... )
Vậy trong trường hợp này , có một giao điểm là (x;y)
víi :
m8
m23
x
−
+
=
; y = x- m
( 8 - m ) x -2m -3 = 0 ( 2 )
Một sốbàitoánliênquanđếnkhảo
sát hàm số
* Tìm giao điểm của hai đường
... của hai đường
* Viết phương trình của tiếp tuyến
Bài toán 1: Tìm giao điểm của hai đường
Giả sử hàmsố y= f(x) có đồ thị là (C) và hàmsố y=g(x) có
đồ thị là (C
1
) . HÃy tìm các giao điểm ...
y
x
0
-1
1
-2
-4
-2-3
2 3
1
Ví dụ 2
a, Khảosáthàmsố : y =x
3
+ 3x
2
- 4
b, Dùng đồ thị biện luận số nghiệm của
phương trình : x
3
+ 3x
2
- 4 =m (*)
Giải
a, Ta có đồ thị sau (C)
b, Số nghiệm của phương...
... x
y
x
+
=
−
2. Cho hàmsố
( )
2
3 3
:
1
x x
C y
x
+ +
=
+
.
a .Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
9
September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
b.Biện luận theo m số nghiệm của phương ... để hàmsố nghịch biến trên
[
)
+∞
;1
.
Dạng 4: CÁC BÀITOÁN VỀ GIAO ĐIỂM CỦA 2 ĐƯỜNG CONG
6
September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
Dạng 1: CÁC BÀITOÁN VỀ TIẾP XÚC
Cho hàm ... September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
Quan hệ giữa số nghiệm và số giao điểm
Cho hai hàmsố y=f(x) có đồ thị (C
1
) và y=g(x) có đồ thị (C
2
). Khảosát sự tương giao giữa hai...
... 2
x x
y
x
+
=
−
2. Cho hàmsố
( )
2
3 3
:
1
x x
C y
x
+ +
=
+
.
a .Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.
9
September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
6. Cho hàmsố
( )
2
1 1x m x m
y
x ... 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
Dạng 1: CÁC BÀITOÁN VỀ TIẾP XÚC
Cho hàmsố
( )
xfy
=
,đồ thị là (C). Có ba loại phương trình tiếp tuyến như sau:
Loại 1: Tiếp tuyến của hàmsố tại điểm ... September 11, 2010
[CÁC DẠNG BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN KSHS]
7. Cho hàmsố
2
1
2
x x
y
x
+ −
=
+
. (ĐH Khối−B 2006)
a Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàmsố đã cho.
b. Viết phương trình...
... Bài tập liênquanđếnkhảosáthàm số
Bài 1. Cho hàmsố y = 4x
3
6x
2
+ 1 (1)
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1).
2, Viết phơng trình tiếp tuyến của đồ thị hàmsố (1) ... qua điểm M(-1 ; - 9).
Bài 2. Cho hàmsố
(1)
2x
4mm1)x2(mx
y
22
+
++++
=
, m là tham số thực .
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = -1 .
2, Tìm m để hàmsố (1) có cực đại và ... thành một tam giác vuông tại O.
Bài 3. Cho hàm y = - x
3
+3x
2
+ 3(m
2
1)x 3m
2
1 (1) , m là tham số thực .
1, Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = 1
2, Tìm m sao cho hàm số...
... Bài 7: CÁC BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN
KHẢO SÁTHÀMSỐ
Hãy tìm toạ độ giao điểm của 2 đồ thị hàmsố sau :
GiẢI
Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (d) :
3 2
(C) : y x 2x= +
I. Bài toán: ... toạ độ
CHÚ Ý: Số giao điểm = số nghiệm của phương trình”
Hãy dùng đồ thị hàmsố để biện luận số nghiệm của PT trên
theo tham số m
Ví dụ:
1) Vẽ đồ thị (C) hàmsố : y = x
3
- 3x
2
+ 2
... 2
mx 4m
x
+
= +
2
(m 1)x 4mx 2 0− + − =
⇔
II. BÀI TOÁN: Biện luận số giao điểm của 2 đồ thị hàmsố
Cho (C) : y= f(x)
(G): y = g(x)
Hãy biện luận số giao điểm của (C) và (G)
PP:
+ Lập phương...
