...
Chương I : Biến đổi lượnggiác
Chương II : Ứng dụng của lượnggiác trong hình học
Chương III : Phương trình lượnggiác
Chương IV : Bất phương trình lượnggiác
Chương V : Bất đẳng thức lượng giác
...
CHƯƠNG III:
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC
Do số lượng của các bàitoán phương trình, bất phương trình là vô cùng nhiều nên ở phần này
chúng tôi chỉ trình bày một số bài đã chọn lọc,có cách giải hay, độ khó tương đối và chắc chắn sẽ thú
vị hơn rất nhiều so với những ... lớn của đại dương kiến thức bao la. Nhưng toán học mãi là một câu
chuyện không có hồi kết, chúng tôi vẫn còn thiếu kinh nghiệm và chưa chuyên nghiệp, nên chỉ có
thể giới thiệu một số bàitoánhayvà rất thú vị ẩn trong những công thức khô khan và quá ư trừu
tượng. Bạn sẽ thấy một số bàitoán mà có thể chẳng dùng để làm gì cả, nhưng hãy coi nó như một
bông hồng, một bức hoạ đẹp hay một bản tình ca của thiên đường toán học…Vì một lẽ, nó được sinh
ra trong một phút, một ngày, cả một đời người hay qua nhiều thế hệ chỉ để thoả mãn niềm đam mê
của những ai phát hiện và chứng minh được vẻ đẹp tuyệt vời của nó!
Đề tài này, chúng em kính tặng người thầy giáo yêu mến, thầy Nguyễn Lái.
Mọi góp ý xin liên hệ : Tổ 4 – ...
... 0
100 chữ số 0
99 chữ số 0
Bài 1:
Phân tích số 8030028
thành tổng của 2004 số
tự nhiên chẵn liên tiếp.
(TTT2-Số 11-04)
Những bài
toán số học
hay và khó.
Bài 5:
Tìm số tự nhiên n để ... q
2
=> q
2
- n
2
= 2006
=>(q - n)(n + q) = 2006
Để ý n + q và q - n cùng tính chẵn lẻ
Mà 2006 chia hết cho 2.
Bài 7:
Tìm số nguyên tố p mà
p
4
+ 2 cũng là số nguyên tố.
(TS lớp ... để
n
2
+ 2006
là số chính phương.
Bài 3:
Cho n là số nguyên
Chứng minh rằng
A= n
4
-14n
3
+71n
2
-154n+120
chia hết cho 24
(Tuyển sinh vào lớp 10- Tr Việt Đức- HN 1992)
Giải:...
... thì tứ giác IPQR có nội tiếp đợc hay không? tại sao?
H ớng dẫn
Khai thác
Bài 21: Cho hai đờng tròn (O) và (O ) cát nhau tại A và B. Các đ ờng thẳng AO và AO
cắt (O) lần lợt tại C, D và cắt ... giao điểm của AD
và BC. Chứng minh tứ giác AQBP nội tiếp.
c) Chứng minh PQ // AC.
Bài 5: Cho hai đờng tròn (O,R) và (O ,R ) cắt nhau ( R > R ). Các tiếp tuyến chung MN
và PQ ( M, P nằm trên ... Chứng minh tứ giác MNPQ nội tiếp.
c) Xác định vị trí của (O) và (O ) sao cho đ ờng tròn đờng kính OO tiếp xúc với
MN và PQ.
d) MQ cắt (O) , (O ) lần l ợt tại S và T. Chứng minh MS = QT
Bài 6: Cho...
... Thaonguyenh81@yahoo.com.vn
Bài tập toánhayvàkhó Môn Hóa học9
Bài 9: Hòa tan 2,16g hỗn hợp 3 kim loại Na, Al, Fe vào nước lấy dư thu được 0,448 lít khí (đktc) và một
lượng chất rắn. Tách lượng chất rắn ... Bài tập toánhayvàkhó Môn Hóa học9
n 1 2 3 4
M 9 18 27 36
Cặp nghiệm thích hợp : n = 3 ; M = 27 . Vậy M là Al
Thay n = 3 vào (I) và (II) được b = 0,02
Thành phần % khối lượng mỗi ... Thaonguyenh81@yahoo.com.vn
Bài tập toánhayvàkhó Môn Hóa học9
Bài 1: Hòa tan 115,3 g hỗn hợp X gồm MgCO
3
và RCO
3
bằng 500ml dd H
2
SO
4
thu được dd A , rắn B và
4,48 lít khí CO
2
(đktc)....
... tứ diện IABC và khoảng cách từ điểm A đến mp(IBC)
Bài 13: Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có BB’=a và góc giữa đường thẳng BB’ và
mp(ABC) bằng 60
0
, tam giác ABC vuông tại C và
·
0
60BAC ... chia bởi mp(MNP).
