... chuẩn khônggian tuyến tính 2.2 Các dãy sởkhônggian Banach Mục trình bày khái niệm sốtínhchất dãy sởkhônggian Banach Từ trình bày khái niệm dãy sởkhônggiankhônggian Banach điều kiện để không ... Khônggian tuyến tính E với chuẩn xác định gọi khônggian tuyến tính định chuẩn hay khônggian định chuẩn Khônggian định chuẩn đầy đủ gọi khônggian Banach 1.1.2 Định nghĩa Giả sử E, F hai không ... văn nghiên cứu biểu diễn hữu hạn khônggian Banach, đạo hàm Frechet hàm xác định khônggian Banach tínhchất dãy sởkhônggian Banach Từ nghiên cứu tínhchấtkhônggian L p [0;1] , l p C0 , C[ 0;1]...
... tuyệt đối khônggian mêtric, với đồng phôi h từ X lên tập đóng h(X) khônggian mêtric Y h(X) co rut Y, ký hiệu X AR X AR - khônggian ii) Khônggian X đợc gọi co rút lân cận tuyệt đối khônggian ... Cho X T2 - khônggian Tập X X co rút X với ánh xạ liên tục f : X0 Y có thác triển liên tục (Y khônggian tuỳ ý) 1.2.3 Định lý Tập Y0 khônggian Y co rút với khônggian X, tập X khônggian ánh ... nghĩa Một tập đóng Xo khônggian X đợc gọi co rút lân cận khônggian X Xo co rút tập mở X, U X Xo U Rõ ràng co rút X co rút lân cận X 1.1.7 Định nghĩa Giả sử X, Y khônggian mêtric i) Không gian...
... đề Khônggiankhông rỗng khônggian 0- chiều khônggian - chiều Chứng minh: Giả sử M khônggiankhông rỗng khônggian - chiều X Khi đó, ind M > -1 ind M ind X = 0, nên ind M = Hay M khônggian ... FrU n 1, với U B Đ Các tínhchấtkhônggian tôpô - chiều 2.1 Định nghĩa Mộtkhônggian tôpô quy X thoả mãn ind X = đợc gọi khônggian 0- chiều 2.2 Mệnh đề Mộtkhônggian tôpô quy X 0- chiều ... trình bày khái niệm tínhchất chiều ind, tínhchấtkhônggian tôpô - chiều, phát biểu chứng minh định lý tách chiều không, nêu chứng minh tínhchất tổng, tích Descarte khônggian - chiều Trong...
... xn x Vậy X có tínhchất (*) 2.10 Mệnh đề Nếu X khônggian o-mêtric cho khônggian X khônggian o-mêtric X khônggian Frechet Hơn nữa, thêm giả thiết X khônggian Hausdorff X khônggian o-mêtric ... Nh quạt x có đờng chéo hội tụ x Vậy X khônggian 2.8 Định lý Mọi khônggiankhônggian o-mêtric mạnh khônggian o-mêtric mạnh Chứng minh Giả sử (X, d) khônggian o-mêtric mạnh A X Khi đó, hiển ... cần d 1.5 Định nghĩa Khônggian tôpô X đợc gọi có tínhchất (*) với điểm không cô lập x X tồn d y không tầm thờng (không d y dừng) X hội tụ tới x 1.6 Định nghĩa Cho khônggian tôpô X Tập Q X...
... phản xạ Tuy nhiên, sốkhônggian giải tích khônggian phản xạ VD: +) L1 L∞ ( l , l ∞ ) khôngkhônggian phản xạ +) C (K), khônggian hàm liên tục khônggian metric compact K khônggian phản xạ Nhận ... X khônggian tôpô với tínhchất : dãy X có dãy hội tụ X không thiết compact Đây vài tínhchấtkhônggian phản xạ Mệnh đề 2.9 Giả sử E khônggian Banach phản xạ M ⊂ E khônggian đóng tuyến tính ... mở giao số hữu hạn hợp số tập mở tập mở Vì họ tất tập mở khônggian Metric (gồm khônggian định chuẩn khônggian Hilbert) khônggian tôpô Định nghĩa 1.3 [So sánh Tôpô] Khi có hai khônggian tôpô...
... thời chứng minh sốtính chất, ví dụ liên quan Chương Mộtsốtínhchấtkhônggian tôpô mờ trực giác Trong chương này, trình bày khái niệm sốtínhchấtkhônggian tôpô mờ trực giác 2.1 Tính compact ... giác 1.1 Mộtsố khái niệm Trình bày số kiến thức tínhchấtkhônggian tôpô, tập mờ, khônggian tôpô mờ 1.2 Tập mờ trực giác Trình bày khái niệm, tínhchất tập mờ trực giác, liệt kê sốtínhchất ảnh ... niệm tínhchấtkhônggian tôpô mờ trực giác Với mục đích vậy, luận văn trình bày thành chương Chương Khônggian tôpô mờ trực giác Trong chương này, giới thiệu số khái niệm tínhchấtkhông gian...
... I: MQt 56 tinhcha't kh6ng gian Hilbert co b x=:L(x,X)Xj j=1 , 'r/XEX co c II ~ II = I I(x,x)1 j=1 'v'x EX 1.8 Menh de 1.8: Cho M hI mQtkh6ng gian dong cua mQtkh6ng gian Hilbert X , {Uj} j e J ... nghia 1.6: Ht% tn,I'cchuin {xn} kh6ng gian Hilbert X duQc gQi Ii ht% d~y du ne'u: X en 'v' n E N => X= 1.7 Menh d~ 1.7: Cho {xn}n E N la ht%trvc chuin kh6ng gian Hilbert X Cac mt%nhd~ sail tuang ... Chuang I: MQt sotinhcha't kh6ng gian Hilbert a Pv =v ne'u v E M b Ilx-Pxll ::;;11x-v'll \iv' EM 1.4 £>inh nghia 1.4: MQt ht%{xn} d.c ph~n tli' cua mQt kh6ng gian Hilbert X duQc gQi Ii mQt ht%...
