pháp cu phng giai phng trình vi tích phân tuyn tính volterra loai 2
Một số phương pháp giải xấp xỉ phương trình vi tích phân tuyến tính volterra (LV01849)
Ngày tải lên :
30/08/2016, 15:07
... sin2 ax F (s) = c s, s2 , s>0 s>0 n! sn+1 , s > 0, n > −1 s−a , s > a a s2 +a2 s s2 +a2 2a2 s(s +4a2 ) s2 +2a2 s(s2 +4a2 ) 2as 2 (s +a2 ) 2 s −a (s2 +a2 ) b , s>a (s−a) +b2 s−a , s>a (s−a) +b2 ... tích phân tuyến tính Volterra cách biến đổi phương trình tích phân Volterra minh họa ví dụ sau: Ví dụ 2. 2.17 Giải phương trình vi - tích phân tuyến tính Volterra cách biến đổi phương trình tích phân ... PHƯƠNG TRÌNH VI - TÍCH PHÂN TUYẾN TÍNH VOLTERRA 2. 1 Giới thiệu 2. 2 Một số phương pháp giải tích giải xấp xỉ phương trình vi - tích phân tuyến tính Volterra loại...
- 78
- 620
- 0
Một số phương pháp giải xấp xỉ phương trình vi tích phân tuyến tính fredholm (LV01955)
Ngày tải lên :
12/09/2016, 09:13
... đổi phương trình vi- tích phân Fredholm phương trình tích phân Fredholm Sau ta giải phương trình tích phân phương pháp phân tích Adomian Khơng làm tính tổng qt xét phương trình vi- tích phân Fredholm ... + 12x2 + x .2 = 12x2 + 6x Ví dụ 2. 3 .2 Sử dụng phương pháp phân tích Adomian để tìm nghiệm phương trình vi- tích phân Fredholm −π u (x) = − 2cos2x + π u(t)dt, u(0) = 1, u (0) = 0 Bài giải Tích phân ... Phương pháp phân tích Adomian để giải phương trình vi- tích phân tuyến tính Fredholm minh họa phương trình sau Ví dụ 2. 3.1 Sử dụng phương pháp phân tích Adomian để tìm nghiệm phương trình vi- tích phân...
- 52
- 458
- 0
Luận văn một số phương pháp giải xấp xỉ phương trình vi tích phân tuyến tính fredholm
Ngày tải lên :
12/09/2016, 09:47
... PHƯỜNG TRÌNH VĨ-TÍCH PHÂN TUYẾN TÍNH FREDHOLM 2. 1 2. 2 3 PHƯỜNG PHẤP GĨẲĨ SỐ PHƯỜNG TRÌNH VĨ-TÍCH 10 PHẦN TUYẾN TÍNH FREDHOLM 32 3.1 Phương pháp giải số phương trình vi- tích phân tuyến tính Fredholml ... phương pháp giải xấp xỉ phương trình vi- tích phân tuyến tính Fredholm Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Phương trình vi- tích phân tuyến tính Fredholm - Các phương pháp giải xấp xỉ phương trình vi- tích ... n — (2. 2) \x) = f{x) + g{x) J a k Chúng ta dễ dàng thấy tích phân xác định phương trình vi- tích phân (2. 2) liên quan đến tích phân hồn tồn phụ thuộc a 41 41 = í h(t)u(t)dt ** a (2. 3) 42 42 vào...
- 133
- 395
- 0
Luận văn một số phương pháp giải xấp xỉ phương trình vi tích phân tuyến tính fredholm
Ngày tải lên :
12/09/2016, 09:47
... Phương pháp phân tích Adomian để giải phương trình vi- tích phân tuyến tính Fredholm minh họa phương trình sau V í dụ 2. 3.1 Sử dụng phương pháp phân tích Adomỉan để tìm nghiệm phương trình vi- tích phân ... 12x2 + -X .2 = 12x2 + Qx V í dụ 2. 3 .2 Sử dụng phương pháp phần tích Adomian để tìm nghiệm phương trình vi- tích phân Fredholm u (x) = —P —2cos2x + / u(t)dt: u(0) = 1, u (0) = Jq Bài giải Tích phân ... Q 2) T 2t2 T t T tetdt J0 z = ^ 2 ^a i _ ^ + 24 ^e ~~ _ “ 2) + g í3 + ~2 + Í - ei\ lo _ ĩ _ = (ơi — 1) T — (e 2 —Q 2) T — 120 v J 2 y } Oi2 = ị 7rr{a i — 1) + ^-(e 2 —a 2) + 2 3 + t T t 2 ...