Bài 16: Cho hình chóp S.ABCD có hai tam giác ABC và SBC là hai tam giác đều cạnh a,
góc giữa cạnh SA và mp(ABC) bằng 60
0
. Tính thể tích khối chóp S. ABC theo a
Bài 17: Cho hình ... Nâng Cao
Tài liệu toán 12A1
c. Mặt phẳng
( )
β
qua A và vuông góc với SC cắt SB, SC và SD lần lượt tại B’, C’ và D’
và
/
1
3
BB
SB
=
. Chứng minh trực tâm H của tam giác SAC thuộc
( )
mp
β
....
... cứ vào đó và vào bàitoán 6 ta có
Bài toán 9: Xác định dạng của
ABC
biết:
2
222333
ABC
.os.os.ossinsinsin
222
R
acbcccABC
r
Qua đây tôi muốn nói với các bạn rằng: nếu chịu khótìm ...
osC+acosA
ccb
Từ các nhóm BĐT trên ta có các bàitoán sau:
Bài toán 5: Xác định dạng của
ABC
biết:
222
()sin()sin()sin3sin.sin.sin
paApbBpcCRABC
Bài toán 6: Xác định dạng của
ABC
biết: ... với các bạn rằng: nếu chịu khótìm tòi suy nghĩ thì các bạn sẽ có thể tạo ra
nhiều bàitoánhay từ nhữngbàitoán đơn giản.
PDF created with pdfFactory Pro trial version www.pdffactory.com
...
... 0,2539m của O và 0,7461m của các kim loại. Dùng pp đường chéo và bảo toàn C=0,4 => trong Z có CO=0,15 và CO2=0,25
=> Y còn 0,7461m Kim loại và O=0,2539m/16−0,25 (mol). Y cần lượng HNO3= 4NO ... dịch X chứa 14,6 gam HCl và 22,56gam Cu(NO3)2. Thêm m gam bột sắt vào dung dịch X , sau phản ứng xảy ra hoàn toàn thu được hỗn
hợp kim loại có khối lượng là 0,535m gam và chỉ tạo khí NO là spk ... NO, N
2
O và NO
2
, trong đó mol N
2
= mol NO
2
=> tượng đương hh Z có: a mol NO và b mol N2O
số mol Z = a + b = 0,5khối lượng Z = 30a + 44b = 4*8,9*0,5 = 17,8 ==>a = 0,3 và b = 0,2
mol...
...
thuật toán đã cắt lược đi rất nhiều bước của thuật toán tìm luồn cực đại để giải bàitoán
trên. Trong đó hoàn toàn không còn các đỉnh S và T nữa và thời gian của thuật toán này so
với thuật toán ... do
begin
readln(f,i,j);
m[i,j]:=1;
end;
close(f);
end;
procedure tim;
label done;
Một số ứng dụng của bàitoánluồng cực đại
Lê Thanh Hà
Ta xét bàitoán sau:
- Có m chàng trai, mỗi chàng biết những cô gái mà anh ta vừa ý trong n cô gái trong ... ',a[i]);
close(f);
end;
begin
input;
time:=tich;
tim;
end.
Tuy nhiên bàitoán sẽ thực sự khó hơn nếu như mỗi chàng trai sẽ có một mức độ tình cảm
nào đó đối với mỗi cô gái hay mỗi nguời thợ sẽ có một năng xuất nào đó đỗi với mỗi công
việc. Và công việc...
... chia cả tử và mẫu của cho
.
Thật vậy, .
* Một cách khác là tính theo Ví dụ 1, sau đó thay
vào và tính. Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu
Một số bàitoán cơ bản.
Bài toán 1: Tính ... Tính các tỉ số lượnggiác còn lại khi biết một tỉ
số cho trước.
Lý thuyết: Cho góc . Ta có:
♦
♦ , nếu .
- , nếu .
Các công thức cơ bản:
♦ ;
♦
♦ .
Suy ra: , dùng để tính khi biết
và , dùng để ... ♦ Sử dụng tính chất
Ta có
Suy ra: .
Mà và là “cùng dấu” nên , suy ra
.
♦ Việc tính có nhiều cách.
Có thể dùng công thức .
Suy ra: .
-...
... nghiệm
Bài 17) Giải phương trình (1 – cos2x)/2sinx = sin2x/(1 + cos2x)
Bài 18) Giải phương trình sin
3
x + cos
3
x = 1 – (1/2)sin2x
Bài 19) Giải phương trình sin
3
x + sinxcosx + cos
3
x = 1
Bài ... luôn có nghiệm
Bài 28) Giải phương trình tanx - 2√2 sinx = 1
Bài 29) Chứng minh nếu A, B, C là 3 góc của một tam giác thì
Cot(A/2) + cot(B/2) + cot(C/2) = Cot(A/2) cot(B/2) cot(C/2)
Bài 30) Chứng ... Giải và biện luận theo m phương trình
(m - 1)sin
2
x – 2(m + 1)cosx + 2m – 1 = 0
Bài 34) Giải phương trình 2cos2x – sin2x = 2(sinx + cosx)
Bài 35) Giải phương trình
cos4x + 3sin4x – 2sin2x = 0
Bài...