... 4cm 16cm 12cm C X 4cm x H 6.12 6.3 MÔMENQUÁN TÍNH- HỆ TRỤC QUÁNTÍNH CHÍNH TRUNG TÂM 1- Mômenquántính (MMQT) Mômenquántính độc cực y ( MMQT điểm) mặtcắt F điểm O đònh nghóa biểu thức tích ... mặtcắtngang F ( mặtcắt F ) H.6.2 Lập hệ tọa độ vuông góc Oxy mặt phẳng mặtcắt M(x,y) điểm hình Lấy chung quanh M diện tích vi phân dF yo y M • yo y F C xC dF xo xo yC x ♦ Mômen tónh mặtcắt ... điểm M đến gốc tọa độ O, Mômenquántính trục x O x H 6.6 Hình phẳn g F y x mặtcắt F đònh nghóa: J y = ∫ x dF ; J x = ∫ y dF F (6.7) F Mômenquántính ly tâm mặtcắt F hệ trục x,y đònh nghóa:...
... âm 4.Hệ trục quántính trung tâm: Ng-ời ta chứng minh đ-ợc luôn tồn hệ trục mà có mô men quántính ly tâm Jxy=0 Hệ trục gọi hệ trục Mô men quántính lấy hệ trục gọi mô men quántính Hệ trục ... men quántính ly tâm bên phải ng-ợc dấu với bên trái Cho nên Jxy=0 nghĩa hệ trục hệ trục Trong thực tế , mặtcắtngang có truc đối xứng phổ biến, hệ quan trọng sử dụng thực tế 5.Mô men quántính ... Jp=Jx+Jy M ô men quántính ly tâm: Mô men quántính ly tâm hình phẳng diện tích F hệ trục xoy đ-ợc định nghĩa biểu thức sau: Jxy= xy.dF F Dựa vào biểu thức định nghĩa, ta thấy mô men quántính ly tâm...
... III- MOMENQUÁNTÍNHCỦAMẶTCẮTNGANGMomenquántính trục TOP Momenquántínhmặtcắtngang trục x hay y định nghĩa tích phân sau * Momenquántính cực Momenquántính cực mặtcắtngang cực ... tất trục qua trọng tâm mặtcắt trục quántính trung tâm Momenquántính trục mặtcắt trục IV MOMENQUÁNTÍNHCỦA MỘT SỐ MẶTCẮTNGANG Xác định momenquántínhmặtcắtngang hình chữ nhật trục ... Jxy = Momenquántính trục X trục Y Tương tựĠ Xác định momenquántínhmặtcắtngang hình tam giác trục x qua đáy Mặtcắtngang hình tròn Trước hết ta tínhmomenquántính cực mặtcắtngang hình...
... trục quántính (Juv = 0) phơng trục quántính rút từ công thức thứ ba (4.10): 29 Chơng Đặc trng hình học mặtcắtngang tg = Các thuyết bền 2J xy (4.11) Jx Jy VI Mômenquántính số mặtcắtngang ... gọi l hệ trục quántính 28 Chơng Đặc trng hình học mặtcắtngang Các thuyết bền Nếu Jxy=0, Sx=Sy=0 ta có hệ trục quántính trung tâm IV Công thức chuyển trục song song mômenquántính Công thức ... i =1 (4.5) III Mômenquántính (diện tích cấp hai) Khi m = n = 1, tích phân (4.1) có dạng: J xy = xydF (m4) (4.6) F đợc gọi l mômen diện tích hỗn hợp cấp hai, hay mômenquántính li tâm hình...
... y 2 x F Mômenquántínhmặtcắtngang Mômenquántính ly tâm J xy = ∫ xydF F Mômenquántínhmặtcắtngang Khi mômenquántính ly tâm hệ trục không hệ trục gọi hêê trục quántính Nếu ... J y = ∫ x dF F JX, Jy mômenquántính măăt cắtngang trục x, y, có thứ nguyên (chiều dài)4 Mômenquántínhmặtcắtngang Mômenquántính độc cực (mômen quántính điểm) y J P = ∫ ρ dF F ... mặtcắt Ví dụ SX=0 trục x qua trọng tâm mặtcắt Giao điểm trục trung tâm trọng tâm mă ăt cắt Trọng tâm mặtcắt Sy x C = F y = Sx C F Mômenquántínhmặtcắtngang Mômenquán tính...
