... cho phươngtrìnhelliptictuyếntínhcấphai 51.1 Các loại bài toán biên cho phươngtrìnhelliptictuyếntính cấp hai . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1.1 Phương ... . . . . . . . . . . 51.1.1 Phươngtrìnhelliptictuyếntínhcấphai . . . . . . . . 51.1.2 Các loại bài toán biên cho phươngtrìnhelliptic tuyến tínhcấphai . . . . . . . . . . . . . . . . ... m. Phương trình (2.22) gọi là phươngtrình Fredholm loại hai, trong đó ϕ(x) làhàm liên tục phải tìm và được gọi là nghiệmcủaphươngtrình (2.22).Nếu g(x) = 0 thì phươngtrình gọi là phương trình...
... của phương trình thuộc lớp Holder Cαthì nghiệm luôn tồn tại trong lớp C2,α. Do đócần phải trình bày một cách hệ thống lý thuyết Schauder về tính giải được của phươngtrìnhellipticcấphai ... do chọn Luận văn Phương trìnhelliptictuyếntínhcấphai có một đặc điểm quan trọng là:khi vế phải và các hệ số củaphươngtrình là các hàm liên tục thì nghiệm cổ điển lớp C2 của nó nói chung ... toán biên Dirichlet cho phương trìnhelliptictuyếntínhcấp hai 2.1 Đánh giá Schauder đối với nghiệmcủa bài toán biên Dirich-let cho phươngtrình PoissonXét phươngtrình Poisson sau trong...
... của phương trình thuộc lớp Holder Cαthì nghiệm luôn tồn tại trong lớp C2,α. Do đócần phải trình bày một cách hệ thống lý thuyết Schauder về tính giải được của phươngtrìnhellipticcấphai ... do chọn Luận văn Phương trìnhelliptictuyếntínhcấphai có một đặc điểm quan trọng là:khi vế phải và các hệ số củaphươngtrình là các hàm liên tục thì nghiệm cổ điển lớp C2 của nó nói chung ... đã trình bày các vấn đề sau đây:1. Lớp hàm Holder và các đánh giá Schauder đối với nghiệm yếu của các phươngtrình Poisson và phươngtrìnhellipticcấphai dạng tổng quát.2. Tính giải được của...
... số lớp bài toán biên củaphươngtrình elliptic. 2. Mục đích và phương pháp nghiên cứuMục đích của luận án: Nghiên cứu lời giải gần đúng bài toán biên củaphươngtrìnhelliptic và phương trình ... thực nghiệm trong các chương tiếp theo của luận án.Chương 2PHƯƠNG PHÁP GIẢI GẦN ĐÚNG MỘT SỐ BÀI TOÁN BIÊNCỦA PHƯƠNGTRÌNHELLIPTICCẤP HAI Chương 2 trình bày các kết quả nghiên cứu phát triển phương ... toán biên củaphươngtrìnhellipticcấphai và phươngtrình song điều hòa: Phát biểu các bàitoán biên elliptic với điều kiện biên hỗn hợp không thuần nhất và các công thức yếu tương ứng. Trình bày...
... nhất nghiệm và các định lý tồn tại nghiệm. Bài báo này trình bày một nguyên lý so sánh và đưa ra tính duy nhất củanghiệm nhớt cho các phươngtrình đạo hàm riêng cấphai loại parabolic suy biến ... hàm uC(T ) sao cho u vừa là nghiệm nhớt dưới vừa là nghiệm nhớt trên củaphươngtrình (2.1). 3. TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM Xét bài toán Dirichlet cho phươngtrình (2.1) .x ... VỀ TÍNH DUY NHẤT NGHIỆM NHỚT CỦA PHƯƠNGTRÌNH ĐẠO HÀM RIÊNG CẤP HAI LOẠI PARABOLIC ON THE UNIQUENESS OF VISCOSITY SOLUTIONS TO...
... constant M is independent of hand u(xL m=2,3.2. ELLIPTIC DIFFERENTIAL EQUATION OF THE SECOND ORDERWITH VARIABLE COEFFICIENTSConsider the elliptic problem2a auPu.==L~(kdx)a;:-)=-f(x)' ... solving an elliptic problem with discontinuous coef-ficients,J.of Camp. and Applied Math.51(1994) 193-203.[31 Dorfler W., Uniform a priori estimates for singularly perturbed elliptic equations ... :;)v(x)= -IIf(x)v(x)dx, Vv(x)EW~(G)Gt=1G(21)SCHEMES FOR GENERALIZED SOLUTIONS OF SOME ELLIPTIC DIFFERENTIAL EQP-\TIONS, II 11where+1;) _(+D.s;) _Y YYX; -h(+O.S) ,t(±o.s;)1a·=...
... (2.6) Nghiệm cổ điển của (2.5) cũng là nghiệmsuyrộng và một nghiệmsuy rộng C2(Ω) cũng là một nghiệm cổ điển khi hệ số của L là đủ trơn.b. Nghiệm yếu của bài toán.Xét bài toán Dirichlet cho phương ... C10(Ω).a. Nghiệm yếu củaphương trình. Cho fi, g, i = 1, , n là các hàm khả tích địa phương trong Ω. Hàm u ∈W1,2(Ω) được gọi là nghiệm yếu hay nghiệmsuyrộngcủaphương trình không thuần ... luận văn đã trình bày các vấn đề sau:-Khái niệm không gian Sobolev Wk,p(Ω) và Wk,p0(Ω) và các định lýnhúng.- Khái niệm nghiệm yếu củaphươngtrìnhelliptictuyếntínhcấp hai dạng bảo...
... mãn phương trình hầu khắp nơi.Dựa vào các tài liệu [1], [2], [3] luận văn đã trình bày khái niệm nghiệm mạnh củaphươngtrìnhelliptictuyếntínhcấp 2 và nghiên cứu tính chấttrơn củanghiệm ... trơn củanghiệmphươngtrìnhelliptic phi tuyến Xét phươngtrình :∆u + Γ (u) |Du|2= 0, (2.20)trong đó Γ (u): trơn và bị chặn hay u là nghiệm bị chặn.Khi đó phươngtrình (2.20) giống như phương ... cứu nghiệmcủaphươngtrình Poisson ta xem xét một cách tiếpcận khác đối với phươngtrình này.Dạng song tuyếntính (u, ϕ) =ΩDuDϕdx là một tích trong của khônggian C10(Ω) và bao đóng của...
... nhớt cho phươngtrình đạo hàm riêng cấphai phi tuyến loại elliptic trong miền không bị chặn. Trong trường hợp này, giả thiết nghiệm biến thiên hầu tuyếntính là cần thiết để đánh giá nghiệm ... Các tính chất củanghiệm nhớt cho phươngtrình đạo hàm riêng cấphai phi tuyến toàn cục trên miền bị chặn đã được nghiên cứu bởi nhiều tác giả như các nguyên lý so sánh, các định lý duy nhất nghiệm ... duy nhất nghiệm và các định lý tồn tại nghiệm. Bài báo này trình bày một nguyên lý so sánh của nghiệm nhớt cho các phươngtrình đạo hàm riêng cấphai loại elliptic trên miền không bị chặn. ABSTRACT...