... Tác dụng tập toán việc dạy học toán trờng phổ thông 1.3 Vấn đề lựa chọn tập toán 1.4 Hớng dẫn học sinh giải tập toán 6 Chơng II Hớng dẫn học sinh giảitoán chủ đề Giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ ... sinh giải tập toán a Cơ sở định hớng cho việc hớng dẫn học sinh giải tập Toán Muốn cho học sinh giải đợc toán cụ thể dĩ nhiên giáo viên phải giải đợc toán nhng nh cha đủ Muốn việc hớng dẫn giảitoán ... Khoa toán *****@***** Nguyễn khánh nam rèn luyện t linh hoạt, sáng tạo cho học sinh thông qua việc hớng dẫn học sinh giảIbàItoángiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ hàm số Chuyên ngành: Phơng pháp giảng...
... ba số x,y,z có số dương a b 1 a b ab Bài 5: Nếu Giải: Hoàn toàn tương tự Bài 6:CMR: x10 y 10 x y x y x y Giải: Ta có: x10 y 10 x y x y x ... x2 y2 2 x y Giải: Ta có: x2 y2 2 x y ( x y ) 2 x y x y x y Ta có đpcm Bài 12:Cho tam giác ABC có cạnh thỏa mãn: a b c CMR: a b c 2 9bc Giải: Từ giả thiết ta ... 2 3 2n n Ta có đpcm p2 q2 Bài 9:CMR: Nếu: p,q > thì: pq pq Giải: Có: p2 q2 pq pq p q p pq pq q Ta có đpcm Bài 10:CMR: 1 1 với số nguyên dương k...
... = P có giátrị nhỏ k (nếu a > 0) giátrịlớn k (nếu a < 0) DẠNG 2: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊ NHỎ NHẤT,GIÁ TRILỚNNHẤT CỦA ĐA THỨC BẬC CAO: Ví dụ 4: Tìmgiátrị nhỏ A = (x+ x + 1) Hướng dẫn giải: (?) ... x=3 Vậy giátrị nhỏ biểu thức với x = Đáp số: Giátrị nhỏ biểu thức với x = DẠNG 3: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊ NHỎ NHẤT, GIÁTRỊLỚNNHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 6: Tìmgiátrị ... (x+1) > với giátrị x nên sau chia tử mẫu cho x + 2x + ta M(x) = + (?) Bàitoán xuất điều mới? Trả lời: Bàitoán trở thành tìmgiátrịlớn biểu thức (?) Hãy tìmgiátrịlớn từ suy giátrịlớn M(x)...
... = P có giátrị nhỏ k (nếu a > 0) giátrịlớn k (nếu a < 0) DẠNG 2: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊ NHỎ NHẤT,GIÁ TRILỚNNHẤT CỦA ĐA THỨC BẬC CAO: Ví dụ 4: Tìmgiátrị nhỏ A = (x+ x + 1) Hướng dẫn giải: (?) ... x=3 Vậy giátrị nhỏ biểu thức với x = Đáp số: Giátrị nhỏ biểu thức với x = DẠNG 3: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊ NHỎ NHẤT, GIÁTRỊLỚNNHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁTRỊ TUYỆT ĐỐI Ví dụ 6: Tìmgiátrị ... Sau số dạng toántìmgiátrịlớngiátrị nhỏ thường gặp : DẠNG 1: BÀITOÁNTÌMGIÁTRỊ NHỎ NHẤT, GIÁTRỊLỚNNHẤT CỦA MỘT BIỂU THỨC LÀ TAM THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: Tìmgiátrị nhỏ biểu thức A(x) =...
... thác cách giải khác toán Tuy toángiải theo nhiều Giáo viên: Vũ Thị Nhì –Trường THPT Vĩnh Lộc Sáng kiến kinh nghiệm cách Tuỳ toán mà ta chọn cách giải ngắn phù hợp Đó ý định đề tài Tìmgiátrịlớn ... với x ∈ [−2;2] Tìm MaxA MinA Bài 4(Đề thi đại học khối D - 2011) Tìmgiátrịlớn nhỏ y= x + 3x + [0;2] x +1 Bài Cho A = 3x + − x với x ∈ [−1;1] Tìm MaxA MinA BàiTìmgiátrịlớn nhỏ y = x ... trịlớn nhỏ biểu thức ” để giúp học sinh giải yêu cầu sau: +) Có cách nhìn tổng quát hướng giảitoángiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ biểu thức +) Thông qua đề tài, em tập đào sâu đưa nhiều cách giải...
... GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƢỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC NGUYỄN THỊ HIỀN RÈN LUYỆN MỘT SỐ KĨ NĂNG GIẢIBÀITOÁNTÌMGIÁTRỊLỚNNHẤT – GIÁTRỊ NHỎ NHẤT CHO HỌC SINH THPT Chuyên ngành: Phƣơng pháp dạy học Toán ... pháp rèn luyện kĩ giảitoántìm GTLN – GTNN Để rèn luyện kĩ giảitoántìm GTLN – GTNN cần dựa vào mức độ trình độ, kĩ giải tập toán học cụ thể là: - Cần rèn luyện kĩ giảitoántìm GTLN – GTNN dạng ... có kĩ giải tập toán tức biết phân tích toán từ xác định hướng giải đúng, trình bày lời giải cách lôgic, xác thời gian định 1.2.1 Các mức độ kĩ Trong toán học chia làm hai nhóm kỹ giải tập toán: ...
... tử thức có giá trò x −4 x −4 không đổi nên A có giá trò lớn mẫu có giá trò nhỏ nhất Nghóa A có giá trò lớn x2 – có giá trò nhỏ Mà x – có giá trò nhỏ -4 x = Nên A có giá trò 1 lớn − ... có giá P trò nhỏ VD2: Tìmgiá trò nhỏ A = (x-1)2 + (x-3)2 Lời giải sai:ta có (x-1)2 ≥ 0(1) ; (x-3)2 ≥ 0(2) Nên A có giá trò nhỏ 0.ta kết luận xẩy đẳng thức đồng thời (1) (2) x y z VD3: Tìmgiá ... Vì − Không phải giá trò lớn 4 1 biểu thức A chẳng hạn với x =3 A = > − 2 ≥ Lời giải đúng: Ta có :x - 6x +17 = (x-3) +8 Tử mẫu P biểu thức có giá trò dương => P > ,do P có giá trò lớn Có gia...
... bắt giáo trình cách độc lập - Sáng tạo cách giảitoán (có nhiều cách giải, có cách giải độc đáo, có cách giải hiệu nhất) - Độc lập suy công thức - Chứng minh định lý, tự tìm phương pháp giảitoán ... chuyển hướng tri nh tư nhìn nhận đối tượng nhiều khía cạnh mà học sinh tìm nhiều hướng giảitoán từ đó có nhìu cách giảitoán nhờ đó việc tìm nhiều lời giảitoán mà cho ̣n cách giải tối ưu ... để đến toán tương tự, toán đảo, toán tổng quát 18 - Nghiên cứu sâu chất toán, đoán nhận sở hình thành toán để xây dựng toán dạng Ví dụ Bàitoán Cho a, b, c thỏa mãn a b c TìmGiá trị...
... 4) Dấu xảy : x + = x − ⇔ x + = x − 18 ( Bình phương hai vế không âm) ⇔ x1 = − ; x = + 2 Bài 4: Tìmgiátrịlớn nhỏ biểu thức : y = x − x Hướng dẫn: Ta có TXĐ : ∀x \ x ≤ ⇔ x − x + 19 = 1 x2 ... Dấu xảy a = b = c = a b c bc ca ab + + Vậy với a = b = c = A = đạt giátrị nhỏ a b c Bài 7: Cho a; b; c ≥ thoả mãn: a.b.c=1 Tìmgiátrị nhỏ của: P = ( a + b).(b + c ).(c + a ) Hướng dẫn: Áp dụng ... b).(b + c).(c + a ) ≥ Dấu xảy : a = b = c = Vậy với a = b = c = minP = Bài 8: Cho ba số dương thoả mãn a + b + c = Tìmgiátrịlớn của: P = [ ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) ].abc Hướng dẫn:...
... nhiên tìmgiátrịlớn nhất, nhỏ có điều kiện ban đầu cách nhìn sau số phép biến đổi ta lượng giác hóa toángiải cách dễ dàng thuận lợi Thực trạng vấn đề Để giảitoántìmgiátrịlớn nhất, giátrị ... phát tri n lực tư duy, hình thành phẩm chất tư khoa học - Chức kiểm tra kiến thức đánh giá trình độ học sinh Bàitoántìmgiátrịlớn nhất, nhỏ toán chương trình toán học phổ thông Để giải lớp toán ... số học sinh tiếp cận có cách giải, cách nhìn toán mắt lượng giác hóa phát dấu hiệu cách hiệu 3 Giải pháp tổ chức thực 3.1 CƠ SỞ LÝ THUYẾT a Định nghĩa giátrịlớn nhất, giátrị nhỏ hàm số: (SGK...
