... ⇔
−
=
WWW.ToanCapBa.Net
29
Một sốhệphươngtrình cơ bản WWW.ToanCapBa.Net
PHẦN 1.HỆ PHƯƠNGTRÌNH ĐƠN GIẢN 4
A.HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN 4
I.HỆ PHƯƠNGTRÌNH CỔ ĐIỂN 4
B.HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT BA ẨN 13
C.HỆ ... PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI HAI ẨN 16
I.HỆ GỒM 1 PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT VÀ 1 PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI 16
II. HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI 1 17
III. HỆPHƯƠNGTRÌNH ĐỐI XỨNG LOẠI 2 29
IV. HỆPHƯƠNGTRÌNH ... để:
Dạng 1: Hệphươngtrình có nghiệm duy nhất.
Dạng 2: Hệphươngtrình có nghiệm với mọi giá trị của tham số.
Dạng 3: Hệphươngtrình nghiệm đúng với mọi
x D∈
.
Dạng 4: Hệphươngtrình tương...
... thỏa mãn hệphươngtrình
+ Với
17
4
4
x y
= − ⇒ =
Vậy nghiệm của hệphươngtrình là
( )
17
; 4;
4
x y
= −
Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối D-2008: Giải hệphươngtrình ...
+ Hệphươngtrình (I) vô nghiệm
+ Hệphươngtrình (II) có nghiệm
( )
1
; 1;
3
x y
=
và
(
)
(
)
; 3;1
x y =
Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2009: Giải hệphươngtrình ...
(
)
,x y∈
ℝ
H
ướ
ng d
ẫ
n gi
ả
i
Điều kiện
1
3
y
>
, phươngtrình thứ nhất của hệphươngtrình cho ta
3 1 2
x
y
− =
Do đó, hệphươngtrình đã cho tương đương với
( )
2
2
2
1
1
2
3 1 2
3...
... để:
Dạng 1: Hệphươngtrình có nghiệm duy nhất.
Dạng 2: Hệphươngtrình có nghiệm với mọi giá trị của tham số.
Dạng 3: Hệphươngtrình nghiệm đúng với mọi
x D
∈
.
Dạng 4: Hệphươngtrình tương ... trong hệ có nghĩa.
Bước 2 : Từ hệ ban đầu chúng ta xác định được mộtphươngtrìnhhệ quả theo 1 ẩn hoặc cả
hai ẩn, giải phươngtrình này bằng phương pháp hàm số đã biết.
Bước 3 : Giải hệ mới ... (a
2
-1)(-b-2)(b+2)
77
=−+−
+=−+−
21ym1x
1m1y1xm
0vu,,
v1y
1x
≥
=−
=−
u
=+
+=+
2mvux
1mvmu
1m
2m
u
+
+
=
1m
1
v
+
=
1m
0
1mm
1
0
1m
2m
−>⇔
≥
+
≥
+
+
+
±=
+
+
+=
⇔
+
=−
+
+
=−
1m
1
1
y
1,2
1m
2m
1
x
1,2
1m
1
1y
1m
2m
1x
21y1x
=−+−
Một sốhệphươngtrình cơ bản
Bước 3 : Giải hệ nhận được.
Bước 4 : Kết luận về nghiệm cho hệ.
Ví dụ 1 : Giải và biện luận hệphươngtrình :
Giải
Đặt
Khi đó hệ (II) có dạng :
Ta...
... nh- chứng minh của Định lý 2.10 và do đó ta không trình bày lại.
2.5 Mộtsố ví dụ
2.5.1 Tr-ờng hợp một chiều
Xét bài toán (2.5) trong tr-ờng hợp một chiều, ở đây = (0, 1).
u =
2
u +
2
v + f(u, ... định lý.
Định lý 1.3. Toán tử : H
1
0
() H
1
() là ánh xạ một- một và lên.
Chứng minh. Từ bất đẳng thức (1.8) ta suy ra là ánh xạ một- một với
miền giá trị đóng. Ta còn phải chứng minh là ánh ... L
2
() .
2
Ph-ơng pháp Lyapunov-Schmidt và hệ
ph-ơng trình elliptic cấp hai nửa tuyến tính
trong miền bị chặn với phần chính là toán tử
Laplace
2.1 Mộtsố ký hiệu . . . . . . . . . . . . . . ....
... giá
trị gần a ) mộtsố lần như nhau. Đây l một tương tự của định lý cơ bn của
đại số. Hàm đặc tr-ng Nevanlinna, về ý nghĩa nào đó, có thể xem nh- đặc tr-ng
cho cấp tăng của một hm phân hình. ...
1.3.4. Quan hệsố khuyết
Chúng ta ký hiệu lại:
, , ,n t a n t a f
là số các nghiệm của ph-ơng trình
f z a
trong
zt
, nghiệm bội đ-ợc tính cả bội và ký hiệu
,n t a
là số
nghiệm ... các không điểm, mỗi không điểm
đ-ợc kể mộtsố lần bằng bội của nó, b
v
(v = 1,2,N) là các cực điểm của f trong
hình tròn đó, mỗi cực điểm đ-ợc kể mộtsố lần bằng bội của nó. Khi đó nếu
...
... t số M >
0, > 0 s ọ ệ ủ ệ t
x(t
0
, )(t) Me
(tt
0
)
, t t
0
.
P
ử ụ ố ớ trì
tờ ú t ó tể ét ợ tí ổ ị ủ ệ f
ị ĩ ét ệ f tụ V : R
+
ì C R
ợ ọ ủ ệ ế tồ t số ... 0) 0 tứ
ệ ó ệ tự t ổ ị ủ ệ trì
tờ t ó ị ĩ s
ị ĩ
ã ệ ủ ệ ợ ọ ổ ị ế ớ ọ số > 0, t
0
0,
tồ t số = (, t
0
) > 0 s t ì ệ x(t
0
, )(t) ủ ệ t
< tì
x(t
0
, )(t) < , t...