... Cauchy-Schwarz 93 Công việc thật đơn giản Bằng cách quy đồng phân tích nhân tử chung (lưu ý ta phân tích (3c − 1)2 làm nhân tử chung), ta viết (2) dạng (3c − 1)2 (2c2 + 2c + 11) 0, 2c2 + 2c + ... ra, điều mà muốn nhấn mạnh ở chỗ: mà thứ tự biến không tác dụng yếu tố “ít nhất” sử dụng hiệu phối hợp với bất đẳng thức Cauchy-Schwarz 88 Các phương pháp giải Toán qua kỳ thi Olympic Ta xét ... bc + (5 − 6bc) 12 32 + − 6bc Từ suy 1 + + − bc − ca − ab 1 + + − 6bc − 6ca − 6ab + · = 12 3+9 Nhân vế bất đẳng thức cho , ta thu (4) Bài toán (Mediterranean Mathematical Competition, 2009) Chứng...
... = Đạo h m hai vế theo t u x x(t) + u y y(t) + u z z(t) = Suy grad u T Ví dụ Xét phân bố nhiệt vật rắn hình cầu D, đồng chất, truyền nhiệt đẳng hớng, nguồn nhiệt đặt tâm Gọi u(x, y, z) l nhiệt...
... (Nguyên lý Argument) Số gia argument h m f z chạy hết vòng đờng cong kín, trơn khúc v định hớng dơng nhân với hiệu số số không điểm trừ số cực điểm h m f nằm miền D Tức l Argf(z) = 2(N - M) (4.8.3)...
... ) [f (0) f (0)] = u(Re i.t ) Re i.t + a dt 2 Re a H m i.t S(a, t) = Re i.t + a Re a gọi l nhân Schwartz Theo công thức (3.7.4) biết giá trị biên phần thực u v giá trị v(0) suy đợc giá trị ... Im(ae it ) +i | Re it + a | | Re it a | H m 2 P(a, t) = ReS(a, t) = R | a | it | Re + a | gọi l nhân Poisson Từ công thức (3.7.4) suy 2 u(a) = Ref(a) = u(Re it ) R | a | dt | Re it + a | (3.7.5)...
... hình khối Xếp hình khối Xếp hình khối Xếp hình khối Xếp hình khối Gợi ý bổ trợ : Trước hết dạy xếp hình khối Ví dụ: Để hình khối lên bàn bên tay phải bạn Bảo trẻ “Con dựng này” Lấy hình khối từ ... này” Lấy hình khối từ hình khối bạn để bàn hướng dẫn trẻ lấy hình khối giống bạn từ hình khối trẻ đặt đứng trước hình khối bạn Nhắc lại bước làm cho hình khối, để hình khối bạn vào vị trí khác để ... vị trí khác để xây dựng mô hình Khi độ xác bạn tốt lên, làm lại bước với hình khối thêm Cuối dạy bạn tạo mô hình khối giống bạn mà không cần nhìn bạn làm ( ví dụ: bạn tạo mô hình đằng sau tờ giấy,...
... Mua Doanh thu Quý 1/201 Tỷ suất lợi nhuận gộp/doanh thu BĐS 50% giao dịch không diễn ã cổ phiếu: NTL Doanh thu quý 1/2013 đạt chưa tới 72 tỷ đồng, 20% doanh thu kỳ 2012 Nguyên nhânquý không tiến ... kể từ quý 4/2010 đến Cụ thể, tiền khoản tương đương tiền quý 4/2010 C ông ty đạt 851 tỷ đồng, chiếm tới 45% tổng tài sản giảm xuống 208 tỷ đồng quý 1/2013 chiếm 13% tổng tài sản Nguyê n nhân tiền ... giảm kể từ quý 1/2012 Tỷ trọng khoản ph hiến dòng tiền kinh doanh bị âm ải thu/tổng tài sản quý 1/2013 6,2% Đây xem mức thấp giai đoạn 2011 – 2012 tiếp tụ so với công ty c âm 43 tỷ đồng quý 1/20...
... 2( a + b + c ) = ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) abc = ab bc ca , ( a, b, c ≥ 0) Phép nhân: 2 a b c = ( ab )( bc )( ca ) Bài 1: Cho ba số thực dương a, b, c CMR: bc ca ab + + ≥ ... thức: x2 ( y + z) y ( z + x) z ( x + y) A= + + y y + 2z z z z + 2x x x x + y y Đề thi Đại học khối A năm 2007 Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: x 2 yz z 2 xy 2x x xyz 2y y yzx 2z z zxy ... Tìm giá trị nhỏ (GTNN) A = a + a 1 Sai lầm thường gặp là: A = a + ≥ a = Vậy GTNN A a a Nguyên nhân sai lầm: GTNN A ⇔ a = ⇔ a = vô lý theo giả thuyết a ≥ a a 3a a 3a 3.2 Lời giải đúng: A = a...
... ) = ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) abc = ab bc ca , a b c = ( ab )( bc )( ca ) Phép nhân: ( a, b, c ≥ 0) Bài 1: Cho ba số thực dương a, b, c CMR: bc ca ab + + ≥ a+b+c a b c Giải: ... thức: A= x2 ( y + z) y y + 2z z + y ( z + x) z z + 2x x + z ( x + y) x x + 2y y Đề thi Đại học khối A năm 2007 Giải: Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: A≥ x 2 yz y y + 2z z ≥ ≥ + x x xyz y y...
... hộp không nắp Tính cạnh hình vuông bị cắt cho thể tích khối hộp lớn Giải Gọi độ dài cạnh hình vuông bị cắt x (cm) (0 < x < 15) 2 Thể tích khối hộp tạo thành V x 30 2x 4x 15 x (cm3) ... cần mô tả hai, nên bậc số hạng thêm vào hai a3 có chứa mẫu b, nên số hạng thêm vào phải chứa b nhân tử b Bậc số hạng 2, nên ta cộng thêm vào ab Chẳng hạn, số hạng a3 ab 2a b Tương tự ta ... x - Phép cộng: xy yz zx x y z 2 x y 2z xy yz zx - Phép nhân: x, y, z xyz xy yz zx Ví dụ 5: Cho ba số thực abc Chứng minh rằng: a b2 c2...