nguyên lý cực đại đối với dạng sai phân của phương trình poisson

Nguyên lý cực đại đối với phương trình elliptic cấp hai và ứng dụng

Ngày tải lên : 23/07/2015, 23:58

... dụng nguyên lý 18 Nguyên lý cực đại lớp phương trình phi tuyến 20 1.3 Nguyên lý cực đại dạng sai phân phương trình elliptic cấp hai 27 2.1 Dạng sai phân phương trình Poisson ... tính, nguyên lý cực đại lớp phương trình elliptic cấp hai phi tuyến dạng sai phân phương trình Poisson Áp dụng nguyên lý cực tìm nghiệm phương pháp sai phân Nghiệm xấp xỉ toán Dirichlet phương trình ... tưởng phương pháp sai phân chỗ thay phương trình vi phân phương trình sai phân với bước h cố gắng để với h → 0, nghiệm phương trình sai phân khác hội tụ tới nghiệm phương trình vi phân Đây phương...

42
1K
4

Một số định lý về sự tồn tại nghiệm của bài toán Cauchy đối với phương trình vi phân cấp 1: Khóa luận toán học

Ngày tải lên : 31/10/2014, 15:33

... phân phương trình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phương trình vi phân cấp giải đạo hàm có dạng x = f (t, x) (1.1.1) f : G ⊂ R2 → R Đối với phương trình vi phân, ... Giáo trình Cơ sở giải tích đại, NXB Đại học Huế [2] Lương Hà (1998), Lý thuyết độ đo tích phân, NXB Giáo dục [3] Lê Văn Hạp (2009), Phương trình vi phân phương trình đạo hàm riêng, NXB Đại học ... cấp Đối với phương trình vi phân cấp dạng x = f (t, x) (1.1.1), với f : G ⊂ R2 → R, người ta thường quan tâm đến hai loại nghiệm sau Định nghĩa 1.3.1 Nghiệm cổ điển (hay gọi nghiệm) phương trình...

44
2.7K
5

phương pháp toán tử đơn điệu và ứng dụng nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bải toán biến đổi với phương trình elliptic không tuyến tính

Ngày tải lên : 07/01/2015, 17:12

... Br Br , g(x) = p dng nh lý im bt ng Brouwer tn ti x Br cho g(x ) = x r T ú suy |x | = |g(x )| = F (x ) = r )| |F (x Suy F (x ).x > Do ú r2 = x x = g(x ).x = (vụ lý) Vy tn ti x Br cho F ... cm sinh t khụng gian H () v H0 () cng l mt khụng gian Hilbert i vi tớch vụ hng ca H () nh lý 2.1.1 (nh lý Vt) Cho l cú biờn Lipschitz Khi ú tn ti mt v ch mt toỏn t tuyn tớnh liờn tc T cho vi ... thụng thng ca bi toỏn (2.7) nh lý 2.2.1 Gi s g(x, s) tha cỏc iu kin (2.8), (2.9) Khi ú bi toỏn (2.7) cú nghim yu nht H0 () Chng minh chng minh nh lớ ny ta s ỏp dng lý thuyt toỏn t n iu c trỡnh...

65
548
1

Áp dụng định lý điểm bất động brouwer – schauder nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của bài toán biên đối với phương trình elliptic không tuyến tính

Ngày tải lên : 02/11/2015, 10:49

... số định lý điểm bất động 1.5.1 Nguyên lý ánh xạ co Banach 1.5.2 Nguyên lý điểm bất động Brouwer dạng yếu 1.5.3 Nguyên lý điểm bất động Brouwer dạng mạnh 1.5.4 Định lý điểm ... ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Vũ Hữu Đạt ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ ĐIỂM BẤT ĐỘNG BROUWER SCHAUDER NGHIÊN CỨU SỰ TỒN TẠI NGHIỆM CỦA BÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC ... giới thiệu số định lý điểm bất động 1.5.1 Nguyên lý ánh xạ co Banach Có lẽ định lý điểm bất động đơn giản sử dụng rộng rãi nguyên lý ánh xạ co Banach Trước phát biểu nguyên lý tiếng này, định...

52
791
1

PHƯƠNG PHÁP NGHIỆM TRÊN NGHIỆM DƯỚI GIẢI BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC

Ngày tải lên : 18/06/2016, 09:41

... Ω0 ∂Ω 10 1.3.2 Nguyên lý cực đại cực tiểu Giả sử Ω miền Rn ( nói cách khác Ω tập mở liên thông Rn ) Khi nguyên lý cực đại hàm điều hòa nguyên lý cực tiểu hàm điều hòa sau: Định lý 1.5 Giả sử Ω ... hàm ϕ(x) Phương trình ∆ϕ = 0, x ∈ Ω gọi phương trình Laplace phương trình vi phân không nhất: ∆ϕ = f (x), x ∈ Ω gọi phương trình poisson Hàm u(x) ∈ C (Ω) gọi hàm điều hòa Ω nếu: ∆u(x) = với x∈Ω ... văn tìm hiểu nghiên cứu về: "Phương pháp nghiệm nghiệm giải toán Dirichlet phương trình Elliptic" Nguyên tắc phương pháp dựa vào nguyên lý cực đại nghiệm phương trình elliptic Bản luận văn gồm...

