... dựng trường số p-adic 1.1.1 Sự phân loại giá trị tuyệt đối trường số hữu tỷ (Xem chi tiết [1]) Cho p sốnguyêntố ∀x ∈ Q, x = 0, ta có x = ±pα1 pα2 pαn n , với pi sốnguyên tố; αi số nguyên, i ... định lý đại số nói rằng, số nghiệm đa thức trường đóng đại sốsố bậc đa thức Mặt khác, theo triết lý A.Weil tương tự trường số trường hàm tương tự định lý số học phân tích tiêu chuẩn số tự nhiên ... −→ X đường cong chỉnh hình khác số cho fj = 0, ∀j = 1, , n+1 Nếu d ≥ s(s − 2) tồn phân hoạch số {1, 2, , s} = ∪Iυ cho: (i) #Iυ ≥ 2, ∀υ (ii) Tỷ số Mjd ◦ f (z) Mkd ◦ f (z) số ∀j, k ∈ Iυ (iii)...
... đồng liên tục bị chặn địa phương họ ánh xạ chỉnh hình Chương giới thiệu tính chất đồng liên tục bị chặn địa phương họ ánh xạ chỉnh hình không gian Banach phức Bên cạnh giới thiệu số ví dụ tập liên ... KIẾN THỨC CHUẨN BỊ 1.1 Một số khái niệm Tính chất đồng liên tục bị chặn địa phương họ ánh xạ chỉnh hình 2.1 Tính chất đồng liên tục họ ánh xạ chỉnh hình 2.2 Tính bị chặn địa ... BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN TIỂU LUẬN TÍNH CHẤT ĐỒNG LIÊN TỤC VÀ BỊ CHẶN ĐỊA PHƯƠNG CỦA HỌ CÁC ÁNH XẠ CHỈNH HÌNH Học viên thực : Nhóm Lớp : Giải...
... n tc cỏc khụng gian phc mi liờn h vi lý thuyt cỏc a hyperbolic v lý thuyt Nevanlinna Lun gm cú hai chng Chng 1, chỳng tụi trỡnh by nhng c bn v gii tớch hyperbolic v lý thuyt Nevanlinna Chng ... j oj - i : j i (Ui ầ U j ) đ j j (Ui ầ U j ) l ỏnh x chnh hỡnh Xột h cỏc atlas gii tớch trờn X Hai atlas gii tớch c gi l tng ng nu hp ca chỳng l mt atlas gii tớch õy l quan h tng ng trờn cỏc ... Trung tõm Hc liu HTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 1.1.3 nh x chnh hỡnh gia cỏc a phc (1) Cho M, N l hai a phc nh x liờn tc f : M đ N gi l chnh hỡnh trờn M nu vi mi bn a phng (U, j ) ca M v bn a...
... xạ chỉnh hình, nội dung luận văn gồm hai chương : Chương trình bày số kiến thức sở có liên quan chặt chẽ với nội dung luận văn : ánh xạ chỉnh hình, giả khoảngcách Kobayashi, giả khoảngcách Carathéodory, ... song chỉnh hình Hơn d X giả khoảngcách lớn X thoả mãn ánh xạ chỉnh hình f : D X giảm khoảngcách + Giả sử X không gian phức Khi đó, giả khoảngcách Kobayashi d X : X X hàm liên tục + ... Số hóa Trung tâm Học liệu – Đại học Thái Nguyên http://www.lrc-tnu.edu.vn a f hàm chỉnh hình b f liên tục c f liên tục f |U M chỉnh hình với M n , M không gian hữu hạn chiều 1.2 Khoảng cách...
... khụng gian phc v tớnh chun tc ca cỏc ỏnh x thuc h schun tc cỏc ỏnh x chnh hỡnh Ni dung ca lun gm cú hai chng Trong chng 1, chỳng tụi trỡnh by nhng c bn v gii tớch phc nhiu bin v gii tớch hyperbolic ... hyp, z , v hyp,r , z c gi l chun hyperbolic trờn , r tng ng Chỳ ý rng ti z = chun hyperbolic bng hai ln chun Euclide n gin ta ký hiu v hyp v v r hoc H ( v) v H r ( v) l cỏc chun hyperbolic trờn ... a 1 b ba , a, b b ba 1.1.4 nh ngha gi khong cỏch Kobayashi Gi s X l mt khụng gian phc, p v q l hai im tựy ý ca X Ta gi mt dõy chuyn chnh hỡnh ni p vi q l hp : a1, a2 , , an ; f1, f , , f n Hol(...
