một số bài tập về bất đẳng thức lớp 9

skkn rèn luyện, phát triển tư duy học sinh qua một số bài toán về bất đẳng thức lớp 8

Ngày tải lên : 02/06/2014, 15:41

... chất 2: Nhân hai vế của bất đẳng thức với một cùng một số dương    > > 0c ba ⇒ a.c > b.c - Tính chất 3: Nhân hai vế của bất đẳng thức với một cùng một số âm    < > 0c ba ... kiến thức cơ bản mà học sinh được học ở lớp mà còn củng cố cho học sinh một số kĩ năng, cách giải các bài toán, cách phân tích các bài toán để có thể giải một số bài toán khó những được quy về một ... là hằng số) , ta thường dùng đến bất đẳng thức: -x 2 ≤ 0 ; -|x| ≤ 0 Sau đây một số ví dụ về việc sử dụng bất đẳng thức Ví dụ 7: Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A = 2(x + 3) 2 – 5 Giải Ta...

12
2.5K
12

Tài liệu MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC pptx

Ngày tải lên : 20/01/2014, 20:20

... f a       Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi x = y =1, z = 0 hoặc các hoán vị 1 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ BẤT ĐẲNG THỨC Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số thực không âm a, ... c          Theo bất đẳng thức Holder ta có: S 3 .P  (a +b +c) 4  S 3  (a +b +c) 2 = 1  S  1 Dấu đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a = b = c = 1/3 Bài 16: Cho a 1 , a 2 , ... a n ) Theo bất đẳng thức Holder ta có : A 2 B  (a 1 + a 2 + + a n ) 3 = 1 Dễ thấy B =1-(a 1 2 + a 2 2 + + a n 2 )≤ 1-   2 1 2 n a a a 1n nn      do đó 1n A n   Đẳng thức xáy...

12
1.8K
45

skkn từ định lý viet đến giải một số bài toán về bất đẳng thức

Ngày tải lên : 08/10/2014, 21:02

14
716
0

Một số vấn đề về bất đẳng thức đối xứng ba biến

Ngày tải lên : 14/03/2013, 11:12

... tạo bất đẳng thức nói chung và bất đẳng thức đối xứng ba biến nói riêng. Mở đầu về bất đẳng thức đối xứng ba biến thuần nhất là bất đẳng thức cực kì nổi tiếng và có nhiều ứng dụng, đó là bất đẳng ... minh bất đẳng thức thông thường ta còn có các cách độc đáo riêng bởi tính đối xứng của nó như đưa về bất đẳng thức của các dãy số đồng thứ tự, hay đưa về bất đẳng thức mới thông qua các đa thức ... chứng minh được bất đẳng thức còn mạnh hơn bất đẳng thức ban đầu. 1.2.2 Bất đẳng thức Cauchy Schwarz – Holder 1.2.2.1 Bất đẳng thức Cauchy Schwarz : SVTH: Nguyễn Thị Phương 9 Khóa luận tốt...

73
1.9K
5

một số chuyên đề về bất đẳng thức

Ngày tải lên : 29/07/2013, 00:39

205
1.4K
3

Một số bài tập về tỉ lệ thức

Ngày tải lên : 19/08/2013, 17:10

... lệ thức Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) x: 9 7 3 1 : 3 1 2 = b) 90 15 : 99 12 3 1 : = x c) 25,2: 3 1 3: 9 4 = x d) 90 75 : 99 41 : 4 3 x = Bài 2: Tìm x trong các tỉ lệ thức ... đổi. Bài 8: Tổng kết học kì I lớp 7A có 11 học sinh giỏi, 14 học sinh khá và 25 học sinh trug bình, không có học sinh kém. HÃy tính tỉ lệ phần trăm mỗi loại học sinh của cả lớp. Bài 9: Tìm số ... 6z và xyz = -30000. Bài 5: Ba số a, b, c khác nhau và khác 0 thoả mÃn điều kiện: ba c ca b cb a + = + = + Tính giá trị của biểu thức: P = c ba b ca a cb + + + + + Bài 6: Các số a, b, c, x, y,...

2
2.5K
69

Bài tập về bất đẳng thức (dùng được)

Ngày tải lên : 26/08/2013, 21:10

... Tông - Hà Nội Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222 zyzyzxzxyxyx ++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa ... abc cba + ≥ + + + + + 1 3 1 1 1 1 1 1 333 Bài 8: Nếu x; y là hai số tùy ý thỏa mãn 0 ≥+ yx Thì : yxyx + + ≥ + + + 21 2 41 1 41 1 Bài 9: Cho a; b; c là 3 số khác 0 CMR: a c c b b a a c c b b a ++≥++ 2 2 2 2 2 2 Bài 10: Cho ... cbazyx 111111 ++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 3 1 1 1 1 1 1 1 1 ≥ + + + + + + + dcba CMR: 81 ≤ abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ] 1;0 CMR: accbbacba 222222 1 +++≤++ Bài...