51
314
1

Khóa luận tốt nghiệp toán học :BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH LAPLACE TRONG HÌNH CẦU

Ngày tải lên : 31/10/2014, 09:21

... thuộc lớp C2 (Ω) Hàm u = với x thuộc Ω u( x ) thảo mãn phương trình Laplaxơ: gọi hàm điều hòa Ω Dạng không phương trình Laplaxơ gọi phương trình Poisson Nghiệm phương trình Poisson miền Ω làm hàm ... sư phạm Vật lý, Toán lý học đến học phần phương trình đạo hàm riêng phương pháp toán lý 41 PHỤ LỤC KHÁI NIỆM CƠ BẢN VỀ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG Phương trình đạo hàm riêng phương trình chứa hàm ... B2 − 4AC > - phương trình loại Hyperbolic B2 − 4AC < phương trình loại Eliptic B2 − 4AC = - phương trình loại Parabolic 43 PHỤ LỤC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP HAI Xét phương trình vi phân tuyến tính...

47
1.9K
1

PHƯƠNG PHÁP LYAPUNOV - SCHMIDT VÀ BÀI TOÁN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH ELLIPTIC NỬA TUYẾN TÍNH TRONG MIỀN KHÔNG BỊ CHẶN

Ngày tải lên : 07/01/2015, 17:12

... riêng u có mặt phương trình gọi cấp phương trình Ở (1.3) phương trình cấp k Ta nói phương trình (1.3) giải ta tìm tất hàm số u thỏa mãn (1.3) Định nghĩa 1.21 có dạng (i) Phương trình ĐHR (1.3) ... xét phương trình dạng (A − λI)x = y; x, y ∈ X, λ ∈ P, (1.1) I toán tử đồng Và phương trình tương ứng với (1.1) có dạng (A − λI)x = 0, x ∈ X, λ ∈ P (1.2) Nếu phương trình (1.2) có nghiệm x0 = với ... Các phương pháp thường sử dụng nghiên cứu phương trình vi phân không tuyến tính là: Phương pháp biến phân, phương pháp đơn điệu, phương pháp nghiệm trên, nghiệm dưới, phương pháp dựa định lý điểm...

48
482
0

bài toán dirichlet đối với phương trình elliptic tuyến tính

Ngày tải lên : 07/01/2015, 17:12

... Lý thuyt Fredholm-Riesz-Schauder v bi toỏn Dirichlet thun nht 2.2.1 Lý thuyt Fredholm-Riesz-Schauder 2.2.2 p dng lý thuyt Fredholm-Riesz-Schauder ... Theo nh lý RieszFrecht tn ti nht g X cho e F (u) = (g, u) Khi ú, tn ti f X cho Af = g Do ú F (u) = (g, u) = (Af, u) = a(f, u) u X nh lý c chng minh nh ngha 1.2 ng cu A : X X xõy dng nh lý Lax-Milgram ... 17 nh lý 1.9 Tn ti mt c s Hilbert gm nhng hm riờng {ui } (i = 1, 2, ) ca toỏn t tng ng vi dóy cỏc giỏ tr riờng {i } n iu tng i Liờn quan n giỏ tr u tiờn ca toỏn t ta cú nh lý sau: nh lý 1.10...

57
1K
0

Nghiệm giải tích và nghiệm xấp xỉ của một bài toán biên đối với phương trình song điều hòa

Ngày tải lên : 26/08/2015, 08:16

... phương cực tiểu, phương pháp nghiệm để giải lớp phương trình song điều hòa.Ngoài phương pháp số tác giả sử dụng phương pháp lặp để giải phương trình song điều hòa phương pháp phương pháp đáng ... gốc với τk thỏa mãn lim τk = 0, k→∞ k=1 phương trình (1.14), với xấp xỉ ban đầu u0 Nếu phương trình (1.14) giải sơ đồ lặp dừng (1.17), đặt zk = yk − u sai số nghiệm nghiệm xấp xỉ, phương trình ... sau phân rã toán gốc cấp bốn phương trình song điều hòa dãy toán biên cấp hai phương trình elliptic, xuất thêm ẩn hàm biên ν0 , ẩn hàm biên đưa vào phương trình toán tử có dạng Aν0 = f Một phương...

