một lô hàng có 25 sp tốt 5 sp xấu một người mua 3 sp gọi x là số sp tốt trong 3 sp mua lập bảng phân phối xác suất của x nx x là một đlnn rời rạc x nhận các giá trị 0 1 2 3 bảng phân phối xs của x
Tính xác suất của một biến cố theo định nghĩa cổ điển , bằng quy tắc cộng , bằng quy tắc nhân , Lập bảng phân bố xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc., Tính kỳ vọng, phương sai, độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên rời rạc
Ngày tải lên :
08/05/2016, 15:38
... P (X =5) =P(A14)+P(A 23 ) =C14.C11C2 10 + C 13 . C12C2 10 = 10 45 P (X= 6)=P(A 33) +P(A24)=C22C2 10 + C 13 . C11C2 10 = 4 45 P (X= 7)=P(A34)=C 12. C11C2 10 = 2 45 Vậy bảng phân bố x c suất X b) Ta có : E (X) =2. 6 45+ 3. 12 45+ 4 .11 45+ 5. 10 45+ 6.4 45+ 7 .2 45= 4 ... A,B độc lập) Tương tự, x c suất để hai cầu lấy màu xanh 1 52 5. 9 25 = 1 35 6 25 , x c suất để lấy hai cầu màu đỏ 6 25 . 7 25 = 42 6 25 Theo quy tắc cộng, x c suất để lấy hai cầu màu 30 6 25 + 1 35 6 25 + 42 6 25 = 20 7 6 25 Dạng ... ghi số i thẻ ghi số j." Dễ thấy X nhận giá trị thuộc tập {2 ,3, 4 ,5, 6,7} Ta có : P (X= 2) =P(A 11) =C24C2 10 = 6 45 P (X =3) =P(A 12) =C14.C13C2 10 = 12 45 P (X= 4)=P(A 13 ) +P(A 22) =C14.C12C2 10 + C23C2 10 = 11 45 P (X =5) =P(A14)+P(A 23 ) =C14.C11C2 10 + C 13 . C12C2 10 = 10 4 5...
- 3
- 1.2K
- 0
Phân phối xác suất của biến ngẫu nhiên rời rạc
Ngày tải lên :
25/08/2012, 20:39
... 1 Hàm x c suất: Diễn tả x c suất để X nhận giá trị x, X biến số ngẫu nhiên rời rạc 2 Phân phối x c suất: Thể tương quan giá trị X xác suất để X lấy giá trị Biểu diễn dạng bảng Biểu ... biến số ngẫu nhiên rời rạc: Phân phối x c suất đồng thời Phân phối x c suất lề Phân phối x c suất có điều kiện Đồng phương sai Hệ số tương quan 6 Các phân phối x c suất thông dụng: Phân ... đồ thị 3 Hàm x c suất tích lũy: Diễn tả x c suất để X nhận giá trị không vượt x Một số tính chất 4 Các tham số đặc trưng: Kỳ vọng – trung bình Phương sai Độ lệch chuẩn 5 X c suất hợp...
- 9
- 8K
- 96
Tài liệu Một số quy luật phân phối xác suất rời rạc pptx
Ngày tải lên :
18/01/2014, 13:20
... 30 0 chữ Biết sách có 30 0 chữ in sai Mở ngẫu nhiên trang Tìm x c suất để trang có chữ in sai Đ/s: 0. 019 8 Trong đợt x số, người ta phát hành 10 0 .00 0 vé, có 10 . 000 vé trúng giải Nếu người mua 10 ... sinh X ~ B( 10 0 ;0 . 25 ) Tuy nhiên, ta làm ví dụ 2, x c suất biến cố học sinh đạt kết tương đương với x c suất P( X ≥ 50 ) Vì việc liệt kê tính trường hợp X = 50 , 51 , 52 , …, 10 0 tốn nhiều thời gian Trong ... Do x c suất để ngày có máy hỏng x c suất để X = Theo công thức (3. 2) ta có: X c suất để ngày có không máy hỏng x c suất để X nhận giá trị khoảng [0, 2] Theo công thức (3. 3) ta có: Vậy: P (0 ≤ X...
