... đúng tíchphân và khái niệm tổng tích phân& quot;
Em có biết :
Bài 1 : Nguồn gốc kí hiệu nguyênhàm và tích phân.
II Cấu tạo chương
CHƯƠNG III
NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG
CHƯƠNG III
NGUYÊN ... tìm nguyên hàm, tính tíchphân của các hàm số đơn giản,
tính diện tích các hình và thể tích các vật thể có hình dạng khá
đơn giản.
CHƯƠNG III
NGUYÊN HÀM, TÍCHPHÂN VÀ ỨNG DỤNG
CHƯƠNG III
NGUYÊN ... hiệu
, để chỉ nguyênhàm và tíchphân trong khi nếu khái
niệm tíchphân được định nghĩa bằng tổng tíchphân đúng như lịch sử ra đời
của nó thì các kí hiệu nguyênhàm và tíchphân xuất hiện...
... thức về nguyênhàm – tíchphân theo
thứ tự: Nguyên hàm, Tích phân, Ứng dụng của tíchphân trong hình học.
1.Bài Nguyên Hàm:
Chúng ta đã gặp bài toán dẫn đến định nghĩa khái niệm đạo hàm là ... đề nguyênhàm –
tích phân.
Sự phát triển tư duy của HS THPT khi tìm cách giải các bài toán về chủ đề
nguyên hàm – tích phân.
3.Phạm Vi Nghiên Cứu:
Các yếu tố giải tích về nguyênhàm ... pháp tính tích phân, SGK đã hướng dẫn cụ thể cách đổi
biến số mới, SGK cũng đã đưa ra khá đầy đủ các dạng của tíchphântừng phần: Hàm số
dưới dấu tíchphân là tích của hàm đa thức và hàm số mũ...
... đờng lối
chung để giải 1 bài toán dựng hình gồm bốn bớc; Phân tích, dựng hình, chứng
minh và biện luận.
2.1.4.1. Bớc phân tích.
Phân tích là phần quan trọng nhất giúp lập phơng án dựng để tìm ... thẳng cho trớc.
2.1.3.4. Loại diện tích.
a) Dựng hình vuông có diện tích bằng tổng diện tích của hai hình vuông
cho trớc.
b) Dựng hình vuông có diện tích bằng diện tích của hai hình vuông cho trớc.
2.1.4. ... với đề tài: "Phát triển t duy
sáng tạo cho học sinh phổ thông qua dạy học bài tập nguyên hàm, tích phân& quot;.
Nh vậy, việc bồi dỡng và phát triển t duy sáng tạo trong hoạt động dạy
học...
... Bỏi
Nguyên Hàm -Tích phân - ứng dụng
I/ Nguyên hàm
1/ Tính chất nguyên hàm
*
( )
)()(
'
xfdxxf
=
*
=
dxxfadxxfa )(.)(.
*
+=+
dxxgdxxfdxxgxf )()()]()([
2/ Bảng nguyênhàm
Nguyên hàm ... Tính tích phân
a/
3 3 3
3 3 4 3 3
1 1
1 1 1
1
( 1) | | 24
4
x dx x dx dx x x
+ = + = + =
b/
1
2
0
( 3 5)x x dx +
c/
2
3
0
sin cosx xdx
4/ Các ph ơng pháp tính tíchphân
a/ Tíchphân ...
+
dx
e
e
ẽ
ẽ
2
II/ Tích phân
1/ Định nghĩa (SGK)
( ) ( ) ( ) ( )
b
b
a
a
f x dx F x F b F a= =
ĐL : GSử f(x) là hàm số liên tục và f(x)
0 /[a,b]. hế thì diện tích hình thang
cong giới hạn bởi đồ thị hàm...
...
∫
+
−
dx
x
x
∫
+
+
dx
x
x
x
dx
x x
+
+ +
∫
TÍCH PHÂN
I. TÍNH TÍCHPHÂN BẰNG CÁCH SỬ DỤNG TÍNH CHẤT VÀ NGUYÊNHÀM CƠ BẢN:
x x dx+ +
∫
2.
e
x x dx
x ...
=
−=
xy
xy
39)
==
=
=
&
%0%
xx
y
xy
I. Tìm nguyênhàm bằng định nghĩa và các tính chất
1/ Tìm nguyênhàm của các hàm số.
x
Cx
xx
++−
x
x
+
C
x
x
+−
x
x
−
x
x
x
−
C
x
x
x
++−
xxx
++
C
xxx
+++
xx
−
Cxx
+−
... TÌM NGUYÊN HÀM
1.Phương pháp đổi biến số.
()*+
∫
dxxuxuf ',-
./01*234
34
dxxudt '
=⇒
+
∫ ∫
=
dttfdxxuxuf ',-
BÀI TẬP
Tìm nguyên...
