... Một cách khác là tính theo Ví dụ 1, sau đó thay
vào và tính. Nhưng tính theo cách này sẽ xảy ra sai sót nếu
Mộtsốbàitoán cơ bản.
Bài toán 1: Tính các tỉ sốlượnggiác còn lại khi biết một ... .
Mà và là “cùng dấu” nên , suy ra
.
♦ Việc tính có nhiều cách.
Có thể dùng công thức .
Suy ra: .
- Cách khác: Sử dụng công thức
.
Ví dụ 2: Cho góc biết .
Tính giá trị các biểu thức sau:
Hướng ... bản.
Bài toán 1: Tính các tỉ sốlượnggiác còn lại khi biết một tỉ
số cho trước.
Lý thuyết: Cho góc . Ta có:
♦
♦ , nếu .
- , nếu .
Các công thức cơ bản:
♦ ;
♦
♦ .
Suy ra: , dùng để tính khi biết...
...
Chương I : Biến đổi lượnggiác
Chương II : Ứng dụng của lượnggiác trong hình học
Chương III : Phương trình lượnggiác
Chương IV : Bất phương trình lượnggiác
Chương V : Bất đẳng thức lượng giác
... lớn của đại dương kiến thức bao la. Nhưng toánhọc mãi là một câu
chuyện không có hồi kết, chúng tôi vẫn còn thi u kinh nghiệm và chưa chuyên nghiệp, nên chỉ có
thể giới thi u mộtsốbàitoán hay và rất thú vị ẩn trong những công thức khô khan và quá ư trừu
tượng. Bạn sẽ thấy mộtsốbàitoán mà có thể chẳng dùng để làm gì cả, nhưng hãy coi nó như một
bông hồng, một bức hoạ đẹp hay một bản tình ca của thi n đường toánhọc Vì một lẽ, nó được sinh
ra trong một phút, một ngày, cả một đời người hay qua nhiều thế hệ chỉ để thoả mãn niềm đam mê
của những ai phát hiện và chứng minh được vẻ đẹp tuyệt vời của nó!
Đề tài này, chúng em kính tặng người thầy giáo yêu mến, thầy Nguyễn Lái.
Mọi góp ý xin liên hệ : Tổ 4 – ... lớn của đại dương kiến thức bao la. Nhưng toánhọc mãi là một câu
chuyện không có hồi kết, chúng tôi vẫn còn thi u kinh nghiệm và chưa chuyên nghiệp, nên chỉ có
thể giới thi u mộtsốbàitoán hay và rất thú vị ẩn trong những công thức khô khan và quá ư trừu
tượng. Bạn sẽ thấy mộtsốbàitoán mà có thể chẳng dùng để làm gì cả, nhưng hãy coi nó như một
bông hồng, một bức hoạ đẹp hay một bản tình ca của thi n đường toánhọc Vì một lẽ, nó được sinh
ra trong một phút, một ngày, cả một đời người hay qua nhiều thế hệ chỉ để thoả mãn niềm đam mê
của những ai phát hiện và chứng minh được vẻ đẹp tuyệt vời của nó!
Đề tài này, chúng em kính tặng người thầy giáo yêu mến, thầy Nguyễn Lái.
Mọi góp ý xin liên hệ : Tổ 4 – ...
... biểu thức A.
2. Tìm a ≥0 v a1 tho món ng thc: A= -a
2
Câu 29
Cho biểu thức:
4
MỘTSỐBÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC ÔNTHI VO LP 10
Câu 1
Cho biu thc :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A
+
+
=
1) ... 3
Cho biu thc :
xxxxxx
x
A
++
+
=
2
1
:
1
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .
Câu 4
Cho biu thc :
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x
+ +
ữ ữ
+ ... với a = 9 .
2) Cho phương trình : x
2
- ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại .
b) Xác định m để phương trình có hai...
... MỘTSỐBÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC ÔNTHI VO LP 10
Câu 1
Cho biu thc :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A
+
+
=
1) ... 3
Cho biu thc :
xxxxxx
x
A
++
+
=
2
1
:
1
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .
Câu 4
Cho biu thc :
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x
+ +
ữ ữ
+ ... với a = 9 .
2) Cho phương trình : x
2
- ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại .
b) Xác định m để phương trình có hai...
...
++
+
−
−
−
+
=
1
2
:)
1
1
1
2
(
xx
x
xxx
xx
A
c) Rút gọn biểu thức .
d) Tính giá trị của
A
khi
324
+=
x
2
MỘTSỐBÀI TẬP RÚT GỌN BIỂU THỨC ÔNTHI VO LP 10
Câu 1
Cho biu thc :
2
2
2
1
2
1
.)
