... Kx ho n to n đẳng h-ớng c) Chứng tỏ không gian ho n to n đẳng h-ớng đ- c chứa không gian ho n to n đẳng h-ớng cc đại Suy không gian ho n to n đẳng h-ớng cc đại csố chiều Đề Thi Tuy n Sinh Sau ... Cho X không gian Banach, Y không gian định chu n, (An )n dãy to n tử tuy n tính li n t c không gian L(X, Y ) Chứng minh rằng, với x X, (An x )n dãy Y sup An < + nN C u Cho {en , n N} hệ tr c ... cc đại C u Cho A, B ma tr n vuông c p nc ph n tử thuc vào tr-ờng K Chứng tỏ: rank(A) + rank(B) n rank(AB) min{rank(A), rank(B)} C u Cho E không gian vector hữu h n chiều tr-ờng K c đặc...
... th c A nh n giá trò nguy nC u 6: (3đ) Cho hình bình hành ABCD Gọi N trung điểm AB M trung điểm CD DN BM c t AC P Q a/ So sánh đo n thẳng : AP, PQ QC b/ Tìm hình tính tứ gi c PMQN c/ Hình bình ... Cu 1: (1điểm) Hy viết tập hợp sau cch liệt k cc ph n tử A= x ∈ N / ≤ x < 11 { } Cu 2: ( 1,5 điểm ) Dng ba chữ số 6, 0, hy ghp thnh cc số tự nhin c ba chữ số khc thỏa mn điều ki n: a) Số đĩ chia ... điểm ) Một khối h c sinh xếp hng 2, hng 3, hng 4, hng 5, hng thiếu người, xếp hng vừa đủ, Biết số h c sinh chưa đ n 300 Tính số h c sinh Cu 6: ( 2,5 điểm ) Trn tia Ox lấy điểm A, B cho OA = 4cm,...
... cc nh AB l n Tam gi c ABC vuông tại: A Tại B B TạiCCTại A D A,B ,C sai C u 3: Bộ ba đo n thẳng ba c nh tam gi c: A 8cm; 9cm, 17cm B 3cm; 5cm; 7cm C 4cm; 6cm; 8cm D 12cm; 13cm;16cm C u 4: Cho ... hình vẽ b n Hãy đi n vào chổ để đ c khẳng định đúng: C a, AC CH b, CHCB c, N u BH
... ngư c dòng VND v n t c dòng nc VN Ta c : Thời gian ca n chạy xuôi dòng = = = Thời gian ca n chạy ngư c dòng 4,5 Tr n quãng đường v n t c thời gian đại lượng tỷ lệ nghịch, n n: VXD = VND Ta c ... gi c : AHC tam gi c BHC Ta c : A C nh CH chung độ dài c nh AD = BH Nn tam gi c AHC tam gi c BHC (1) Do di n tích tam gi c IHC chung n n: Di n tích tam gi c AHI di n tích tam gi c IBC D Mặt kh c: ... lại s n màu đỏ Hỏi: a) C hình hộp lập phương nhỏ cmặt s n xanh hình cmặt màu xanh? b) C hình hộp lập phương nhỏ cmặt s n đỏ hình cmặt màu đỏ? c) C hình hộp lập phương nhỏ không s n? =========...
... động cung l n BC cho ABC nh nCc đờng cao AD, BE, CF ABC c t H(D thuc BC, E thuc CA, F thuc AB) Chứng minh tứ gi c BCEF n i tiếp đờng tr n Từ suy AE.AC=AF.AB Gọi A trung điểm BC Chứng minh ... 4: Cho tam gi ccn ABC đỉnh A n i tiếp đờng tr nCc đờng ph n gi c BD, CE c t H c t đờng tr n l n lợt I, K Chứng minh BCIK hình thang cn Chứng minh DB.DI=DA.DC Biết di n tích tam gi c ABC 8cm ... thứ tự ng c lại số cho c u 4: (3 điểm) Cho PBC nh n Gọi A ch n đờng cao kẻ từ đỉnh P xuống c nh BC Đờng tr n đờng khinh BC c t c nh PB PC l n lợt M N Nối N với A c t đờng tr n đờng kính BC điểm...
... Tr n cung nh CE ca (A), ta ly im M Tia BM ct tip (O) ti N a) Chng minh BC, BD l cc tip tuyn ca ng tr n (A) b) Chng minh NB l ph n gi c ca g c CND c) Chng minh tam gi c CNM ng dng vi tam gi c MND ... b) Chng minh tam gi c EFC vuụng cn c) Gi D l giao im ca AC vi tip tuyn ti B ca na ng tr n Chng minh t gi c BECD ni tip c d) Gi s F di ng tr n cung AC Chng minh rng ú E di chuyn tr n mt cung ... số nguy n dơng (x,y,z) thỏa m n phơng trình x2+y2+z2=3xyz đ c gọi nghiệm nguy n dơng phơng trình a) Hãy nghiệm nguy n dơng kh c phơng trình cho b) Chứng minh phơng trình cho c vô số nghiệm nguyên...
