... x y z Khai thác toán: Bằng cách tơng tự, ta chứng minh đợc bấtđẳng thức sau: với a, b, c dơng ta có: Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Mộtsốứngdụngbấtđẳng thức Côsi 2 + + ≥ b+c c+a a+b ... A xuất hạng tử lần tích thức Đến vận dụng BĐT Côsi ab a + b * Cách 2: Nhân chia biểu thức với số khác Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Mộtsốứngdụngbấtđẳng thức Côsi Ví dụ: Tìm GTLN A = Điều ... hạng tử thứ có đề bài, y+z để vận dụng BĐT Côsi khử đợc (y + z) Cũng nh Nguyễn Thị Hạt SVCĐSP Hải Dơng Mộtsốứngdụngbấtđẳng thức Côsi hạng tử lại đề Dấu đẳng thức xảy ®ång thêi (1), (2),...
... điểm phép trừ vectơ uu ur Cho vectơ AB điêwmr O bất kì, t ln có: uu u u uu ur ur ur AB = OB − OA 1.2.3 Phép nhân vectơ với số thực r r - Định nghĩa: Tích số thực k với vectơ a vectơ, kí hiệu: ... 1.1 Định nghĩa vectơ - Vectơ đoạn thẳng định hướng - Mỗi vectơ có điểm đầu điểm cuối uu ur Vectơ có điểm A điểm cuối B kí hiệu AB r Quy ước: Vectơ có điểm đầu điểm cuối trùng vectơ khơng Kí hiệu: ... x12 + y12 x2 + y22 B ỨNGDỤNGCỦA VECTƠ ỨNGDỤNGCỦA VECTƠ TRONG CÁC BÀI TOÁN ĐỒNG QUY, THẲNG HÀNG 1.1 PHƯƠNG PHÁP CHUNG Muốn chứng minh ba điểm A, B, C thẳng hàng, ta chứng minh: uu ur uu ur...
... II MỘTSỐỨNGDỤNGCỦASỐ PHỨC TRONG GIẢI TOÁN Ở BẬC THPT Trong Toán học, số phức dùng để giải nhiều toán từ sơ cấp đến cao cấp.Trong phạm vi sang kiến kinh nghiệm đề cập đến sốứngdụngsố phức ... = −21005 , S2 = 21005 2- Ứngdụngsố phức giải hệ phương trình Đại số Qua phần ứngdụngsố phức toán lượng giác tổ hợp, thấy sức mạnh công cụ số phức Ở sử dụng công cụ số phức để giải tốn giải ... học phẳng số phức, phải chuyển đổi quan hệ mặt phẳng thành điều kiện liên quan đến số phức, nên phạm vi sáng kiến kinh nghiệm đề cập ứngdụng tiêu biểu sử dụngsố phức để chứng minh bấtđẳng thức...
... “ngôn ngữ” vectơ sang tính chất hình học tương ứng Trên sở đó, sau tơi xin mạnh dạn khai thác sốdạng tốn hình học giải vectơ 2.3.1.1 Chứng minh số định lí phương pháp vectơ Ví dụ 1: Chứng minh ... thác sốứngdụng vectơ hình học Ngồi việc nắm vững kiến thức vectơ, học sinh cần phải nắm quy trình (hay thuật tốn) giải tốn hình học phương pháp vectơ gồm ba bước sau đây: Bước 1: Lựa chọn số vectơ ... kiện để hai vectơ vuông góc: a ⊥ b ⇔ a.b = [1] Điều kiện cần đủ để ba vectơ đồng phẳng: Cho hai vectơ a; b không phương véctơ c Khi điều kiện cần đủ để ba vectơ a; b; c đồng phẳng tồn số thực m;...
... 0 Bấtđẳng thức cuối ; suy : a − a ≥ b b− b a Phương pháp 3: dùngbấtđẳng thức quen thuộc 12 Đề tài: số phương pháp chứng minh bấtđẳng thức ứngdụngbấtđẳng thức - Kiến thức : Dùngbấtđẳng ... 0 Bấtđẳng thức cuối Vậy a3 + b3 + ab ≥ 11 2 Đề tài: số phương pháp chứng minh bấtđẳng thức ứngdụngbấtđẳng thức Dấu '' = '' xảy a = b = a3 + b3 a + b ≥ Bài 2.5 : Chứng minh bấtđẳng ... lớn K = x − x HD : áp dụngbấtđẳng thức Côsi làm tương tự 5 : - Dùngbấtđẳng thức để giải phương trình 27 Đề tài: số phương pháp chứng minh bấtđẳng thức ứngdụngbấtđẳng thức - Kiến thức...