2
5.1K
85

bai tap ve bat dang thuc cosi

Ngày tải lên : 18/09/2013, 23:10

... CMR: 12. Cho hai số thực , thay đổi và thỏa mãn điều kiện: . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 13. Cho . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 14. . Tìm giá trị nhỏ nhất của: 15. Cho 3 số dương . Chứng...

2
9.3K
158

Bài tập về bất đẳng thức

Ngày tải lên : 10/10/2013, 22:11

... là một bất đẳng thức Quy ước : • Khi nói về một bất đẳng thức mà không chỉ rõ gì hơn thì ta hiểu rằng đó là một bất đẳng thức đúng. • Chứng minh một bất đẳng thức là chứng minh bất đẳng thức ... chất của hàm số Ví dụ 1: Chứng minh bất đẳng thức: sinx < x với mọi x > 0 Ví dụ 2: Chứng minh bất đẳng thức: 2 1cos 2 x x −> với mọi x > 0 Ví dụ 3 : Chứng minh bất đẳng thức: xtgxx ... d) D = 1 1 2 + + x x IV .Bất đẳng thức về trị tuyệt đối: Bài 1: Cho 10 =++ zyx CMR: 4321 ++ zyx Bài 2: CMR : ( )( ) ( )( ) ababbababa ++++++ 11112 22 Bài tập thêm : Bài 1: Cho a,b,c > 0...

10
2.8K
31

Gián án Bài tập về Bất đẳng thức

Ngày tải lên : 03/12/2013, 20:11

... Tông - Hà Nội Một số bài tập về chứng minh bất đẳng thức ( Dùng để ôn thi đại học) Bài 1: Cho x, y, z là các số tùy ý CMR: 222222 zyzyzxzxyxyx ++≥+++++ Bài 2: Cho a, b, c là các số dương thỏa ... abc cba + ≥ + + + + + 1 3 1 1 1 1 1 1 333 Bài 8: Nếu x; y là hai số tùy ý thỏa mãn 0 ≥+ yx Thì : yxyx + + ≥ + + + 21 2 41 1 41 1 Bài 9: Cho a; b; c là 3 số khác 0 CMR: a c c b b a a c c b b a ++≥++ 2 2 2 2 2 2 Bài 10: Cho ... cbazyx 111111 ++>++ Bài 5: Giả sử a, b,c, d là 4 số dương thỏa mãn 3 1 1 1 1 1 1 1 1 ≥ + + + + + + + dcba CMR: 81 ≤ abcd Bài 6: Biết a,b,c là 3 số tùy thuộc [ ] 1;0 CMR: accbbacba 222222 1 +++≤++ Bài...

2
2.1K
20

Tài liệu Các bài tập về Bất đẳng thức và Giá trị lớn nhất nhỏ nhất doc

Ngày tải lên : 13/12/2013, 13:16

... – ĐT : 097 6566882 2 2 2 a b c 3+ + = CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT NHỎ NHẤT Bài 1 . Cho a,b,c dương và a+b+c=1 .Chứng minh rằng : ( ) 3 2 2 2 a b c 10 abc c a b 9 a b c + ... THPT QUẾ VÕ 1 – ĐT : 097 6566882 Bài 38 . 3 2 2 x y 1 x y 5 x xy 4 y xy 4 12  + + + + =   + + + + + =   Bài 39 . 10 10 4 4 x y xy y x x y 8x y  + =    + =  Bài 40. 2 3 2 3 x 1 ... ca) abc + ≥ − + + Bài 8. Cho a,b,c là các số dương , chứng minh rằng : 2 2 2 2 2 2 a b c b c a b c c a a b b c c a a b + + ≥ + + + + + + + + Bài 9. Cho a,b,c là các số thuộc đoạn [0;1],...

5
4.7K
168

Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm

Ngày tải lên : 09/02/2014, 15:21

... CÁC BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC ĐƢỢC GIẢI BẰNG ĐẠO HÀM 2.1. Một số kiến thức cơ bản về đạo hàm 2.1.1. Định nghĩa đạo hàm của hàm số tại một điểm 2.1.2. Định nghĩa đạo hàm của hàm số trên một ... kiến thức, vận dụng kiến thức để giải quyết yêu cầu đa dạng của bài toán của học sinh như ở lớp thực nghiệm. Tuy nhiên Bài tập đề nghị 2.3. Giải bài tập bất đẳng thức bằng các bất đẳng thức ... thông qua các bài tập về bất đẳng thức được giải bằng đạo hàm ít được giáo viên và học sinh quan tâm (về nhận thức và vận dụng). 3. Phân loại, xây dựng hệ thống các bài tập về bất đẳng thức được...