... ánh xạ chỉnh hìnhhai không gian phức f làm giảm khoảngcách giả khoảngcách Kobayashi, nghĩa dY ( f ( x), f ( y)) d X ( x, y), x, y X Hơn nữa, d X giả khoảngcách lớn giả khoảngcách X có tính ... Kobayashi dây chuyền chỉnh hình i Nếu X không liên thông, ta định nghĩa d X ( x, y ) với x, y thuộc hai thành phần liên thông khác 1.4.2 Một số tính chất giả khoảngcách Kobayashi 1.4.2.1 Định ... X, dây chuyền chỉnh hình nối hai điểm không tồn Trong trường hợp ta định nghĩa d X ,Y ( p, q) 1.7.2 Một số tính chất giả khoảngcách tƣơng đối Kobayashi 1.7.2.1 Giả khoảngcách tương đối Kobayashi...
... ánh xạ chỉnh hìnhhai không gian phức f làm giảm khoảngcách giả khoảngcách Kobayashi, nghĩa dY ( f ( x), f ( y)) d X ( x, y), x, y X Hơn nữa, d X giả khoảngcách lớn giả khoảngcách X có tính ... Kobayashi dây chuyền chỉnh hình i Nếu X không liên thông, ta định nghĩa d X ( x, y ) với x, y thuộc hai thành phần liên thông khác 1.4.2 Một số tính chất giả khoảngcách Kobayashi 1.4.2.1 Định ... X, dây chuyền chỉnh hình nối hai điểm không tồn Trong trường hợp ta định nghĩa d X ,Y ( p, q) 1.7.2 Một số tính chất giả khoảngcách tƣơng đối Kobayashi 1.7.2.1 Giả khoảngcách tương đối Kobayashi...
... sang trường hợp ánh xạ phân hình vào không gian xạ ảnh: - Một dãy {fk }∞ ánh xạ phân hình từ miền D Cm vào CP n k=1 gọi hội tụ phân hình D đến ánh xạ phân hình f từ D vào CP n với z ∈ D, fk có ... chuẩn tắc ánh xạ phân hình vào không gian xạ ảnh phức: Định nghĩa 3.1.1 Họ ánh xạ phân hình {fk }∞ miền D Cm k=1 vào CP n gọi hội tụ phân hình D đến ánh xạ phân hình f từ D vào CP n với z ∈ D, ... chỉnh hình từ đĩa thủng ∗ R ⊂ C vào CP Nếu f tránh giá trị phân biệt CP , f thác triển thành ánh xạ chỉnh hình từ R vào CP Năm 1972, H Fujimoto tổng quát kết cho trường hợp ánh xạ chỉnh hình vào...
... ánh xạ chỉnh hình từ ∆ vào X ( H ∆∗ , X ) : Không gian ánh xạ chỉnh hình từ ∆* vào X Hol (V , X ) : Tập ánh xạ chỉnh hình từ V vào X Hol (U , X ) : Tập ánh xạ chỉnh hình từ U vào X ( HEP ... Trước tiên tìm hiểu hai khái niệm sau đây: Khái niệm Không gian vành: X không gian tôpô với bó vành X không gian vành hay gọi không gian môhình Ví dụ: Mọi không gian môhình (Y , OY ) miền D ... song chỉnh hình (đồng phôi chỉnh hình) f chỉnh hình U ánh xạ ngược f −1 chỉnh hình V 1.3 Định nghĩa miền chỉnh hình miền lồi chỉnh hình Định nghĩa 1.3.1 Cho Ω ⊂ n gọi miền chỉnh hình hay miền...
... nu hai iu kin sau c tha món: (1) sup df : H D, X , f A , F (2) Mi gii hn Brody suy bin ca i vi F u l hng Chng minh T nh lý 3.2.10 v mnh 1.2.9 ta cú F l chun tc u nu v ch nu hai ... compact a phng v Y l mt khụng gian chớnh quy Khi ú, h F C X ,Y l compact tng i C X ,Y v ch hai iu kin sau c tha món: a) F l liờn tc ng u, b) F x f x f F l compact tng i Y vi mi x ... tng i C D, Y Ngc li, gi s H D,Y compact tng i C D, Y nhng khụng l hyperbolic Khi ú, Y cú hai im phõn bit x0 , y0 cho kY x0 , y0 Ly cỏc lõn cn compact tng i U ,V ca x0 cho V U v y0 U...