... I : (kg.m2) Momenquántính vật rắn trục : Momenquántính vật rắn trục đặc trưng cho mức quántính (sức i) vật rắn trục quay Momenquántính vật rắn đại lượng vô hướng, có tính cộng được, phụ ... : momenquántính chất điểm trục quay (kg.m2) + : gia tốc góc (rad/s2) + M : momen lực (N.m) Momenquántính chất điểm trục : Momenquántính chất điểm trục đặc trưng cho mức quántính (sức ... Momenquántính vật rắn GV : Nhân vế cho R, ta có ? trục đặc trưng cho GV : Ftt có mối quan hệ với lực F mức quántính (sức i) vật ? rắn trục quay GV : R d có mối quan hệ với Momenquántính vật...
... 5.3.4 Tính chất : a) Khi momenquántính ly tâm hệ trục hệ trục - 52 gọi gọi hệ trục quántính Nếu hệ trục quántính qua trọng tâm mặtcắt gọi hệ trục quántính trung tâm b) Tại điểm mặt phẳng mặt ... Jy / F (ix , iy gọi bán kính quántính [m2] ) (i) (j) - 55 5.5.2 Ví dụ : Xác định momenquántính trung tâm mặtcắt hình vẽ BÀI LÀM a) Ta phân mặtcắt cho thành mặtcắt chữ nhật I, II, III.(Hình ... i =1 y Toạ độ trọng tâm mặtcắt : F Sx F ∑ Fi x i ∑ Fi F y =∑ i i ∑ Fi = x2 x1 y2 yc = Sy y3 xc = x3 x y1 O Hình 5.3 5.3 Momenquántínhmặtcắt ngang: 5.3.1 Momenquántính trục : J x = ∫ y dF...
... momenquántính ly tâm âm • Đơn vị chiều dài • Công thúc chuyển trục song song momenquántính ly tâm: CÔNG THỨC XOAY TRỤC CỦAMOMENQUÁNTÍNHMOMENQUÁNTÍNHCỦA MỘT SỐ MẶTCẮT QUEN THUỘC • Mặtcắt ... THUỘC • Mặtcắt hình chữ nhật: • Momenquántính cực ? • Hãy tính lại hệ trục qua góc trái mặtcắt ? MOMENQUÁNTÍNHCỦA MỘT SỐ MẶTCẮT QUEN THUỘC • Mặtcắt hình tam giác: • Đối với cạnh đáy x1: ... • Momenquántính hai truc x y Jx y dF , J y x dF F F • Momenquántính cực: J dF ( x y )dF J x J y F • Momenquántính ly tâm: F J xy xydF F • Momenquántính cực...
... 4.4 CÔNG THỨC CHUYỂN TRỤC SONG SONG CỦA MÔ MEN QUÁNTÍNH Giả sử ta biết mô men quántínhmặtcắtngang có diện tích F trục x, y .Tính mô men quántínhmặtcắtngang trục X, Y song song với trục ... trục quántính trung tâm 76 Lúc mô men quántínhmặtcắtngang trục quántính trung tâm gọi “mô men quántính trung tâm” Khi giải toán sức bền vật liệu, ta thường sử dụng đến hệ trục quántính ... C2 6a Hình 4.17: Xác định mô men quántính trục trung tâm mặtcắtngang 4.5 HỆ TRỤC QUÁNTÍNH CHÍNH - CÔNG THỨC XOAY TRỤC CỦA MÔ MEN QUÁNTÍNH 4.5.1 Hệ trục quántính Đối với hình phẳng có trục...