26
2.1K
3

Bài tập về bất đẳng thức, cực trị Ôn thi vào 10

Ngày tải lên : 13/05/2014, 08:01

... . Vậy ta có điều phải chứng minh • Sử dụng một số bất đẳng thức cổ điển thông dụng: Toán 9- Thandieu2 sưu tầm 2 Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị a) xyyx 2 22 ≥+ b) xyyx ≥+ 22 ... ≠ Tốn 9- Thandieu2 sưu tầm 10 Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị Ta có ( ) 1 2 <++=++ cbazyx (1) 9 111 ≥++⇔ zyx Với x+y+z < 1 và x ,y,z > 0 Theo bất đẳng thức Côsi ... 2 x x = = Toỏn 9- Thandieu2 su tm 12 Ôn thi vào 10 -Bài tập về Bất đẳng thức, cực trị b. ( ) 9 111 . ≥       ++++ cba cba ⇔ 91 11 ≥++++++++ a c a c c b a b c a b a ⇔ 93 ≥       ++       ++       ++ b c c b a c c a a b b a ...

14
2.9K
9

Một số vấn đề về bất đẳng thức

Ngày tải lên : 09/06/2014, 21:58

... ,, pqr ta có bất đẳng thức tương đương: 2 33 3 234( 49) ( 39) 0 22 p pqpqppqrqr qp +≥⇔+≥⇔−++−≥ Bất đẳng thức trên đúng do: 3 490 ppqr −+≥ ( Bất đẳng thức Schur bậc 1) 2222 3( )99 9 390 abbccaabcabcqr ++≥==⇔−≥ ... 83()1238343 abcabcabcabc abcabc ⇔+++−++≥−++=−= Vậy bất đẳng thức đã cho đúng. Đẳng thức xảy ra abc ⇔== . Comment 2: Bất đẳng thức AM-GM là một bất đẳng thức thuần nhất nên nó rất hữu hiệu trong việc chứng minh các bất đẳng thức thuần ... ,,0,,0 abcpqr >⇒> ). 2 (9) 02 (9) 0 pqrqr −≥⇔−≥ ( Bất đẳng thức Schur bậc 0 với 1 p = ). Vậy bất đẳng thức đã được chứng minh. Đẳng thức xảy ra abc ⇔== . Comment 8: Ta đã biết hai bất đẳng thức xảy sau:...

75
587
0

Một số vấn đề về bất đẳng thức jensen và ứng dụng

Ngày tải lên : 09/06/2014, 21:58

... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẠI HỌC ĐÀ NẴNG VÕ THỊ NHẬT VI MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BẤT ĐẲNG THỨC JENSEN VÀ ỨNG DỤNG Chuyên ngành: PHƯƠNG PHÁP TOÁN SƠ CẤP Mã số: 60 46 40 TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC ĐÀ ... w2 he" alt=""

26
1.9K
20

các bài tập về bất đẳng thức

Ngày tải lên : 06/07/2014, 17:17

... + + + + + + + Câu 49. Cho dãy số thoã mãn: x 2000 0 2 2 2001 0, 1 x x x n N n n n  =    − + = ∀ ∈ +  Tìm limx n n→+∞ Chủ đề 4. CMR BẤT ĐẲNG ĐẲNG THỨC BẰNG BẤT ĐẲNG THỨC BCS Câu 1. a) ... Cho , 0a b ≥ . CMR: a. 3 3 5 5 9 9 ( )( )( ) 4( )a b a b a b a b+ + + ≤ + b. 5 5 5 16( ) ( )a b a b+ ≥ + CHỦ ĐỀ 3. Chứng minh bất đẳng thức bằng bất đẳng thức côsi Câu 1. Cho a, b, c > ... mãn: 1 2 1 2 1 =−+− xyyx CMR: 1 22 =+ yx b) Từ đẳng thức hai có suy ra được đẳng thức một không Câu 2. Cho x, y, z >0 và x + y + z = 1 thì : 9 111 ≥++ zyx Câu 3. Cho: 2 5 ,,,1:; 13 2222 7 ≤≤      =+++ =+++ dcbaCMR dcba dcba Câu...