một số tính chất đơn giản về toán tử k u0 lõm chính quy compact
Véctơ riêng của toán tử (K,Uo) - lõm chính quy compact đơn điệu trong không gian định chuẩn với hai nón
Ngày tải lên :
21/07/2015, 16:23
... Với k ∈ I1 uk > 0, xk > {xk } Đặt: α = k I1 max {uk } max {xk } > 0, β = k I1 k I1 {uk } > 0, k I1 ta có: {xk } αuk = k I1 max {uk } uk ≤ {xk } ≤ xk ; k I1 k I1 max {xk } βuk = k I1 {uk } uk ≥ ... xk = βuk +) Với k ∈ I1 uk > 0, xk > {xk } Đặt: α = k I1 max {uk } max {xk } > 0, β = k I1 ta có k I1 {uk } > 0, k I1 {xk } αuk = k I1 max {uk } uk ≤ {xk } ≤ xk ; k I1 k I1 max {xk } βuk = k I1 ... {uk } uk ≥ max {xk } ≥ xk k I1 k I1 40 ⇒ αuk ≤ xk ≤ βuk , k ∈ I1 Do đó, (∃α, β > 0) u0 ≤ x ≤ u0 ⇒ x ∈ K0 (u0 ) Vậy K0 (u0 ) = H 41 Chương Toán tử (K, u0) − lõm quy compact đơn điệu khơng...
- 80
- 576
- 2
Vectơ riêng của toán tử (K,Uo) - lõm chính quy compact trong không gian định chuẩn với hai nón
Ngày tải lên :
21/07/2015, 16:23
... đơn giản tốn tử K , u0 - lõm quy compact 44 2.3 Toán tử K , u0 - lõm quy compact khơng gian l1 , La ,b 50 2.3.1 Toán tử K , u0 - lõm quy khơng gian La ,b 50 2.3.2 Toán tử K ... x 2.2 Một số tính chất đơn giản tốn tử K , u0 - lõm quy compact Định lý 2.2.1 Nếu A toán tử K , u0 - lõm quy compact, * R ta có A tốn tử K , u0 - lõm quy compact Chứng ... lõm quy compact 46 Định lý 2.2.2 Nếu A & B hai toán tử K , u0 - lõm quy compact, A B toán tử K , u0 - lõm quy compact Chứng minh Ta chứng minh A B thỏa mãn điều kiện toán tử K...
- 75
- 264
- 0
Điểm bất động của toán tử (K,Uo) - lõm chính quy compact trong không gian định chuẩn với hai nón
Ngày tải lên :
21/11/2016, 22:01
... 48 2.2 Một số tính chất đơn giản tốn tử (K, u0 ) -lõm quy compact 49 2.3 Tốn tử (K, u0 ) -lõm quy, (K, u0 ) -lõm quy compact khơng gian c, L2 [a, ... Toán tử (K, u0 ) -lõm quy khơng gian L2 [a, b] 55 2.3.2 Toán tử (K, u0 ) -lõm quy compact khơng gian c 57 Chương Sự tồn điểm bất động toán tử (K, u0 ) -lõm quy compact khơng ... đối không gian E Định nghĩa 2.7 Phần tử x∗ ∈ E gọi điểm bất động toán tử A, Ax∗ = x∗ 2.2 Một số tính chất đơn giản tốn tử (K, u0) lõm quy compact Định lý 2.1 Nếu tốn tử A (K, u0 ) -lõm quy compact...
- 73
- 574
- 0
Điểm bất động của toán tử (K,Uo) - lõm chính quy compact trong không gian định chuẩn với hai nón
Ngày tải lên :
18/02/2018, 05:46
... so tính chat đơn gián ve tốn tN (K, u0) -lõm quy compact 49 2.3 Toán tN (K, u0) -lõm quy, (K, u0) -lõm quy com- pact không gian c, L2 [a, b] 55 2.3.1 Toán tú (K, u0) -lõm ... Toán tú (K, u0) -lõm quy khơng gian L2 [a, b] 55 2.3.2 Toán tú (K, u0) -lõm quy compact khơng gian c 57 Chương SN ton tai điem bat đ®ng cúa tốn tN (K, u0) -lõm quy compact khơng gian Banach ... nhiên, K0 ⊂ c K0 ƒ= ∅ (do θ ∈ K0 ) *) Giá sú x (k) = x (k) n ∞ n=1 ∞ K0 , k = 1, 2, m®t dãy bat k h®i tu đen phan tú x = (xn)n= ∈ c ⇒ (∀ε > 0) ( k0 ∈ N ∗) ( k “ x (k) − x < ε k0 ) hay ( k “ k0 )...