49
398
0

Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Sự hội tụ của nghiệm xấp xỉ của bài toán xác định nguồn." pptx

Ngày tải lên : 23/07/2014, 13:20

... (2.2)-(2.3) phương trình vi phân thường, = bi = 0; i = 1, 2, n, hệ đối xứng nên dễ giải số Trong trường hợp rời rạc phiếm hàm (1.3) có dạng T k k k N J(f ) = N uN (T )k T k , (2.6) k=1 (T đại lượng ... ), C số xác định hệ số phương trình (1.1), T 2.4 Xấp xỉ phương pháp Galerkin Giả sử k (x) hệ sở H01 () Để đơn giản ta giả thiết trực chuẩn L2 () Ta tìm nghiệm toán (1.1) dạng N uN (x, t) = uN ... giải toán này, dùng phương pháp gradient liên hợp (xem [1]), ta áp dụng phương pháp chỉnh Tikhonov cho phiếm hàm J(f ) + f L2 (QT ) (1.4) với > chọn thích hợp (phụ thuộc vào sai số T ) Để giải...

6
379
0

Phương pháp sai phân giải xấp xỉ bài toán biến đổi với phương trình truyền nhiệt hệ số biến đổi pdf

Ngày tải lên : 25/03/2014, 20:22

... Nga) [3] Sam arski A A., Nhq.p mon Ly thuyet Lucre sai phiin, Nha xuat bin Khoa hoc, Moskva, 1971 (tieng Nga) [4] Sam arski A A., Ly thuyet Lucre sai phan, Nha xuat bin Khoa hoc, Moskva, 1983 (tieng ... toan ttr A tl! lien hop, xac dinh diro'ng TiNH ON D~NH CUA LUgC DO ChUng ta c6 the' viet hroc d~ sai phan khao sat tren 0- dang: i+1 _ i BY y + Aiyi = r', T d6 B = 1+ -TA A = :2 ~ ko Do A = AT ... a2E(f)+1 er E + 5mNnN a2nN EnN)2 - EnN-I (3.7) ] + (a2nN-I ta suy cac h~ qua sau: PHUO"NG pHAp SAI PHAN GIAI XAP xi B.A.IToAN BIEN PHUO"NG TRINH TRUYEN NHI$T e« ainh H~ qua Lu o c ao khdo sat...

7
932
8

Phương pháp tựa tuyến tính hoá và ứng dụng vào giải xấp xỉ bài toán biên đối với phương trình vi phân thường cấp hai

Ngày tải lên : 17/10/2014, 19:49

64
503
0

Ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biến đổi với phương trình và hệ phương trình elliptic

Ngày tải lên : 14/07/2015, 18:32

... th a nhng nh ngha khỏc v nghim yu nhng phi m bo cho va cht ch v mt toỏn hc, li va cú ý ngha vt lý Hng nghiờn cu ca chỳng tụi lun ỏn ny l s dng phng phỏp bin phõn nghiờn cu s tn ti ca nghim yu ... bin phõn t rt cú hiu qu í tng ca phng phỏp bin phõn ỏp dng vo phng trỡnh o hm riờng l da trờn c s lý thuyt im ti hn, m ni dung ca nú l a bi toỏn biờn ang xột v vic nghiờn cu mt phim hm J kh vi liờn...

90
581
1

Phương pháp tựa tuyến tính hoá và ứng dụng vào giải xấp xỉ bài toán biên đối với phương trình vi phân thường cấp hai

Ngày tải lên : 23/07/2015, 23:59

... 1.1.2 Định nghĩa vi phân 10 Phương trình hệ phương trình vi phân tuyến tính 11 1.2.1 Phương trình vi phân tuyến tính cấp 11 1.2.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp ... tìm nghiệm tổng quát phương trình (1.4), trước hết ta xét phương trình: y + p(x).y = (1.5) gọi phương trình tuyến tính tương ứng với phương trình (1.4) Ta viết lại (1.5) dạng: dy + p(x)ydx = ... (1.10) ta nghiệm tổng quát dạng (1.9) phương trình tuyến tính không 1.2.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp Định nghĩa 1.2 Hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp có dạng tổng quát:   dy1...

65
778
0

Tóm tắt luận án tiến sĩ ứng dụng phương pháp biến phân để nghiên cứu sự tồn tại nghiệm của các bài toán biên đối với phương trình và hệ phương trình elliptic không tuyến tính

Ngày tải lên : 11/09/2015, 21:40

... tồn nghiệm yếu phương trình (và hệ phương trình) elliptic dạng: −div(a(x, u)) = f (x, u), x ∈ Ω, (0.1) Ω tập mở RN Một số dạng thường gặp phương trình dạng (0.1) phương trình: −div(| u|p−2 u) ... yếu toán Neumann phương trình hệ phương trình elliptic không dạng (0.3) Các kết trình bày hai chương luận án Chương nghiên cứu toán biên Neumann cho lớp phương trình hệ phương trình eliptic không ... có ý nghĩa vật lý Hướng nghiên cứu luận án sử dụng phương pháp biến phân nghiên cứu tồn nghiệm yếu toán biên phương trình hệ phương trình elliptic không tuyến tính So với nhiều phương pháp giải...