... I: MQt 56 tinhcha't kh6ng gian Hilbert co b x=:L(x,X)Xj j=1 , 'r/XEX co c II ~ II = I I(x,x)1 j=1 'v'x EX 1.8 Menh de 1.8: Cho M hI mQtkh6ng gian dong cua mQtkh6ng gian Hilbert X , {Uj} j e J ... nghia 1.6: Ht% tn,I'cchuin {xn} kh6ng gian Hilbert X duQc gQi Ii ht% d~y du ne'u: X en 'v' n E N => X= 1.7 Menh d~ 1.7: Cho {xn}n E N la ht%trvc chuin kh6ng gian Hilbert X Cac mt%nhd~ sail tuang ... Chuang I: MQt sotinhcha't kh6ng gian Hilbert a Pv =v ne'u v E M b Ilx-Pxll ::;;11x-v'll \iv' EM 1.4 £>inh nghia 1.4: MQt ht%{xn} d.c ph~n tli' cua mQt kh6ng gian Hilbert X duQc gQi Ii mQt ht%...
... suy khônggianvectơ tôpô có sở gồm lân cận cân Sau đây, ta xét khônggian có sở gồm lân cận lồi điểm gốc Mộtkhônggian nh đợc gọi khônggianvectơ tôpô lồi địa phơng 1.5.8 Định nghĩa Khônggian ... Nếu A tập lồi khônggianvectơ tôpô E hình chiếu A lên khônggian E, tập lồi Chứng minh: Gọi P phép chiếu khônggianvectơ tôpô E lên khônggian Theo tínhchất 1.3.3 P ánh xạ tuyến tính, theo mệnh ... đóng tập lồi, khônggianvectơ tôpô lồi địa phơng, nửa chuẩn sốtínhchất Đồng thời nêu chứng minh tínhchất bao lồi tập - Nội dung thứ hai: Nêu chứng minh tínhchất ảnh tập lồi qua số ánh xạ( ánh...
... nên khônggian định chuẩn *** Chơng Khônggian Modular Khônggian mêtric tuyến tính đầy đủ Khônggian khả li Đ1 Khônggian Modular 13 1.1 Khônggian modular 1.1.1 Định nghĩa Cho X khônggian ... ràng khônggian metric tuyến tính, khônggian metric tuyến tính đầy đủ, khônggian modular, khônggian khả li Đã chứng minh cách chặt chẽ sốtínhchất quan trọng chúng Khẳng định khônggian metric ... modular khônggian tuyến tính X Ta gọi X tập hợp x X cho tồn k > để (kx) < + 1.1.4 Mệnh đề Tập hợp X khônggian tuyến tính Chứng minh Ta chứng minh X khônggian tuyến tínhkhônggian tuyến tính...
... phẳng sốtínhchất 2.3.1.1 Định nghĩa Khônggian V khônggianvectơ L, gọi có số khuyết n, tồn khônggian W n chiều cho L = V W với V W V + W tổng đại số V W Một siêu phẳng H khônggianvectơ ... trúc đại số X phép toán đại số X, phép cộng vectơ phép nhân vectơ với lợng vô hớng liên tục Mộtkhônggianvectơ K với tôpô tơng thích đợc gọi khônggianvectơ tôpô Mộtkhônggianvectơ tôpô ... nghĩa Mộtkhônggianvectơ tôpô định chuẩn với chuẩn x =p(x), đợc gọi khônggian tuyến tính định chuẩn Khônggian tuyến tính định chuẩn hữu hạn chiều gọi khônggian Minkowski Chơng - 22 - Tính chất...
... khônggian tổng quát khônggian tuyến tính nhiên khônggiantínhchất tập lồi nghèo nàn loại khônggian tôpô tuyến tính, khônggian tôpô tuyến tính lồi địa phương, khônggian Minkowski Khônggian ... Minkowski loại khônggian tuyến tính, tổng quát khônggian Euclide; nghiên cứu tập lồi khônggian Minkowski tổng quát hóa tínhchất tập lồi khônggian Euclide, mặt khác tínhchất tập lồi khônggian Minkowski ... tínhchất tập lồi khônggian Minkowski ứng dụng chúng Mục đích luận văn nghiên cứu tập lồi khônggian Minkowski, nhiên có sốtínhchất tập lồi khônggian Minkowski mà khônggian tổng quát không gian...
... hệ nón khônggian Banach Đ4 Mộtsố ví vụ nón Trong Đ1 nhắc lại kiến thức khônggian Banach cần thiết cho toán, sốkhônggian Banach cụ thể nh : khônggian C[a,b], Lp, lp, khônggian Hinbe số khái ... gọi khônggian liên hợp E (không gian đối ngẫu E) 1.1.8 Nhận xét Với khônggian định chuẩn E, khônggian liên hợp E* khônggian Banach 1.1.9 Định nghĩa Khônggian liên hợp E* đợc gọi khônggian ... 1.1.2 Định nghĩa Cặp ( E, ) E khônggian tuyến tính, chuẩn E đợc gọi khônggian tuyến tính định chuẩn(có thể nói gọn khônggian định chuẩn) Ta kí hiệu khônggian tuyến tính định chuẩn ( E, 1.1.3...