... ((một số phơng phápchứngminhbấtđẳngthức và ứng dụng củabất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#6?#r? ;*6@ C: Kết luậnC%=#% &F. ; ;?6O?!I6K ((một số phơng phápchứngminhbất đẳng thức và ứng ... &L22222+≥+baba]dS ((mét sè ph¬ng ph¸p chøng minh bÊt ®¼ng thøc vµ øng dôngcñabÊt ®¼ng thøc )) ;$#66;#.##% ... c9z\n<Zn19z\3AB AC+A=B3AB AC+<9<Zz1[2AB AC+11 . Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứngminhbấtđẳng thứcnh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thùcủa mỗi...
... đẳngthức cần chứngminh tơng đơng với bấtđẳngthức đúng hoặc bấtđẳngthức đà đợc chứngminh đúng.Bài 3.1: a. Với a,b, c > 0. Chứng minh: b. Cho a c > 0, b c. Chứng minh: Giải:a. ... số dơng a,b, c. Chứngminh rằng: 1 <Giải:Vì nênTơng tự: Cộng các bấtđẳngthức trên lại ta đợc điều phải chứng minh. Bài 6.2: Cho a, b, c, d là các số dơng. Chứngminh rằng:A = không ... bấtđẳng hức đúng với mọi n 2.Bài 9.2: Chứngminh rằng: với n N, n 1.Giải:Với n = 1; Ta có (đúng)Giả sử: Ta cần chứng minh: Ta có:Ta cần chứng minh: (1)Thật vậy: (1) <=> <=>...
... 1: Cho a + b > 1. Chứngminh rằng a4 +b4 > 81Bài 2: Chứngminh rằng: 22ba + 22cb + 22ac bc + ab + caBài 3: Cho x + y = 2. Chứngminh : x4 + y4 2 ... 0 (đpcm)7.3. Bài tập tơng tựBài 1: chứngminh x8 +x4 +1 > x7 + xBài 2: Chứngminh x6 - x5 + x4- x3+x2 - x + 1 > 0Bài 3: Chứngminh x6 - x5 + x4- x3+x2 - x + 43 ... tự ta chứngminh đợc b > 0, c > 05.3. Bài tập tơng tự:Bài 1: cho các số a, b, c , m, n, p thoả mÃn: ap - 2bn + cm = 0 và ac - b2 = 0chứng minh mp - n2 0Bài 2: chứngminh rằng:...
... x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứngminh rằng:222233++++zyxzyxBài ... Chứngminh rằng nếu a>0, b>0 thì ta có:cbabaaccb++>+++++3111Bài 7: Cho .1ab Chứngminh rằng: abba++++12111122Iii/ dùng BĐT trung gian:1/ Ph ơng pháp chung: ... )cabcabcbacabcabcbacbaacaccbcbbaba++<++<++++++<+++++202222222222222222222Vậy BĐT đà đợc chứng minh. 3/ Bài tập tự giải:Bài 1: Chứngminh rằng nếu a,b,c là độ dài các cạnh của một tam giác. Chứng minh rằng: ( )( )( )abcbacacbcba+++Nguyễn...
... x+y=1. Chứngminh rằng:21,22+yxa81,44+yxbBài 2: Cho x+y=2. Chứngminh rằng 244+yxBài 3: Chứngminh rằng nếu x+y+z=1 thì 31222++zyxBài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứngminh rằng:222233++++ ... Cho bốn số a,b,c,d, bất kỳ.Chứng minh rằng: ( )( )2222dcbabdac++Bài 4: Cho ba số a,b,c sao cho 0++cbaChứng minh rằng: abccba 3333++Bài 5: Chứngminh rằng với năm số c,b.c,d,e bất ... Chứngminh rằng nếu a>0, b>0 thì ta có:cbabaaccb++>+++++3111Bài 7: Cho .1ab Chứngminh rằng: abba++++12111122Iii/ dùng BĐT trung gian:1/ Ph ơng pháp chung: ...
... số thực dương. Chứngminh rằng: () () ()33 33 3 3333bc ca ab2a4bc b4ca c4ab+++++≤++ ++ ++ Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện ab bc ca abc++= Chứng minh rằng: 222abcabcabc ... mãn điều kiện 222abc1++= Chứng minh rằng: 333abc1 ab bc ca 2++≥+++ Bài 4: Cho a, b,c là ba số dương thỏa mãn điều kiện ab bc ca 1++= Chứng minh rằng: 222abc3 (1)21a ... kiện xyz 1=. Chứngminh rằng: 99 99 996339 63366336xy yz zx2xxyy yyzzzzxx+++++≥++ ++ ++ Bài 5: Cho các số dương a, b,c thỏa mãn điều kiện abc 1= Chứng minh rằng: 22 22 221a...
