... : Là một sốnguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần thực hiện kiểm tra n )
b.Đầu ra : Trả lời câu hỏi n có là sốnguyêntố không ?Câu trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngược ... “composite”
c.Thuật toán:
Bước 1: Thực hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : số cần kiểm tra
s : số nguyên
m : sốnguyên lẻ.
Bước 2: Chọn số ngẫu nhiên a. Với 1 < a < n-1.
Bước 3: Tính b ≡ a
m
mod ... bigNumber::Assign(NN_DIGIT *a, NN_DIGIT *b, UINT2 digits)
{
if(digits) {
do {
8
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH KIỂM
TRA SỐNGUYÊNTỐ BẰNG THUẬT
TOÁN MILLER- RABIN
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THUẬT TOÁN
CHƯƠNG 2: PHÂN...
... : Là một sốnguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần thực hiện kiểm tra n )
b.Đầu ra : Trả lời câu hỏi n có là sốnguyêntố không ?Câu trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngược ... “composite”
c.Thuật toán:
Bước 1: Thực hiện tính n -1 = 2
k
.m. Trong đó:
n : số cần kiểm tra
s : số nguyên
m : sốnguyên lẻ.
Bước 2: Chọn số ngẫu nhiên a. Với 1 < a < n-1.
Bước 3: Tính b ≡ a
m
mod ... bigNumber::LShift(NN_DIGIT *a, NN_DIGIT *b, UINT2 c, UINT2 digits)
{
10
XÂY DỰNG CHƯƠNG TRÌNH KIỂM
TRA SỐNGUYÊNTỐ BẰNG THUẬT
TOÁN MILLER- RABIN
MỤC LỤC
CHƯƠNG 1: CƠ SỞ THUẬT TOÁN
CHƯƠNG 2: PHÂN...
... : Là một sốnguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần thực hiện kiểm tra n )
b.Đầu ra : Trả lời câu hỏi n có là sốnguyêntố không ?Câu trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngược ... toán này dựa trên một định lý quan trong sau:
”Nếu n là sốnguyêntố thì (n-1 )!≡ (n-1) mod n”.
“Với mỗi sốnguyên n, Ф(n) là số các sốnguyêntố cùng nhau với n mà nhỏ hơn n. Khi đó, với
mọi x, ... sốnguyêntố là một trong những bài toán cơ bản nhưng hết sức quan
trong trọng lĩnh vực an toàn và bảo mật thông tin cụ thể là trong hệ mật RSA.Có rất nhiều
phương pháp kiểm tra sốnguyên tố...
... : Là một sốnguyên n > 3, và một tham số an toàn t (là số lần thực hiện kiểm tra n )
b.Đầu ra : Trả lời câu hỏi n có là sốnguyêntố không ?Câu trả lời là “prime” nếu là sốnguyên
tố ngược ... toán này dựa trên một định lý quan trong sau:
”Nếu n là sốnguyêntố thì (n-1 )!≡ (n-1) mod n”.
“Với mỗi sốnguyên n, Ф(n) là số các sốnguyêntố cùng nhau với n mà nhỏ hơn n. Khi đó, với
mọi x, ... sốnguyêntố là một trong những bài toán cơ bản nhưng hết sức quan
trong trọng lĩnh vực an toàn và bảo mật thông tin cụ thể là trong hệ mật RSA.Có rất nhiều
phương pháp kiểm tra sốnguyên tố...
... nên số n là nguyêntố chi khi m là sốnguyên tố.
Định nghĩa 3.2. Cho p là sốnguyên tố, và
12 −=
p
p
M
cũng là sốnguyên tố. Và số
p
M
gọi là sốnguyêntố Mersenn.
Để kiểm tra tính nguyêntố ... phải là sốnguyên tố, còn nếu Q(n,a) đúng, số n có thể là số
nguyên tố với một xác suất nào đó. Khi tăng số lần thử, xác suất để n là sốnguyêntố tăng
lên.
3.3 Kiểm tra tính nguyêntố của số có ... là sốnguyêntố thì
bất kỳ số
Za∈
thỏa mãn phương trình sau
(1)
)(modnaa
n
≡
Chương 3
KIỂM TRA VÀ XÂY DỰNG SỐNGUYÊN TỐ
Dựa vào tính chất đặc biệt của sốnguyên tố, mà khi xây dựng một số...
... số 2 của w, ký hiệu là lgw.
a + b phép cộng sốnguyên theo modulo 2
w
a - b phép trừ sốnguyên theo modulo 2
w
a
⊕
b phép XOR
a * b phép nhân sốnguyên modulo 2
w
a<<<b quay a sang ... 5 mixing rounds (j=64).