- 6
- 1.6K
- 9
một số qui luật phân phối xác suất rời rạc
Ngày tải lên :
03/07/2014, 14:39
... sách có 30 0 chữ in sai Mở ngẫu nhiên trang Tìm x c suất để trang có chữ in sai Đ/s: 0. 019 8 Trong đợt x số, người ta phát hành 10 0 .00 0 vé, có 10 . 000 vé trúng giải Nếu người mua 10 vé x c suất ... sinh X ~ B( 10 0 ;0 . 25 ) Tuy nhiên, ta làm ví dụ 2, x c suất biến cố học sinh đạt kết tương đương với x c suất P( X ≥ 50 ) Vì việc liệt kê tính trường hợp X = 50 , 51 , 52 , …, 10 0 tốn nhiều thời gian Trong ... = np = Gọi X số thứ phẩm 10 0 0 sản phẩm X ~ B( 10 0 0 ;0, 0 03 ) Tuy nhiên n lớn p nhỏ nên ta áp dụng công thức tính x p x Poisson Ta có: Các ví dụ tương tự: Một sách có 50 0 trang, trang có 30 0 chữ Biết...
- 9
- 2.7K
- 19
Tài liệu Chương I: Một số khái niệm và mô hình phân phối xác suất cơ bản ppt
Ngày tải lên :
25/01/2014, 18:20
... x2 ) X2 X1 0. 2 0 . 25 0. 15 0. 40 f2 (X2 ) f1 (x1 ) Hàm x c suất cận biên Xem x t biến ngẫu nhiên rời rạc f( x1 , x2 ) hàm phân phối x c suất đồng thời x1 1, x1 2, x 13 , x1 ,… giá trị cho X1 x2 1, x2 2, ... x2 1, x2 2, x 23 , … x2 i, … giá trị cho X2 Phân phối x c suất cận biên Ta có f1 (x1 ) = Σk f (x1 , x2 k) = P (X1 = x1 ) f2 (x2 ) = Σk f (x1 k, x2 ) = P (X2 = x2 ) Phân phối x c suất có điều kiện f (x , x ) ... E (X1 + X2 ) = E (X1 ) + E( X2 ) V(Y) = V (X1 ) + V (X2 ) + Cov (X1 , X2 ) Nếu X1 X2 không tương quan V(Y) = V (X1 ) + V (X2 ) Nếu Y = X1 - X2 E(Y) = E (X1 - X2 ) = E (X1 ) - E( X2 ) V(Y) = V (X1 ) + V (X2 )...
- 25
- 1.5K
- 5
Khóa luận tốt nghiệp toán học: Nghiên cứu một số tính chất của biến ngẫu nhiên và hàm phân phối xác suất
Ngày tải lên :
06/06/2014, 17:11
... Var X = R 30 Chứng minh Theo định nghĩa ta có (X − EX )2 dP = E (X − EX )2 Var X = Ω Đặt g (X) = (X − EX )2 ta có Var X = E (X − EX )2 = E(g (X) ) = (x − EX )2 dFX g (x) dFX = R R Định lý 2 .17 Giả sử ... độc lập FX1 , ,Xn (x1 , , xn ) = FX1 (x1 ) FXn (xn ) x1 , , xn ∈ R Định lý 2 . 30 Giả sử X1 , , Xn biến ngẫu nhiên độc lập g1 , , gn hàm Borel R Khi biến ngẫu nhiên Y1 = g1 (X1 ), ... thời x c định hàm phân phối đồng thời nên ta phải có FY1 , ,Yn = FX1 , ,Xn Mặt khác FY1 , ,Yn = FY1 FYn = FX1 , ,Xn nên ta có FX1 , ,Xn = FX1 FXn , nghĩa X1 , , Xn độc lập 2. 6 2. 6 .1 Sự...
- 47
- 2.3K
- 1
Bài giảng xác suất và thống kê ( Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng )- Trấn An Hải
Ngày tải lên :
28/08/2012, 16:18
... [ 21 0, 6] = 12 b) P {X ≤ 10 } = 10 i C 20 0,6i ⋅ 0, 4 20 − i = 0, 2 45 (tra b ng) ∑ i =0 P {X > 12 } = - P {X 12 } = 1- 12 i C 20 0,6i ⋅ 0, 4 20 − i = 1- 0 ,58 4 = 0, 416 ∑ i =0 11 P {X = 11 } = C 20 0, 611 ⋅ 0, 49 ... N( 10 1 2; 2) σ chưa bi t, ph i c lư ng 70 P {X > 10 15 } ≈ = 0, 07 ⇔ - P {X < 10 15 } ≈ 0, 07 10 0 0 10 15 − 10 1 2 ≈ 0, 07 ⇔ Φ ≈ 0, 93 ⇔ 1- Φ σ σ ≈ Φ (1, 476 ) ⇔ ≈ 1, 476 ⇔ σ ≈ 2 ,0 3 25 Φ ... 1, 476 ⇔ σ ≈ 2 ,0 3 25 Φ σ σ 10 0 8 − 10 1 2 P {X < 10 0 8} ≈ Φ = Φ (− 1, 968 ) ≈ 0, 02 45 2 ,0 3 25 ⇒ Trong 10 0 0 gói có kho ng 10 0 0 0, 02 45 = 24 ,5 gói kh i lư ng 10 0 8g ☺ ...