... Qua đề tài ( (một số phương pháp chứng minh bấtđẳng thức ứngdụngbấtđẳng thức )) tơi muốn giúp học học sinh có thêm số phương pháp chứng minh bấtđẳng thức lý chọn đè tài , nghiên ... tập bấtđẳng thức thường tương đối khó học sinh , hướng dẫn học sinh xong đề tài ( (một số phương pháp chứng minh bấtđẳng thức ứngdụngbấtđẳng thức )), học sinh thấy việc làm toán bấtđẳng ... phép biến đổi tương đương - Kiến thức : Biến đổi bấtđẳng thức cần chứng minh tương đương với bấtđẳng thức bấtđẳng thức chứng minh - Mộtsốbấtđẳng thức thường dùng : (A+B)2=A2+2AB+B2 (A-B)2=A2-2AB+B2...
... đợc sử dụng chứng minh bấtđẳng thức nh : dùng định nghĩa , biến đổi tơng đơng , dùngbấtđẳng thức biết , phơng pháp phản chứng, tam tøc bËc hai …., mét sè bµi tËp vËn dụngứngdụngbấtđẳng thức ... Chứng minh bấtđẳng thức ứngdụng Bài toán 6.5 Cho a,b,c số dơng chứng minh bấtđẳng thức: a + b + c2 ≥ a + b + c b+c c+a a +b Lời giải: áp dụngbấtđẳng thức Bunhacôpski Phơng pháp phản chứng ... tài: Chứng minh bấtđẳng thức ứngdụng thể nhiều đối tợng học sinh khác : Học sinh giỏi, học sinh trung bình môn Toán phạm vi nghiên cứu Giới hạn phần chứng minh bấtđẳng thức ứngdụngbất đẳng...
... nhiều tốn phương trình, bất phương trình, hệ phương trình, hệ bất phương trình cách đơn giản trực quan ngắn gọn hữu hiệu Đặc biệt số tốn định tính như: ° Biện luận theo tham sốsố nghiệm phương trình, ... phương trình, bất phương trình có nghiệm có nghiệm Trang: 10 ° Xác định tham số để phương trình, hệ phương trình, bất phương trình có nghiệm $2 Vận dụngsở lý thuyết để giải phương trình, bất phương ... độ để khảo sát bất phương trình; hệ bất phương trình đại số: Như biết, bất phương trình: f(x) < g(x) (1) có TXĐ: D Gọi S tập nghiệm ⇒ S = { x ∈ D : f ( x ) < g ( x )} Để giải bất phương trình...
... CHƯƠNG 1: BẤTĐẲNG THỨC ỨNGDỤNG VÀO GIẢI MỘTSỐ BÀI TOÁN 1.1 Áp dụngbấtđẳng thức Cauchy Bunhiacopxki toán cực trị hàm số 1.1.1 Bấtđẳng thức Cauchy bấtđẳng thức Bunhiacopxki - Bấtđẳng thức ... y 1;1 , 1.3 Ứngdụngbấtđẳng thức để chứng minh bấtđẳng thức 1.3.1 Bấtđẳng thức Chebyshev 1.3.1.1 Bấtđẳng thức Chebyshev dãy đơn điệu ngược chiều Cho dãy hữu hạn số thực a1 , a2 , , ... ca ab bc ca 18abc Vậy bấtđẳng thức chứng minh Dấu xảy a b c 1.3.4 Áp dụngbấtđẳng thức bernoulli Bài 1.3.8: Chứng minh bấtđẳng thức sau: a) 710 810 910 (1) b)...
