... Sang
Trờng THPTQV2
Trên con đờng thành công không có dấu trân của những kể lời biếng
Hết.
Mộtsốcôngthức lợng giáccơbản .
I. Hệ thứccơ bản.
II. Côngthức Sin bù, phụ chéo, cos đối, Tan ... cos đối, Tan sai.
1. Đối nhau:
2. Bù nhau:
3. Phụ nhau:
IV. Côngthức nhân đôi:
V. Côngthức nhân ba:
VI. Côngthức hạ bậc:
VI. Côngthức chia đôi:
...
... tam giác ABC cân tại A.
+HS: Nếu tam giác ABC cân tại A thì sinA = 2sinBcosC.
Tiết 85: LUYỆN TẬP
MỘT SỐCÔNGTHỨCLƯỢNG GIÁC
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức:
Củng cố, khắc sâu các côngthứclượng ... lượnggiác đã học.
2. Về kĩ năng:
+ Thành thạo việc vận dụng các côngthứclượnggiác vào việc giải các dạng toán cơ bản.
+ Nắm vững kĩ năng biến đổi công thức, vận dụng được các côngthức và ... vận dụng được các côngthức và giải toán lượng giác.
3. Về tư duy:
+ Khái quát được các côngthức tổng quát từ các côngthức đã biết.
+ Tìm được các côngthức tương tự.
4. Về thái độ:
+ Cẩn thận,...
... Trường THPT Nguyễn Văn Cừ 25/8/2008
MỘT SỐCÔNGTHỨC SINH HỌC CƠ BẢN
1) Tổng số nuclêôtit :N =
300
m
⇒
m = N x 300đv.C ( m : khối lượng của gen)
2) Chiều dài của phân tử ADN(gen) ... A
0
* Khối lượng mARN: rN x 300đv.C
10) Số liên kết hyđrô bị phá vỡ khi gen nhân đôi n lần là : (2
n
– 1)H
11) Số liên kết hyđrô bị phá vỡ khi gen nhân đôi n lần là : 2
n
.H
12) Số bộ ba mật ... giữa gen và
m
ARN : rN=
2
1
N (rN: Tổng số nu trên mARN)
rN= A
m
+ U
m
+ G
m
+ X
m
A
gốc
= U
m
T
gốc
= A
m
G
gốc
= X
m
X
gốc
= G
m
*Về mặt sốlượng : A
gen
= T
gen
= A
m
+ U
m
G
gen
...
... Một cách khác là tính theo Ví dụ 1, sau đó thay
vào và tính. Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu
Mộtsố bài toán cơ bản.
Bài toán 1: Tính các tỉ sốlượnggiác còn lại khi biết một ... dùng côngthức .
Suy ra: .
- Cách khác: Sử dụng côngthức
.
Ví dụ 2: Cho góc biết .
Tính giá trị các biểu thức sau:
Hướng dẫn - Lời giải:
♦ Ta biết nên để tính ta cần làm xất hiện
trong biểu thức. ... 1: Tính các tỉ sốlượnggiác còn lại khi biết một tỉ
số cho trước.
Lý thuyết: Cho góc . Ta có:
♦
♦ , nếu .
- , nếu .
Các côngthứccơ bản:
♦ ;
♦
♦ .
Suy ra: , dùng để tính khi biết
và ,...
... b) = sin a . cos b + sin b . cos a
2. Côngthức nhân đôi:
- cos . 2a = cos
2
a – sin
2
a = 2cos
2
a – 1= 1 – 2sin
2
a
-
a
a
a
2
tan1
tan2
2tan
−
=
3. Côngthức biến đổi tích thành tồng:
-
( ) ... ]
bababa
++−=
sinsin
2
1
cos.sin
4. Côngthức biến đổi tổng thành tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC ... tích:
-
2
cos.
2
cos2coscos
vuvu
vu
−+
=+
-
2
sin.
2
sin2coscos
vuvu
vu
−+
−=−
-
2
cos.
2
sin2sinsin
vuvu
vu
−+
=+
-
2
cos.
2
cos2sinsin
vuvu
vu
−+
=−
*CÔNG THỨC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC:
-
α
α
α
cos
sin
tan
=
-
α
α
α
sin
cos
cot
=
-
1cossin
22
=+
αα
-
Ζ∈+≠=+
kk ,
2
cos
1
tan1
2
2
π
π
α
α
α
-
Ζ∈≠=+
kk...
... Mộtsốcôngthức đạo hàm cơ bản:
(với a, là hằng số bất kỳ; u,v là hàm số bất kỳ,x là biến số)
*(a)'=0
*(u.v)'=u'v+v'u ...
*(cotx)'=
(cotu)'=
* (arctanx)'=
(arctanu)'=
* (arcsinx)'=
(arcsinu)'=
Một số bài tập minh họa:
1.
2.
3.(ln(sinx))'=
...
... MỘTSỐCÔNGTHỨCLƯỢNGGIÁC CẦN NHỚ
Hàm sốlượnggiác của các cung liên kết:
Hàm số β sinβ cosβ tanβ cotβ
I. Côngthức cộng:
II. Côngthức nhân đôi:
III. Côngthức nhân ba:
IV. Công thức...
... các biểu thức l ợng giác
Bài 24.
Cho sinx+cosx=4/5
Tính giá trị các biểu thức sau:
A=sinx.cosx (9/50) B=sinx-cosx C=sin
3
x-cos
3
x
Bài 25.
Cho tgx-cotgx=3
Tính các giá trị của biểu thức sau: ... tg x
π π π π
= − + + + + + +
ữ ữ ữ ữ
II- Côngthứccộng góc
Bài 1.
Tính giá trị các hàm số lợng giác của các góc:
5 7
; ;
12 12 12
Bài 2.
Tính giá trị:
0 0 0 ... a b tga+ =
. CMR: sin(2 2 ) sin2 2sin 2a b a b+ + =
IV- Côngthức biến đổi tổng thành tích - Tích thành tổng
Bài 1.
Rút gọn các biểu thức:
sin sin3 sin5
sin3 sin5 sin 7
a m a a
A
a m a a
+ +
=
+...
...
03)
4
sin(2cos222sin
=++++
π
xxx
c. Phương pháp 3: Biến đổi pt về dạng có thể đặt ẩn số phụ
Mộtsố dấu hiệu nhận biết :
* Phương trình chứa cùng mộtmột hàm sốlượnggiác ( cùng cung khác lũy thừa)
Ví dụ : Giải các phương ... sin
Hơn kém
π
tang , cotang
Ví dụ 2: Rút gọn biểu thức:
)3cos()2cos()
2
cos( xxxA
++−++=
ππ
π
VI. Côngthứclượng giác:
1. Các hệ thứccơ bản:
2 2
cos sin 1
sin
tg =
cos
cos
cotg =
sin
α ... 0
cotg
α
kxñ
3
1
3
3
0
3
3
−
-1
3
−
kxñ kxñ
4. Các phương pháp giải phương trình lượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiáccơ
bản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
0
2
3
2sincossin
44
=−++
xxx
b....