... I : (kg.m2) Momenquántính vật rắn trục : Momenquántính vật rắn trục đặc trưng cho mức quántính (sức i) vật rắn trục quay Momen quántính vật rắn đại lượng vô hướng, có tính cộng được, phụ ... : momenquántính chất điểm trục quay (kg.m2) + : gia tốc góc (rad/s2) + M : momen lực (N.m) Momenquántính chất điểm trục : Momenquántính chất điểm trục đặc trưng cho mức quántính (sức ... có ? Momenquántính vật rắn đối GV : Ftt có mối quan hệ với lực F với trục đặc trưng cho mức ? quántính (sức i) vật rắn đối GV : R d có mối quan hệ với với trục quay ? Momenquántính vật rắn...
... Momenquántính vành trục qua tâm vuông góc với vành D m A M(R2 + r2) B r R * M(R2 - r2) C M(R2 + r2) D M(R2 - r2) Câu 2.13: Chọn câu sai: Momenquántính vật rắn trục quay A tổng momenquántính ... quay vật rắn quanh trục đường tác dụng lực cắt trục quay song song với trục quay C Dấu mômen lực dấu với gia tốc góc mà mômen lực truyền cho vật rắn D Nếu mômen lực dương làm cho vật rắn quay nhanh ... tam giác cạnh a Tại ba đỉnh khung có gắn ba viên bi nhỏ có khối lượng m Mômenquántính hệ trục quay qua tâm O vuông góc mặt phẳng khung A ma2.* 2a B m m a a O C m m 2a m a a2 Câu 2.12: Một...
... : (kg.m2) Momenquántính vật rắn trục : Momenquántính vật rắn trục đặc trưng cho mức quántính (sức i) vật rắn trục quay Momenquántính vật rắn đại lượng vô hướng, có tính cộng được, ... : momenquántính chất điểm trục quay (kg.m2) + : gia tốc góc (rad/s2) + M : momen lực (N.m) Momenquántính chất điểm trục : Momenquántính chất điểm trục đặc trưng cho mức quántính (sức ... quántính vật rắn GV : Nhân vế cho R, ta có ? trục đặc trưng cho mức quántính (sức i) vật rắn ? trục quay GV : Ftt có mối quan hệ với lực F Momenquántính vật rắn đại lượng vô hướng, có tính...
... I : (kg.m2) Momenquántính vật rắn trục : Momenquántính vật rắn trục đặc trưng cho mức quántính (sức i) vật rắn trục quay Momenquántính vật rắn đại lượng vô hướng, có tính cộng được, phụ ... : momenquántính chất điểm trục quay (kg.m2) + : gia tốc góc (rad/s2) + M : momen lực (N.m) Momenquántính chất điểm trục : Momenquántính chất điểm trục đặc trưng cho mức quántính (sức ... Momenquántính vật rắn GV : Nhân vế cho R, ta có ? trục đặc trưng cho GV : Ftt có mối quan hệ với lực F mức quántính (sức i) vật ? rắn trục quay GV : R d có mối quan hệ với Momenquántính vật...
... I : (kg.m2) Momenquántính vật rắn trục : Momenquántính vật rắn trục đặc trưng cho mức quántính (sức i) vật rắn trục quay Momenquántính vật rắn đại lượng vô hướng, có tính cộng được, phụ ... : momenquántính chất điểm trục quay (kg.m2) + : gia tốc góc (rad/s2) + M : momen lực (N.m) Momenquántính chất điểm trục : Momenquántính chất điểm trục đặc trưng cho mức quántính (sức ... có ? Momenquántính vật rắn đối GV : Ftt có mối quan hệ với lực F với trục đặc trưng cho mức ? quántính (sức i) vật rắn đối GV : R d có mối quan hệ với với trục quay ? Momenquántính vật rắn...
... mit c6t ngang kdt cdu nhip ddm hOp b0 rOng du ring h;c 76 \r Ii 4.2.1 Tinh dac tnrng hinh hoc crja kdt cdu nhip ddm h6p bC r6ng du rrng lqc 76 4.2.2.Tinh to6n kich thudc c&a mdt c6r ngang ... tldi .7.7 4.3 Tinh ro6n ddc rrung h)nh hoc cira mdt cft ngang qui ddi 78 4.3.1 Tinh rodn dac rung hinh hoc ci.ra mat cdr ngang qui ddi ?9 4.4.Tinhtoln xdc dinh chi sddd rin cAy mrlc ... cho vi cira c6p tri DUL mit cit ngang ddm .12'l 5.3.4 Kdt qui khio s6t d0 nhay cira hd sd bidn sai ddc trrrng cho kich thu6c hinh hoc cia xfir ruAN Mit cit ngang 1?9 133 DANH...