- 51
- 384
- 0
Một số phương pháp giải phương trình vi tích phân volterra
Ngày tải lên :
11/04/2017, 16:54
... vi phân 2. 1.5 2. 2 2. 3 21 Chuyển phương trình vi - tích phân thành phương trình tích phân Volterra 24 Phương trình vi - tích phân tuyến tính Volterra loại 26 2. 2.1 Phương pháp biến ... Chương Phương pháp giải tích giải phương trình vi - tích phân Volterra 2. 1 Phương trình vi - tích phân tuyến tính Volterra loại Định nghĩa 2. 1 Phương trình vi - tích phân tuyến tính Volterra loại ... − 2. 1, + Có u2 − 2u21 + u0 = I1 ⇔ = 1, 105 h 0, 12 Suy ra: u2 = 1, 21 11 • Cho i = 2, u3 − 2u 22 + u1 = + x2 + h x2 0 ,2 u(t)(x2 − t)dt, 0 ,2 u(t)(x2 − t)dt = + 0, + đặt I2 = + x2 + = + 0, + x2 u(t)(0,...
- 88
- 400
- 0
Một số phương pháp giải phương trình vi - tích phân Volterra
Ngày tải lên :
11/04/2017, 21:14
... − 2. 1, + Có u2 − 2u21 + u0 = I1 ⇔ = 1, 105 h 0, 12 Suy ra: u2 = 1, 21 11 • Cho i = 2, u3 − 2u 22 + u1 = + x2 + h x2 0 ,2 u(t)(x2 − t)dt, 0 ,2 u(t)(x2 − t)dt = + 0, + đặt I2 = + x2 + = + 0, + x2 u(t)(0, ... sn+1 s2 +4 s2 s +4 Header Page 21 of 161 Chương Phương pháp giải tích giải phương trình vi - tích phân Volterra 2. 1 Phương trình vi - tích phân tuyến tính Volterra loại Định nghĩa 2. 1 Phương trình ... 14 2. 1.3 Phương pháp chuỗi lũy thừa 18 2. 1.4 Chuyển phương trình vi - tích phân Volterra thành toán giá trị ban đầu phương trình vi phân 2. 1.5 2. 2 2. 3 21 Chuyển phương trình vi - tích...
- 88
- 272
- 0
Một số phương pháp giải phương trình vi tích phân fredholm
Ngày tải lên :
12/04/2017, 10:26
... nội suy x2i 2, x2i−1, x2i (x − x2i−1)(x − x2i) (x2i 2 − x2i−1)(x2i 2 − x2i) (x − x2i 2) (x − x2i−1) (x − x2i 2) (x − x2i) + y2i + y2i−1 (x2i−1 − x2i 2) (x2i−1 − x2i) (x2i − x2i 2) (x2i − x2i−1) f ... + 2u1 + 2u2 + 2u3 + 2u4 (0, 2) 2 20 +2u5 + 2u6 + 2u7 + 2u8 + 2u9 + u10] với i = từ phương trình (2. 62) ta có u7 − 2u8 + u9 0,7 = − e + e + [u0 + 2u1 + 2u2 + 2u3 + 2u4 (0, 2) 2 20 +2u5 + 2u6 + 2u7 ... + 2u3 + 2u4 (0, 2) 2 20 +2u5 + 2u6 + 2u7 + 2u8 + 2u9 + u10] với i = từ phương trình (2. 62) ta có u4 − 2u5 + u6 0,4 = − e + e + [u0 + 2u1 + 2u2 + 2u3 + 2u4 (0, 2) 2 20 +2u5 + 2u6 + 2u7 + 2u8 + 2u9...
- 80
- 324
- 1
Một số phương pháp giải phương trình vi tích phân fredholm
Ngày tải lên :
13/04/2017, 06:15
... nội suy x2i 2, x2i−1, x2i (x − x2i−1)(x − x2i) (x2i 2 − x2i−1)(x2i 2 − x2i) (x − x2i 2) (x − x2i−1) (x − x2i 2) (x − x2i) + y2i + y2i−1 (x2i−1 − x2i 2) (x2i−1 − x2i) (x2i − x2i 2) (x2i − x2i−1) f ... 2u3 + 2u4 (0, 2) 2 20 +2u5 + 2u6 + 2u7 + 2u8 + 2u9 + u10] với i = từ phương trình (2. 62) ta có u5 − 2u6 + u7 0,5 = − e + e + [u0 + 2u1 + 2u2 + 2u3 + 2u4 (0, 2) 2 20 +2u5 + 2u6 + 2u7 + 2u8 + 2u9 + ... + 2u7 + 2u8 + 2u9 + u10] (2. 62) Với i = từ phương trình (2. 62) ta có u0 − 2u1 + u2 = − e + e + [u0 + 2u1 + 2u2 + 2u3 + 2u4 (0, 2) 2 20 +2u5 + 2u6 + 2u7 + 2u8 + 2u9 + u10] với i = từ phương trình...