... b) Chng minh tam gi c EFC vuụng cn c) Gi D l giao im ca AC vi tip tuyn ti B ca na ng tr n Chng minh t gi c BECD ni tip c d) Gi s F di ng tr n cung AC Chng minh rng ú E di chuyn tr n mt cung ... với số nguy n dơng m biểu th c m2 + m + số phơng b) Chứng minh với số nguy n dơng m m(m + 1) tích số nguy n li n tiếp Bài Cho ABC vuông cn A CM trung tuy n Từ A vẽ đờng vuông g c với MC c t BC ... số nguy n dơng (x,y,z) thỏa m n phơng trình x2+y2+z2=3xyz đ c gọi nghiệm nguy n dơng phơng trình a) Hãy nghiệm nguy n dơng kh c phơng trình cho b) Chứng minh phơng trình cho c vô số nghiệm nguyên...
... minh rng : DB.DC = DN.AC c) X c nh v trớ ca im D din tớch hỡnh bỡnh hnh ABCD c din tớch ln nht v tớnh din tớch trng hp ny C u : ( 1.0 im ) Cho D l im bt k tr n cnh BC ca tam gi c ABC ni tip ng ... kh c A) ca (P) v (d) C u V: (4,0) Cho tam gi c ABC vuụng A, c AB = 14, BC = 50 ng ph n gi c ca g c ABC v ng trung trc ca cnh AC ct ti E Chng minh t gi c ABCE ni tip c mt ng tr n X c nh tõm O ca ... b nht ca biu thc P = x13 + x2 C u : ( 2,5 im ) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD c nh D nm tr n ng tr n ng kớnh AB = 2R H BN v DM c ng vuụng g c vi ng chộo AC a) Chng minh t gi c : CBMD ni tip c b) Chng...
... minh rng : DB.DC = DN.AC c) X c nh v trớ ca im D din tớch hỡnh bỡnh hnh ABCD c din tớch ln nht v tớnh din tớch trng hp ny C u : ( 1.0 im ) Cho D l im bt k tr n cnh BC ca tam gi c ABC ni tip ng ... kh c A) ca (P) v (d) C u V: (4,0) Cho tam gi c ABC vuụng A, c AB = 14, BC = 50 ng ph n gi c ca g c ABC v ng trung trc ca cnh AC ct ti E Chng minh t gi c ABCE ni tip c mt ng tr n X c nh tõm O ca ... b nht ca biu thc P = x13 + x2 C u : ( 2,5 im ) Cho hỡnh bỡnh hnh ABCD c nh D nm tr n ng tr n ng kớnh AB = 2R H BN v DM c ng vuụng g c vi ng chộo AC a) Chng minh t gi c : CBMD ni tip c b) Chng...
... AM ) Nn tổng chúng bù Do tứ gi c AECD n i tiếp đường tr n · · b Chứng minh: CDE = CBA Tứ gi c AECD n i tiếp đường tr nnn · · CDE = CAE (c ngchắncungCE ) Điểm Cthuc cung nhỏ AB n n: · · CAE ... trung điểm AB Ta c : AC2 + CB2 = 2CD2 + AD2 + DB2 =2(CN2 – ND2) + (AN+ ND)2 + (AN – ND)2 = 2CN2 – 2ND2 + AN2 + 2AN. ND + ND2 + AN2 – 2AN. ND + ND2 = 2CN2 + 2AN2 = 2CN2 + AB2/2 AB2/2 ko đổi nn CA2 ... Q Chøng minh tam gi c APQ c chu vi kh«ng ®ỉi K chun ®éng tr n cung nhá BC 8) §êng th¼ng qua O, vu«ng g c víi OA c t cc ®êng th¼ng AB, AC theo thø tù t¹i cc ®iĨm M, N Chøng minh PM+QN ≥ MN...
... Đo n thẳng PQ c t BD R, c t AC S a) Chứng minh: PR = QS; PS = QR b) Cho AB = 3cm; CD = 5cm Tính PQ; RS c) N u hình thang ABCD cn M ,N l n lợt trung điểm AB, CD Chứng minh tứ gi c RMSN hình thoi ... đờng thẳng (d) P Từ O vẽ tia vuông g c với MP c t đờng thẳng (d) N a) Chứng minh OM =OP MNP cn b) Hạ OI vuông g c với MN Chứng minh OI =R MN tiếp tuy n đờng tr n (O) c) Chứng minh: AM.BN=R2 d) ... c tr c đối xứng C Có tr c đối xứng B C tr c đối xứng D C tr c đối xứng C u 6: Hình vuông cc nh đờng chéo hình vuông là: A B C D Bài 2(2 điểm): Tính nhanh giá trị biểu th c sau a 532+472 +...