... + a + b + c 10 * Bài tập 7: Tìmgiátrịlớnnhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. y = + 2sin x p p trên đoạn é - ; ù ê 2ú + cos x + - cos x ë û * Bài tập 8: Xét các tam giác ABC với 3 góc ở đỉnh đều nhọn. ... ln * Bài tốn 12: Tìmgiá trị nhỏ nhất của biểu thức T = tanA + tanB + tanC + 1 cot cot B cot C 2 A với A, B, C là các góc nhọn trong tam giác ABC. * “Suy nghĩ” tìmgiải pháp: Ở bài tốn ... Bất đẳng thức (1) đã được chứng minh. * Bài tốn 14: Cho a, b, c là các số thực thuộc đoạn [ 0,1 ] Tìmgiátrịlớnnhất của biểu thức. P = a b c + + 3 b + c + c + a + a + b 3 + 6 “Suy nghĩ” tìmgiải pháp Các số thực a, b, c đóng vai trò là các tham số biến thiên. ...
... Phng phỏp dy hc b mụn: - Phng phỏp giỏo dc - Lnh vc khỏc: Sỏng kin kinh nghim ó c trin khai ỏp dng: Ti n v Trong Ngnh Tớnh mi (ỏnh du X vo ụ di õy) - gii phỏp thay th hon ton...
... bắt giáo trình cách độc lập - Sáng tạo cách giảitoán (có nhiều cách giải, có cách giải độc đáo, có cách giải hiệu nhất) - Độc lập suy công thức - Chứng minh định lý, tự tìm phương pháp giảitoán ... tìm nhiều hướng giảitoán từ có nhìu cách giảitoán nhờ việc tìm được cách giải tối ưu 2.3.2.4 Sáng tạo toán Sáng tạo toán bước quan trọng trình giải toán, phương thức rèn luyện tư sáng tạo toán ... toán để xây dựng toán dạng Ví dụ Bàitoán Cho a, b, c thỏa mãn a b c TìmGiátrị nhỏ P 1 a 19 1 b 1 c Bàitoán 1.1 Thay đổi điều kiện toán 2: a, b, c thỏa mãn a b2 c2 TìmGiátrị nhỏ P= 1+ Bài...
... hoc cacbaitoan vờ giatri ln nhõt va giatri nho nhõt trng THPT - xuõt biờn phap khai thac cacbaitoan vờ giatri ln nhõt va giatri nho nhõt nhm phat tri n t sang tao cho hoc ... ngi, co ý nghia to ln cho qua trinh phat tri n cua loai ngi, nh co sang tao ma ngi khụng ngng phat tri n, khụng ngng lờn Sang tao tao cacgiatri mi hu ich nõng cao giatri cua ngi Tuy nhiờn khụng ... tri n t sang tao cho hoc sinh Vi nhng ly trờn tụi chon tai n ghiờn cu cua mi nh la : "Phat tri n t sang tao cho hoc sinh THPT qua day hoc cacbaitoan vờ giatri ln nhõt va gia tri...
... chng minh bt ng thc v bi toỏn tỡm giỏ tr ln nht, giỏ tr nh nht ca biu thc TI LIU THAM KHO Các trang Web toán học: http://diendantoanhoc.net, http://mathlinks.ro Phan c Chớnh, Bt ng thc, Nh xut ... hc v bt ng thc t hiu qu hn Rt mong nhn c s úng gúp ca cỏc bn ng nghip Xin chõn thnh cm n! Đánh giá, xếp loại tổ chuyên môn Sông Công, ngày 15 tháng 05 năm 2012 Ngời viết Phạm Thị ánh Tuyết Phm...
... quan giátrị ( phải cao -23) để có nhận xét xác giátrịlớngiátrị nhỏ nhất, chí số nghiệm phương trình y=m sau Ví dụ Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ hàm số: y 2x x2 ******* Trong toán ... y) Các ví dụ sau dành cho học sinh tự rèn luyện Ví dụ Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ hàm số: y x x(1 x) Ví dụ Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ hàm số: y cos3x 3cos x 3cos x Khi ... hàm số đạt giátrịlớn 29 x giátrị nhỏ ta thấy y=-2 khả quan Nguyên nhân có m giátrị nhỏ m>-2 y>-2 với x, ta tìm m’m’>-2 Ví dụ Tìmgiátrịlớn nhất, giátrị nhỏ hàm số...