- 80
- 278
- 0
Một số phương pháp giải xấp xỉ phương trình vi - tích phân phi tuyến Fredholm loại II
Ngày tải lên :
03/10/2017, 10:03
... − u2 149 = 1 +2. 0 .2 0 .2 + 0 .22 0u20 + 1u210 + 2( 0.1u21 + + 0.9u29 ) 0.1 24 0 80 Với i = thay vào phương trình (3.9) ta có u4 − u3 149 = 1 +2. 0.3− 0.3 + 0. 32 0u20 + 1u210 + 2( 0.1u21 + + 0.9u29 ... = 0, a1 = Lấy tích phân vế phải phương trình ta 146 2a2 + 6a3 x + 12a4 x2 + = 10 − x+ x 35 2 t a0 + a1 t + a2 t2 + dt −1 146 x + x(t3 + a 22 t5 + 2a2 t4 + 2a3 t5 + 2a2 a3 t6 + a23 t7 ) = 10 − ... t t α= dt 2t = e + − e2 + 2 t4 + − e2 + 2 t t e dt = e2t + − e2 + 2 t + − e2 + 2 (e − 2) Hay e2 − e2 − 40e + 119 α= , 2 Vậy nghiệm xác u(x) = ex ,ex + (30 − 10e) x2 20 Ví dụ 2. 2.3 Tìm nghiệm...
- 56
- 250
- 3
Phương pháp spline collocation với phương trình vi tích phân
Ngày tải lên :
17/08/2016, 10:01
... thu 36a0 = h2 f (t0 ) 26 (2. 1 .20 ) Tương tự, khử aN +1 từ phương trình cu i (2. 1.19) (2. 1.5), ta thu 36aN = h2 f (tN N ) (2. 1 .21 ) Kết hợp (2. 1 .20 ), (2. 1 .21 ) (n − 1) phương trình (2. 1.19) ta thu ... (t) tính nút phân hoạch ta tìm bảng 2. 2 Thay vào phương trình collocation (2. 1.6) nhân với h2 , ta có n + phương trình tuyến tính (h2 σi − 6)ai−1 + (4h2 σi + 12) ai + (4h2 σi + 12) ai+1 = h2 f ... 1≤i≤n−1 (4h2 σ1 + 12) δi = τi + (h2 σ1 − 6)(δi−1 + δi+1 ) 28 Khi |h| đủ nhỏ ta có (4h2 σ1 + 12) ei ≤ τ + 22 (6 − σi h2 )e Vì < σ ∗ ≤ σ(t) với t, nên (4h2 σ1 + 12) ei ≤ τ + 2( 6 − σ ∗ h2 )˜ e ≤ τ + 2( 6 +...
- 77
- 370
- 0
Luận văn thạc sĩ toán học phương pháp spline collocation với phương trình vi tích phân
Ngày tải lên :
17/08/2016, 14:00
... aN+1 từ phương trình cu i (2. 1.19) (2. 1.5), ta thu 6« ^ = (2. 1 .21 ) h 2f ( ) Kết hợp (2. 1 .20 ), (2. 1 .21 ) (n — 1) phương trình (2. 1.19) ta thu hệ gồm (n + ) phương trình tuyến tính (2 22 ) với n + ... (Ạh2ơ\ + 12) ỗị = Tj + (h2ơ — 6)(ổj_i + 28 (2. 1 .26 ) max ej Khiđó Khi \h\ đủ nhỏ ta có (4/ìV i + 12) ej < r + 22 (6 — ơịh2)e Vì < ơ* < ( t) với t, nên (4h2ơị + 12) ej < r + 2( 6 — ơ*h2)ẽ < T + 2( 6 ... tìm b ả n g I2 .2 Thay vào phương trình collocation (2 ) nhân với h2, ta có n + phương trình tuyến tính (.h2ơị - 6)a,_i + (4/ì2cTj + 12) ũi + (Ah2ơị + I 2) a i+1 = h2f( tị ), < i < n, (2. 1.19) với...