... thừa số tự, dùngbấtđẳng thức cạnh tam giác số tập vận dụng như: Ứngdụng tìm cực trị; Ứngdụng giải phương trình; Ứngdụng giải phương trình nghiệm nguyên; Ứngdụng giải hệ phương trình; Ứngdụng ... thừa số tự, dùngbấtđẳng thức cạnh tam giác số tập vận dụng như: Ứngdụng tìm cực trị; Ứngdụng giải phương trình; Ứngdụng giải phương trình nghiệm nguyên; Ứngdụng giải hệ phương trình; Ứngdụng ... số dương Mộtbấtđẳng thức bị đảo chiều hai vế nhân hay chia số âm Mộtsố toán thường gặp bấtđẳng thức Chứng minh bấtđẳng thức với trị giá trị biến thuộc tập hợp cho trước, tốn chứng minh bất...
... constanis formuìa for abstract functionaì differentiaì equations in the pìiase spaces (2002) [15] M.Svec, Itegraì and asymptotic equiveìctice of tw'o systems of diffrentiaì equations, Equadiff Proceedings ... Leipzig, 1982, p 329-338 [16] Choi kyu Sung, Hoe Goo Yoon, Jip Koo Nam Asymptotic equivaìence bcnvecn to linear diffirentiaì systenis, Ann Differ Equation, 13(1997), 44-52 [17] TranTat Dat, On ... periodicity, Taiwanese J Math (1999), 475-490 [41] W Arendt, C.J.K Batty,M Hieber, F Neubrander, Vector-vaìucd Lapìace iransforms and Caucliy problems, Monographs in Mathemalics, 96, Birkhouser...
... lý điểm bất động 42 Chương MỘTSỐỨNGDỤNGCỦA LÝ THUYẾT ĐIỂM BẤT ĐỘNG 45 3.1 Ứngdụng lý thuyết điểm bất động cho tốn phổ thơng 45 3.2 Ứngdụng định lý điểm bất động cho số toán ... C n i=1 pi (y ∗ − T y ∗ ) = 0, chứng tỏ y ∗ ∈ M, tức M = ∅ Định lý chứng minh Chương MỘTSỐỨNGDỤNGCỦA LÝ THUYẾT ĐIỂM BẤT ĐỘNG 3.1 Ứngdụng lý thuyết điểm bất động cho tốn phổ thơng Bài tập ... cho số toán sơ cấp, số toán cao cấp Đối tượng phạm vi nghiên cứu Các kết lý thuyết điểm bất động, sốứngdụng cho số tốn sơ cấp số toán cao cấp Cụ thể, luận văn gồm chương: Chương 1: Mộtsố kiến...
... phòng .40 4.5 Ứngdụng spa .41 4.6 Ứngdụng nhang thơm 44 4.7 Ứngdụng nến thơm 46 CHƯƠNG 5: MỘTSỐ VẤN ĐỀ LƯU Ý KHI SỬ DỤNG HƯƠNG LIỆU 49 CHƯƠNG ... cao phản ứng chậm phản ứng phụ (tách nước) (H2SO4đ, to) cao Phản ứng (3) < (2) < (1) Nếu thực phản ứng (1) (2), sau phản ứng phải thuỷ phân để loại tác chất dư Ngoài ba phản ứng phản ứng trao ... hợp chất khác 30 3.2 Vai trò mùi hương nhân tạo sống 31 i CHƯƠNG 4: ỨNGDỤNGCỦA MÙI HƯƠNG 34 4.1 Ứngdụng mỹ phẩm 34 4.1.1 Sữa tắm 34...
... 1] số cực đại hai số xét (hai số X[n] X[n 1]) Khi ta phải thay đổi m = X[n − 1] vµ j = n − Với cách làm ta nhận số cực đại số xét, nhận số lớn j sốsố đạt cực đại Bước so sánh với sốứng trước ... thừa số viết theo thứ tự không giảm chứng minh Giả sử tồn số không viết thành tích số nguyên tố Gọi n số bé số Như vậy, < a, b < n Do định nghĩa củasố nguyên tố, nghĩa n n, số n a phải hợp số, ... ghi chữ số bóng đèn tắt: bóng đèn sáng sốdùng hệ đếm số hiệu diễn k 2, bóng đèn tắt số Vì thuận tiện để biểu diễn số, ta cần dùng hai kí Một kí hiệu chữ số 1, sáng, gọi bít chữ số gọi số k -bÝt...