét gì về
mỗi phươngtrình của
hệ
? ... luận nghiệm
của hệphương trình
2. Hãy đưa ra cách giải
chung đối với hệ
phương trình này
3
5
x y
xy
+ = −
=
hệ vô nghiệm
Nhóm 3, 4 giải hệ
2
0
x y
xy
+ =
=
hệ có 2 nghiệm
(0;2)...
... và (d
2
)
là số nghiệm của hệphươngtrình
x my 3
mx 4y 6
+ =
+ =
Hãy giải và biện luận hệphươngtrình trên.
HĐ6: Sử dụng máy tính để giải các hệphươngtrình sau: (Tính chính xác đến ... luận hệphươngtrình bậc hai hai ẩn.
2. Về kĩ năng:
- Rèn luyện các kĩ năng giải và biện luận hệ hai phươngtrình bậc nhất hai ẩn có chứa tham
số bằng phương pháp định thức cấp hai; giải hệ ba phương ... > 0).
- Theo đề bài ta có hệphươngtrình nào?
Giải hệphươngtrình trên ta được: x =3p - 240;
y = 240-2p
Với điều kiện x >0 và y > 0 ta có hệ nào?
Giải hệ để tìm p . (80 < p <...
... chọn 100 bài phương trình, hệ pt hay & khó lớp 10 - NTP - Hoa L A
5
49) Cho hệphương trình:
1b;
bn1bx
nx
n
1i
2
i
n
1i
i
>
=−+
=
∑
∑
=
=
.CMR :Hệ phươngtrình có nghiệm ... nghiệm, Tài liệu học tập
Tuyển chọn 100 bài phương trình, hệ pt hay & khó lớp 10 - NTP - Hoa L A
1
TUYỂN CHỌN 100 BÀI PHƯƠNGTRÌNH
& HỆPHƯƠNGTRÌNH
Onbai.org - eBook.here.vn ... trắc nghiệm, Tài liệu học tập
Tuyển chọn 100 bài phương trình, hệ pt hay & khó lớp 10 - NTP - Hoa L A
2
GIẢI PHƯƠNGTRÌNH & HỆPHƯƠNG TRÌNH
1)
1x.520xx9x14x5
22
+=−−−−+
2)
027x45x15x
35
=−+−
...
... v ≥ 0)
x = 1
y = 1
.
Vậy hệ có nghiệm (1,1)
Ví dụ 2: Cho hệphươngtrình
2
2
x y y m
y x x m
(I)
a. Tìm m để hệphươngtrình có nghiệm.
b. Tìm m để hệphươngtrình có nghiệm duy nhất.
Giải ... hệphươngtrình đã cho có tập nghiệm:
(x, y) = (0,0); ( 11, 11); (- 11,- 11)
Ví dụ 2: Giải hệphươngtrình
4
4
11
11
xy
yx
GIẢI
Đặt:
4
4
x - 1 = u 0; y - 1 = v 0
Hệ phươngtrình trở ... 2
.
4. Bi tp:
Gii cỏc h phng trỡnh sau:
Chuyên đề: Hệphươngtrình Đại số
3
+ Bước 3: Thay x, y bởi S, P vào hệphương trình. Giải hệ tìm S, P theo m rồi từ điều kiện (*) tìm m.
Chú ý:...
... nào của a thì phương trình:
axx
33
11
có nghiệm.
Đặt
33
1,1 xvxu
. Phươngtrình trở thành:
22
2a u v uv
u v a
TH1: a = 0 hệphươngtrình vô nghiệm.
TH2:
0a
, hệphươngtrình trở thành
2
12
3
u ... < 2 phươngtrình vô nghiệm.
* Nếu m 2 phươngtrình x
2
2mx m
2
+4m 3=0. Phươngtrình này có =2m
2
4m+3>0 với mọi m.
Vậy với m 2 thì phươngtrình đã cho có nghiêm.
Ví dụ 3: Tìm m để phương ... đề: PT – BPT – Hệ PT vô tỷ
5
Bài 3: Giải phươngtrình
4 3 10 3 2xx
. (HD: Bình phương hai lần ra phươngtrình bậc 4 đầy
đủ_nhẩm nghiệm (x=3) chia đa thức).
Bài 4: Giải phươngtrình
2
2
11
3
x...
... 11: Giải phươngtrình
)16cos2cos4(log2cos
2
1
2
1
3
4
2
sin2
−−+=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
xxx
x
Giải :
BÀI TẬP : GIẢI PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNG TRÌNH( SỬ DỤNG ĐẠO HÀM)
Bài 1: Giải phươngtrình
13232
122
+++=+
+
x
xx
xx
... =
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
=
t
t
tf
nghịch biến
Hệ phươngtrình có 1 nghiệm
25=== zyx
Bài 15: Giải hệphươngtrình
()
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
=−+−+
−−=−
−
04122
2
3
22
2
2
2
2
2
1
xyxxyx
xy
y
x
x
Giải :
Từ phươngtrình (2)
2
21
1)2(
x
x
yxyx
−
=⇔=+⇔
... +−=⇒+−=
−
Phương trình
0)(
/
=xf
có nghiệm duy nhất nên theo định lí Lagrange phươngtrình
0)(
=
xf
không có quá 2 nghiệm phân biệt
Phương trình có nghiệm
2;1 == xx
Bài 13: Giải phương trình...
... printf("%15.5f\n",b[i]);
printf("\n");
t=1;
100
CHƯƠNG 4 : GIẢI HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐẠI SỐ TUYẾN
TÍNH
§1. PHƯƠNG PHÁP GAUSS
Có nhiều phương pháp để giải một hệphươngtrình tuyến tính dạng
AX = B. Phương pháp giải sẽ đơn giản hơn ... nhiên, các hệphươngtrình đơn giản hiếm khi gặp trong thực tế.
Các hệphươngtrình tuyến tính có thể biểu diễn dưới dạng tam giác nếu định
thức của nó khác không, nghĩa là phươngtrình có nghiệm. ... và a
,
11
≠ 0.
Với một hệ có n phương trình, thuật tính hoàn toàn tương tự. Sau đây là
chương trình giải hệphươngtrình n ẩn số bằng phương pháp loại trừ Gauss.
Chương trình 4-3
#include <conio.h>
#include...