một số bài phương trình hệ phương trình có tham số trong các kì thi olympic

Các bài toán đại số trong các kì thi Olympic

... ) Hà Duy Hưng 1.3 Các toán đại số thi Olympic Toán.30 Phương trình bất phương trình Cho số thực a, b, c R thoả mãn a(4a + 3b + 2c) > Chứng minh phương trình ax2 + bx + c = có hai nghiệm thuộc ... aglom 118 Giải phương trình a a + x = x 119 Giải biện luận theo tham số x2 + 2ax + 0

82
679
1

Một số bài toán số học trong các kì thi olympic toán học doc

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... Bài toán 10: Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n, phương trình x + 15y = 4 có đúng n nghiệm tự nhiên . Bài toán 11: Cho số nguyên dương n. Gọi Sn là tổng các bình phương của các hệ số của đa n thức f(x) = (1+x) ... Vậy tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) cần tìm có dạng (3c, c), (2c, c), (c, 2c), (c, 3c) trong đó c Î {1,3,7,19,21,57,133,399} . Bài toán 8: Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x,y) sao cho số ... > 2(x – y). Đó là điều vô lý . Phương trình x + y = 5 (x y) có các nghiệm nguyên dương 2 2 2 2 là (x,y) = (3,1), (2,1). Phương trình x + y = 10 (x y) Û (x5) + (y+5) = 50 có các nghiệm nguyên dương là (x,y) = (6,2) ; (4,2) . ...

6
899
17

một số bài toán liên quan đến ma trận trong các kì thi olympic toán sinh viên toàn quốc

Danh mục: Toán học

... ma trận hệ số hệ (1) Nhận xét: Nếu ta thực phép biến đổi sơ cấp dòng hệ phương trình tuyến tính ta hệ tương đương với hệ cho 1.5.2 Một vài hệ phƣơng trình đặc biệt a) Hệ Cramer Hệ phương trình ... tuyến tính (1) gọi hệ Cramer m  n (tức số phương trình số ẩn) ma trận hệ số A không suy biến (det A  0) b) Hệ phƣơng trình tuyến tính Hệ phương trình tuyến tính (1) gọi hệ cột tự hệ 0, tức b1  ... gọi ma trận hệ số mở rộng hệ (1) Một hệ phương trình hoàn toàn xác định ta biết ma trận hệ số mở rộng Cột  b1  b   2      bm  gọi cột tự hệ (1) Chú ý rằng, hệ phương trình (1) cho...

93
746
0

173 bài toán về dãy số trong các kỳ thi olympic quốc tế

Danh mục: Toán học

... infinitely many natural number n such that x n -1 and x n+1 -1 both divisible by m (Bungari 2000-Pro3 third round) 46 A sequence is a1, a2, a3, is defined by a1= k, a2= 5k-2 and an+2= 3an+1- 2an, n ... value is a Another member is picked at random, independently of the first Its value is b Then a third, value c Show that the probability that a + b + c is divisible by is at least 1/4.(USAMO 1979) ... greatest odd divisor of an-1 + an-2 Show that, for sufficiently large n, an is constant and find this constant (in terms of r and s).(USAMO 1993) 69 The sequence a1, a2, , a99 has a1 = a3 = a5...

14
671
0

TÌM LỜI GIẢI CHO CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ TRONG CÁC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

Danh mục: Giáo dục học

... + Chuyờn 4:V mt bi toỏn tỡm gii hn ca dóy s kỡ thi chn i tuyn Vit nam d thi Olympic Toỏn Quc t nm 1993 Trong kỡ thi chn i tuyn Vit nam d thi Olympic Toỏn Quc t nm 1993 cú bi toỏn sau Bi toỏn ... ) 2 cú gii hn hu hn n + v nlim xn = + Chuyờn 6: V MT BI TON S HC TRONG K THI OLYMPIC TON CA VIT NAM NM 2012 Trong k thi Olympic Toỏn nm 2012 ca Vit Nam cú bi toỏn sau: Bai toỏn 1: Xột cỏc ... kỡ thi Olympic Toỏn Quc t nm 2011 c t chc ti Netherlands(H Lan) Hc sinh Nguyn Vn Th-Thnh viờn i tuyn toỏn Nam nh tham d kỡ thi chn hc sinh gii Quc gia nm hc 2010-2011 ó gii c bi toỏn ca kỡ thi...