... Hàm số f(x) được gọi là hàm dưới dấu tích phân.
+ f(x)dx là vi phân của mọi nguyênhàm của f(x).
+ a là cận dưới và b là cận trên của tíchphân (a có thể lớn hơn hay bằng b).
+ x là biến số tích ... £
ị
4. Bài tập
DẠNG 1 : Tính tíchphân bằng định nghóa
PP : Biến đổi hàm số dưới dấu tíchphân về dạng tổng hiếu các hàm số có nguyên hàm
Bài 1 : Tính các tíchphân :
1/
dxxx )1(
2
1
0
+
∫
... F(1)
=
TÍCH PHÂN
1. Định nghóa
Cho hàm số f(x) liên tục trên khoảng
( )
; a b
và F(x) là một nguyênhàm của f(x) trên khoảng đó, với
( )
a, b ; Ỵ a b
ta
gọi hiệu
F(b) F(a)-
là tíchphân từ...
... một nguyênhàm của hàm số f(x) là
3
1
x
3
- x thì có hàm số f(x+1) là
x
2
+2x
3
1
x
3
- x + 1
x
2
+ 2x + 2
( )
2
1
+
x
Cho F(x) là nguyênhàm của hàm số f(x) =
2
1
x và thoả mÃn F(2) = 5. Hàm ... một nguyênhàm của hàm số f(x) là
3
1
x
3
- x thì có hàm số f(x+1) là
x
2
+2x
3
1
x
3
- x +1
x
2
+2x+2
( )
2
1
+
x
Cho F(x) là nguyênhàm của hàm số f(x) =
2
1
x và thoả mÃn F(2) = 5. Hàm ... 1. Thể tích
của vật thể tròn xoay sinh bởi (H) quay quanh Ox bằng:
4
3
4
3
3
1
3
Tích phân I =
1
ln
e
x
dx
x
bằng :
1
2
1
0
-
1
2
Nếu một nguyênhàm của hàm số f(x) là
3
3
x
-x thì hàm số...
... Minh Khai Hà Nội. Mail:
ntkmk2hn@gmail.com
Chuyên đề NguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
1
I - Tíchphân các hàm đa thức, hàm số luỹ thừa
Chú ý :
1
1
b
b
a
a
u
u du
+
=
+
...
ntkmk2hn@gmail.com
Chuyên đề NguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
3
I
75
=
+
3
0
2
2
cos
32
cos
2cos
dx
x
tgx
x
x
IV- Tíchphânhàm số lợng giác
Chú ý: Các công thức lợng giác
Tích thành ... Chuyên đề NguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
5
CMR Hàm số f(x) liên tục trên [-a; a], thì
+=
aa
a
dxxfxfdxxf
0
)]()([)(
...
... Tính tíchphân
ln5
2
ln2
1
x
x
e dx
e −
∫
Bài 6. Tính tíchphân
4
7
3
3 4
0
1 1
x dx
x+ +
∫
Bài 7. Tính tíchphân
1
2 3
0
2x x dx+
∫
Bài 8. Tính tíchphân
1
2
0
1x x dx+
∫
Bài 9. Tính tíchphân ... dưới dấu tíchphân có chứa hàm số lượng giác.
Bài 1. (ĐH-B-2005) Tính tíchphân
2
0
sin 2 cos
1 cos
x xdx
x
π
+
∫
Bài 2. Tính tíchphân
2
0
cos
7 cos2
xdx
x
π
+
∫
Bài 3. Tính tíchphân
2
3 ... Cho tíchphân
0
cos cos
n
n
I x nxdx
π
=
∫
Chứng minh rằng
1
1
2
n n
I I
+
=
.
Từ đó hãy tính
5
I
.
CÁC PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM NGUYÊNHÀM VÀ TÍCH PHÂN
A. Phương pháp dùng bảng nguyên hàm
Bài...
...
ntkmk2hn@gmail.com
Chuyên đề NguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
3
I
75
=
+
3
0
2
2
cos
32
cos
2cos
dx
x
tgx
x
x
IV- Tíchphânhàm số lợng giác
Chú ý: Các công thức lợng giác
Tích thành ... Kiên THPT Minh Khai Hà Nội. Mail:
ntkmk2hn@gmail.com
Chuyên đề NguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
5
CMR Hàm số f(x) liên tục trên [-a; a], thì
+=
aa
a
dxxfxfdxxf
0
)]()([)(
... Chuyên đề NguyênhàmTích phân: Một số dạng tíchphân thờng gặp
4
I
100
=
3
4
3
3 3
sin
sinsin
dx
xtgx
xx
I
101
=
+
3
6
)
6
sin(sin
xx
dx
I
102
...