27
405
0

Mối liên hệ giữa môđun liên tục của hệ số và tính tựa giải tích của nghiệm trong bài toán cauchy đối với phương trình hyperbolic mạnh

Ngày tải lên : 30/10/2016, 02:22

... = F (ψ) (ξ) , với tham số ξ ∈ Rn Phương trình vtt + |ξ| a2 v = phương trình vi phân cấp hai, có phương trình đặc trưng λ2 + |ξ| a2 = ⇒ λ = ±i |ξ| |a| Khi nghiệm phương trình có dạng v (t, ξ) ... Mọi phương trình hyperbolic tuyến tính cấp hai với hệ số trơn chuyển phương trình hyperbolic đối xứng Từ điều ta có định nghĩa sau Định nghĩa 2.1.3 Phương trình utt − a(t, x)uxx = gọi phương trình ... điển, đại cương phương trình truyền sóng Định lí Kovalevskaya số trường hợp mở rộng, toán tử giả vi phân Chương 2: Bài toán Cauchy phương trình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Mục trình...

40
423
0

Trình chiếu mối liên hệ giữa môđun liên tục của hệ số và tính tựa giải tích của nghiệm trong bài toán cauchy đối với phương trình hyperbolic mạnh

Ngày tải lên : 30/10/2016, 02:22

... dụng lý thuyết giả vi phân nghiên cứu tính đặt Đặt u0 = Dx u u1 = (∂t − i a(t, x, Dx )Dx + λ∗ ω(Dx )) u ẩn hàm mới, sau sử dụng phương pháp chéo hóa, phương trình với vế trái Lλ u tương đương với ... Bài toán Cauchy phương trình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Phần này, ta trình bày định nghĩa tương đương lớp siêu khả vi với trọng số theo Beurling Ruomieu, đặc số dạng dao động quan ... Bài toán Cauchy phương trình hyperbolic mạnh hệ số phụ thuộc thời gian Phần này, ta trình bày định nghĩa tương đương lớp siêu khả vi với trọng số theo Beurling Ruomieu, đặc số dạng dao động quan...

45
417
0

Bài thị dirichlet đối với phương trình monge ampere phức và tính chính qui của hàm green đa phức

Ngày tải lên : 19/04/2016, 00:23

... đa điều hồ cực đại, tốn tử Monge-Ampère tốn Dirichlet cổ điển tốn tử Monge-Ampere, Hàm Green đa phức với cực logarit điểm - Trình bày số kết Bo Guan tính quy nghiệm tổng qt phương trình Monge-Ampère ... điều hồ Ta nói u cực đại với tập mở compact tương đối G W, với hàm nửa liên tục v G cho v Ỵ P SH (G ) v £ u ¶ G , có v £ u G Sau ta xem xét số tính chất tương đương tính cực đại 1.1.4 Mệnh đề ... Monge-Ampere 1.4 Hàm Green đa phức với cực logarit điểm 20 Chƣơng 2: BÀI TỐN DIRICHLET ĐỐI VỚI PHƢƠNG TRÌNH MONGE-AMPÈRE PHỨC VÀ TÍNH CHÍNH QUY CỦA HÀM GREEN ĐA PHỨC 24 2.1...

47
250
0

Phương pháp lặp giải một bài toán biến đổi với phương trình kiểu song điều hòa. docx

Ngày tải lên : 25/03/2014, 21:21

6
439
0

Một số phương pháp giải bài toán biên đối với phương trình song điều hoà và kiểu song điều hoà

Ngày tải lên : 03/04/2014, 21:40

... tham số Chebyshev cực tiểu hoá Chương PHƯƠNG PHÁP TÌM NGHIỆM GIẢI TÍCH tổng số phép lặp CỦA BÀI TOÁN BIÊN ĐỐI VỚI PHƯƠNG TRÌNH SONG ĐIỀU HOÀ 1.4 Phương pháp sai phân giải phương trình elliptic cấp ... phương pháp phương trình tích phân biên phần tử biên, phương pháp bình phương cực tiểu, phương pháp nghiệm bản… Các phương trình kiểu song điều hoà 1998, toán trường hợp a − 4bε < với Δ u + bu ... toán phương pháp nói chưa đề cập đến Trong năm gần đây, nhiều phương pháp hữu hiệu cho việc giải phương trình (1) nghiên cứu phát triển phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp sai phân, phương...

14
932
0