42
852
0

SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG TRONG CÁC KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI

Danh mục: Toán học

... để giải số toán thi Olympic Toán Quốc tế Trong kì thi Olympic Toán học Quốc tế (IMO) năm 1995 có toán sau đây: Bài toán 18: Cho A, B, C , D bốn điểm phân biệt đường thẳng xếp theo thứ tự Các đường ... thứ ba: Sử dụng phương pháp tọa độ để giải số toán thi chọn học sinh giỏi Quốc gia Trong kì thi chọn học sinh giỏi Quốc gia năm 2007 có toán sau: Bài toán 16: Cho tam giác ABC có hai đỉnh B, C ... dụng phương pháp tọa độ để giải số toán thi Olympic Toán Quốc tế Phần thứ năm: Một số toán hình học dùng để luyện tập 1) Phần thứ nhất: Sử dụng phương pháp tọa độ để giải số toán hình học Bài...

34
818
2

SKKN sử DỤNG PHƯƠNG PHÁP tọa độ để GIẢI một số bài TOÁN HÌNH học PHẲNG TRONG các kì THI CHỌN học SINH GIỎI

Danh mục: Giáo dục học

... để giải số toán thi Olympic Toán Quốc tế Trong kì thi Olympic Toán học Quốc tế (IMO) năm 1995 có toán sau đây: Bài toán 18: Cho A, B, C, D bốn điểm phân biệt đường thẳng xếp theo thứ tự Các đường ... thứ ba: Sử dụng phương pháp tọa độ để giải số toán thi chọn học sinh giỏi Quốc gia Trong kì thi chọn học sinh giỏi Quốc gia năm 2007 có toán sau: Bài toán 16: Cho tam giác ABC có hai đỉnh B, C ... dụng phương pháp tọa độ để giải số toán thi Olympic Toán Quốc tế Phần thứ năm: Một số toán hình học dùng để luyện tập 1) Phần thứ nhất: Sử dụng phương pháp tọa độ để giải số toán hình học Bài...

33
529
1

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC KHÓ TRONG CÁC KỲ THI THỬ 2012

Danh mục: Toán học

... Giải phương trình lượng giác Bài cos 3x + sin 2x − cos x − = Bài + cos x + sin x cos x = Bài cos 6x + cos 2x − √ cos 2x = sin 2x + √ Bài − sin2 2x = cos 2x(1 + sin x) Bài cos2 x − √ ... 29 cos 2x 16 Bài 11 + cos2 x = sin 2x + sin 4x √ Bài 12 sin x + cos 2x = cos x √ √ Bài 13 cos x + sin 10x = + cos 28x sin x Bài 14 sin x + cos x = tan x Bài 15 + sin 2x = sin 3x Bài 16 sin4 2x ... 2x = sin3 x + Bài cos x − sin x + 1 − =− sin x cos x Bài 4cot6 x + − cos 2x sin2 x = 7 Bài cos3 2x + sin2 x = sin x √ √ √ Bài sin 3x + cos 3x + sin 2x + cos 2x = sin x + cos x Bài 10 sin10 x...

