... : Biến đổi dạng Giải bấtphươngtrình sau : 14 1) x −5 x < * Phương pháp : Ví dụ : 2) x −5 x +9 < x −6 2 3) x − 2x + x − > Sử dụng phương pháp chia khoảng Giải bấtphươngtrình sau : x − + −x ... x − x +1 Sử dụng phương pháp chia khoảng Giải phươngtrình sau : 1) x −2 + x −3 =4 2) x − −1 = x + V Các cách giải bấtphươngtrình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp : Ví ... , IV Các cách giải phươngtrình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp : Ví dụ : 1) Biến đổi dạng Giải phươngtrình sau : x − x −2 = x + x 4) x − = x * Phương pháp : Ví dụ :...
... = log (x + 2) + • V CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG: M N Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng : a < a ( ≤, >, ≥ ) Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau : x − x−1 x2 − ... 3.49 x − x ≥ VI CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNH LOGARIT THƯỜNG SỬ DỤNG: Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng : loga M < log a N ( ≤, >, ≥ ) Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau : 1) log ... biến) III CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNH MŨ THƯỜNG SỬ DỤNG: M N Phương pháp 1: Biến đổi phươngtrình dạng : a = a Ví dụ : Giải phươngtrình sau : x + 10 x+5 16 x −10 = 0,125.8 x −15 Phương pháp...
... : Biến đổi dạng Giải bấtphươngtrình sau : 14 1) x −5 x < * Phương pháp : Ví dụ : 2) x −5 x +9 < x −6 2 3) x − 2x + x − > Sử dụng phương pháp chia khoảng Giải bấtphươngtrình sau : x − + −x ... x − x +1 Sử dụng phương pháp chia khoảng Giải phươngtrình sau : 1) x −2 + x −3 =4 2) x − −1 = x + V Các cách giải bấtphươngtrình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp : Ví ... , IV Các cách giải phươngtrình chứa giá trò tuyệt đối thường sử dụng : * Phương pháp : Ví dụ : 1) Biến đổi dạng Giải phươngtrình sau : x − x −2 = x + x 4) x − = x * Phương pháp : Ví dụ :...
... luận phươngtrình : x : ẩn số a, b , c : tham số Xét hai trường hợp Trường hợp 1: Nếu a = (1) phươngtrình bậc : bx + c = • b ≠ : phươngtrình (1) có nghiệm x =− c b • b = c ≠ : phươngtrình ... dụ 1: Giải phươngtrình sau: 12 x − Ví dụ 2: Giải biện luận phươngtrình : x − x = m( x −1) − b) x + 2x − = −3 ( x −1) Điều kiện nghiệm số phươngtrình bậc hai: Đònh lý : Xét phươngtrình : ax ... số nghiệm phươngtrình (2) mà ta suy số nghiệm phươngtrình (1) Áp dụng: 89x − 25 với x > 0; x ≠ 2x Ví dụ 2: Với giá trò m phươngtrình sau có nghiệm phân biệt: x − x − = m III Phươngtrình bậc...
... vế Ví dụ : Giải phươngtrình sau : x − 4x + + x − 4x + = 4x − x − 16 V Các cách giải bấtphươngtrình thức thường sử dụng : * Phương pháp : Ví dụ : Biến đổi dạng Giải bấtphươngtrình sau : 1) ... * Phương pháp : Đặt điều kiện (nếu có) nâng luỹ thừa để khử Ví dụ : thức Giải bấtphươngtrình sau : 1) x + > 2x − + − x 2) x + 11 − 2x − ≥ x − * Phương pháp : Đặt ẩn phụ chuyểnbấtphươngtrình ... trình đại số Ví dụ : Giải phươngtrình sau : 1) x + x + ≤ x + x + 2) x + x + 3 − x − x > * Phương pháp : Biến đổi phươngtrình dạng tích số thương Ví dụ : Giải bấtphươngtrình sau : 1) ( x − x)...
... luận phươngtrình : x : ẩn số a, b , c : tham số Xét hai trường hợp Trường hợp 1: Nếu a = (1) phươngtrình bậc : bx + c = • b ≠ : phươngtrình (1) có nghiệm x =− c b • b = c ≠ : phươngtrình ... dụ 1: Giải phươngtrình sau: 12 x − Ví dụ 2: Giải biện luận phươngtrình : x − x = m( x −1) − b) x + 2x − = −3 ( x −1) Điều kiện nghiệm số phươngtrình bậc hai: Đònh lý : Xét phươngtrình : ax ... số nghiệm phươngtrình (2) mà ta suy số nghiệm phươngtrình (1) Áp dụng: 89x − 25 với x > 0; x ≠ 2x Ví dụ 2: Với giá trò m phươngtrình sau có nghiệm phân biệt: x − x − = m III Phươngtrình bậc...