... 3 )Hàm số nghịch biến trên tập xác định D
/
y
0
x
D
0
0
a
Bài 4: Tìm m để để hàmsố y = f(x) có hai điểm cực trị (Có 1 cực đại và một cực tiểu)
1) Đạo hàm
/
y
2 )Hàm ... nên hàmsố đồng biến trên tập xác định
Bài 7: Chứng minh rằng hàmsố y = f(x) nghịch biến trên tập xác định của nó
1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm
/
y
3) Vì
0
suy ra
/
y
0
x
D nên hàmsố ... 7 bước khảosát và vẽ đồ thị hàm số
1) TXĐ: D=? 2) Đạo hàm
/
y
cho
/
y
=0 nếu có 3) Chiều biến thiên (để trống 4 dòng) 4) Giới hạn
5) BBT 6) Cực trị 7) Vẽ
Bài 26: Tìm m để hàmsố y =f(x)...
... Ngọc Sôn - THPT Phan Chu Trinh
Chuyên đề 4. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảoSátHàm Số
Bài tập 4.63. (DB-03) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố y =
2x
2
− 4x − 3
2 (x − 1)
. Tìm m để phương ... đề 4. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảo Sỏt Hm S
Đ4. Bin Lun S Nghim Phng Trỡnh Bng Đồ Thị
Bài tập 4.56. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố y = x
3
−3x
2
−1. Biện luận theo k số nghiệm ... THPT Phan Chu Trinh
Chuyên đề 4. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảoSátHàm Số
Bài tập 4.29. (D-2011) Tìm k để đường thẳng y = kx + 2k + 1 cắt đồ thị hàmsố y =
2x + 1
x + 1
tại hai điểm phân
biệt...
... 25. Cho hàmsố y x m x m x m
3 2
(1–2 ) (2 – ) 2
(m là tham số) (1).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi m = 2.
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàmsố (1) có ... ƯỚC MƠ
4
PHẦN 2: CỰC TRỊ CỦA HÀMSỐ
Câu 9. Cho hàmsố y x x mx m
3 2
3 –2
(m là tham số) có đồ thị là (C
m
).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố khi m = 3.
2) Xác định ... Cho hàmsố y x mx m x m
3 2 2 2
3 3( 1) ( 1)
(
m
là tham số) (1).
1) Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàmsố (1) khi
m
0.
2) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số...
... yêu cầu bài toán.
18
Chuyên đề 2. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảoSátHàm Số
Lời giải. Tập xác định: D = R. Đạo hàm: y
= 3x
2
+ 6x + m; ∆
= 9 − 3m.
ã
0 m 3 y
0, ∀x ∈ R: Hàmsố đồng ... khi M
1
(0; 2) và M
2
(2; 0).
30
Chuyên đề 2. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảoSátHàm Số
Bài tập 2.90. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố y = x
4
− 4x
2
+ 3. Tìm m để phương trình
1
2
x
4
− ... 2. Các BàiToánLiênQuanĐếnKhảoSátHàm Số
Lời giải. Hàmsố có tiệm cận đứng x = −
1
2
. Tiệm cận đứng cắt trục Ox tại điểm M
−
1
2
; 0
.
Tiếp tuyến qua M
−
1
2
; 0
với hệ số góc k...
... CHẤT HÌNH HỌC
VÀO BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾNKHẢO S ÁT HÀM SỐ
.
1. Bàitoánliênquanđến tiếp tuyến:
Bài toán 1. Cho hàmsố y=f(x). Viết phương trình tiếp tuyến của đồ
thị hàmsố cắt hai trục tọa ... Bàitoánliênquanđến cực trị:
Bài toán 2. Cho hàmsố y = f(x, m). Tìm điều kiện của tham số m để
đồ thị hàmsố có các đi ểm cực trị thỏa mãn điều kiện cho trước
Cách giải: ta thường chú ý đến ... yêu cầu của bài toán.
3. Bàitoánliênquanđến khoảng cách:
Trong các bàitoán này thường thì tìm điều kiện của tham số hoặc
chứng minh các kho ảng cách giữa điểm trên đồ thị đếnmột điểm nào
đó...
... GIÁC TRONG CÁC BÀITOÁNLIÊNQUANĐẾN
KHẢO SÁTHÀMSỐ
DẠNG 1:
Ba điểm cực trị tạo thành tam giác.
Ví dụ 1. ( DB-2004 ). Cho hàmsố
422
21
m
yx mx C (1)
1. Khảosát sự biến thiên ... > 0
Vậy bàitoán thỏa mãn khi m = 1 và m =
2
51
BÀI TẬP
Câu1. Cho hàmsố
42
21yx mx m
(1) , với m là tham số thực.
1. Khảosát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàmsố (1) khi
1m
... là một tam giác vuông cân.
Câu 7. Cho hàmsố
55)2(2
224
mmxmxy
.
1. Khảosát và vẽ đồ thị của hàmsố khi m = 1.
2.Tìm m để đồ thị hàmsố có các điểm cực đại và cực tiểu tạo thành một...