2
474
3

Bài soạn MỘT SỐ LƯU Ý KHI THI OLYMPIC ANH VĂN

Danh mục: Tư liệu khác

... Hội đồng thi - 08h45’: Giám thị nhận mã số thi cấp trường phòng thi thông báo mã số thi cho học sinh (viết lên bảng) Học sinh đăng nhập,vào thi, nhập mã số thi - 09h00’: Học sinh bắt đầu thi -10h00: ... tỉnh phải làm mã số thi cấp (vào Trợ giúp xem Hướng dẫn thi cấp) - BTC cấp trường THPT tạo mã số thi cho trường, không dùng mã số tạo vòng 15 - BTC thi phải khóa mã sau thi -Mã số tạo tự động kích ... -10h00: Hết thi Giám thị ghi điểm thi, thời gian làm thi học sinh trên, hình máy tính vào biên bản, học sinh kí tên xác nhận giám thị kí biên phòng thi Cán tạo mã số thi làm thủ tục khóa mã số thi Lưu...

3
615
0

Tài liệu MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH doc

Danh mục: Toán học

... +Hệ (I) trở thành  3m (II) u + v = m u + v = m u + v = m  m −7 u, v hai nghiệm phương trình t − mt + = (1) 3m +Hệ (I) có nghiệm ⇔ Hệ (II) có nghiệm (u, v) thỏa u ≥ – 1và v ≥ – ⇔ Phương trình ... ta có hệ  S (II)  =m P Hệ (I) có nghiệm x ≠ 0, y ≠ ⇔ Hệ (II) có nghiệm (S,P) thỏa mãn S2 ≥ 4P ⇔ m ∈ (0;16] \ { 1} Vậy maxA = 16  x + y + x2 + y =  T tập giá trị P Ta có m ∈ T ⇔ Hệ sau có ... 2t +  Hệ (I) có nghiệm ⇔ Hệ (II) có nghiệm x ≠ ⇔ (m – 33)t2 + 2(m – 11)t + 3m – 11 = (1) có ngh +Nếu m = 33 (1) có nghiệm t = − -Một số Bất...

11
1,147
12

Một số bất đẳng thức đại số và bài toán GTLN và GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi cao đẳng - đại học pot

Danh mục: Toán học

... 12 2. Ta có : P =   x+y y+z  z+x  -Một số Bất Đẳng Thức đại số và bài toán GTLN & GTNN của biểu thức đại số trong các đề thi CĐ ĐH 100 ... + v = m  m3 − = (1) 3m +Hệ (I) có nghiệm ⇔ Hệ (II) có nghiệm (u, v) thỏa u ≥ – 1và v ≥ – ⇔ Phương trình (1) có nghiệm t1 , t2 thỏa – ≤ t1 ≤ t2 u, v hai nghiệm phương trình t − mt +  4(m3 − 7) ... ta có hệ  S (II)  =m P Hệ (I) có nghiệm x ≠ 0, y ≠ ⇔ Hệ (II) có nghiệm (S,P) thỏa mãn S2 ≥ 4P ⇔ m ∈ (0;16] \ { 1} Vậy maxA = 16  x + y + x2 + y =  T tập giá trị P Ta có m ∈ T ⇔ Hệ sau có...

12
533
3

MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC ĐẠI SỐ và BÀI TOÁN GTLN & GTNN CỦA BIỂU THỨC ĐẠI SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI CĐ - ĐH docx

Danh mục: Cao đẳng - Đại học

... +Hệ (I) trở thành  3m (II) u + v = m u + v = m u + v = m  m −7 u, v hai nghiệm phương trình t − mt + = (1) 3m +Hệ (I) có nghiệm ⇔ Hệ (II) có nghiệm (u, v) thỏa u ≥ – 1và v ≥ – ⇔ Phương trình ... ta có hệ  S (II)  =m P Hệ (I) có nghiệm x ≠ 0, y ≠ ⇔ Hệ (II) có nghiệm (S,P) thỏa mãn S2 ≥ 4P ⇔ m ∈ (0;16] \ { 1} Vậy maxA = 16  x + y + x2 + y =  T tập giá trị P Ta có m ∈ T ⇔ Hệ sau có ... 2t +  Hệ (I) có nghiệm ⇔ Hệ (II) có nghiệm x ≠ ⇔ (m – 33)t2 + 2(m – 11)t + 3m – 11 = (1) có ngh +Nếu m = 33 (1) có nghiệm t = − -Một số Bất...