- 66
- 5.3K
- 19
Lý thuyết xác suất thống kê - CHƯƠNG 3: PHÂN PHỐI XÁC SUẤT ĐỐI VỚI BIẾN NGẪU NHIÊN RỜI RẠC potx
Ngày tải lên :
15/03/2014, 17:20
... định Phân phối x c suất hợp nhiều biến ngẫu nhiên rời • • • • Phân phối x c suất đồng thời Tính chất hàm phân phối x c suất đồng thời Phân phối x c suất lề Phân phối x c suất điều kiện PX|Y (x| y) ... 1 Hàm x c suất • Định nghĩa • Tính chất Phân phối x c suất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương ... (x| y) Các vấn đề liên quan đến phân phối x c suất hợp • • • • Hai biến ngẫu nhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫu nhiên Các phân phối rời rạc thông dụng • Phân...
- 7
- 1.9K
- 29
Giáo trình lý thuyết xác suất và thống kê toán chương 4: Một số quy luật phân phối xác suất thông dụng
Ngày tải lên :
08/04/2014, 18:23
... (0 ,3) 3 C1 (0, 7 )1 (0 ,3) C3 (0, 7) (0 ,3) 1 C3 (0, 7 )3 (0 ,3) 0 3 p (x) = (0 ,3) 3 = 0, 027 = 3( 0, 7 )1 (0 ,3) = 3( 0, 7) (0 ,3) 1 = (0, 7 )3 = 0, 18 9 = 0, 4 41 = 0 ,34 3 Ta thấy x c suất bảng phân phối trùng với số hạng ... định E(Y) = 50 ngàn ta phải có: ( 35 0 )P (X x) + ( 1 50 )P (X > x) = 50 7P (X x) + 3P (X > x) =1 7P (X x) + 3[ 1 P (X > x) ] P (X x) =1 = 0, Do XN(4, 2; (1, 8 )2) nên ta biểu thị P (X x) nh sau: ) Cách thứ ... Bernoulli nh sau: P 500 0 (2) = C 500 0 (0, 000 2) (0, 9998) 4998 Do n lớn p nhỏ nên x c suất tính x p x công thức Poisson với = np = 50 00 (0, 000 2) = Vì e 11 2 = P 500 0 (2) 2! 2e Hàm đặc trng quy luật Poisson...
- 59
- 4.2K
- 17
một số quy luật phân phối xác suất thông dụng
Ngày tải lên :
20/09/2014, 00:25
... Ví dụ 2: Một người ngày bán hàng chỗ khác Việc bán hàng nơi độc lập với x c suất bán hàng nơi 0 ,3 a) Tìm x c suất người bán hàng ngày b) Mỗi năm người bán hàng 30 0 ngày, tìm số ngày bán hàng nhiều ... gian 30 giây c) Có cú điện thoại khoảng thời gian 10 giây Đ/s: a) ≈ 0, 15 6 3 b) ≈ 0 ,36 79 c) ≈ 0, 28 35 X p x phân phối nhị thức phân phối Poisson Phân bố Poisson giới hạn phân bố nhị thức với tham số ... đạt tiêu chuẩn 10 Giải Gọi X = số không đạt tiêu chuẩn 10 rút ra” ⇒ X ~ H( 60, 3, 10 ) Trung bình số không đạt tiêu chuẩn là: E (X) = 𝑛 × 𝑀 𝑁 = 10 × 60 = 0 ,5 X p x quy luật phân phối siêu bội quy...