Quá trình giải mã
Quá trình giải mã thực hiện giống như quá trình mã hóa, nhưng các phép toán trong
quá trình giải mã thì ngược với quá trình mã hóa. Tức là 2 vòng Mixing ... chu kỳ w bit S[0, …, 2r + 3]
Quy trình giải mã là nghịch đảo của quy trình mã hóa. Mã giả cho quy trình giải mã
của thuật toán MARS tương tự với mã giả của quy trình mã hóa của thuật toán:
MARS-derypt(input:...
...
đến số fibonaci.
Chỉ cần kiểm tra M với a[n-1], nếu M>a[n-1] thì đó là số 0 đầu tiên, ngược lại là số 1 đầu
tiên. Nếu số đầu tiên là 0 thì trạng thái mới cần tìm gồm n-1 phần tử có số hiệu ...
được xếp theo chiều tăng dần của sốnguyên mà nó biểu diễn, theo thứ tự đó mỗi dãy có
một số hiệu, chẳng hạn n=5.
Cho sốnguyên dương N≤100 hãy nhị phân có số hiệu M.
Ví dụ
BINSEQ.inp
5 ... là đã tìm được phần tử thứ 2
của trạng thái ban đầu. Cứ làm như thế ta sẽ tìm được hết các phần tử của trạng thái ban
đầu.
- Cái khó của thuật toán trên là đòi hỏi người lậptrình phải tìm được...
... Toán & Kỹ Thuật LậpTrìnhPascal
3.2. Viết chương trình nhập một sốnguyên dương từ bàn phím và kiểm tra số
đó có phải là sốnguyêntố hay không ? "N là sốnguyêntố nếu N chỉ chia hết ... toán để kiểm tra một sốnguyên dương có phải là
một sốnguyêntố hay không?
Gợi ý: N được gọi là sốnguyêntố nếu nó chỉ chia hết cho 1 và chính nó. Nếu ta
tìm được một số k (2 <= k <= ... chữ số của một sốnguyên dương.
3.9.Hãy viết chương trình nhập một sốnguyên dương từ bàn phím và kiểm tra
số đó có phải là số đối xứng hay không ?
Gợi ý: Nếu N là số đối xứng thì N = M (M là số...
... đồng
hồ.
Viết chương trìnhtìmsố điểm có toạ độ nguyên nằm trong hay trên biên đa giác.
Dữ liệu: Cho trong tệp tin DL.INP.
- Dòng đầu chứa sốnguyên duy nhất cho biết số đỉnh.
- Tiếp theo là ... tiên ghi số tự nhiên N (3≤N≤10000).
- Trên N dòng tiếp theo: Dòng thứ i+1 ghi thông tin về đa giác có số hiệu thứ i. Bao
gồm số đầu tiên Si là số đỉnh của đa giác (S
i
≥3), S
i
cặp sốnguyên ... cần giải quyết lậptrình
đó là
các bài toán hình học
, chúng tôi xin giới thiệu
phương pháp giải toán hình học
bằng ngôn ngữ lậptrình Pascal
mà chúng tôi đã áp dụng trong quá trình giảng dạy.
I....
... đề về sốnguyên tố
Trong mục này chúng ta sẽ bổ sung thêm một số vấn đề về sốsốnguyên tố
như số nửa nguyên tố, số giả nguyên tố, một vài vấn đề tìm biểu thức lấy các
giá trị là sốnguyêntố và ... có thêm một sốnguyên tố
nữa.
4) Sốnguyêntố Mersenne
Định nghĩa:
Số nguyêntố Mersenne là một số có dạng lũy thừa của 2 trừ 1: 2
n
− 1 với
n là sốnguyên tố
Ví dụ: 31 là sốnguyêntố Mersenne ... cho p.
4. Tìmsốnguyêntố p sao cho
a) 8p
2
+ 1 và 8p
2
– 1 là những sốnguyên tố
b) p + 2, p + 6 và p + 8 là những sốnguyên tố.
c) p + 10, p + 14 là những sốnguyên tố.
Loại 2: Tìmsố tự nhiên...
... nguyen to” tùy theo N.
Lưu ý: Sốnguyêntố là số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó ( N ).
Ngược lại, N là không phải là sốnguyên ==> N chia hết cho một số trong khoảng từ 2 đến (N-1).
Hướng ... Bài toán số 1.2: Kiểm tra số N có phải là sốnguyêntố hay không.
Ví dụ: N = 19 Kết quả là: 19 la songuyen to
N = 33 Kết quả là: 33 khong phai la songuyen to
Yêu cầu: Input: N, là số tự nhiên ... số 1.4: Nhập vào một số tự nhiên N. Hãy tính tổng các chữ số của nó.
Ví dụ: N = 1682 Tong cac chu so cua N la: 17 ( = 1 + 6 + 8 + 2 )
Yêu cầu: Input: N là sốnguyên bất kỳ, N có khả năng là số...