11
739
5

MỘT SỐ BÀI TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ TRONG CÁC ĐỀ THI ĐẠI HỌC

Danh mục: Toán học

... Cõu 1: Các chất cấu tạo nào? Các chất cấu tạo từ hạt riêng biệt gọi phân tử nguyên tử Giữa nguyên tử phân tử có khoảng cách Hóy tng tng gia sõn búng ỏ cú mt qu ... mặt phân cách mờ dần hẳn .Trong bình chất lỏng đồng màu xanh nhạt.Nước đồng sunfat hoà lẫn vào Hiện tượng gọi tượng khuyếch tán.hãy dùng hiểu biết nguyên tử,phân tử để giải thích tượng *Các phân ... sunfat chuyển động lên xen vào khoảng cách phân tử nước phân tử nư ớc chuyển động xuống xen vào khoảng cách phân tử đồng sunfat C5 Ti nc h, ao, sông, biển lại có không khí mc dù không khí nh hn...

8
683
1

Một số bài toán giải tích trong các kì thi giải toán trên máy tính cầm tay

Danh mục: Trung học cơ sở - phổ thông

... x 3+x + ln x = e y 3+ y + ln y (3) ) phương trình ( x; y ) = + 6; + , Dùng chức để giải phương trình: Chuyển máy chế độ rad cách ấn Thí dụ Giải hệ phương trình x ⎧ x3 + x + ln − e y + y = ⎪e ... x) có nhiều nghiệm thuộc ( 0; +∞) nghiệm phương trình X − 8X + 10 = , từ (*) ⇔ x = ± Vậy nghiệm hệ Do f ( x) có nhiều hai nghiệm thuộc ( 0; +∞ ) ( ( x; y ) = ( − Ghi vào X − sin( X ) − X cách ... hàm số f ( x) = 3x − sin x − x Kết x1 ≈ 0,1474; x2 ≈ 1, 9439 +t Do PT (3) ⇔ f ( x) = f ( y ) ⇔ x = y Thay y = x vào PT (2), ta II SỬ DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH...

4
480
1

Gián án MỘT SỐ LƯU Ý KHI THI OLYMPIC ANH VĂN

Danh mục: Tư liệu khác

... Hội đồng thi - 08h45’: Giám thị nhận mã số thi cấp trường phòng thi thông báo mã số thi cho học sinh (viết lên bảng) Học sinh đăng nhập,vào thi, nhập mã số thi - 09h00’: Học sinh bắt đầu thi -10h00: ... tỉnh phải làm mã số thi cấp (vào Trợ giúp xem Hướng dẫn thi cấp) - BTC cấp trường THPT tạo mã số thi cho trường, không dùng mã số tạo vòng 15 - BTC thi phải khóa mã sau thi -Mã số tạo tự động kích ... -10h00: Hết thi Giám thị ghi điểm thi, thời gian làm thi học sinh trên, hình máy tính vào biên bản, học sinh kí tên xác nhận giám thị kí biên phòng thi Cán tạo mã số thi làm thủ tục khóa mã số thi Lưu...

3
491
0

PHÂN TÍCH, TRÁNH MỘT SỐ SAI LẦM BẪY THƯỜNG GẶP TRONG CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC

Danh mục: Hóa học

... lệ số mol chất hỗn hợp không đổi Nếu coi phân có khối lượng thấp k lần phần số mol chất tương ứng gấp k lần, từ tìm mối liên hệ phần để giải đặt thêm số ẩn số phụ k, sau thi t lập hệ phương trình ... sai toán (cho toán thừa kiện không giải ẩn số số phương trình thi t lậi đượ) Cách nhận dạng toán - Số liệu cho phần theo đơn vị khác (thường số gam số mol) - Hỗn hợp chia thành nhiều phần không ... giải: Các cân có tổng hệ số mol khí hai vế bắng ⇒ Khi thay đổi áp suất cân hóa học không bị chuyển dịch ⇒ Loại phương án A, B D ⇒ Đáp án C Sai lầm 3: BÀI TOÁN CÓ LƯỢNG KẾT TỦA BIẾN THI N Bài toán...