- 47
- 2.1K
- 4
Một số quy luật phân phối xác suất và ứng dụng của nó trong bài toán kiểm định giả thiết thống kê đơn giản
Ngày tải lên :
31/10/2014, 09:21
... = (2, 26 ; +∞) Tính trung bình mẫu X = (1. 12, + 12 , 5. 2 + 12 , 8.4 + 13 . 2 + 13 , 5. 1) = 12 , 28 (kg) 10 2 Sn (X) 2 Sn (X) = [ ( 12 , − 12 , 8 )2 + 2. ( 12 , − 12 , 8 )2 + 4. ( 12 , − 12 , 8 )2 +2. ( 13 − 12 , 8 )2 ... toa có 25 ! 5 5 hành khách C 25 C 20 C 15 C 10 C5 = (5! )5 25 ! 25 ! (5! )5 Do P (B) = 25 = (5! )5 52 5 1. 1.4 Các tính chất x c suất • X c suất biến cố ngẫu nhiên số thuộc đoạn [0; 1] , tức ≤ P (A) ≤ • X c ... 0 x f (x) = F (x) = 2x < x 0 x > 1 c) Theo tính chất hàm phân phối x c suất P (0, 25 < X < 0, 75) = F (0, 75) − F (0, 25 ) = (0, 75) 2 − (0, 25 ) 2 = 0, 1 .3 1 .3. 1 Các tham số đặc...
- 60
- 1.9K
- 0
BIẾN NGẪU NHIÊN và QUI LUẬT PHÂN PHỐI xác SUẤT rời rạc
Ngày tải lên :
18/12/2014, 17:17
... số người thích sản phẩm, nửa có nhu cầu mua sản phẩm, với quy mô thị trường có 5. 698. 3 25 người dân kỳ vọng có người có nhu cầu mua sản phẩm a b c d e Kỳ vọng 2, 85 ≈ = 0, 1 50 5 0, 0 03 3 1 . 01 4. 10 9 người ... bảng phân phối x c suất lượng xe đạp bán cửa hàng b Tìm kỳ vọng số xe đạp bán tháng c Tìm phương sai độ lệch chuẩn lượng xe đạp bán tháng d Tìm P ( 30 0 ≤ x ≤ 35 0 ) e Tìm P( 10 0 ≤ x < 31 0) b 24 6 c ... x c suất để em bé chọn có trọng lượng 7,8kg c) tính x c suất để em bé lấy có trọng lượng 8,5kg Bài 13 X c suất để sinh viên nhập học cao học tốt nghiệp 0, 4 (gọi x c suất thành) Tìm x c suất suất...
- 4
- 1.4K
- 13
PHÂN PHỐI xác SUẤT đối với BIẾN NGẪU NHIÊN rời rạc
Ngày tải lên :
18/12/2014, 19:25
... định Phân phối x c suất hợp nhiều biến ngẫu nhiên rời • • • • Phân phối x c suất đồng thời Tính chất hàm phân phối x c suất đồng thời Phân phối x c suất lề Phân phối x c suất điều kiện PX|Y (x| y) ... 1 Hàm x c suất • Định nghĩa • Tính chất Phân phối x c suất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương ... (x| y) Các vấn đề liên quan đến phân phối x c suất hợp • • • • Hai biến ngẫu nhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫu nhiên Các phân phối rời rạc thông dụng • Phân...
- 7
- 584
- 2
PHÂN PHỐI xác SUẤT đối với BIẾN NGẪU NHIÊN rời rạc
Ngày tải lên :
23/12/2014, 09:48
... định Phân phối x c suất hợp nhiều biến ngẫu nhiên rời • • • • Phân phối x c suất đồng thời Tính chất hàm phân phối x c suất đồng thời Phân phối x c suất lề Phân phối x c suất điều kiện PX|Y (x| y) ... 1 Hàm x c suất • Định nghĩa • Tính chất Phân phối x c suất • Biểu diễn dạng bảng • Biểu diễn dạng đồ thị Các đặc trưng số biến ngẫu nhiên rời rạc • • • • Kỳ vọng Phương ... (x| y) Các vấn đề liên quan đến phân phối x c suất hợp • • • • Hai biến ngẫu nhiên độc lập Đồng phương sai Hệ số tương quan Định lý tổng hiệu biến ngẫu nhiên Các phân phối rời rạc thông dụng • Phân...
- 7
- 414
- 1
Bài giảng phân phối xác suất rời rạc cao hào thi
Ngày tải lên :
25/04/2016, 10:55
... biến ngẫu nhiên rời rạc X danh sách giá trị có biến X xác suất tương ứng PHÂN PHỐI X C SUẤT RỜI RẠC Một phân phối x c suất trình bày dạng: x P (x) 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6 1/ 6 X c suất • Bảng • Đồ thị ... tần số) • Công thức (Hàm số) 1/ 6 6 PHÂN PHỐI X C SUẤT RỜI RẠC Hàm x c suất rời rạc f (x) hàm x c định x c suất giá trị biến X f (x) = Prob (X= x) Các điều kiện yêu cầu hàm x c suất rời rạc • ... khoảng Mọi giá trị có khoảng X X: height, in feet PHÂN PHỐI X C SUẤT RỜI RẠC Phân phối x c suất biến ngẫu nhiên mô tả làm x c suất phân phối theo giá trị biến ngẫu nhiên Một phân phối x c suất...