- 101
- 143
- 0
Một mở rộng định lý tồn tại vector riêng của toán tử (k,uo) lõm chính quy trong không gian banach với nón cực trị
Ngày tải lên :
29/05/2018, 21:13
... quát về: Không gian Banach nửa thứ tự Một số tính chất tốn tử (K, u0 ) - lõm quy Tốn tử (K, u0 )- lõm quy khơng gian Lp [a;b] (p > 1) Một mở rộng định lý tồn vectơ riêng tốn tử (K, u0 ) - lõm quy ... hai toán tử (K, u0 ) - lõm quy, A + B toán tử (K, u0 ) - lõm quy Chứng minh 36 Giả sử A, B hai tốn tử (K, u0 ) - lõm quy *) ∀x ∈ K ta có Ax ∈ K, Bx ∈ K ⇒ Ax + Bx ∈ K ⇒ (A + B)x ∈ K ⇒ (A + B )K ... ≥ u0 2.1.2 Một số tính chất Định lý 2.1.1 Nếu A tốn tử (K, u0 ) - lõm quy, (∀α ∈ R∗+ )αA tốn tử (K, u0 ) - lõm quy Chứng minh *) Giả sử A toán tử (K, u0 ) - lõm quy (α ∈ R∗+ ), ta có ∀x ∈ K...
- 59
- 160
- 0
Vector riêng của toán tử (K,Uo) - lõm chính quy cực trị trong không gian định chuẩn với hai nón
Ngày tải lên :
21/07/2015, 16:22
... Ax x 2.2 Một số tính chất đơn giản toán tử ( K , u0 ) - lõm quy cực trị * Định lí 2.2.1 ếu A to n tử ( K , u0 ) - lõm quy cực trị, R A to n tử ( K , u0 ) - lõm quy cực trị C ... ỗ k k0 (1.10) k k l n 1 k k0 ó k y x x k , k k0 , hay lim x x k k V y l2 ón v tín c ất nón tron k ơn K ó K y: +) K ó ụ l2 1.4.1.2 K 0 an l2 K ... tính chất đơn giản toán tử ( K , u0 ) - lõm quy cực trị 45 2.3 Tốn tử K , u0 - lõm quy cực trị không gian l2 , M [a, b] 51 2.3.1 To n tử K , u0 - lõm quy không gian M [a,...
- 77
- 204
- 0
Vectơ riêng của toán tử (K,Uo) - Lõm chính quy trong không gian banach thực với hai nón
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:59
... Dưới đây ta giả thiết K K và u0 K K \ 2.2 Một số tính chất đơn giản tốn tử ( K , u0 ) -lõm quy. Định lí 2.2.1 Nếu A là ( K , u0 ) -lõm chính quy thì * , A là (K, u0 ... k 1 ta xét tốn tử Ak 1 Ta có : +) Ak K K Ak 1 K Ak ( AK ) Ak K K Ak 1 K K +) x, y K mà x y Ak x Ak y Ak 1 x A( Ak x) A( Ak ... Ak 1tx tAk 1 y A( Ak tx) tA( Ak y ) A(tAk x) tA( Ak y ) u0 Vậy Ak 1 là ( K , u0 ) - lõm chính quy. Theo ngun lí quy nạp, tốn tử An là ( K , u0 ) - lõm chính quy với ...
- 71
- 282
- 1
Điểm bất động của toán tử (K,Uo) - lõm chính quy cực trị trong không gian định chuẩn với hai nón
Ngày tải lên :
23/11/2016, 20:53
... xk yk k 1 zk k 1 xk yk zk k 1 xk yk zk k 1 xk k 1 yk zk k 1 x y z ; ) x y xk yk k 1 yk xk k 1 ... uk uk max xk xk k I1 k I1 max xk t2 uk k I1 uk uk max xk xk t1uk xk t2uk , k I1 k I1 k I1 max xk Do t1 t2 k I1 uk để t 1u0 x t 2u0 k I1 ... Với k I1 u k 0, xk Đặt: xk k I1 max u k max xk 0, k I1 u k 0, k I1 k I1 tacó: xk uk k I1 max u k uk xk xk max xk k I1 k I1 k I1...