64
8,420
577

PHÂN TÍCH, TRÁNH MỘT SỐ SAI LẦM BẪY THƯỜNG GẶP TRONG CÁC KÌ THI

Danh mục: Hóa học

... lệ số mol chất hỗn hợp không đổi Nếu coi phân có khối lượng thấp k lần phần số mol chất tương ứng gấp k lần, từ tìm mối liên hệ phần để giải đặt thêm số ẩn số phụ k, sau thi t lập hệ phương trình ... sai toán (cho toán thừa kiện không giải ẩn số số phương trình thi t lậi đượ) Cách nhận dạng toán - Số liệu cho phần theo đơn vị khác (thường số gam số mol) - Hỗn hợp chia thành nhiều phần không ... hỗn hợp X gọi số mol CH4, C2H4 C2H2 a, b, c Có phương trình: 16a + 28b + 26c = 8,6 (1) Cho qua nước bro có phương trình: b + 2c 4,8 ⇒ b + 2c = 0,3 160 (2) Cách 1: Hiểu chất (tỉ lệ số mol chất X...

64
605
16

một số kiến thức về hình học phẳng trong các cuộc thi olympic toán

Danh mục: Toán học

... (đẳng thức thứ có PD PD QD ∆QGD ∼ ∆DEP ) 22 MATHSCOPE.ORG 1.25 Công thức Jacobi liên quan đến tâm tỉ cự, định lý Leibniz Nếu I tâm tỉ cự hệ điểm Ai ứng với hệ số với điểm M mặt phẳng ta có n M A = ... cao tam giác h Ta có ah = 2SABC = (SSBC + SSCA + SSAB ) = ax+ay+az ⇒ x+y+z = h (đpcm) 1.32 Công thức Lagrange mở rộng Gọi I tâm tỉ cự hệ điểm Ai ứng với hệ số với điểm M ta có aj Ai A2 j n n ... conic đường tròn Cách 1: Sử dụng góc định hướng đường thẳng 1 MỘT SỐ ĐỊNH NGHĨA, ĐỊNH LÝ, ĐIỂM VÀ ĐƯỜNG ĐẶC BIỆT KHÔNG DUY NHẤT 13 Gọi I giao điểm thứ đường tròn (DBG) (DF K) Ta có: (IB, IF )...

69
4,011
11

Các phương pháp giải toán qua các kì thi Olympic Toán học

Danh mục: Toán học

... minh Hệ e x x x 1+ 1+ , ta có f ( x ) = f ( ) e e = e e Thử lại, ta thấy hàm số f ( x ) = e e thỏa mãn hệ bất phương trình hàm cho khoảng mở ( −e ; ∞ ) Bài toán Trên khoảng mở chứa có nghiệm hệ ... Vậy f ( x ) ≡ hàm số thỏa mãn bất phương trình cho, với điều kiện lim x →0 f ( x) x =0 Bất phương trình hàm dạng cộng - nhân tính Phần đề cập đến việc giải hệ bất phương trình hàm, với dạng ... Trên khoảng mở ( −e ; ∞ ) , nghiệm dương f suy bất phương trình hàm thứ hai Ngoài ra, từ hệ bất phương trình hàm cho, ta có f ( ) = e Áp dụng Hệ trường hợp g ( x ) = log f ( x ) hàm tựa 0, qua...

22
1,461
3

Chương 2: Các bài toán vè dãy số trong các đề thi Ollympic 30- 4( từ lần V đến lần IX) pptx

Danh mục: Toán học

...

62
976
10