... Tính giới hạn II. Chứngminhphương trình có nghiệm III. Chứngminh một bấtđẳngthức đại số IV. Giải một số bài phương trình hàm 3 Phân Loại PhươngPhápChứngMinhBấtĐẳngThức Tích ... chứng minh. ♦ Bài tốn 7: Chứngminh rằng: ()≤∫∫22π 2π-x 2 -x 20 πecosxdx ecosxdx 1Giải: Đặt x tπ=+ thì ta có: ()222ππ-+x-x 2 2π 0e cos xdx e cos xdxπ=∫∫ Từ đó chứngminh ... Phần II: Bất ĐẳngThức Tích Phân Chương I: Phân loại phươngphápchứngminhbấtđẳngthức tích phân Bài 1: Chứngminhbấtđẳngthức tích phân bằng phươngpháp đánh giá I. Đánh giá hàm số...
... chứngminh rằng :)(61)(5)(3222zxyzxyzyxxyzzyx Bằng cách tương tự ta có bài toán:3.Cho x,y,z là số dương chứngminh rằng)(58)(2222zyxzyxxyz (THTT-số 356)4.Cho x,y,z là số dương chứngminh ... toán: Xét bài toán : với điều kiện R (nếu có) . Chứngminh rằngp=f(x,y,z, )A(hoặcA)phương pháp giải: Chứngminh p)(tgvớiDt Chứng minh Atg )( vớit D Vấn đề đặt ra là đánh giá biểu ... Cho]22;0[, yx chứngminh rằng:3221122 xyyxII25. Cho]3;31[,, zyx chứngminh rằng:57 xzzzyyyxx(THTT-số 357)II26. Cho x,y,z là số dương chứngminh rằng:)(58)(2222zyxzyxxyz...
... Cách Để ChứngMinh Cho BấtĐẳngThức Schur Bất đẳngthức Schur là một bấtđẳngthức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán, nhưng khi áp dụng nó thì phải chứngminh nó xong rồi ... thì phải chứngminh nó xong rồi mới được áp dụng. Bài viết này xin nêu ra một số cách để chứng minh, mong bạn đọc có them nhiều cách hay khác nữa đóng góp để cho bài viết trở nên phong phú hơn....
... xuất hiện thì khi đó công việc chứngminhbấtđẳngthức ban đầu sẽ được quy về chứngminh một bất đẳng thức chỉ còn 2 biến, hiển nhiên việc chứngminh sẽ đỡ nặng nhọc và dễ dàng hơn. Việc ... c a b cabcb c a b c a Kết thúcchứng minh. Dấu đẳngthức xảy ra khi 1abc Cho a,b,c là các số thực dương. Chứng minh: 22 2 216 1 1 1 5 1a b c a b c ... Vậy ta có điều phải chứng minh. Dấu đẳngthức xảy ra khi Ví dụ 4 Nhận xét: Cách đánh giá trên khá là hiệu quả trong việc chứngminh một lớp các bất đẳng thức mà các biến...
... tkf(a, b, c) vi mi t,a,b,c I v k l mt hng s khụng ph thuc vo a,b,c,t m ch ph thuc vo bn thõn hm f. # Bi 7 ( RUSSIA MO 2002 ). Cho . Chng minh bt ng thc : a,b,c 0: a b c 3>++=abcabbcca++ ... www.MATHVN.comwww.mathvn.com6___________ABCGLAnhữngphơngpháp chứngminh bĐT độc đáo___________ ng s hói khi phi i u vi mt i th mnh hn, m hóy vui mng vỡ bn ó cú c hi chin u ht mỡnh # Bi 6 ( USA MO 2003 ). Chng minh rng vi mi a, b, c ... Sỏng to BT P.K.H ) Cho .Chng minh bt ng thc a,b,c,d 0: a b c d 4>+++= 22 22a1 b1 c1 d141b 1c 1d 1a+++++++++++ # Bi 9 . ( Sỏng to BT P.K.H ) Cho .Chng minh bt ng thc a,b,c,d 0: a...
... cần chứngminh I có thể biễu diễn qua cbacabcababc++++,, . Ta sẽ chứngminh điều này bằng phươngpháp quy nạp: Với 1,0=n , mệnh đề đã cho hiển nhiên đúng. Giả sử ta đã chứngminh được ... ≥cbaf có thể được chứngminh dựa vào định lý ABC để đưa về hai trường hợp sau: i) Hai biến bằng nhau. ii) Một biến bằng 0. 2) Phươngphápchứngminh khả ABC Để chứngminh một biểu thức ()cbaf ... nhau. )ii 1 biến bằng 0. Bất đẳngthức được chứngminh là đúng đắn nếu nó được chứngminh tính đúng đắn trong hai trường hợp trên. Chứng minh: Ta giả sử f có cực tiểu như giả thiết đã nêu...