... vế phươngtrình Ví dụ: Giải phươngtrình • 3x2 + 6x + + 5x2 + 10x + 14 = − 2x − x2 V Các cách giải bấtphươngtrình thức thường sử dụng : * Phương pháp : Biến đổi dạng Ví dụ : Giải bấtphươngtrình ... (a;b) phươngtrình f(x) = C có không nghiệm khỏang (a;b) ( tồn x0 ∈ (a;b) cho f(x0) = C nghiệm phươngtrình f(x) = C) Tính chất : Nếu hàm f tăng khỏang (a;b) hàm g hàm giảm khỏang (a;b) phươngtrình ... nghiệm phươngtrình f(x) = g(x)) Ví dụ : Giải phươngtrình sau : 1) x + = − x + 2) x −1 + x −1 = Bài tập rèn luyệnï: 1) x +1 − − x =1 (x=3) 2) x + + x + = (x=4) * Phương pháp : Sử dụng bất đẳng...
... bậc hai nhờ phép đặt ẩn phụ t = log a f ( x ) Với bấtphươngtrình mũ logarit có phép đặt tương ứng, lưu ý gặp phươngtrình hay bấtphươngtrình logarit mà chưa phải dạng cần đặt điều kiện II ... Tìm m đểphươngtrình log x − x + m − m + log1 / x + mx − m = có nghiệm u v thoả mãn u2+v2>1 III Các tập tự làm: x 91 Tìm m để nghiệm bấtphươngtrình + 3 bấtphươngtrình (m-2)2x2-3(m-6)x-(m+1)
... 3x + = t 3 ≥ t t + t2 + = ⇔ t2 + = − t ⇔ - Phươngtrình thành: ⇔ t =1 t +3 = ( 3−t) Suy x − 3x + = ⇔ x = { 1; 2} - Vậy tập nghiệm phươngtrình x = { 1; 2} 10, x + x + = x + x - Điều kiện: ... 3x + = t 3 ≥ t t + t2 + = ⇔ t2 + = − t ⇔ - Phươngtrình thành: ⇔ t =1 t +3 = ( 3−t) Suy x − 3x + = ⇔ x = { 1; 2} - Vậy tập nghiệm phươngtrình x = { 1; 2} 10, x + x + = x + x - Điều kiện: ... 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Với t = x ⇔ x + x + = x : vô nghiệm Với t = ⇔ x + x − 15 = ⇔ x = −1 ± 61 - Vậy phươngtrình có nghiệm: x = 3, −1 ± 61 18 − x = − x − - Ta đặt u = 18 − x...
... www.MATHVN.com 28 www.MATHVN.com ChuyênđềPhươngTrình - BấtPhươngTrình & Hệ PhươngTrình Đại Số §4 PhươngTrình - BấtPhươngTrình & Hệ Chứa Tham Số √ Bài tập 2.40 Tìm m đểphươngtrình m − x2 − 3mx + ... www.MATHVN.com 12 www.MATHVN.com ChuyênđềPhươngTrình - BấtPhươngTrình & Hệ PhươngTrình Đại Số Vậy bấtphươngtrình có tập nghiệm S = (−∞; 0) ∪ (2; +∞) d) Bấtphươngtrình tương đương với − x2 ... www.MATHVN.com ChuyênđềPhươngTrình - BấtPhươngTrình & Hệ PhươngTrình Đại Số Do phươngtrình cho vô nghiệm d) Phươngtrình tương đương với (5x − 2) (x2 + x + 1) = x2 + 6x − Theo bất đẳng thức...
... bậc hai nhờ phép đặt ẩn phụ t = log a f ( x ) Với bấtphươngtrình mũ logarit có phép đặt tương ứng, lưu ý gặp phươngtrình hay bấtphươngtrình logarit mà chưa phải dạng cần đặt điều kiện II ... bình phương nghiệm phươngtrình ( ) ( ) log x − x + m − m + log x + mx − m = lớn 187 Tìm giá trị m đểphươngtrình sau có nghiệm nhất: log +2 (x ) + mx + m + + log −2 x = 188 Tìm m đểphươngtrình ... nghiệm u v thoả mãn u2+v2>1 III Các tập tự làm: x x 91 Tìm m để nghiệm bấtphươngtrình + 3 3 3 bấtphươngtrình (m-2)2x2-3(m-6)x-(m+1)
... đưa phươngtrình bậc ba Bài Tìm m đểphươngtrình có nghiệm Bài 10 Tìm m đểphươngtrình có nghiệm BÀI : PHƯƠNG PHÁP GIẢI BẤTPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ I) Phương pháp lũy thừa Có ba dạng phươngtrình ... BÀI : MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ Phương pháp lũy thừa I - Nêu dạng phươngtrình Bài Giải phươngtrình a) x − 3x + = x + c) x − x = 3x − e) b) ... 0,25 0,25 0,25 Phương pháp nhân liên hợp Bài Giải bấtphươngtrình : a) + x − − x ≥ x −1 1 − − 8x2 ;0) ∪ (0; ) Nghiệm T = [
... phươngtrình b x b c2 a x c vô nghiệm Chứng minh phươngtrình x a b c x ab bc ca vô nghiệm Bài 29 Cho phươngtrình ax bx c (a khác 0) Chứng minh phươngtrình ... minh ba phươngtrình cho có nghiệm Bài 42 Cho hai phươngtrình ẩn x với a, b, c tham số thực: x ax b c 1 x bx a c 2 Giả sử phươngtrình (1) vô nghiệm Chứng minh phươngtrình ... 94 Cho hai phươngtrình bậc hai ẩn x, tham số thực m x2 x m 1 2 x 3x m Tìm m để hai phươngtrìnhvô nghiệm Tìm m để nghiệm khác phươngtrình (2) hai lần nghiệm phươngtrình (1)...
