... 11 11 Suy ra: S ≥ 18 ,y = ,z = 11 11 11 18 Vậy giá trị nhỏ P 3, đạt x = , y = , z = 11 11 11 + 16y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ Bài Cho x, y số thực thay đổi thỏa mãn 36x biểu thức P = y − 2x ... = − , y = 20 Vậy: • Giá trị nhỏ P • Giá trị lớn P 15 , đạt x = , y = − 20 25 , đạt x = − , y = 20 Bài Cho x, y, z số thực dương thay đổi thỏa mãn x2 + y + z = Tìm giá trị nhỏ biểu thức 1 1 P ... xảy a = b = c = Vậy giá trị nhỏ P , đạt a = b = c = 10 P ≥ Sử dụng phương pháp đưa khảo sát hàm biến: Bài Cho x, y, z ba số thực thuộc đoạn [1; 4] x ≥ y, x ≥ z Tìm giá trị nhỏ biểu thức P = x...
... cựctrị nghiệm phương trình 2) Cựctrịhàm bậc 4: Hàmsố có cựctrị có nghiệm phân biệt Nếu viết với tam thức bậc Khi hàmsố có điểm cựctrị 3) Cựctrịhàm phân thức: HS có cựctrị (hoặc cực ... Từ BBT suy hàmsố đạt cực đại Kết luận: Dạng Tìm điều kiện tham số để hàmsố có cựctrị thỏa mãn vài điều kiện Cơ sở lý thuyết: 1) Cựctrịhàm bậc 3: Hàmsố có cựctrị (hoặc cực trị) có nghiệm ... TXĐ: Hàmsố đạt cựctrị Khi đó, theo Định lý Viet, ta có Bàitoán trở thành tìm GTLN Trên , ta có Dấu xảy Kết luận: Bài tâp Bài Cho hàmsố Tìm m để hàmsố đạt cựctrị thỏa mãn Bài Tìm m để hàm...
... tụi c hon thin hn Xin chõn thnh cm n! H Ni, thỏng nm 2013 Sinh viờn Trnh Th Nh Qunh Trịnh Thị Như Quỳnh Lớp K35E Toán Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội LI CAM OAN Tụi khng nh rng õy l cụng ... sút tụi xin hon ton chu trỏch nhim H Ni, thỏng nm 2013 Sinh viờn Trnh Th Nh Qunh Trịnh Thị Như Quỳnh Lớp K35E Toán Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội MC LC Trang M u Chng 1: ... 2.1.3 Lp phng trỡnh ng thng qua hai im cc i, cc tiu 32 2.1.4 Luyn 35 Trịnh Thị Như Quỳnh Lớp K35E Toán Khóa luận tốt nghiệp Trường ĐHSP Hà Nội 2.2 Cc tr ca hm s trựng phng y ax ...
... f b ( ) ( ) ð nh lý 3: Gi s hàm s f có đ o hàm c p m t kho ng a;b ch a m x , f ' x = f có đ o hàm c p hai khác t i m x ( ) N u f '' ( x ) > hàm s a ) N u f '' x < hàm s f đ t c c đ i t i m x ... o hàm b ng ho c hàm s liên t c khơng có đ o hàm • Xét d u c i d u x qua m x hàm s có c c tr t i m x Quy t c 2: Áp d ng đ nh lý • Tìm f ' x ( ) ( V i m i x tính f '' ( x ) N u f '' ( x ) < hàm ... qua m x = m − hàm s đ t c c đ i t i m x = m − y ' đ i d u t âm sang dương x qua m x = m + hàm s đ t c c ti u t i m x = m + Hàm s cho xác đ nh ℝ ( ) Ta có y ' = m + x + 6x + m Hàm s có c c đ...
... giá trị m hàmsố có cực đại, cực tiểu điểm cựctrị cách trục Oy x − ( m + 3) x + 3m + Bài 27 Cho hàmsố y = f ( x ) = x −1 Tìm m để hàmsố có cực đại cực tiểu giá trịcực đại, cực tiểu hàmsố ... 4m Bài 38 Cho hàmsố y = x+m Tìm m để hàmsố có hai cựctrị hai giá trịcựctrị trái dấu (ĐS : m>9/4) x + 2mx − m Bài 39 Tìm m để hàmsố y = có cựctrị x+m (ĐS : -1
... y = x = k Ví dụ Tìm giá trị nhỏ giá trị lớn hàmsố y = 𝑠𝑖𝑛𝑥 𝜋 với x ϵ [0, 𝜋] 2+𝑐𝑜𝑠𝑥 Đáp án: Min y = x = x = 𝜋 Max y = 1/ x = 2𝜋/3 Ví dụ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàmsố y = 𝑥 − 3𝑥+1 𝑥 với x ... 𝜋 x = 𝜋 𝜋 + x = - 𝜋 𝜋 𝜋 ; f( ) = - 𝜋 𝜋 Ví dụ Tìm giá trị lớn hàmsố y = 𝑥−2+ 4− 𝑥 Đáp án: Max y = x = Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố y = 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 1+ 𝑠𝑖𝑛 𝑥+ 𝑐𝑜𝑠 𝑥 𝜋 𝜋 Đáp án: Min ... xa ;b f nghịch biến a; b max f x f a xa ;b Ví dụ Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàmsố 𝑦 = 𝑥 + − 𝑥 Giải: Điều kiện – x2 ≥ - ≤ 𝑥 ≤ => D = [ 2, 2] y’ = - 𝑥 2−𝑥 𝑥≥0 x=1...
... NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ 2: Cho x, y ≥ x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu ... www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ݕ + ݔ = ݐ Cần chặn biến t cách ... Cho ba số thực dương ܽ, ܾ, ܿ thảo mãn điều kiện: abc + a + c = b dụ SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 10 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU...
... NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ 2: Cho x, y ≥ x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu ... www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ݕ + ݔ = ݐ Cần chặn biến t cách ... Cho ba số thực dương ܽ, ܾ, ܿ thảo mãn điều kiện: abc + a + c = b dụ SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 10 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU...
... NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Thí dụ 2: Cho x, y ≥ x + y = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu ... www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn Vậy đến ta nghĩ đến việc đưa P hàm biến số ta đặt: ݕ + ݔ = ݐ Cần chặn biến t cách ... ≥ ሺݕ + ݔሻଷ + 42 ≥ ݕݔ SÁNG KIÊN KINH NGHIỆM MÔN TOÁN 12 www.VNMATH.com KHÁM PHÁ PHƯƠNG PHÁP SỬ DỤNG ĐẠO HÀM TRONG BÀITOÁN TÌM CỰCTRỊCỦAHÀM NHIỀU BIẾN Gv Thái Văn Duẩn ⇒ ሺݕ + ݔሻଷ + ሺݕ...
... x + y = 2 1 Tìm giá trị nhỏ của: M = x + ữ + y + ữ y x 129 Mộtsốtoáncựctrị - Ôn thi vào lớp 10 Bi 43 Tìm giá trị lớn biểu thức: P = x 3x2 x2 +1 Bi 44 Tìm giá trị lớn biểu thức A = ... Chng minh rng: < Bi 54 Tìm giá trị M để: a m2 2m + có giá trị nhỏ 130 z + xy +1 a b c + + Tìm GTNN...
... KHÁI NIỆM: Toáncựctrị hình học dạng toán tìm giá trị lớn nhỏ đại lượng (như độ dài đoạn thẳng, số đo góc, số đo diện tích, số đo chu vi….) tất hình có chung tính chất Các toáncựctrị hình học ... giải toáncựctrị hình học, qua toán bắt đầu hình thành cho em học sinh, em học sinh giỏi khái niệm toáncựctrị hình học với phương pháp giải Đối với học sinh THCS phân loại dạng toáncựctrị ... dưỡng học sinh giỏi toán nên chọn viết chuyên đề: Mộtsốtoáncựctrị hình học” Đây dạng toán khó chương trình toán phổ thông, hi vọng tư liệu giúp em giải bớt khó khăn gặp dạng toán Phạm vi, thời...
... thuyết Cựctrị hình học 1.1 Khái niệm 1.2 Phương pháp chung để giải toáncựctrị hình học 1.2.1 Phương pháp định hướng để giải tập cựctrị hình học 1.2.2 Mộtsố kiến thức hỗ trợ để giải tập cựctrị ... + GB + GC < GA1.GB1.GC1 C KẾT LUẬN Đề tài Mộtsốtoáncựctrị hình học” đưa số lí thuyết số dạng tập mẫu, nhằm giúp cho sinh viên việc giải toáncựctrị hình học cách dễ dàng hơn, nhanh rèn luyện ... tròn, khối cầu,….Ngày toáncựctrị quan tâm nghiên cứu.Những phương pháp giải dạng tập hình học đặc trưng bắt nguồn từ lý thuyết toán học Chính mà chuyên đề Mộtsốtoáncựctrị hình học” thiết...
... thị hàmsố m = Tìm giá trị m để hàmsố có cực đại, cực tiểu Với giá trị m đồ thị hàmsố có điểm cực đại, điểm cực tiểu đối xứng với qua đường thẳng d: x + 8y – 74 = 38.Câu I (2 điểm) Cho hàmsố ... Cho hàmsố y = x − x − mx + (1) với m tham số thực 1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàmsố (1) m = 2.Định m để hàmsố (1) có cực trị, đồng thời đường thẳng qua hai điểm cựctrị đồ thị hàmsố tạo ... đồ thị hàmsố cho ứng với m = Xác định m để hàmsố cho đạt cựctrị x1 , x cho Tìm giá trị m để điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàmsố cho có hồnh độ số dương 86.Câu 1: ( điểm) Cho hàmsố y = x +...
... điểm thay đổi CD Kẻ SH vuông góc BM Xác định vị trí M để thể tích tứ diện S.ABH đạt giá trị lớn Tính giá trị lớn nhát Ví dụ 8: [ĐVH] Cho hình chóp tứ giác S.ABCD Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ... thể tích khối chóp theo a α b) Xác định α để thể tích khối chóp S.ABCD nhỏ Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! ...
... −3c3 + 96c − 384c + 512 − 3(7 − 2c)(8 − 2c ) ⇒ P ≤ −3c3 + 84c − 294c + 344 Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! Khóa học Luyện thi THPT Quốc Gia ... vuông góc với mặt phẳng (BDMN) Tính thể tích khối chóp A.BDMN theo a Lời giải: Pro – S năm 2016 môn Toán MOON.VN – Giải pháp tối ưu cho kì thi THPT Quốc Gia 2016! ...