... nu hai iu kin sau c tha món: (1) sup df : H D, X , f A , F (2) Mi gii hn Brody suy bin ca i vi F u l hng Chng minh T nh lý 3.2.10 v mnh 1.2.9 ta cú F l chun tc u nu v ch nu hai ... compact a phng v Y l mt khụng gian chớnh quy Khi ú, h F C X ,Y l compact tng i C X ,Y v ch hai iu kin sau c tha món: a) F l liờn tc ng u, b) F x f x f F l compact tng i Y vi mi x ... tng i C D, Y Ngc li, gi s H D,Y compact tng i C D, Y nhng khụng l hyperbolic Khi ú, Y cú hai im phõn bit x0 , y0 cho kY x0 , y0 Ly cỏc lõn cn compact tng i U ,V ca x0 cho V U v y0 U...
... nu hai iu kin sau c tha món: (1) sup df : H D, X , f A , F (2) Mi gii hn Brody suy bin ca i vi F u l hng Chng minh T nh lý 3.2.10 v mnh 1.2.9 ta cú F l chun tc u nu v ch nu hai ... compact a phng v Y l mt khụng gian chớnh quy Khi ú, h F C X ,Y l compact tng i C X ,Y v ch hai iu kin sau c tha món: a) F l liờn tc ng u, b) F x f x f F l compact tng i Y vi mi x ... tng i C D, Y Ngc li, gi s H D,Y compact tng i C D, Y nhng khụng l hyperbolic Khi ú, Y cú hai im phõn bit x0 , y0 cho kY x0 , y0 Ly cỏc lõn cn compact tng i U ,V ca x0 cho V U v y0 U...
... hyperbolic d D D mà D khoảngcách D nên d D khoảngcách D (b) n không hyperbolic Thật vậy, giả sử d cách Kobayashi n , ta rằng d n n giả khoảng d n không khoảngcách n Với x, y ... ( x, z ) d X ( x, y ) d X ( y, z ), x, y, z X Nói cách khác d X giả khoảngcách X Giả khoảngcách d X đƣợc gọi giả khoảngcách Kobayashi không gian phức X 1.3.2.2 Tính chất Ta có thể ... ba 1 Ta có D khoảngcách D gọi khoảngcách Bergman – Poincaré đĩa đơn vị 1.3.2 Giả khoảngcách Kobayashi không gian phức 1.3.2.1 Định nghĩa Giả sử X không gian phức, x y hai điểm tùy ý...
... cho tất sốnguyên n 1.1.2 Hàm chỉnh hình công thức Cauchy nhiều biến Cho Ω ⊂ C tập mở Một hàm f : Ω −→ C gọi chỉnh hình f liên tục chỉnh hình theo biến, nghĩa là: zj −→ f ( , zj , ) chỉnh hình z1 ... nhiên: tồn dãy (Kv ), tập K ⊂ X chứa vài Kv , suy K ⊂ Kv = Kv compact Bây tập chung vào miền chỉnh hình Cn Chúng ta kí hiệu d B(z, r) khoảngcáchhình cầu mởliên kết chuẩn tắc Cn , để đơn giản ... nhiều hàm, hàm O(Ω) tách hai điểm Ω Nói cách khác, X compact liên thông, tập P sc(X) O(X) bao gồm đơn hàm (bởi nguyên lý maximum) Bởi hi vọng thêm vào thông tin rõ ràng hai lớp Đây mục đích, thông...
... t t số ự ổ ự số t số ự ố r tr ỳ s t tỹ õ số ởt số ỡ ... s t t tỹ s t số tỹ õ số ợ ỡ ữủ tr tr ữỡ ữỡ tr ỳ tự ỡ s t ự t t ự t t ỡ t t ự ổ ự t số ự ữỡ tr ởt tt ró r t tr ỳ s t tỹ t s t s t số õ số ợ ỡ t ữủ ... Pn õ {[z] : p1(z) = ã ã ã = pk (z) = 0} tr õ pj tự t t tr tồ t t ữủ t số t sốsố tữớ ữủ t số t t số ợ Cn = Pn \H0 tr õ H0 : z0 = sỷ t ữủ tự pj õ tr Cn t õ pj (z) =...
... học giới tiếp tục quan tâm đến vấn đề cáchtiếp cận khác nhằm giải toán cụ thể đặt lĩnh vực Như biết định lý cổ điển Hartogs khẳng định hàm chỉnh hình tách biến miền D n chỉnh hình Đây số kết quan ... Chú ý tính f suy trực tiếp từ phần ii) định lý 1.6.2 Ta lại tiếp tục tiến hành phép quy nạp (II) với sốnguyên k k N cho có k đa tạp phức số D1, , DN song chỉnh hình tới miền Euclidean ... lý Rosay đĩa chỉnh hình 10 1.5 Độ đo đa điều hoà chỉnh hình tách 12 1.6 Ba định lý tính định lý haisố 18 Chƣơng Định lý thác triển Hartogs ánh xạ chỉnh hình tách biến ...