- 13
- 430
- 0
Bài giảng lý thuyết xác suất và thông kê toán chương 3 một số phân phối xác suất thông dụng
Ngày tải lên :
04/12/2016, 23:14
... x c suất Nếu X ∼ B(n, p) Px = P( X = x ) = C p q x n x n− x ( x = 0, 1, 2, , n ) (3. 1) Thí dụ: X ∼ B (5; 0, 8) P( X = 0) = (0, 2) = 0, 00 03 2 P( X = 1) = C (0, 8) (0, 2) = 0, 006 4 P( X = 2) = C (0, 8) (0, 2) ... gian là: P (0 ≤ X ≤ 2) = P0 + P1 + P2 2 2 P0 = P( X = 0) = e =e 0! 2 2 P1 = P( X = 1) = e = 2e 1! 2 2 2 P2 = P( X = 2) = e = 2e 2! P (0 ≤ X ≤ 2) = e + 2e + 2e 2 = 5e 2 2 = 0, 6767 2 c- Các ... x+ h) Trong đó: (3. 2) P (X = x) , P (X = x+ 1) , , P (X = x+ h) tính theo công thức (3. 1) Thí dụ: X ∼ B (5; 0, 8) P (1 ≤ X ≤ 3) = P (X = 1) + P (X = 2) + P (X = 3) = 0, 006 4 + 0, 05 1 2 + 0, 20 4 8 = 0, 26 24 c- Các...
- 68
- 532
- 0
Bài giảng lý thuyết xác suất và thông kê toán chương 3 một số PHÂN PHỐI xác SUẤT THÔNG DỤNG
Ngày tải lên :
04/12/2016, 23:14
... ) = α 0. 45 0. 4 0. 35 0 .3 0 . 25 α 0. 2 0. 15 0. 1 0. 05 0 zα 10 12 IV PHÂN PHỐI CHUẨN Các công thức tính x c suất : Nếu X ~ N(µ; 2) thì: x2 - μ x1 - μ P (x1 ≤ X ≤ x ) = P ≤Z≤ ÷ σ σ x2 - μ ... thẳng x = µ 0. 45 0. 4 ⇒ E (X) = µ Mod (X) = µ Var (X) = 2 0. 35 0 .3 0 . 25 0. 2 0. 15 0. 1 0. 05 0 10 12 14 IV PHÂN PHỐI CHUẨN Phân phối chuẩn tắc : X t X ~ N(µ; 2) Đặt Khi Z ĐLNN liên tục nhận giá trị ... tục X nhận giá trị khoảng (- ∞; + ∞) đgl có phân phối chuẩn hàm mật độ x c suất có dạng: 0. 45 f (x) = e σ 2 (x - μ) 2 0. 4 0. 35 0 .3 0 . 25 0. 2 0. 15 0. 1 0. 05 0 ⇒ X đgl có phân phối chuẩn Ký hiệu: X...
- 27
- 438
- 0
03 bài giảng số 3 một số quy luật phân phối xác suất thông dụng
Ngày tải lên :
18/01/2017, 08:40
... chờ xe bus: P (X= 0) =P0 =0, 1 35 1 b X c suất để xe chật khách P (X 6) =1- P (X 7) < 0, 1 Không phải tăng thêm xe ... Ta có n= 10 0 0, p =0, 0 02 , =np =2 Gọi X số chai bị vỡ, X~ P (2) P (0 X 2) =P0+P1+P2 =0, 676 b E (X) =2 c m , số chai bị vỡ nhiều chai Chú ý: + Nếu X1 , X2 độc lập, X1 ~P( 1 ), X2 ~ P( 2 ) X= X1 +X2 ~P( ... 0, 15 x 0 0 x a X có hàm phân phối x c suất F ( x ) x 15 15 x 15 1 b P (X 10 ) =F(+ )-F( 10 ) =1- 2 /3= 1 /3 Ghi chú: Nếu ta thông tin giá trị tham số cần...
- 8
- 494
- 1