1
1
1
1
( x
x
xx
A
+
+
=
1) ... 3
Cho biu thc :
xxxxxx
x
A
++
+
=
2
1
:
1
a) Rút gọn biểu thức A .
b) Coi A là hàm số của biến x vẽ đồ thi hàm số A .
Câu 4
Cho biu thc :
1 1 1 1 1
A= :
1- x 1 1 1 1x x x x
+ +
ữ ữ
+ ... với a = 9 .
2) Cho phương trình : x
2
- ( m + 4)x + 3m + 3 = 0 ( m là tham số )
a) Xác định m để phương trình có một nghiệm bằng 2 . Tìm nghiệm còn lại .
b) Xác định m để phương trình có hai...
... u=v+k
π
( )
Zk ∈
.
4. Mộtsố phương trình LG thường gặp
1. Phương trình bậc nhất, bậc hai đối với một hàm sốlượng giác:
a. Phương trình bậc nhất đối với một hàm sốlượng giác: để giải các phương ... =
⇔ = = ,( )k k+ Â
Phng phỏp 2: Đặt ẩn phụ đưa phương trình lượnggiác về phương trình đại số:
Ví dụ 4. Giải phương trình lượng giác:
8 8
17
sin cos
32
x x+ =
(4).
Giải
Ta có (4)
4 4
4 2
1 ...
ữ
(Khi A_2008)
Gii
Chuyờn : LG
10
Phần 2: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC KHÔNG MẪU MỰC
Phương pháp 1: Dùng các công thức lượnggiác đưa về phương trình dạng tích.
Ví dụ 1. Giải phương tình:...
... trình lượnggiác dạng R(tgx, cotgx, sin2x, cos2x, tg2x)
với R hàm hữu tỷ thì đặt t = tgx
Lúc đó
2
22
2t 2t 1 t
tg2x ,sin 2x ,cos2x
1t 1t 1t
2
−
===
−
++
Bài 76 : (Để thi tuyển sinh Đạihọc ... t, so với điều kiện để nhận nghiệm t.
Từ đó giải phương trình lượnggiác cơ bản tìm được u.
Bài 56: (Đề thi tuyển sinh Đạihọc khối A, năm 2002)
Tìm các nghiệm trên
(
của phương trình ... (*)
tgt tg
e
CHƯƠNG 1: CÔNG THỨC LƯNG GIÁC
I. Định nghóa
Trên mặt phẳng Oxy cho đường tròn lượnggiác tâm O bán kính R=1 và điểm M
trên đường tròn lượnggiác mà sđ
AM
=
β
với
02
≤
β≤...
... trình lượnggiác thường gặp:
1. Phương trình bậc nhất đối với một hàm số
lượng giác:
*
0
b
aX b X
a
Trong đó là một hàm sốlượnggiác
2. Phương trình bậc hai đối với một hàm số
lượng ... Phương trình bậc hai đối với một hàm sốlương giác:
Phương trình daïng : a.f
2
(x) + b.f(x) + c = 0 , trong đó f(x) là hàm sốlượng giác.
Và a, b, c là các hệ số a 0.
Cách giải
: Đặtë t ... 06cos6sin3sin
23
xxx
VI. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC KHÔNG MẪU MỰC
1. Phương pháp 1: Dùng các công thức lượnggiác đưa về phương trình dạng tích.
Ví dụ 1. Giải phương...
... môn Lượnggiác …………………………… 91
Phương pháp giải một dạng bất ñẳng thức lượnggiác trong tam giác … 94
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng – Cần Thơ Bất ñẳng thức lượnggiác
Chương 4 Mộtsố ... thức lượnggiác
Chương 4 Mộtsố chuyên ñề bài viết hay,thú vị
liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác
The Inequalities Trigonometry
94
Phương pháp giải một dạng bất ñẳng thức lượng
giác ... của chuyên ñề không ñề cập ñến lượng giác. Nó chỉ mang tính
giới thi u cho bạn ñọc một ñịnh lý hay ñể chứng minh bất ñẳng thức. Nhưng thực ra
trong mộtsốbài bất ñẳng thức lượng giác, ta vẫn...
... đây là mộtsố phơng pháp biến đổi tuỳ thuộc vào từng bàitoán khác nhau mà ta
lựa chọn phơng pháp cho phù hợp.
2.1 - Phơng pháp biến đổi tơng đơng
Phơng pháp: Sử dụng công thức lợng giác đà học ... một họ nghiệm.
Nhận xét: Để giải phơng trình lợng giác bằng phơng pháp này đòi hỏi ở học sinh phải có
t duy, nhận xét qua từng bàitoán xem có thể đa về hằng đẳng thức hoặc số hạng nào đó
không ... lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các phơng trình lợng giác cơ bản.
a) Giải và biện luận phơng trình
sin x...