- 76
- 366
- 1
Ứng dụng phương pháp nhiễu đồng luân giải phương trình vi phân và phương trình vi tích phân
Ngày tải lên :
15/06/2017, 14:38
... 5.08 328 7068 5.08 320 0 82 0.00008 624 8 0. 12 5. 127 4968 52 5. 127 20 622 5 0.00 029 0 627 0.16 5.173510871 5.1 728 2 623 8 0.000684633 0 .2 5 .22 14 027 58 5 .22 0080091 0.001 322 667 0 .24 5 .27 124 915 5 .26 899934 0.0 022 49810 ... 2. 2474968 52 2 .24 7488008 0.000008844 0.16 2. 333510871 2. 3334 827 14 0.000 028 157 0 .2 2. 421 4 027 58 2. 421 333516 0.00006 924 2 0 .24 2. 51 124 915 2. 511104549 0.000144601 0 .28 2. 603 129 8 12 2.6 028 6006 0.00 026 97 52 0. 32 ... 0.040800107 52 0.08 1.08 328 7068 1.000085334 0.08 320 173398 0. 12 1. 127 4968 52 1.00 028 8004 0. 127 2088474 0.16 1.173510871 1.0006 826 9 0.1 728 28181 0 .2 1 .22 14 027 58 1.001333 422 0 .22 00693359 0 .24 1 .27 124 915 1.0 023 0 426 5...
- 53
- 757
- 1
Ứng dụng phương pháp Newton - Kantorovich giải phương trình vi phân
Ngày tải lên :
22/07/2015, 23:46
... Từ (2. 32) (2. 33), với ý hn ≤ 2 ta được: ηn ≤ hn−1 ηn−1, hn ≤ 2h2 n−1 Cho nên n n 1 hn ≤ (2h0 )2 = (2h )2 2 (2. 33) 30 ηn ≤ hn−1 ηn−1 ≤ hn−1 hn 2. ηn 2 ≤ ≤ hn−1 hn 2. η0 ≤ (2h )2 η 2n Từ từ (2. 29) ... e−10t t2 + 29 625 25 0 e−10tt − 125 t− 27 125 e−5t t + 111 25 00 + 500 e−10t− e−5t Tốc độ hội tụ: x∗ − x2 ≤ 3 .2 0,5 0,3 125 1− √ − 0, 3 125 ≈ 0, 09 32 Pháp Newton - Kantorovich giải phương trình vi phân ... ta (2. 9) 2. 1 .2 Tốn tử khơng khả vi Trong trường hợp tốn tử A khơng khả vi định lý 2. 1.1, 2. 1 .2 mở rộng sau Định nghĩa 2. 1 .2 Ta nói phương trình (2. 2) phương trình làm trội phương trình (2. 1)...
- 73
- 334
- 0
Phương pháp Runge - kutta giải phương trình vi phân thường
Ngày tải lên :
23/07/2015, 14:25
... 2 3 2 c2 b2 c3 b3 c2b3a 32 2. 2.7a 2. 2.7b 2. 2.7c 2. 2.7d Để thuận tiện ta coi c2 , c3 tham số tự tiến hành giải hệ phương trình theo bước Trước tiên giải b2 ... từ hệ tuyến tính đưa (2. 2.7b) (2. 2.7c) Thứ hai đánh giá b1 từ (2. 2.7a) Cu i tìm a 32 từ (2. 2.7d) Cách làm trở lên phức tạp ma trận hệ số (2. 2.7b) (2. 2.7c) suy biến nghĩa c2c3 c3 c2 Giả ... b1 f 1 2 b2 f c2 hf x a21hff y c2 h f xx c2 a21h ff xy a21h f f yy O h3 2 1 2 b1 f b2 f c2 hf x c2 hff y c2 h f xx c2 h ff xy c2 f f yy...
- 77
- 895
- 0
Sự kết hợp giữa phương pháp sai phân và phương pháp newton raphson giải phương trình vi phân tuyến tính
Ngày tải lên :
10/09/2015, 09:23
... − 2y1 + ⇔ 0, 25 h2 − y2 − +1=0 2h ⇔ −2y2 + 21 y2 − 34y1 + 13 = N¸u i = ta thay y (x2 ) ≈ y3 − y1 y3 − 2y2 + y1 , y (x2 ) 2h h2 vo phữỡng trẳnh (3.1) ta cõ + x2 y − (y ) − = 2 40 2 ⇔ −2y3 − 2y1 ... 40 = °t F1 (y1 , y2 , y3 ) = −2y2 + 21 y2 − 34y1 + 13, 2 F2 (y1 , y2 , y3 ) = −2y3 − 2y1 + 4y1 y3 + 20 y3 − 40y2 + 20 y1 − 2, F3 (y1 , y2 , y3 ) = −2y2 − 50y3 + 33y2 + 40 Bữợc 2: Ta giÊi hằ phữỡng ... y3 + 20 y3 − 40y2 + 20 y1 − = N¸u i = ta thay − y2 y4 − y2 = , 2h 2h y4 − 2y3 + y2 − 2y3 + y2 y (x3 ) ≈ = h2 h2 y (x3 ) vo phữỡng trẳnh (3.1) ta cõ + x2 y − (y ) − = 2 ⇔ −2y2 − 50y3 + 33y2 + 40...
- 76
- 392
- 0