- 70
- 274
- 0
Mở rộng Định lý tồn tại điểm bất động của toán tử (K,Uo) - lõm chính quy trong không gian Banach với nón cực trị
Ngày tải lên :
28/04/2017, 17:44
... động toán tử (K, u0 )lõm quy 32 2.1 Tốn tử (K, u0 ) - lõm quy số tính chất sơ cấp 2.1.1 Các định nghĩa 32 32 2.1.2 Một số tính chất tốn tử (K, u0 ) - lõm quy 33 2.2 Tốn tử (K, ... Với k ∈ I2 ta có zk = wk = Với k ∈ I1 ≤ xk ≤ yk ⇒ xk yk ≥ ⇒− xk ≤− nên ta có zk = − 3 xk ≤ − 3 yk = wk Do đó, Ax ≤ Ay ⇒ A tốn tử đơn điệu nón K *) Ta có Atx = (zk )∞ k= 1 , zk = với k ∈ I2 với k ... 0, − txk , tAx = (wk )∞ k= 1 , wk = 0, t( 43 − xk ), với k ∈ I2 với k ∈ I1 x ∈ K\ {θ} ⇒ k0 : xk0 = Nếu k0 ∈ I2 ⇒ zk0 = wk0 = zk = wk = (k ∈ I2 \ {k0 }), tx x với k ∈ I1 zk = 34 − 31 k , wk = t...
- 50
- 166
- 0
Mở rộng định lý tồn tại điểm bất động của toán tử (k,uo) lõm chính quy trong không gian banach với nón cực trị
Ngày tải lên :
28/04/2017, 18:26
... tốn tử (K, u0 )lõm quy 32 2.1 Tốn tử (K, u0 ) - lõm quy số tính chất sơ cấp 2.1.1 Các định nghĩa 32 32 2.1.2 Một số tính chất tốn tử (K, u0 ) - lõm quy 33 2.2 Tốn tử (K, u0 ... u0 Định nghĩa 2.3 Phần tử x∗ ∈ E gọi điểm bất động toán tử A Ax∗ = x∗ 2.1.2 Một số tính chất tốn tử (K, u0 ) - lõm quy Định lý 2.1 Nếu A tốn tử (K, u0 ) lõm quy (∀α ∈ R∗+ )αA toán tử (K, u0 ... với k ∈ I2 với k ∈ I1 0, xk , − Ay = w = (wk )∞ k= 1 , wk = với k ∈ I2 với k ∈ I1 0, yk , − Với k ∈ I2 ta có zk = wk = Với k ∈ I1 ≤ xk ≤ yk ⇒ xk yk ≥ ⇒− xk ≤− nên ta có zk = − 3 xk ≤ − 3 yk = wk...
- 50
- 345
- 0
Phương pháp xấp xỉ liên tiếp trong lí thuyết phương trình phi tuyến với toán tử (K,Uo) - Lõm chính quy
Ngày tải lên :
23/07/2015, 23:59
... k ³ , nghĩa toán tử A k (K , u ) - lõm quy Với n = k + ta xét toán tử A k + Ta có + A k K Ì K Þ A k + 1K = A k (A K ) Ì A k K Ì K Þ A k + 1K Ì K + " x , y ẻ K m x Ê y ị A k x £ A k y Þ A k ... (x k )k = Ỵ G Û x k > với k Ỵ I , x k = với k Ỵ I Đặt x k a = k I1 max u k kỴ I1 ta có max x k > 0, b = k I1 u k kỴ I1 > 0, 47 x k a uk = k I1 max u k uk £ k I1 k Ỵ I1 max x k b uk = k Ỵ ... n = k ³ , nghĩa toán tử A k (K , u ) -lõm Xét toán tử A k + , ta có + Từ giả thiết quy nạp A k K Ì K nên ta có A k + 1K = A k (A K ) Ì A k K Ì K + Với x , y Î K mà x £ y ta có A k x £ A k y ...
- 66
- 316
- 0