... = III- MOMENQUÁNTÍNHCỦAMẶTCẮTNGANGMomenquántính trục Momenquántínhmặtcắtngang trục x hay y định nghĩa tích phân sau * Momenquántính cực Momenquántính cực mặtcắtngang cực định ... tất trục qua trọng tâm mặtcắt trục quántính trung tâm Momenquántính trục mặtcắt trục IV MOMENQUÁNTÍNHCỦA MỘT SỐ MẶTCẮTNGANG Xác định momenquántínhmặtcắtngang hình chữ nhật trục ... Jxy = Momenquántính trục X trục Y Tương tựĠ Xác định momenquántínhmặtcắtngang hình tam giác trục x qua đáy Mặtcắtngang hình tròn Trước hết ta tínhmomenquántính cực mặtcắtngang hình...
... tông mũ lớp phủ mặt tr-ớc lớp phủ mặt sau lớp lõi chân thềm chống xói đáy Hỡnh 3.1: S b mt ct ngang u v thõn lớp đá phủ mặt lớp lõi chân thềm chống xói đáy 27 Hỡnh 3.2: S b mt ct ngang gc 3.5.2 ... to mỏi nghiờng bng Stabit CHNG CC PHNG PHP TNH TON MT CT NGANG ấ MI NGHIấNG S mt ct ngang c xỏc nh theo hỡnh sau: Hỡnh 2.1: S mt ct ngang Trong ú kớch thc ca viờn ỏ lp lút phi dm bo cho khụng ... ca khu cng Thit k mt ct ngang v tớnh toỏn cỏc kớch thc c bn l mt nhng yờu cu quan trng thit k cỏc cụng trỡnh cú dng mỏi nghiờng ti Nghiờn cu mt s phng phỏp thit k mt ct ngang cho mỏi nghiờng l...
... CHƢƠNG MÔMENQUÁNTÍNHCỦA MỘT SỐ VẬT 41 1.MÔMENQUÁN TÍNH I CỦA MỘT THANH 41 MÔMENQUÁN TÍNH I CỦA VÀNH TRÒN 42 3.MÔMENQUÁN TÍNH I CỦA ĐĨA TRÒN 42 MÔMENQUÁNTÍNH I CỦA ... 43 MÔMENQUÁNTÍNH I CỦA KHỐI CẦU 44 5.1 Mômenquántính khối cầu đặc 45 5.1 Mômenquántính khối cầu rỗng 46 CHƢƠNG THỰC NGHIỆM ĐO MÔMENQUÁNTÍNHCỦA MỘT SỐ VẬT ... có: Vậy mômenquántính dài: GVHD: ThS.GVC Lê Văn Nhạn 41 SVTH: Hồ Thị Cẩm Tua Khảo sát mômenquántính số vật với dụng cụ hãng Pasco MÔMENQUÁNTÍNH I CỦA VÀNH TRÒN - Cho vành tròn đồng tính C,...
... quántính bậc hai mặtcắtngang I0 Mô-men quántính bậc hai mặtcắtngang dầm I11 Mô-men khối lượng dọc trục I12 Mô-men khối lượng tương hỗ dọc trục-xoay I22 Mô-men khối lượng xoay (của mặtcắt ... thực tế α gần đến Hình 2.2 minh họa hai dạng dầm có mặtcắtngang thay đổi nêu trên, mặtcắtngang dạng A thay đổi theo hàm tuyến tínhmặtcắtngang dạng B thay đổi theo hàm bậc hai 2.3 Năng lượng ... ứng diện tích mô men quántínhmặtcắtngang dầm, x tham số tọa độ theo chiều dài dầm; α tham số xác định thay đổi diện tích mặtcắtngang luận án gọi tham số tiết diện Về mặt toán học, α thay...