... b) Cho AB = 3cm; CD = 5cm Tính PQ; RS c) N u hình thang ABCD cn M ,N l n lợt trung điểm AB, CD Chứng minh tứ gi c RMSN hình thoi Đáp n biểu điểm M n: To n Bài 1(2điểm) C u hỏi C u C u C u B C ... động tơng ứng với 3,5,7 Tính tổng số ti n ba ngời đ c thởng N u số ti n thởng ngời thứ ba nhiều số ti n thởng ngời thứ triệu đồng Bài 4(3 điểm) Cho tam gi c ABC g c A 900 Đờng thẳng AH vuông ... đờng thẳng (d) P Từ O vẽ tia vuông g c với MP c t đờng thẳng (d) N a) Chứng minh OM =OP MNP cn b) Hạ OI vuông g c với MN Chứng minh OI =R MN tiếp tuy n đờng tr n (O) c) Chứng minh: AM.BN=R2 d)...
... Tr n cung nh CE ca (A), ta ly im M Tia BM ct tip (O) ti N a) Chng minh BC, BD l cc tip tuyn ca ng tr n (A) b) Chng minh NB l ph n gi c ca g c CND c) Chng minh tam gi c CNM ng dng vi tam gi c MND ... b) Chng minh tam gi c EFC vuụng cn c) Gi D l giao im ca AC vi tip tuyn ti B ca na ng tr n Chng minh t gi c BECD ni tip c d) Gi s F di ng tr n cung AC Chng minh rng ú E di chuyn tr n mt cung ... số nguy n dơng (x,y,z) thỏa m n phơng trình x2+y2+z2=3xyz đ c gọi nghiệm nguy n dơng phơng trình a) Hãy nghiệm nguy n dơng kh c phơng trình cho b) Chứng minh phơng trình cho c vô số nghiệm nguyên...
... gi c EFC vuụng cn c) Gi D l giao im ca AC vi tip tuyn ti B ca na ng tr n Chng minh t gi c BECD ni tip c d) Gi s F di ng tr n cung AC Chng minh rng ú E di chuyn tr n mt cung tr n Hóy x c nh cung ... cc tip tuyn ca ng tr n (A) b) Chng minh NB l ph n gi c ca g c CND c) Chng minh tam gi c CNM ng dng vi tam gi c MND d) Gi s CN = a; DN = b Tớnh MN theo a v b C u Tỡm giỏ tr nh nht ca biu thc ... số nguy n dơng (x,y,z) thỏa m n phơng trình x2+y2+z2=3xyz đ c gọi nghiệm nguy n dơng phơng trình a) Hãy nghiệm nguy n dơng kh c phơng trình cho b) Chứng minh phơng trình cho c vô số nghiệm nguyên...
... điểm) Cho hình vẽ Khi quay tam gi c ABC vòng quanh c nh BC c định đ c: a) Một hình nn b) Hai hình nn c) Một hình trụ d) Một đờng tr n Hãy ch nc u trả lời Bài (1 điểm) Cho hàm số y = x Kết lu n ... c ch đi n dấu(X) vào ô thích hợp c u C u Đúng Sai N u đờng thẳng song song với c nh tam gi c cắt hai c nh lại định hai c nh đo n thẳng tơng ứng tỉ lệ Tam gi c ABC gọi đồng dạng với tam gi c ... 6A c 40 h c sinh gồm loại: Giỏi, trung bình Số h c sinh giỏi chiếm số h c sinh lớp Số h c sinh trung bình số h c sinh lại a) Tính số h c sinh loại lớp 6A b) Tính tỉ số ph n trăm số h c sinh...
... Tìm m cho chu vi tam gi c ABC nhỏ ( 2) Theo kế hoạch, tổ c ng nh n phải s nxuất 360 s n phẩm Đ n làm vi c, phải điều c ng nh n làm vi c kh cnnc ng nh n lại phải làm nhiều dự định s n phẩm ... (3đ) Cho tam gi c ABC vuông A, đờng cao AH Đờng tr n đờng kính AH c t c nh AB M c t c nh AC N 1) Chứng minh MN đờng kính đờng tr n đờng kính AH 2) Chứng minh tứ gi c BMNC n i tiếp 3) Từ A kẻ đờng ... số tự nhi nc hai chữ số, biết chữ số hàng ch c l n chữ số hàng đ n vị đổi chỗ hai chữ số cho ta đ csốsố ban đầu C u IV (3đ) Cho n a đờng tr n đờng kính MN Lấy điểm P tuỳ ý n a đờng tr n (P...