... x12 x2 số phương Bài 26 Cho phương trình: x 3x m2 m (1); với m tham số thực Giải phươngtrình với m Chứng minh phươngtrình cho có nghiệm với giá trị m Gọi hai nghiệm phươngtrình (1) ... đểtỷ số hai nghiệm số nguyên Bài 27 Cho phương trình: m x 2mx (1); với m tham số thực Tìm m đểphươngtrình cho có nghiệm 2 Với giá trị m phươngtrình cho có nghiệm ? Khi phươngtrình ... Tìm tất giá trị m đểphươngtrình cho có hai nghiệm nguyên Bài 14 Cho phương trình: x m 1 x 5m (1); với m tham số thực Giải phươngtrình m 22 Tìm m đểphươngtrình có nghiệm Định...
... Phươngtrình (*) vô nghiệm Kết luận phươngtrình có nghiệm x 16 x 4 Bài toán 31 Giải bấtphươngtrình x x x x Lời giải Điều kiện x Bấtphươngtrình cho ... luận tập nghiệm phươngtrình S 2; Bài toán 52 Giải bấtphươngtrình 4x 1 x Lời giải Điều kiện x Bấtphươngtrình cho nghiệm với x Xét x , bấtphươngtrình cho tương ... 1 x (Hệ vô nghiệm) 2x 1 x 2x x 2x Vậy bấtphươngtrình cho vô nghiệm x 1 Bài toán 56 Giải phươngtrình x 2x 1 x Lời giải Điều kiện x Bấtphươngtrình cho...
... tham số đểphươngtrình sau có nghiệm dương: 1, x m − = m − 6, 2, ( m − ) x = m2 − m −1 m −1 x + x +1 3, = x − m x −1 x−m x−2 4, + =2 x−2 x m ( x − 1) 5, =m x −1 Bài Giải biện luận phươngtrình sau ... m đểphươngtrình sau có nghiệm lớn 1: ( x + 1)( 2m + 3) − 4m = m − 1, x −3 ( m − )( x − 1) + = 2m − 2, x +1 ( 2m + 1) x − m = + m 3, x −1 Bài 13 Xác định giá trị thực tham số đểphươngtrình ... Bài 16 Xác định giá trị thực tham số m đểphươngtrình sau có nghiệm x thỏa mãn x ∈ ( 0;3] : ( m + 3)( x − ) = 3m + 2x −1 Bài 17 Giải biện luận phươngtrình sau theo tham số: x − a x −1 2a 1,...
... Bài Giải phươngtrình sau tập hợp số thực 1, x − x + 25 x − x + 16 = 2, x − x + 16 x − x + 16 = 3, x − x + x ... CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài Giải phươngtrình sau tập hợp số thực 1, ( x + 1)( x + )( x + 3)( x + ) = 120 2, ( x − 1)( x + )( x + 3)( ... CREATED BY HOÀNG MINH THI; XYZ1431988@GMAIL.COM TRUNG ĐOÀN – SƯ ĐOÀN – QUÂN ĐOÀN BỘ BINH Bài Giải phươngtrình sau tập hợp số thực 3 1, ( x − ) + ( x − ) = 2, ( x − ) + ( x − ) = 28 3 3, ( x − ) −...
... 24; t Phươngtrình (1) trở thành t 2t t 1 t x x Với t x x Phươngtrìnhvô nghiệm Vậy phươngtrình cho vô nghiệm Nhận xét Phươngtrình ban đầu gọi phươngtrình hồi ... Phươngtrình (*) vô nghiệm 3 Vậy phươngtrình cho có tập nghiệm S 3;1 Nhận xét Phươngtrình cho phươngtrình bậc bốn có tổng hệ số nên tồn nghiệm Tách nhóm đưa phươngtrình ... 2t x x Phươngtrìnhvô nghiệm Vậy phươngtrình ban đầu có tập nghiệm S 1 Nhận xét Bài toán giải phép đặt ẩn phụ đưa phươngtrình bậc hai ẩn Đối với phươngtrình chứa ẩn mẫu,...